2013-2014学年高中数学人教A版选修2-1同步辅导与检测：1.3.2简单的逻辑联结词及复合命题

课件21张PPT。常用逻辑用语 1.3　简单的逻辑联结词
1.3.2 简单的逻辑联结词及复合命题1．理解“或”、“且”、“非”的含义．
2．判断复合命题的真假．
3．根据命题的真假确定变量的范围．基础梳理1．逻辑连接词及真值表：
(1)且(and)：命题形式p∧q；(2)或(or)：命题形式p∨q； (3)非(not)：命题形式綈p.2.复合命题的真假，主要利用真值表来判断，步骤为：
(1)确定复合命题的构成形式；
(2)判断其中各简单命题的真假；
(3)利用真值表判断复合命题的真假．自测自评1．如果命题p或q为假命题，则(　　)
A．p、q均为真命题
B．p、q中至少有一个为真命题
C．p、q中至多有一个为真命题
D．p、q均为假命题D 2．若“p且q”与“p或q”均为假命题，则(　　)
A．命题“非p”与“非q”的真值不同
B．命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C．命题“非p”与“q”的真值相同
D．命题“非p”与“非q”都是真命题
3．若命题p：x＝2且y＝3，则命题綈p是(　　)
A．x≠2或y＝3　　　　B．x≠2且y≠3
C．x＝2或y≠3 D．x≠2或y≠3D D “綈p”形式的命题 写出下列各命题的非(否定)．
(1)p：100既能被4整除，又能被5整除；
(2)q：三条直线两两相交；
(3)r：一元二次方程至多有两个解；
(4)s：2＜x≤3.
解析：(1)非p：100不能被4整除，或不能被5整除．
(2)非q：三条直线不都两两相交．
(3)非r：一元二次方程至少有三个解．
(4)非s：x≤2或x＞3.跟踪训练1．写出下列命题的否定形式．
(1)面积相等的三角形都是全等三角形；
(2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b全为零．解析：(1)面积相等的三角形不都是全等三角形．
(2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b不全为零．“綈p”命题真假性的判断 写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)p： 是有理数；
(2)p：5不是75的约数；
(3)p：7＜8；
(4)p：5＋6≠11；
(5)p：空集是任何非空集合的真子集．解析：(1)綈p： 不是有理数．命题p是假命题，綈p是真命题；
(2)綈p：5是75的约数．命题p是假命题，綈p是真命题；
(3)綈p：7≥8.命题p是真命题，綈p是假命题；
(4)綈p：5＋6＝11，命题p是假命题，綈p是真命题；
(5)綈p：空集不是任何非空集合的真子集．命题p是真命题，綈p是假命题．跟踪训练2．写出下列命题的否定，并判断它们的真假．
(1)p：函数y＝tan x是奇函数；
(2)q：4∈{1,2,4}．解析：(1)綈p：函数y＝tan x不是奇函数，是假命题．
(2)綈q：4 {1,2,4}，是假命题．命题的否定与否命题的辨析 写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假．
(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数；
(2)若xy＝0，则x＝0或y＝0.
解析：命题的否定是：(1)若x、y都是奇数，
则x＋y不是偶数，为假命题；
(2)若xy＝0，则x≠0，且y≠0，为假命题；
原命题的否命题是：(1)若x、y不都是奇数，
则x＋y不是偶数，是假命题；
(2)若xy≠0，则x≠0，且y≠0，是真命题．跟踪训练3．写出下列命题的否定形式和否命题．
(1)若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为零；
(2)若a＝b，且b＝c，则a＝c.解析：(1)否定形式：若abc＝0，则a、b、c全不为零．
否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为零．
(2)否定形式：若a＝b，且b＝c则a≠c.
否命题：若a≠b或b≠c，则a≠c.一、选择填空题
1．如果命题“p∨q”与命题“綈p”都是真命题，那么(　　)
A．命题p不一定是假命题
B．命题q一定为真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p与命题q的真假相同
2．如果原命题的结论是“p∧q”形式，那么否命题的结论形式是(　　)
A．(綈p)∧(綈q) B．(綈p)∨(綈q)
C．(綈p)∨q D．(綈q)∨pB B 1．利用真值表来判断复合命题的真假的步骤为：
(1)确定复合命题的构成形式；
(2)判断其中各简单命题的真假；
(3)利用真值表判断复合命题的真假．
2．要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定．
3．对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A?B?綈B?綈A”判断其真假．4．常用词语及其否定：祝您学业有成