九年级下册北师大 最大面积是多少 同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册北师大 最大面积是多少 同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-04 20:29:24 | ||
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文档简介
最大面积是多少练习
基础过关
1．在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台．设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是 ，自变量x的取值范围是 ．y有最大值或最小值吗？若有，其最大值是 ，最小值是 ．
2．将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值为 ．
3．把3根长度均为100m的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，面积最大是___________．
4．周长为16cm的矩形的最大面积为 ，实际上此时矩形是 ．
5．当n= 时，抛物线y=－5x2＋（n2－25）x－1的对称轴是y轴．
6．已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是 ．
7．如果一条抛物线与抛物线y=－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是 ．
8．若抛物线y=3x2＋mx＋3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2＋c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 ．
9题图 12题图
10．抛物线y=3x2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）
A．y=3（x＋2）2＋1 B．y=3（x－2）2－1
C．y=3（x＋2）2－5 D．y=3（x－2）2－2
11．二次函数y=x2＋mx＋n，若m＋n=0，则它的图象必经过点（ ）
A．（－1，1） B．（1，－1） C．（－1，－1） D．（1，1）
12．如图是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，点P（a＋b，bc）是坐标平面内的点，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
14．小敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他跳起后到重心最高时所用的时间是（ ）
A．0.71 s B．0.70s C．0.63s D．0.36s
15．如图，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上．
问矩形DEFG的最大面积是多少
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，△ADE的面积最大 最大面积是多少
17．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始，沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P，Q 同时出发，问经过几秒钟△PBQ的面积最大 最大面积是多少
能力提升
18．如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是16m，宽是6m．抛物线可以用表示．
（1）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道 说明理由．
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车能否安全通过
（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜 为什么
19．如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点到MN的距离是4dm．要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在MN上，A、D落在抛物线上，试问这样截下的矩形铁皮周长能否等于8dm？
20．如图，在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN．其中DE在AB上，AC=8，BC=6．
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？
21．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q 两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．
（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t 的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
（2）t为何值时，S最小 最小值是多少
22．△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，如图所示， 正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y．
（1）当RS落在BC上时，求x；
（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；
（3）求公共部分面积的最大值．
聚沙成塔
23．如图，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y=表示．在正常水位时水面AB 的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时， 忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥 若能，请说明理由．若不能， 要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米
基础过关
1．在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台．设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是 ，自变量x的取值范围是 ．y有最大值或最小值吗？若有，其最大值是 ，最小值是 ．
2．将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值为 ．
3．把3根长度均为100m的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，面积最大是___________．
4．周长为16cm的矩形的最大面积为 ，实际上此时矩形是 ．
5．当n= 时，抛物线y=－5x2＋（n2－25）x－1的对称轴是y轴．
6．已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是 ．
7．如果一条抛物线与抛物线y=－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是 ．
8．若抛物线y=3x2＋mx＋3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2＋c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 ．
9题图 12题图
10．抛物线y=3x2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）
A．y=3（x＋2）2＋1 B．y=3（x－2）2－1
C．y=3（x＋2）2－5 D．y=3（x－2）2－2
11．二次函数y=x2＋mx＋n，若m＋n=0，则它的图象必经过点（ ）
A．（－1，1） B．（1，－1） C．（－1，－1） D．（1，1）
12．如图是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，点P（a＋b，bc）是坐标平面内的点，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
14．小敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他跳起后到重心最高时所用的时间是（ ）
A．0.71 s B．0.70s C．0.63s D．0.36s
15．如图，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上．
问矩形DEFG的最大面积是多少
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，△ADE的面积最大 最大面积是多少
17．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始，沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P，Q 同时出发，问经过几秒钟△PBQ的面积最大 最大面积是多少
能力提升
18．如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是16m，宽是6m．抛物线可以用表示．
（1）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道 说明理由．
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车能否安全通过
（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜 为什么
19．如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点到MN的距离是4dm．要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在MN上，A、D落在抛物线上，试问这样截下的矩形铁皮周长能否等于8dm？
20．如图，在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN．其中DE在AB上，AC=8，BC=6．
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？
21．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q 两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．
（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t 的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
（2）t为何值时，S最小 最小值是多少
22．△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，如图所示， 正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y．
（1）当RS落在BC上时，求x；
（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；
（3）求公共部分面积的最大值．
聚沙成塔
23．如图，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y=表示．在正常水位时水面AB 的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时， 忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥 若能，请说明理由．若不能， 要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米