高中物理选修3－4 第十五章提优测评卷
文档属性
| 名称 | 高中物理选修3－4 第十五章提优测评卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 320.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-03-05 11:22:42 | ||
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文档简介
第十五章提优测评卷
时间：60分钟 满分：100分
一、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
1. 1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是( )．
A. 同时的绝对性与同时的相对性
B. 运动的时钟变慢与运动的尺子缩短
C. 时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性
D. 相对性原理与光速不变原理
2. 根据气体吸收谱线的红移现象推算，有的类星体远离我们的速度竟达光速c的80%，即每秒24万公里．下列结论正确的是( )．
A. 在类星体上测得它发出的光的速度是(1＋80%)c
B. 在地球上接受到它发出的光的速度是(1－80%)c
C. 在类星体上测得它发出的光的速度是c
D. 在地球上上测得它发出的光的速度是c
3. 以下说法中正确的是( )．
A. 光的偏振现象说明光是一种横波
B. 电磁波是振荡电路中电子的周期性运动产生的
C. 激光具有单色性好、方向性强、亮度高等特点，是进行全息照相的理想光源
D. 地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
4. 为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是( )．
A. ΔE＝(m1－m2－m3)c2 B. ΔE＝(m1＋m3－m2)c2
C. ΔE＝(m2－m1－m3)c2 D. ΔE＝(m2－m1＋m3)c2
5. 一火箭的固有长度为L，相对于地面做匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是(c表示真空中光速)( )．
A. B.
C. D.
6. 如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )．
A. c＋v，c－v B. c，c
C. c－v，c＋v D. c＋v，c
7. 有一直尺固定在K′系中，它与其Ox′轴成θ′＝45°的夹角，如果K′系相对于K系以速度u沿Ox方向运动，则K系中的观察者测得该尺与Ox轴的夹角( )．
A. 大于45°
B. 小于45°
C. 等于45°
D. 当K′沿x轴正方向运动时大于45°，沿x轴负方向运动时小于45°
8. 用相对论的观点判断，下列说法不正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总
不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇
航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的
宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
9. 在狭义相对论中，下列说法正确的有( )．
(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不可能大于真空中的光速
(2)质量、长度、时间的测量结果是随着物体与观察者的相对运动状态而改变的
(3)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的
(4)在一惯性系中的观察者观察一个与他做匀速运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
A. (1)(3)(4)正确 B. (1)(2)(4)正确
C. (1)(2)(3)正确 D. (2)(3)(4)正确
10. 设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为 0.6c(c为真空中光速)，需做功为( )．
A. 0.18mec2 B. 0.25mec2
C. 0.36mec2 D. 1.18mec2
二、 填空题(每空4分，共32分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答)
11. 设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
12. 牛郎星距地球约16光年，宇宙飞船若以________的速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星．
13. 一电子以u＝0.99c运动，电子静止的质量为m0＝9.1×10－31 kg，则电子的总能量为________；电子的相对论的动能为________．
14. 在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，那么在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了________．
15. 一宇宙飞船的固有长度为90 m，相对于地面以光速的0.8倍匀速运动．地面上的观察者测得飞船通过空间某一点的时间间隔是________；宇航员测得飞船通过地面上一固定点所用的时间间隔是________．
三、 计算题(本题共2小题，共28分．解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
16. (16分)设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
17. (12分)如图所示，设惯性系K′相对于惯性系K以匀速v＝沿x轴方向运动．在K′系的x′y′平面内静置一长为5 m，与x′轴成30°角的杆．试问：在K系中观察到此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大？
附加题(10分)
18. 质子数与中子数互换的核为镜像核，例如3He是3H的镜像核，同样3H是3He的镜像核．已知3H和3He原子的质量分别是m3H＝3.016 050u和m3He＝3.016 029u，中子和质子质量分别是mn＝1.008 665u和mP＝1.007 825u,1u＝ MeV，式中c为光速，静电力常量k＝ MeV·fm，式中e为电子的电荷量．
(1)试计算3H和3He的结合能之差为多少；
(2)已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等，试说明上面所求的结合能之差主要是由什么原因造成的，并由此结合能之差来估计核子半径rN.
