数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
8.5.2直线与平面平行
直线与平面有那些位置关系？我们是如何分类的？
有无数个
公共点
有且只有一个
公共点
无公共点
复习回顾
当直线与平面相交或平行时，称为直线在平面外
C
D
B
A
①门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，
另一边与墙面有公共点吗 此时门扇转动的一边
与墙面平行吗
②将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中(AB离开桌面)，DC的对边AB与桌面有公共点吗 边AB与桌面平行吗
观察：
a
b
α
推出：直线a与平面α平行
探究本质
α
推出：直线AB与平面α平行
在门扇转动的过程中：
直线a在门框所在平面α
直线b在门框所在平面α
直线a与直线b是
外
内
平行的
在硬纸板转动的过程中：
直线AB在桌面所在平面α
直线CD在桌面所在平面α
直线AB与直线CD是
外
内
平行的
图形语言：
符号语言：
直线与平面平行的判定定理
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.（文字语言）
定理：
线线平行
线面平行
判断或证明线面平行
平面问题
空间问题
转化为
思想方法：
作用：
新知学习
如图，长方体的六个面都是矩形，则：
(1)与直线AB平行的平面是:
平面A1C1和平面DC1
(2)与直线AD平行的平面是:
平面BC1和平面A1C1
(3)与直线AA平行的平面是：
平面BC1和平面DC1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
练习
例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
典型例题
变式
在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，
若 ，则EF与面BCD的位置
EF//平面BCD
解后
反思
应用判定定理关键：
在平面内找（作）平行线
三角形中位线定理、成比例线段
平行四边形的对边、基本事实4
怎么找（作）平行线：
思考:根据前述判定定理,我们研究了直线与平面平行的充分条件.反过来,已知直线与平面平行,可以得到什么结论．若直线a与平面α平行，则直线a与平面α内的任意一条直线是什么位置关系？
b
α
α
b
平行
异面
若a∥α，平面α内的直线何时与直线a平行呢？
思考探究
假设a与α内的直线b平行,那么由基本事实的推论3,过直线a、b有唯一的平面β.
α
a
c
图形语言：
符号语言：
直线与平面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与
此平面相交,那么该直线与交线平行.（文字语言）
定理：
线面平行
线线平行
①判定直线与直线平行；
②提供作平行线的方法（辅助平面）.
作用：
新知学习
例2 如图所示的一块木料中,棱BC平行于平面A'C'．
过点P作直线EF//B'C'，
棱A'B'、C'D'于点E、F，
连结BE、CF，
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E
解：
⑴如图，
在平面A'C'内，
分别交
⑴要经过平面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开,在木料表面应该怎样画线？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
．
Ｐ
Ｅ
Ｆ
则EF、BE、CF为应画的线．
典型例题
，
例2如图所示的一块木料中,棱BC平行于平面A'C'．
⑴要经过面内的一点P 和棱 BC 将木料锯开，
应怎样画线？
⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？
⑵
解：
由⑴得
显然，BE、CF 都与平面AC 相交．
EF//BC，
线面平行
线线平行
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E
典型例题
EF//面AC
寻找平面与平面的交线.
应用性质定理关键：
解后
反思
Q
判定定理
性质定理
线面平行 线线平行
线线平行 线面平行
判断线面平行
判断线线平行
线线平行 线面平行
思想方法
课堂小结
转化为
知识小结
三角形中位线定理；平行四边形的对边；成比例线段；基本实4
两条直线平行
空间问题
平面问题
1、整理总结今天学习内容;
2、教科书第143-144页第5、12题．
课后作业
检测
1．如图，M，N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD的棱AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD．