数学人教A版（2019）必修第二册7.1.2复数的几何意义 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
问题1 请回忆“复数相等”的定义.
复数 与 相等，当且仅当 且 .
追问1.1: 我们知道实数与数轴上的点一一对应，那么复数 （a， b∈R），是否可以与点Z(a, b)一一对应？
创设情境、引入新课
第七章 复数
7.1.2 复数的几何意义
学习目标
XUEXIMUBIAO
1、理解可以用复平面内的点和向量来表示复数及它们之间的一一对应关系；
2、掌握实轴、虚轴、模等概念以及用向量的模来表示复数的模的方法.
3、通过对复数的几何意义的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模等数学素养。
重点难点
ZHONGDIANNANDIAN
1、理解复数的几何意义，会在复平面内找出复数 所对应的点和向量(重点).
2、根据复数的代数形式描出其对应的点及求复数的模和有关模的运算.(难点).
1
研学引导
PART ONE
建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.
实轴上的点都表示实数，虚轴上除原点外的点都表示纯虚数.
复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i.
知识点一 复平面
问题2 由复平面的引入过程我们知道，每一个复数在复平面有唯一确定的点与它对应，反过来，复平面内的每一个点，是否有唯一确定的复数与之对应呢？
知识点一 复数几何意义
0 点(0 ，0)
对应
2 点(2 ，0)
-i 点(0 ，-1)
对应
-2+3i 点(-2 ，3)
对应
对应
一一对应
问题3 平面向量可以用有序数对来表示，借助有序数对能建立复数与平面向量的联系吗？
知识点一 复数几何意义
一一对应
规定0与零向量对应.
相等向量表示同一个复数.
知识点一 复数的几何意义
实数a的模就是它的绝对值｜a｜.
追问3.1： 向量的模可以用向量的坐标表示，你可以定义复数的模吗？
追问3.2： “实数模”是什么？
的模叫做复数 的模或绝对值，记作 或 .
.
2
例题精讲
PART TWO
解：（1）复数 ， 对应的点分别为Z1，Z2，
对应向量分别为 ， .
（2）
例1 设复数 ， .
（1）在复平面内画出复数 ， 对应的点和向量；
（2）求复数 ， 的模，并比较它们的模的大小.
共轭复数
例2 设复数z∈C，在复平面内复数z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？
（1）|z|=1； （2）1<|z|<2.
解：（1）以原点为圆心，
1为半径的圆.
（2）以原点为圆心，1为半径和2为半径的两个圆所夹的圆环，不包括圆环的边界.
课堂练习
教材P70练习
课堂小结
3
PARTTHREE
通过本节课的学习，你有哪些收获？
复平面的概念
复数的模及其应用
共轭复数的概念
复数与点、向量的一一对应
……
类比实数与数轴的对应关系引入复数与复平面的关系.
解决问题时，坐标法与向量法的相互转化.
方法
课堂小结
KE TANG XIAO JIE
4
课后作业
PART FOUR
教材P73 ：习题7.1：4-11题;