山东省微山县第一中学2013-2014学年高二寒假作业检测数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 山东省微山县第一中学2013-2014学年高二寒假作业检测数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 186.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-04 13:10:45 | ||
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文档简介
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微山县第一中学2013-2014学年高二寒假作业检测
数学文试题
注意事项：
1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分l50分．考试时间为120分钟．
2．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上．
3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．
第I卷 (选择题共60分)
1、 选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．函数y＝sin x的值域是( )．
A．[－1,1] B. C. D.
2、已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=, 那么tan(β－)的值是（ ）
A． B． C． D．
3．设数列的前n项和，则的值为（ ）
A. 15 B. 16 C. 49 D.64
4. 在中,,则 ( )
A． B. C. D.
5、已知不等式的解集为，则不等式的解为（ ）
A. B.
C. D.
6、满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ）
A.1 B. C.2 D.3
7.下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则” 的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要而不充分条件
C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
9、 设是等差数列的前n项和，若（ ）
A B C D
10、数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于
A B C D
11．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）
A．5x2－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D．5x2－＝1
12．在△ABC 中，，则△ABC一定是 ( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．
13、设为正数，，则的最小值为 ▲ ．
14、已知数列的，则= ▲ ．
15．已知命题：；命题：中，，则，则命题（）且的真假性的是 ▲ ．
16. 椭圆的焦距为2，则的值为 ▲ ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，
（I）求；
18．(本小题满分12分)
已知数列是一个等差数列，且，.
（Ⅰ）求的通项；
（Ⅱ）求前n项和的最大值．
19.（本小题满分12分）设：实数满足，其中，
命题：实数满足
（I）若，且为真，求实数的取值范围；
（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
20. （本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明
21．(本小题满分13分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2.用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？
22、（本小题满分13分）在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于,设点的轨迹为,直线与交于两点.
（I）写出的方程；
（II）若 ，求的值.
2012级高二年级寒假作业检测
数学试题(文) 答案
一、选择题：
1-----5:BBACA ;6----10：CDBAB;11---12：DA
二、填空题：
13.. 14.100. 15. 真命题 16. 5或3
三、解答题：
（Ⅱ）………………………8分
． ………………………10分
所以时，取到最大值．………………………12分
19．解：（1）当=1时，： ……………………… 2分
： 4分∵为真
∴满足，即 ……………………… 6分
（2）由是的充分不必要条件知，
是的充分不必要条件……………………… 8分
由知，即A=
由知，B= ………………………10分
∴BA
所以，且
即实数的取值范围是 ……………………… 12分
考点：充分条件，命题真假
20. 解：（Ⅰ）．
的最小正周期．
当时，取得最小值；当时，取得最大值2． …………………… 6
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．
．
．
函数是偶函数． ……………………… 12分
21．解：设A，B两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为
目标函数z＝2x＋3y.
作出可行域，如右图2所示的阴影部分．
目标函数z＝2x＋3y即直线y＝－x＋，其斜率为－，在y轴上的截距为，且随z变化的一族平行线． …………………… 6分
由图知，当直线z＝2x＋3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小．
解方程组得M点的坐标为(5,5)，
此时zmin=2×5＋3×5＝25(m2)，
即两种金属板各取5张时，用料面积最省．……………… 13分
22．解： (1)设,
由椭圆定义可知,点的轨迹是以为焦点,
长半轴为2的椭圆, ………… 2分
它的短半轴, …………………… 4分
故曲线的方程为. ………………… 6分
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微山县第一中学2013-2014学年高二寒假作业检测
数学文试题
注意事项：
1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分l50分．考试时间为120分钟．
2．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上．
3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．
第I卷 (选择题共60分)
1、 选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．函数y＝sin x的值域是( )．
A．[－1,1] B. C. D.
2、已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=, 那么tan(β－)的值是（ ）
A． B． C． D．
3．设数列的前n项和，则的值为（ ）
A. 15 B. 16 C. 49 D.64
4. 在中,,则 ( )
A． B. C. D.
5、已知不等式的解集为，则不等式的解为（ ）
A. B.
C. D.
6、满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ）
A.1 B. C.2 D.3
7.下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则” 的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要而不充分条件
C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
9、 设是等差数列的前n项和，若（ ）
A B C D
10、数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于
A B C D
11．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）
A．5x2－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D．5x2－＝1
12．在△ABC 中，，则△ABC一定是 ( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．
13、设为正数，，则的最小值为 ▲ ．
14、已知数列的，则= ▲ ．
15．已知命题：；命题：中，，则，则命题（）且的真假性的是 ▲ ．
16. 椭圆的焦距为2，则的值为 ▲ ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，
（I）求；
18．(本小题满分12分)
已知数列是一个等差数列，且，.
（Ⅰ）求的通项；
（Ⅱ）求前n项和的最大值．
19.（本小题满分12分）设：实数满足，其中，
命题：实数满足
（I）若，且为真，求实数的取值范围；
（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
20. （本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明
21．(本小题满分13分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2.用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？
22、（本小题满分13分）在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于,设点的轨迹为,直线与交于两点.
（I）写出的方程；
（II）若 ，求的值.
2012级高二年级寒假作业检测
数学试题(文) 答案
一、选择题：
1-----5:BBACA ;6----10：CDBAB;11---12：DA
二、填空题：
13.. 14.100. 15. 真命题 16. 5或3
三、解答题：
（Ⅱ）………………………8分
． ………………………10分
所以时，取到最大值．………………………12分
19．解：（1）当=1时，： ……………………… 2分
： 4分∵为真
∴满足，即 ……………………… 6分
（2）由是的充分不必要条件知，
是的充分不必要条件……………………… 8分
由知，即A=
由知，B= ………………………10分
∴BA
所以，且
即实数的取值范围是 ……………………… 12分
考点：充分条件，命题真假
20. 解：（Ⅰ）．
的最小正周期．
当时，取得最小值；当时，取得最大值2． …………………… 6
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．
．
．
函数是偶函数． ……………………… 12分
21．解：设A，B两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为
目标函数z＝2x＋3y.
作出可行域，如右图2所示的阴影部分．
目标函数z＝2x＋3y即直线y＝－x＋，其斜率为－，在y轴上的截距为，且随z变化的一族平行线． …………………… 6分
由图知，当直线z＝2x＋3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小．
解方程组得M点的坐标为(5,5)，
此时zmin=2×5＋3×5＝25(m2)，
即两种金属板各取5张时，用料面积最省．……………… 13分
22．解： (1)设,
由椭圆定义可知,点的轨迹是以为焦点,
长半轴为2的椭圆, ………… 2分
它的短半轴, …………………… 4分
故曲线的方程为. ………………… 6分
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