高二物理人教版（2019）选择性必修二同步练习 1.2 磁场对运动电荷的作用力（含答案）

1.2 磁场对运动电荷的作用力
一、单选题
1．关于带电粒子进入磁场时所受洛伦兹力的方向，下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图中带电粒子所受的洛仑磁力的方向水平向左的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α<β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法不正确的是（　　）
A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa>ab
B．a、b两球沿槽运动的最大速度为va和vb，则va>vb
C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为sa和sb，则saD．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta4．甲、乙两个带电粒子带电量分别为和，运动速度分别为和，当它们都进入到同一匀强磁场，且速度方向都与磁场方向垂直时，甲、乙受到的洛伦兹力大小之比为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，两个带同种电荷的粒子a、b（不计重力）垂直射入匀强磁场。运动轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，不计电子重力，则下列说法正确的是（　　）
电流上方的磁场方向垂直纸面向外
B．电子受到的洛伦兹力将改变电子的速度大小
C．电子将沿路径a运动
D．电子将沿路径b运动
7．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，不考虑重力及粒子间的相互作用，则下列选项不正确的是（　　）
A．1带正电 B．1带负电 C．2不带电 D．3带负电
8．如图所示，用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向右垂直磁感线方向射入磁场。图丙是励磁线圈示意图。下列关于实验现象和分析正确的是（　　）
A．要使电子形成如图乙的运动径迹，图乙中励磁线圈应通以（沿垂直纸面向里方向观察）顺时针方向的电流
B．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大
C．仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变大
D．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变大
9．某一空间存在着磁感应强度为且大小不变、方向随时间做周期性变化的匀强磁场（如图甲所示），规定垂直纸面向里的磁场方向为正。为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按的顺序做横“∞”字曲线运动（即如图乙所示的轨迹），下列办法可行的是（粒子只受洛伦兹力的作用，其他力不计）（　　）
A．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度
B．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度
C．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度
D．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度
二、多选题
10．如图所示为一个质量为m、带电量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，现给圆环向右初速度，在此后的运动过程中，圆环运动的速度变化情况可能是（　　）
A．大小不变 B．逐渐变小
C．逐渐变大 D．无法确定
11．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．小球带正电
B．维持试管匀速运动的拉力F应保持不变
C．洛伦兹力对小球做正功
D．小球运动时加速度不变
三、填空题
12．如图所示，一束带负电粒子自下而上进入一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向___________，进入磁场后，该粒子的动能_____________（填“增加”、“减少”或“不变”）
13．将一根长10cm、通有电流为2A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中，已知磁感应强度大小为2T，则该通电导线所受安培力大小为______N；一电荷量为q=8.010-10C的带电粒子，以速度v=5m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，磁感应强度的大小为10T，则该粒子所受洛伦兹力大小为______N。
14．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，电子射线管的阴极A能够发射电子，电子束在A、B两极之间电场力的作用下从阴极飞向阳极。
(1)图甲中，把电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是______（填“向上”或“向下”）；
(2)图乙中，电子射线管位于通电导线ab正下方，该装置可以演示电子在磁场中的偏转，若实验发现电子束的径迹向下偏转，那么导线中电流的方向是______（填“从a到b”或“从b到a”）。
四、解答题
15．在图示匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片（如图所示），今测得两个相切圆半径之比r1:r2＝44:1。求：
（1）这个原子核原来所含的质子数是多少？
（2）图中哪一个圆是α粒子的径迹？（说明理由）
16．如图所示，一个质量为m=1.5×10-4kg的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，c0837°=0.8，g取10m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。
17．如图，一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。将导线放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，且电流方向与B垂直。导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。
参考答案
1．C
【详解】
A．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向竖直向上。故A错误；
B．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向水平向左。故B错误；
C．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向垂直纸面向外。故C正确；
D．根据左手定则判断，带电粒子不受洛伦兹力作用。故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力向下，故A错误；
B．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力垂直直面向外，故B错误；
