初中数学九年级下册北师大 何时获得最大利润 同步练习

何时获得最大利润同步练习
1、某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
（1）在所给的直角坐标系甲中：
①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的
函数表达式，并画出图象．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）
为P元，根据日销售规律：
①试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函
数表达式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获
得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小
值？若有，试求出；若无，请说明理由．
②在给定的直角坐标系乙中，画出日销售利润P元与
日销售单价x元之间的函数图象的简图，观察图象，
写出x与P的取值范围．
2、某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？
3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？
4、某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
x（10万元） 0 1 2 …
y 1 1.5 1.8 …
（1）求y与x的函数表达式；
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费，
试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）函数表达式；
（3）如果投入的广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
5、某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为( )
A.130元; B.120元 C.110元; D.100元
6、我班某同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价20元的服装。现每件35元出售，每月可以卖出600件.
该同学对市场又进行了调查，得出了调查报告：若调整价格(20≤单价≤35)，每降价1元，每月可以多销售200件.
销售单价定为多少元，才能使一个月获得的利润最大？此时的最大利润是多少呢？
7、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价______元，最大利润为______元.
8、某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高