7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
7.3.2三元一次方程组及其解法（2）加减法
华师大版 七年级 下册
教学目标
教学目标:1、会用加减法解三元一次方程组；
2、体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和“化未知为已
知”的化归思想.
教学重点:会用加减法解三元一次方程组.
教学难点:体会解三元一次方程组过程中的“消元思想”和 “化未知为已知”
的化归思想.
新知导入
情境引入
问题2
问题1
如何解三元一次方程组？
三元一次方程组的定义是什么？
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
三元一次方程组
一元一次方程
二元一次方程组
消元
消元
问题3
三元一次方程的解题思路是什么？
求出第一个未知数的值
一元一次方程
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
二元一次方程组
三元一次方程组
消元
消元
新知讲解
合作学习
解方程组
根据解三元一次方程代入法，可将方程①变形，得z=x+y-2
解二元一次方程组时，可以用加减法，那三元一次方程是否可以......
是否可以用①×2+②，
②×3+③×2消去未知数y
解方程组
那如何用加减法消去未知数y呢？
解方程组
①
②
③
解：①×2＋②
②×3+③×2
得方程组
解方程得
将 代入方程①，
可得
所以原方程组的解
提炼概念
a.确定消去的目标（未知数）；
b.使相同未知数的系数相同或者相反；
c.两两相加或相减得两个新方程
使用加减法的几种情况：
典例精讲
例： 解方程组
分析 三个方程中未知数的系数都不是1或-1,用代入消元法比较麻烦,可考虑用加减消元法来解.
方程③－②可消去未知数y,另外可将①×3+②×4同样消去未知数y.
得方程组
解得
将x=-2,z=-3代入方程①可得y=0
所以原方程的解为
解：③－②得
①×3+②×4得
即
即
归纳概念
解三元一次方程组时如何选择消元的方法.
解题前要认真观察各方程的系数特点，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．
当方程中有三个元时，如果方程中有那个元的系数为1或-1时，可选择用代入法，否则用加减消元法求解.
课堂练习
1.运用加减消元法解方程组 ，较简单的方法是（ ）
①
②
③
A ①＋②,②×2＋③ 消去未知数z
B ①－②,②×2＋3 消去未知数z
C ①×2+②×3,②×3＋③×2 消去未知数y
D ①×2+②×3,②×3-③×2消去未知数y
A
2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
D
解：
3.解方程
4.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
a＋b=1，
4a＋b=10.
a=3，
b=-2.
解这个方程组，得
把 代入①，得
a=3，
b=-2
c=-5,
a=3，
b=-2，
c=-5.
因此
5.已知某个三角形的周长为18厘米，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的 ，求这个三角形三边的长度？
解：设三角形的第一条边长为xcm,第二条边为ycm,第三条边为zcm.
解得
答：设三角形的第一条边长为4cm,第二条边为8cm,第三条边为6cm.
课堂总结
解三元一次方程组的即可以用代入法，也可以用加减法
(2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象, 定好消元方案.
(3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.
说说你的 收获
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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