(3)实验表明，核子可以被近似地看成是半径rN恒定的球体；核子数A较大的原子核可以近似地被看成是半径为R的球体．根据这两点，试用一个简单模型找出R与A的关系式；利用本题第(2)问所求得的rN的估计值求出此关系式中的系数；用所求得的关系式计算208Pb核的半径R208Pb.
参考答案
第十五章提优测评卷
1. D 2. C、D
8. A解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l0可知，地面上的人看飞船，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确．当v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D正确．
9. B 解析：本题考查狭义相对论的基本假设和相对论的时空观．由洛伦兹变换Δt′＝，故在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中一定是不同时发生的，(3)说法错误．选项B正确．
10. B 解析：本题考查相对论动力学基础．根据功能原理，要做的功为：W＝ΔE，根据相对论能量公式：ΔE＝mc2－ mec2, 根据相对论质量公式：m＝＝1.25me，故所做功为W＝0.25mec2.故B正确．
11. k
解析：粒子以速度v运动时的能量E＝mc2，静止时的能量为E0＝m0c2，依题意E＝kE0，故m＝km0；由m＝，解得v＝c.
12. 0.97 c 解析：本题考查相对论的时空观，涉及长度收缩．在宇宙飞船系里观察牛郎星距地球的距离为l＝l0，式中l0为地面上观察牛郎星距地球的距离，u为宇宙飞船的速度．在宇宙飞船系里宇宙飞船抵达牛郎星的时间为Δt＝，故u＝c＝0.97 c.
13. 5.8×10－13 J 4.99×10－13 J 解析：本题考查相对论动力学原理，涉及质量与能量．由相对论能量公式：E＝mc2，根据相对论质量公式：m＝，故E＝5.8×10－13 J；根据相对论动能公式：Ek＝mc2－ m0c2＝4.99×10－13 J．注意经典力学动能为：Ek＝mu2＝4.1×10－14 J.
14. 9.1%
15. 2.57×10－7 s 3.75×10－7 s 解析：本题考查相对论的时空观．地面观察的飞船的长度：l＝l0，所以发现所用时间Δt＝＝2.57×10－7 s；飞船上的观察者发现所用的时间为Δt＝＝3.75×10－7 s.
16. (1)0.946c (2)4.0 s
解析：(1)这是一个相对论速度变换问题．取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向．则S′系相对S系的速度v＝0.60c，彗星相对S系的速度ux＝－0.80c.由速度变换可得所求结果．结果
ux＝≈－0.946c.
即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
(2)由时间间隔的相对性有
Δt＝＝5.0 s，
解得Δt＝4.0 s.
17. l＝4.79 m α＝31.49°
解析：设杆固有长度为l0，在K′系中，x′方向：l0x＝l0 cos α′，y′方向：l0y＝l0sin a′，由长度的相对性得x′方向：
lx＝l0x＝l0，
y′方向：ly＝l0y＝l0sinα′.
因此在K系中观测时：
l＝＝l0.
α＝arctan ＝arctan .
代入数据解得：l＝4.79 m；α＝31.49°.
可见，长度不但缩短，空间方位也要变化．
18. (1)0.763 MeV (2)0.944 fm (3)6.93 fm
解析：本题考查爱因斯坦质能关系．
(1)根据爱因斯坦质能关系， 3H和 3He的结合能差为ΔB＝(mn－mp－m3H＋m3He)c2，代入数据，可得 ΔB＝0.763 MeV.
(2) 3He的两个质子之间有库仑排斥能，而 3H没有．所以 3H与 3He的结合能差主要来自它们的库仑能差．依题意，质子的半径为rN，则 3He核中两个质子间的库仑排斥能为EC＝k，
若这个库仑能等于上述结合能差，EC＝ΔB，则有
rN＝，
代入数据，可得rN＝0.944 fm.
(3)粗略地说，原子核中每个核子占据的空间体积是 (2rN)3.根据这个简单的模型，核子数为A的原子核的体积近似为V＝A(2rN)3＝8ArN3.①
另一方面，当A较大时，有 V＝R3.②
由①式和②式可得R和A的关系为
R＝rNA＝r0A.③
其中系数 r0＝rN，把rN代入得
r0＝1.17 fm.
由③式可以算出 208Pb的半径 RPb＝6.93 fm.
时间：60分钟 满分：100分
一、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
1. 1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是( )．
A. 同时的绝对性与同时的相对性
B. 运动的时钟变慢与运动的尺子缩短
C. 时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性
D. 相对性原理与光速不变原理
2. 根据气体吸收谱线的红移现象推算，有的类星体远离我们的速度竟达光速c的80%，即每秒24万公里．下列结论正确的是( )．
A. 在类星体上测得它发出的光的速度是(1＋80%)c
B. 在地球上接受到它发出的光的速度是(1－80%)c
C. 在类星体上测得它发出的光的速度是c
D. 在地球上上测得它发出的光的速度是c
3. 以下说法中正确的是( )．
A. 光的偏振现象说明光是一种横波
B. 电磁波是振荡电路中电子的周期性运动产生的
C. 激光具有单色性好、方向性强、亮度高等特点，是进行全息照相的理想光源
D. 地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
4. 为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是( )．
A. ΔE＝(m1－m2－m3)c2 B. ΔE＝(m1＋m3－m2)c2
C. ΔE＝(m2－m1－m3)c2 D. ΔE＝(m2－m1＋m3)c2
5. 一火箭的固有长度为L，相对于地面做匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是(c表示真空中光速)( )．
A. B.
C. D.
6. 如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )．
A. c＋v，c－v B. c，c
C. c－v，c＋v D. c＋v，c
7. 有一直尺固定在K′系中，它与其Ox′轴成θ′＝45°的夹角，如果K′系相对于K系以速度u沿Ox方向运动，则K系中的观察者测得该尺与Ox轴的夹角( )．
A. 大于45°
B. 小于45°
C. 等于45°
D. 当K′沿x轴正方向运动时大于45°，沿x轴负方向运动时小于45°
8. 用相对论的观点判断，下列说法不正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总
不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇
航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的
宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
9. 在狭义相对论中，下列说法正确的有( )．
(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不可能大于真空中的光速
(2)质量、长度、时间的测量结果是随着物体与观察者的相对运动状态而改变的
(3)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的
(4)在一惯性系中的观察者观察一个与他做匀速运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
A. (1)(3)(4)正确 B. (1)(2)(4)正确
C. (1)(2)(3)正确 D. (2)(3)(4)正确
10. 设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为 0.6c(c为真空中光速)，需做功为( )．
A. 0.18mec2 B. 0.25mec2
C. 0.36mec2 D. 1.18mec2
二、 填空题(每空4分，共32分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答)
11. 设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
12. 牛郎星距地球约16光年，宇宙飞船若以________的速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星．
13. 一电子以u＝0.99c运动，电子静止的质量为m0＝9.1×10－31 kg，则电子的总能量为________；电子的相对论的动能为________．
14. 在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，那么在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了________．
15. 一宇宙飞船的固有长度为90 m，相对于地面以光速的0.8倍匀速运动．地面上的观察者测得飞船通过空间某一点的时间间隔是________；宇航员测得飞船通过地面上一固定点所用的时间间隔是________．
三、 计算题(本题共2小题，共28分．解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
16. (16分)设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
17. (12分)如图所示，设惯性系K′相对于惯性系K以匀速v＝沿x轴方向运动．在K′系的x′y′平面内静置一长为5 m，与x′轴成30°角的杆．试问：在K系中观察到此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大？
附加题(10分)
18. 质子数与中子数互换的核为镜像核，例如3He是3H的镜像核，同样3H是3He的镜像核．已知3H和3He原子的质量分别是m3H＝3.016 050u和m3He＝3.016 029u，中子和质子质量分别是mn＝1.008 665u和mP＝1.007 825u,1u＝ MeV，式中c为光速，静电力常量k＝ MeV·fm，式中e为电子的电荷量．
(1)试计算3H和3He的结合能之差为多少；
(2)已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等，试说明上面所求的结合能之差主要是由什么原因造成的，并由此结合能之差来估计核子半径rN.
