数学人教A版（2019）必修第二册7.2.1复数的加、减法运算及其几何意义 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
问题1 什么是复数？两个复数相等的条件是什么？
创设情境、引入新课
问题2复数的几何意义是什么？什么是复数的模？
创设情境、引入新课
问题2复数的几何意义是什么？什么是复数的模？
从几何上来看复数 的模表示点（a，b）到原点的距离。
我们在学习指数、对数,以及平面向量后,都研究了相应的运算及运算律.
引入了虚数单位后,我们把实数集扩充到了复数集,那么复数之间是否存在运算呢
那么,复数是否也具有这些运算及其运算律呢？
我们知道实数范围内,实数有加、减、乘、除运算及其运算律.
第七章 复 数
7.2.1 复数的加、减法运算及几何意义
学习目标
XUEXIMUBIAO
1、理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义；
2、在问题探究过程中，体会和学习类比，数形结合等数学思想方法，感悟运算形成的基本过程.
重点难点
ZHONGDIANNANDIAN
1、理解和掌握复数加减运算的两种运算形式及加法运算律，准确进行加减运算，初步运用加减法的几何意义解决简单问题(重点).
2、复数加减法的几何意义及其应用.(难点).
1
研学引导
PART ONE
一、复数代数形式的加法运算法则
1、规定:复数的加法法则如下：
知识点一 复数的加法运算及其几何意义
知识点一 复数的加法运算及其几何意义
（1）两个复数的和是个什么数 它的值唯一确定吗
（2）当 都是实数时,与实数加法法则一致吗
（3）运算中的实质是什么 类似于实数的哪种运算方法
问题1 规定了复数加法运算法则，请回答下列问题？
？
？
满足加法交换律
满足加法结合律
复数的加法满足交换律和结合律
2、复数加法的运算律：
知识点一 复数的加法运算及其几何意义
问题2 数的加法有交换律、结合律,复数的加法满足这些运算律吗
知识点一 复数的加法运算及其几何意义
问题3 我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量有一一对应的关系.而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
二、复数加法的几何意义:
对应
复数加法的几何意义：
复数的加法可以用与之对应的向量的加法来进行
对应
知识点一 复数的加法运算及其几何意义
知识点二 复数的减法运算及其几何意义
问题4 类比复数的加法法则,你能试着推导复数减法法则吗
知识点二 复数的减法运算及其几何意义
1.规定：复数的减法是加法的逆运算
2.复数的减法法则：
三、复数代数形式的减法运算法则
知识点二 复数的减法运算及其几何意义
问题5 类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗
四、复数减法运算的几何意义
复数的减法法则：
复数减法的几何意义：
复数的减法可以用与之对应的向量的减法来进行
知识点二 复数的减法运算及其几何意义
2
例题精讲
PART TWO
例1：计算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）.
解：（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）
=（5-2-3）+（-6-1-4）i
= -11i
例2：根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点Z1(x1,y1)，Z2(x2,y2)之间的距离.
分析：由于复平面内的点Z1(x1,y1)，Z2(x2,y2)对应的复数分别为z1=x1+y1i，z2=x2+y2i，由复数减法的几何意义知，复数z2-z1对应的向量为 .从而点Z1，Z2之间的距离为
解：复平面内的点Z1(x1,y1)，Z2(x2,y2)对应的复数分别为z1=x1+y1i，z2=x2+y2i，所以点Z1，Z2之间的距离为
课堂练习
教材P70练习
课堂小结
3
PARTTHREE
回忆本节课的学习，并回答下列问题？
课堂小结
KE TANG XIAO JIE
（1）复数的加法及其几何意义
（2）复数的减法及其几何意义
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课后作业
PART FOUR
教材P80 ：习题7.2：1-2题;