2013-2014学年高中数学人教A版选修2-1同步辅导与检测：2.5圆锥曲线综合

课件20张PPT。圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线综合 1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．
2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．
3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．
4．了解圆锥曲线的简单应用．
5．理解数形结合的思想．基础梳理1．曲线y2＝4x关于直线x＝2对称的曲线方程是(　　)
A．y2＝8－4x　　　　　 B．y2＝4x－8
C．y2＝16－4x D．y2＝4x－16
2．已知点A(－2,0)、B(3,0)，动点P(x，y)满足 ＝x2，则点P的轨迹是(　　)
A．圆　　　 B．椭圆　　　
C．双曲线　　 　D．抛物线C D 3．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是____________ ．
4．已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线 －y2＝1交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是__________. 解析：F点不是双曲线焦点．
答案：自测自评1．已知a＞b＞0，则椭圆 与双曲线 的关系是(　　)
A．它们有相同的焦点
B．它们有相同的准线
C．它们的离心率互为倒数
D．它们有且只有两个公共点D 2．设e为双曲线 的离心率，且e∈(1,2)．则实数m的取值范围是(　　)
A．(－6,0)　　　　　　B．(0,6)
C．(－4，－1) D．(－6，－1)
3．在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1(0，－ )和F2(0， )为焦点、离心率为 的椭圆，该椭圆的标准方程为(　　)A A D 过双曲线2x2－y2＝2的焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则这样的直线有(　　)
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
解析：过焦点交于同一支的最短弦长为 ＝4，过焦点交于两支的最短弦长为2a＝2，所以交于同一支的有1条，交于两支的有2条，共3条．
答案：B 设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y2＝2px(p＞0)上的两点，并且满足OA⊥OB.则y1·y2等于(　　)
A．－4p2 B．4p2 C．－2p2 D．2p2
解析：
x1x2＋y1y2＝0，所以y1y2＝－4p2.
答案：A k代表实数，讨论方程：kx2＋2y2－8＝0所表示的曲线． 椭圆 的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是__________. 已知椭圆 ，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y＝4x＋m对称．一、选择填空题
1. 椭圆x2＋4y2＝3的离心率为(　　)
2．过点P(1,2)与抛物线y2＝2x恰有一个公共点的直线能作几条？(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3A D 1．形如mx2＋ny2＝k的方程表示的曲线分类问题一般由m＝0、n＝0、k＝0确定分点，依次讨论．
2．有关曲线f(x，y)＝0的弦中点和中垂线问题可考虑列方程组 求解．
3．圆锥曲线解答题一般字母较多且过程较长，需要有耐心．
4．若做解答题缺乏信心可考虑先适量阅读含解答过程的试题，找出规律后再尝试独立完成．祝您学业有成