C．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力水平向左，故C正确；
D．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力垂直直面向里，故D错误。
故选C。
3．ACD
【详解】
A．两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度为
aa=gsinα
ab=gsinβ
可见aaB．当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面则
mgcosβ=Bqv
所以
由于（α<β）所以va>vb，故B正确，不符合题意；
C．又v2=2gsinαsa求得
同理得
因α<β，则sa>sb，故C错误，符合题意；
D．又由v=gsinβta得
同理得
则ta>tb，故D错误，符合题意。
故选ACD。
4．D
【详解】
根据公式
F=qBv
得甲粒子受到的洛伦兹力
F1=2qBv
乙粒子受到的洛伦兹力
F2=qB 2v=2qBv
所以甲乙受到的洛伦兹力之比为1:1，故选D。
5．C
【详解】
两个带同种电荷的粒子，在磁场中都会受洛伦兹发生偏转且偏转方向相同，故选C。
6．D
【详解】
A．由安培定则可知，电流上方的磁场方向垂直纸面向里，A错误；
B．电子受到的洛伦兹力与电子速度方向垂直，所以不会改变电子的速度大小，B错误；
CD．由左手定则可知，电子受到洛伦兹力向下，电子将沿路径b运动，C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AB．由图可知，1束粒子向左偏，粒子受到向左的洛伦兹力，由左手定则可知1带正电，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．由图可知，2束粒子没有发生偏转，则2在磁场中没有受到洛伦兹力作用，说明2不带电，故C正确，不符合题意；
D．由图可知，3束粒子向右偏，粒子受到向右的洛伦兹力，由左手定则可知3带负电，故D正确，不符合题意。
故选B。
8．C
【详解】
A．根据电子进入磁场的方向，利用左手定则判断出电子受到的洛伦兹力正好指向圆心，所以磁场垂直纸面向外，根据右手螺旋定则可得励磁线圈通以逆时针方向的电流，故A错误；
B．若仅增大励磁线圈中的电流，则磁感应强度增大，根据公式
可得运动半径减小，故B错误；
C．根据公式
可得当仅升高电子枪加速电场的电压时，电子的速度增大，所以运动半径增大，故C正确；
D．根据公式
可得电子做匀速圆周运动的周期和速度大小无关，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．若粒子初始位置在a处，时磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则判断可知，洛伦兹力方向向上，沿逆时针方向从a运动到b， 时间后，磁场方向变为垂直纸面向外，洛伦兹力方向向右，粒子沿bcdb运动一周回到b，此时磁场方向又改变为向里，粒子沿bef圆弧运动又回到a点，接着周而复始，故粒子能做横“∞”字曲线运动，故A正确；
B．在时，磁场方向已向外，粒子受力方向向左，故粒子不能沿图中轨迹运动，故B错误；
C．在时，磁场方向向里，粒子在e点有水平向左的初速度，所受洛伦兹力方向向下，沿运动时间后磁场方向改变，粒子受力方向改变，粒子在f点离开圆弧向左偏转，故C错误；
D．时磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则判断可知，洛伦兹力方向向右，由b到d，时磁场方向改变为向外，洛伦兹力方向向下，不能沿圆做横“∞”字曲线运动，故D错误。
故选A。
10．AB
【详解】
A．当
qv0B=mg
时，洛伦兹力与重力平衡，小环做匀速运动，速度大小不变，故A正确；
B．当
qv0B＞mg
时，在竖直方向，根据平衡条件有
FN=qv0B-mg
此时，根据牛顿第二定律有
f=μFN=ma
所以小环做加速度逐渐减小的减速运动，故B正确；
CD．当
qv0B＜mg
时，在竖直方向，根据平衡条件有
FN=mg-qv0B
此时，根据牛顿第二定律有
f=μFN=ma
所以小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，故CD错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口的洛伦兹力分力，根据左手定则判断，小球带正电，故A正确；
B．设小球沿试管的分速度大小为v2，则小球受到向左的洛伦兹力的分力
F2=qv2B
v2增大，则F2增大，而拉力
F=F2
则F逐渐增大，故B错误；
C．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误；
D．设试管运动速度为，小球向右的分运动是匀速直线运动。沿管方向小球受到洛伦兹力的分力
、、均不变，不变，根据牛顿第二定律，在沿管方向
可知小球加速不变。故D正确。
故选AD。
12．里 不变
【详解】
由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里；
由于洛伦兹力不做功，则粒子的动能不变。
13．0.2N
【详解】
一根长10cm、通有电流为2A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中,根据安培力公式可知：
电荷量为q=8.010-10C的带电粒子，以速度v=5m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，根据洛伦兹力公式可求得：
14．向下 从到
【详解】
(1)从N向S观察，磁场向里，电子向右运动，由左手定侧可判断电子受到向下的洛伦兹力，故电子束向下偏转。
(2)电子束向右运动，径迹向下偏转，说明洛伦兹力向下，由左手定侧可知导线下方磁场向里，再由安培定侧可知电流方向从到。
15．(1)90；(2)1
【详解】
(1) 衰变后新核与α粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
衰变过程动量守恒，有
联立可得
则这个原子核原来所含的电荷量为
则所含的电荷数为90；
(2)由以上分析可知，电荷数跟半径成反比，α粒子的电荷数小，所以半径大，故1是α粒子。
16．（1）带负电荷；（2）4.8m/s；（3）1.92m
【详解】
（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F的方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。
（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有
当FN=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有
得
（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得
斜面的长度至少应为
17．见解析
【详解】
导体中电流大小为
t时间内电子运动的长度为vt，则其体积为Svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt，该时间内通过导体该截面的电荷量为
q=nSvte
联立方程，解得
I=neSv
令导体的长度为L，则导体受到安培力的大小为
F安=BIL
联立方程，解得
F安=BneSvL=nSLevB
长为L的导体中电子数为
N=Nsl
每个电子所受洛伦兹力为
f=evB
所以N个粒子所受洛伦兹力的合力为
F=Nf=NevB=nSLevB
即
F安=F