数学人教A版（2019）必修第一册4.2.2指数函数的图象和性质 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
4.2.2 指数函数的图象与性质
类比幂函数的研究过程，对于指数函数的图象和性质，你能给出研究的方法吗？
绘制图象
研究方法
观察图象
发现性质
由特殊 到一般
观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等
数形结合思想
定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性等
明确思路
绘制图象
观察图象
由特殊
到一般
观察角度：
图象位置、公共点、变化趋势等
感知图象
探究一
在同一坐标系中按小组要求分别
作出函数y= 、y= 、y= 、y=
中的一组图象。
合作探究
观察所画图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？完成表格。
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
y=ax (0y=ax (a>1)
绘制图象
观察图象
由特殊
到一般
观察角度：
图象位置、公共点、变化趋势等
感知图象
探究二
借助于ggb画图软件，自由选取底数的若干不同值，在同一直角坐标系内画出相应的指数函数图象，验证猜想。
绘制图象
观察图象
由特殊到一般
观察角度：
图象位置、公共点、变化趋势等
发现性质
数形结合思想
探究三：请同学们将自己的收获填写在学案中的表格中
发现性质
指数函数性质一览表
函数
y=ax (a>1)
y=ax (0图
象
定义域
R
值 域
性质
（0，1 ）
单调性
在R上是增函数
在R上是减函数
定 点
没有奇偶性
没有最值
发现性质
当x>0时,y>1;
当x<0时,0当x>0时,0当x<0时, y>1.
指数函数性质一览表
函数
y=ax (a>1)
y=ax (0图
象
定义域
R
值 域
性质
（0，1 ）
单调性
在R上是增函数
在R上是减函数
定 点
没有奇偶性
没有最值
当x>0时,y>1;
当x<0时,0发现性质
当x>0时,0当x<0时, y>1.
左右无限上冲天， 永与横轴不沾边
大1增，小1减，图象恒过（0，1）点
学以致用
例、比较下列各题中两个值的大小：
学以致用
例、比较下列各题中两个值的大小：
确定函数
判断单调性
比较自变量大小
比较值大小
学以致用
例、比较下列各题中两个值的大小：
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随堂练习
思考：如何比较两个指数幂的大小？
①同底异指：构造指数函数, 利用函数的单调性
②异底同指: 构造幂函数,利用函数的单调性，
或者借助于数形结合
③异底异指: 寻求中间量 （如0或1）
或者借助于数形结合
方法总结
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提升训练
课堂小结
知识上：研究了指数函数图象与性质，关键要抓住底数
方法上：
（1）比较两个数大小
（2）由特殊到一般、由图象到性质，
体会分类讨论思想、数形结合思想.
通过本节课的研究学习，你在知识和方法上有哪些收获
当堂检测
勤学如初起之苗，不见其增，日有所长；
辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.