7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法 教案
文档属性
| 名称 | 7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-27 17:14:27 | ||
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文档简介
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7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法 教学设计
课题 7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法 单元 第7 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 在学生学习了二元一次方程组的基础上进行教学的，进一步研究用“加减消元”的思想来解一次方程组.本节课重在培养学生的“消元”、“转化”的思想，掌握解三元一次方程组的一般步骤.
核心素养分析 经历列三元一次方程组的过程，通过观察，归纳出三元一次方程组的定义，并会辨析.进一步研究用“加减消元”的思想来解一次方程组.让学生观察、比较、归纳、总结、合作探究、动手体验等方法，使学生经历和体验消元、转化的思想方法.
学习目标 1.会用加减法解三元一次方程组；2.体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想.
重点 会用加减法解三元一次方程组.
难点 体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题问题1三元一次方程组的定义是什么？含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.问题2如何解三元一次方程组？问题3三元一次方程的解题思路是什么？思考：解方程组那如何用加减法消去未知数y呢？是否可以用①×2+②，②×3+③×2消去未知数y 思考自议 会用加减法解三元一次方程组. 体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想.
讲授新课 提炼概念使用加减法的几种情况：a.确定消去的目标（未知数）；b.使相同未知数的系数相同或者相反；c.两两相加或相减得两个新方程.解题前要认真观察各方程的系数特点，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 当方程中有三个元时，如果方程中有那个元的系数为1或-1时，可选择用代入法，否则用加减消元法求解. 典例精讲例： 解方程组： （1）例题能用代入法解吗？能用加减法解吗？哪一种解法较简单？（2）观察例题中未知数的系数，消去哪一个未知数较为简单？ 先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组.
类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧.
课堂练习 四、巩固训练1.运用加减消元法解方程组 ，较简单的方法是（ ）A ①＋②,②×2＋③ 消去未知数zB ①－②,②×2＋3 消去未知数zC ①×2+②×3,②×3＋③×2 消去未知数yD ①×2+②×3,②×3-③×2消去未知数yA2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5D3.解方程4.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.5.已知某个三角形的周长为18厘米，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的 ，求这个三角形三边的长度？解：设三角形的第一条边长为xcm,第二条边为ycm,第三条边为zcm.，解得答：设三角形的第一条边长为4cm,第二条边为8cm,第三条边为6cm.
课堂小结 课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法 教学设计
课题 7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法 单元 第7 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 在学生学习了二元一次方程组的基础上进行教学的，进一步研究用“加减消元”的思想来解一次方程组.本节课重在培养学生的“消元”、“转化”的思想，掌握解三元一次方程组的一般步骤.
核心素养分析 经历列三元一次方程组的过程，通过观察，归纳出三元一次方程组的定义，并会辨析.进一步研究用“加减消元”的思想来解一次方程组.让学生观察、比较、归纳、总结、合作探究、动手体验等方法，使学生经历和体验消元、转化的思想方法.
学习目标 1.会用加减法解三元一次方程组；2.体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想.
重点 会用加减法解三元一次方程组.
难点 体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题问题1三元一次方程组的定义是什么？含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.问题2如何解三元一次方程组？问题3三元一次方程的解题思路是什么？思考：解方程组那如何用加减法消去未知数y呢？是否可以用①×2+②，②×3+③×2消去未知数y 思考自议 会用加减法解三元一次方程组. 体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想.
讲授新课 提炼概念使用加减法的几种情况：a.确定消去的目标（未知数）；b.使相同未知数的系数相同或者相反；c.两两相加或相减得两个新方程.解题前要认真观察各方程的系数特点，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 当方程中有三个元时，如果方程中有那个元的系数为1或-1时，可选择用代入法，否则用加减消元法求解. 典例精讲例： 解方程组： （1）例题能用代入法解吗？能用加减法解吗？哪一种解法较简单？（2）观察例题中未知数的系数，消去哪一个未知数较为简单？ 先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组.
类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧.
课堂练习 四、巩固训练1.运用加减消元法解方程组 ，较简单的方法是（ ）A ①＋②,②×2＋③ 消去未知数zB ①－②,②×2＋3 消去未知数zC ①×2+②×3,②×3＋③×2 消去未知数yD ①×2+②×3,②×3-③×2消去未知数yA2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5D3.解方程4.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.5.已知某个三角形的周长为18厘米，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的 ，求这个三角形三边的长度？解：设三角形的第一条边长为xcm,第二条边为ycm,第三条边为zcm.，解得答：设三角形的第一条边长为4cm,第二条边为8cm,第三条边为6cm.
课堂小结 课堂小结
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