2013-2014学年高中数学人教A版选修2-1同步辅导与检测：2.2.4椭圆的简单几何性质2
文档属性
| 名称 | 2013-2014学年高中数学人教A版选修2-1同步辅导与检测：2.2.4椭圆的简单几何性质2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 445.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-04 21:09:39 | ||
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文档简介
课件24张PPT。圆锥曲线与方程 2.2 椭圆
2.2.4 椭圆的简单几何性质(二) 1．了解椭圆的简单应用．
2．理解数形结合的思想．
3．会处理简单的直线与椭圆关系问题．基础梳理1．方程x2＋2x＋a＝0有两个不相等的解，则a的范围是____________．
2．方程2x2－4x－a＝0有两个解x1，x2，则|x1－x2|＝________.
3．若圆锥曲线 的焦距与k无关，则它的焦点坐标是________．(－∞，1) (0，±3) 自测自评1．点A(a,1)在椭圆 的内部，则a的取值范围是( )
A．－ ＜a＜ B．a＜－ 或a＞
C．－2＜a＜2 D．－1＜a＜1
2．直线y＝kx＋1与椭圆 总有公共点，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m≥1或0＜m＜1
C．0＜m＜5且m≠1 D．m≥1且m≠5A D D 直线与椭圆的关系的判断 k为何值时，直线y＝kx＋2和曲线2x2＋3y2＝6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
解析：由 ，得2x2＋3(kx＋2)2＝6，
即(2＋3k2)x2＋12kx＋6＝0
Δ＝144k2－24(2＋3k2)＝72k2－48
当Δ＝72k2－48＞0，即k＞ ，或k＜－ 时，
直线和曲线有两个公共点；当Δ＝72k2－48＝0，即k＝ ，或k＝－ 时，
直线和曲线有一个公共点；
当Δ＝72k2－48<0，即－ ＜k＜ 时，
直线和曲线没有公共点．跟踪训练1．已知椭圆x2＋2y2＝2，在椭圆上找一点P，使它到直线l：2x－y＋8＝0的距离最小，并求出最小距离．答案：弦长问题 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且焦点在x轴上，又椭圆截直线y＝x＋2所得线段AB的长为 .
(1)求椭圆方程；
(2)求△OAB的面积．跟踪训练2．已知椭圆 ＋y2＝1，过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长．答案：2中点弦问题 已知椭圆 ＋y2＝1，求过点P 且被P平分的弦所在直线的方程．跟踪训练3．过点P(2,1)的直线l与椭圆 ＋y2＝1相交，求l被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程．答案：x2＋2y2－2x－2y＝0(在椭圆＋y2＝1内的部分)一、选择填空题
1．若直线y＝x＋t与椭圆 ＋y2＝1相交于A，B两点，当t变化时，|AB|的最大值是( )C 2．两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的所在直线的斜率为k，两点的距离表示不正确的是( )1．直线与椭圆关系一般列方程组求解，当直线过焦点时可考虑用椭圆性质．
2．由 ?ax2＋bx＋c＝0
当Δ>0时有两个交点；当Δ＝0时有一个交点；当Δ<0时无交点．
3．求弦的中点坐标一般用韦达定理．
4．弦长公式为 .
5．假设直线方程时要考虑斜率是否存在，若可能不存在应讨论．
6．待定系数法求解椭圆的方程应该先根据条件假设方程．祝您学业有成
2.2.4 椭圆的简单几何性质(二) 1．了解椭圆的简单应用．
2．理解数形结合的思想．
3．会处理简单的直线与椭圆关系问题．基础梳理1．方程x2＋2x＋a＝0有两个不相等的解，则a的范围是____________．
2．方程2x2－4x－a＝0有两个解x1，x2，则|x1－x2|＝________.
3．若圆锥曲线 的焦距与k无关，则它的焦点坐标是________．(－∞，1) (0，±3) 自测自评1．点A(a,1)在椭圆 的内部，则a的取值范围是( )
A．－ ＜a＜ B．a＜－ 或a＞
C．－2＜a＜2 D．－1＜a＜1
2．直线y＝kx＋1与椭圆 总有公共点，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m≥1或0＜m＜1
C．0＜m＜5且m≠1 D．m≥1且m≠5A D D 直线与椭圆的关系的判断 k为何值时，直线y＝kx＋2和曲线2x2＋3y2＝6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
解析：由 ，得2x2＋3(kx＋2)2＝6，
即(2＋3k2)x2＋12kx＋6＝0
Δ＝144k2－24(2＋3k2)＝72k2－48
当Δ＝72k2－48＞0，即k＞ ，或k＜－ 时，
直线和曲线有两个公共点；当Δ＝72k2－48＝0，即k＝ ，或k＝－ 时，
直线和曲线有一个公共点；
当Δ＝72k2－48<0，即－ ＜k＜ 时，
直线和曲线没有公共点．跟踪训练1．已知椭圆x2＋2y2＝2，在椭圆上找一点P，使它到直线l：2x－y＋8＝0的距离最小，并求出最小距离．答案：弦长问题 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且焦点在x轴上，又椭圆截直线y＝x＋2所得线段AB的长为 .
(1)求椭圆方程；
(2)求△OAB的面积．跟踪训练2．已知椭圆 ＋y2＝1，过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长．答案：2中点弦问题 已知椭圆 ＋y2＝1，求过点P 且被P平分的弦所在直线的方程．跟踪训练3．过点P(2,1)的直线l与椭圆 ＋y2＝1相交，求l被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程．答案：x2＋2y2－2x－2y＝0(在椭圆＋y2＝1内的部分)一、选择填空题
1．若直线y＝x＋t与椭圆 ＋y2＝1相交于A，B两点，当t变化时，|AB|的最大值是( )C 2．两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的所在直线的斜率为k，两点的距离表示不正确的是( )1．直线与椭圆关系一般列方程组求解，当直线过焦点时可考虑用椭圆性质．
2．由 ?ax2＋bx＋c＝0
当Δ>0时有两个交点；当Δ＝0时有一个交点；当Δ<0时无交点．
3．求弦的中点坐标一般用韦达定理．
4．弦长公式为 .
5．假设直线方程时要考虑斜率是否存在，若可能不存在应讨论．
6．待定系数法求解椭圆的方程应该先根据条件假设方程．祝您学业有成