第四章成正比例的量课件六年级下册数学人教版(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 第四章成正比例的量课件六年级下册数学人教版(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 430.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-28 17:21:03 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
R·六年级下册
2. 正比例和反比例
第1课时 正比例
一、回顾
1.什么是比例？
表示两个比相等的式子叫做比例.
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质.
①已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
②已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
2.复习数量关系.
这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
二、探究新知
例1、完成下表
高度/cm 2 4 6 8 10 12
体积/cm 50 10 150 200 250 300
底面积/cm
体积和高的变化有什么规律？
25
25
25
25
25
25
（ ）越高，（ ）越大，体积和高度的比值也就是（ ）。
高度
体积
底面积
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定（也即是不变）。
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
例2、将正方形的周长信息补充完整。
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
观察上表，正方形的周长与边长的变化有着怎样的关系？
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
周长
边长
=
16
4
20
24
28
32
5
6
7
8
4
=
=
=
=
=
正方形的周长随边长的增加而增加；
在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。
例3、文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）总价是怎样随着数量变化的？
（3）相对应的总价和数量的比是多少？
比值是多少？
通过观察上表可知：
（1）有数量和总价两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，
总价也减少。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=···
=
3.5
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
三、理解两种量成比例关系
在例1中，（ ）和（ ）成正比例关系，（ ）和（ ）是成正比例的量。
在例2中，正方形的（ ）和（ ）成正比例关系，正方形的（ ）和（ ）是成正比例的量。
在例3中，（ ）和（ ）成正比例关系，（ ）和（ ）是成正比例的量。
三、理解两种量成比例关系
体积
高
体积
高
周长
边长
周长
边长
总价
数量
总价
数量
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
（一定）
生活中还有哪些成正比例的量？成正比例的量的变化有什么规律，相关量的比值有什么关系？
想一想
课堂练习
一、大米的重量和总价如下图：
（1）表中有_____和_____两种量。
（2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们的关系，关系式为：__________
（3）下结论：大米的_______一定， 和________成正比例。
总价
重量
单价
=
总价
重量
单价
单价
总价
重量
二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。
1、小明买《扬子晚报》，数量与总价 （ ）
2、李老师的体重和身高 ( )
3、同样一台织布机，工作时间和工作总量 ( )
4、圆的直径和周长 ( )
5、神州飞船在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间 （ ）
6、正方形的面积和边长成正比例 （ ）
7、如果X=7Ｙ，Ｘ和Ｙ成正比例 （ ）
8、被减数一定，减数与差。 ( )
9、圆的周长与它的半径。 ( )
10、圆的半径与它的面积。 ( )
√
×
√
√
√
×
√
×
√
×
三.下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。
x
y 5 3
成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
课堂小结
R·六年级下册
2. 正比例和反比例
第1课时 正比例
一、回顾
1.什么是比例？
表示两个比相等的式子叫做比例.
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质.
①已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
②已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
2.复习数量关系.
这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
二、探究新知
例1、完成下表
高度/cm 2 4 6 8 10 12
体积/cm 50 10 150 200 250 300
底面积/cm
体积和高的变化有什么规律？
25
25
25
25
25
25
（ ）越高，（ ）越大，体积和高度的比值也就是（ ）。
高度
体积
底面积
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定（也即是不变）。
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
例2、将正方形的周长信息补充完整。
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
观察上表，正方形的周长与边长的变化有着怎样的关系？
边长（cm） 4 5 6 7 8
周长（cm） 16 20 24 28 32
周长
边长
=
16
4
20
24
28
32
5
6
7
8
4
=
=
=
=
=
正方形的周长随边长的增加而增加；
在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。
例3、文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）总价是怎样随着数量变化的？
（3）相对应的总价和数量的比是多少？
比值是多少？
通过观察上表可知：
（1）有数量和总价两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，
总价也减少。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=···
=
3.5
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
三、理解两种量成比例关系
在例1中，（ ）和（ ）成正比例关系，（ ）和（ ）是成正比例的量。
在例2中，正方形的（ ）和（ ）成正比例关系，正方形的（ ）和（ ）是成正比例的量。
在例3中，（ ）和（ ）成正比例关系，（ ）和（ ）是成正比例的量。
三、理解两种量成比例关系
体积
高
体积
高
周长
边长
周长
边长
总价
数量
总价
数量
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
（一定）
生活中还有哪些成正比例的量？成正比例的量的变化有什么规律，相关量的比值有什么关系？
想一想
课堂练习
一、大米的重量和总价如下图：
（1）表中有_____和_____两种量。
（2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们的关系，关系式为：__________
（3）下结论：大米的_______一定， 和________成正比例。
总价
重量
单价
=
总价
重量
单价
单价
总价
重量
二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。
1、小明买《扬子晚报》，数量与总价 （ ）
2、李老师的体重和身高 ( )
3、同样一台织布机，工作时间和工作总量 ( )
4、圆的直径和周长 ( )
5、神州飞船在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间 （ ）
6、正方形的面积和边长成正比例 （ ）
7、如果X=7Ｙ，Ｘ和Ｙ成正比例 （ ）
8、被减数一定，减数与差。 ( )
9、圆的周长与它的半径。 ( )
10、圆的半径与它的面积。 ( )
√
×
√
√
√
×
√
×
√
×
三.下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。
x
y 5 3
成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
课堂小结