18.1.1平行四边形的性质（1）

课件19张PPT。18.1.1平行四边形的性质（一）图片欣赏-----生活中的平行四边形定义及表示1.平行四边形定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2. 平行四边形的表示请同学们先指出：
（1）平行四边形的对边；
（2）平行四边形的邻边；
（3）平行四边形的对角
（4）平行四边形的对角线；找一找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确． 平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行．××××√√动手操作-----探索平行四边形的性质1、画图步骤：
步骤一：画两条平行线
步骤二：在两条平行线上分别取两点A，B并连结AB。
步骤三：沿水平方向平移AB到CD，得到平行四边形，连结AC、BD，交点为O。ABDCO动手操作-----探索平行四边形的性质2、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作 ABCD。
3、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ ABCD”绕点O旋转180°。小组讨论：
1、旋转180°后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？
2、你还能用其他方法得出这些结论吗？归纳平行四边形的性质ABCD平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的对角相等；邻角互补；平行四边形是中心对称图形。对称性对角线平行四边形的对角互相平分；平行四边形的性质(数学表达式)∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D∵ AB∥CD
∴ ∠A+∠D=1800， ∠B+∠C=1800平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等,邻角互补；∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA = OC , OB = OD 平行四边形的对角线互相平分；知识的应用例1、已知 ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。知识的应用(例题规范格式书写)解：∵在 ABCD中，∠A=40°，
∴∠ C=∠A=40°, ∠B= ∠D
(平行四边形的对角相等)
又∵AD∥BC,
∴ ∠ B+∠A=180°,
(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠ B=180°－∠A
=180°－40°
=140°
∴∠D=∠B=40°
(平行四边形的对角相等)知识的应用1、已知在 ABCD中，∠A=120°，求出其余各内角的度数解： ∵在 ABCD中，∠A=120°，
∴∠ C= = D
( )
又∵AD∥BC,
∴ ∠ A+∠ B = ,
( )
∴ ∠ B= － ?= － = ?? ?
∴∠ D= = D
( ) ??????????????


∴∠D=∠B=60°(平行四边形的对角相等)∠A120°180°两直线平行,同旁内角互补平行四边形的对角相等180°∠ A120°180°60°∠ B60°平行四边形的对角相等知识的应用2.如图：在 ABCD中,已知?A+?C=100°,
则?A = ，?Ｂ= ,?Ｃ= ，
?Ｄ= 。50°130°50°130°60°120°60°120°知识的应用 例2、如图，小明用一根24m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 8知识的应用(例题规范格式书写) 解:在 ABCD中，AB=8（m）
∴AB=CD=8（m）,AD=BC
(平行四边形的对边相等)
又∵AB+BC+CD+AD=24 （m）
∴ 8+BC+8+BC=24 （m）
∴ 16+2BC=24 （m）
∴ BC=4 （m）
∴AD=BC=4 （m）.8知识的应用4、已知在 ABCD中，AB=5，BC=3，求出其余各边的长度及周长。35解:在ABCD中，AB=5，BC=3
∴ CD= = ?
AD= = =
（ ）
∴ ABCD 的周长为：
+ + + +
= + + + +
= =
AB5BC3平行四边形的对边相等ABBCCDAD535316知识的应用5．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空
(1)AB=＿＿，BC=＿＿；
(2)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿
(3) ABCD的周长＝＿＿＿＿50°130°1002030挑战自我 如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？课堂小结：平行四边形的性质∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D∵ AB∥CD
∴ ∠A+∠D=1800， ∠B+∠C=1800边 ：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等,邻角互补；∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA = OC , OB = OD 对角线：平行四边形的对角线互相平分；