(3)实验表明，核子可以被近似地看成是半径rN恒定的球体；核子数A较大的原子核可以近似地被看成是半径为R的球体．根据这两点，试用一个简单模型找出R与A的关系式；利用本题第(2)问所求得的rN的估计值求出此关系式中的系数；用所求得的关系式计算208Pb核的半径R208Pb.
参考答案
第十五章提优测评卷
1. D 2. C、D
8. A解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l0可知，地面上的人看飞船，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确．当v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D正确．
9. B 解析：本题考查狭义相对论的基本假设和相对论的时空观．由洛伦兹变换Δt′＝，故在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中一定是不同时发生的，(3)说法错误．选项B正确．
10. B 解析：本题考查相对论动力学基础．根据功能原理，要做的功为：W＝ΔE，根据相对论能量公式：ΔE＝mc2－ mec2, 根据相对论质量公式：m＝＝1.25me，故所做功为W＝0.25mec2.故B正确．
11. k
解析：粒子以速度v运动时的能量E＝mc2，静止时的能量为E0＝m0c2，依题意E＝kE0，故m＝km0；由m＝，解得v＝c.
12. 0.97 c 解析：本题考查相对论的时空观，涉及长度收缩．在宇宙飞船系里观察牛郎星距地球的距离为l＝l0，式中l0为地面上观察牛郎星距地球的距离，u为宇宙飞船的速度．在宇宙飞船系里宇宙飞船抵达牛郎星的时间为Δt＝，故u＝c＝0.97 c.
13. 5.8×10－13 J 4.99×10－13 J 解析：本题考查相对论动力学原理，涉及质量与能量．由相对论能量公式：E＝mc2，根据相对论质量公式：m＝，故E＝5.8×10－13 J；根据相对论动能公式：Ek＝mc2－ m0c2＝4.99×10－13 J．注意经典力学动能为：Ek＝mu2＝4.1×10－14 J.
14. 9.1%
15. 2.57×10－7 s 3.75×10－7 s 解析：本题考查相对论的时空观．地面观察的飞船的长度：l＝l0，所以发现所用时间Δt＝＝2.57×10－7 s；飞船上的观察者发现所用的时间为Δt＝＝3.75×10－7 s.
16. (1)0.946c (2)4.0 s
解析：(1)这是一个相对论速度变换问题．取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向．则S′系相对S系的速度v＝0.60c，彗星相对S系的速度ux＝－0.80c.由速度变换可得所求结果．结果
ux＝≈－0.946c.
即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
(2)由时间间隔的相对性有
Δt＝＝5.0 s，
解得Δt＝4.0 s.
17. l＝4.79 m α＝31.49°
解析：设杆固有长度为l0，在K′系中，x′方向：l0x＝l0 cos α′，y′方向：l0y＝l0sin a′，由长度的相对性得x′方向：
lx＝l0x＝l0，
y′方向：ly＝l0y＝l0sinα′.
因此在K系中观测时：
l＝＝l0.
α＝arctan ＝arctan .
代入数据解得：l＝4.79 m；α＝31.49°.
可见，长度不但缩短，空间方位也要变化．
18. (1)0.763 MeV (2)0.944 fm (3)6.93 fm
解析：本题考查爱因斯坦质能关系．
(1)根据爱因斯坦质能关系， 3H和 3He的结合能差为ΔB＝(mn－mp－m3H＋m3He)c2，代入数据，可得 ΔB＝0.763 MeV.
(2) 3He的两个质子之间有库仑排斥能，而 3H没有．所以 3H与 3He的结合能差主要来自它们的库仑能差．依题意，质子的半径为rN，则 3He核中两个质子间的库仑排斥能为EC＝k，
若这个库仑能等于上述结合能差，EC＝ΔB，则有
rN＝，
代入数据，可得rN＝0.944 fm.
(3)粗略地说，原子核中每个核子占据的空间体积是 (2rN)3.根据这个简单的模型，核子数为A的原子核的体积近似为V＝A(2rN)3＝8ArN3.①
另一方面，当A较大时，有 V＝R3.②
由①式和②式可得R和A的关系为
R＝rNA＝r0A.③
其中系数 r0＝rN，把rN代入得
r0＝1.17 fm.
由③式可以算出 208Pb的半径 RPb＝6.93 fm.