2013-2014学年高中数学苏教版必修2同步辅导与检测：1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球

课件26张PPT。立体几何初步 1．1　空间几何体
1．1.2　圆柱、圆锥、圆台和球 在我们生活的世界中，从土木建筑到家居装潢，从机械设计到商品包装，从航空测绘到零件视图，……，无不存在着形状各异的物体，它们蕴含着形状各异的圆柱、圆锥、圆台和球等空间图形，它们各自具有不同的几何结构特征，空间图形与我们的生活息息相关，因此对空间图形的研究和应用非常重要．1．______________的几何体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的________；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的_______；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的________，其结构特征是______________．
2．_________的旋转体叫做圆锥；__________叫做圆锥的轴；_____________叫做圆锥的底面；______叫做圆锥的侧面；_______叫做圆锥的母线，其结构特征是______．1．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成　轴　底面　侧面　过圆柱的轴截面都是全等矩形
2．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成　旋转轴　垂直于轴的直角边旋转而成的圆面　斜边旋转而成的曲面　斜边　圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形3．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，____叫做圆台．原圆锥的_____分别叫做圆台的下底面和上底面．
4．_________的几何体叫做球体，简称球；半圆的圆心叫做球的________；半圆的半径叫做球的________；半圆的直径叫做球的________．
5．___________________叫做旋转体．3．底面和截面之间的部分　底面和截面
4．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成　球心　半径　直径
5．由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体6．柱体：____、___；锥体：____、____；台体：____、___；___是七种最基本的简单几何体，日常生活中见到的各种几何体则是由它们所组合成的_____．
7．______的几何体叫做简单组合体．简单组合体的构成有两种基本形式：一种是______；一种是_____．
8．简单组合体包括：________的组合、________的组合、________的组合；在画简单组合体时，要把遮住的部分用虚线来表示或不画．6．棱柱　圆柱　棱锥　圆锥　棱台　圆台　球体　简单组合体
7．由一些简单的几何体组合而成　由简单几何体拼接而成　由简单几何体截去或挖去一部分而成
8．多面体与多面体　多面体与旋转体　旋转体与旋转体圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征圆柱的结构特征：①两底面是全等的圆面；②所有母线长相等且互相平行；③过圆柱的轴截面都是全等矩形．
圆锥的结构特征：①平行于底面的截面都是相似的圆；②所有母线长相等且相交于一点；③过圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形．
圆台的结构特征：①平行于底面的截面都是相似的圆；②所有母线长相等且延长线相交于一点；③过圆台的轴截面都是全等的等腰梯形．球的结构特征：①过球心的截面都是全等的圆；②球的直径垂直截面，所截得的都是相似的圆．
理解和掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，要学会从直观感受空间旋转体的形成过程，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台和球的定义，以定义展开，多进行类比、归纳和整理，通过比较四者间的异同点加强记忆．圆柱、圆锥、圆台的截面包括：平行于底面的截面和过轴的截面(简称轴截面)两类，球的截面有大圆和小圆之分，谨记其截面的形状是关键．旋转体的结构特征 直角三角形ABC，AB＝3，BC＝4，AC＝5，以AB所在直线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结构特征．规律总结：圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕其一条特定边(弦)旋转而成的几何体——旋转体，解决旋转体问题主要研究母线和底面圆等，其主要的数量关系集中在其轴截面上．变式训练1．给出下列命题：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行．其中说法正确的是________．解析：圆柱的底面是圆面而不是圆，∴命题①不正确；圆柱的任意一条母线都与圆柱的轴平行，圆柱的任意两条母线互相平行且相等，又圆柱的母线与底面垂直，∴命题②、④正确；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行，∴命题③不正确．
答案：②④2．判断右图所表示的几何体是不是圆台？为什么？解析：根据定义直接判断．
答案：不是圆台．图中⊙O与⊙O1不平行，故不是圆台．3．已知球的半径为10 cm，若它的一个截面圆的面积是36π cm2，则球心与截面圆圆心的距离是________．旋转体中相关量的计算 圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的半径与两底面面积之和．规律总结：解有关圆台的基本元素问题，一般画圆台的轴截面或将圆台还原为圆锥，有关元素之间的关系就体现出来了．4．圆台的高是12，母线长是13，两底面半径之比为8：3，求圆台的全面积．变式训练简单组合体 一个直角三角形绕某斜边旋转会得到一个什么样的空间图形？并画出该空间图形．变式训练5．如右图，正方体内接于圆锥．
(1)试说明几何体的结构特征；
(2)若圆锥的高为40 cm，底面半径为30 cm，试求正方体的棱长．基础巩固圆柱、圆锥和圆台的结构特征1．圆柱、圆锥、圆台的轴截面(过旋转轴的截面)分别是________、________、________.解析：根据圆柱、圆锥、圆台的定义．
答案：矩形　等腰三角形　等腰梯形能力升级空间旋转体的组合与分割9．说出下图中几何体的主要结构特征．解析：根据圆锥定义知②中应改为以一条直角边旋转．
答案：②祝您学业有成