高二物理人教版(2019)选择性必修二同步练习 2.2 法拉第电磁感应定律(含答案)

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名称 高二物理人教版(2019)选择性必修二同步练习 2.2 法拉第电磁感应定律(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2023-01-28 17:14:12

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文档简介

2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1.如图,一硬质矩形导线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。在穿过这一导线框的磁通量随时间均匀增加的过程中,线框中的感应电动势将(  )
A.变大 B.变小
C.不变 D.先变小后变大
2.如图甲所示,粗细均匀的导体框ABC,∠B=90°,∠C=30°,AB边长为L,导体框的总电阻为R。一匀强磁场垂直导体框ABC所在平面,方向向里,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(  )
A.导体框ABC中电流的方向为顺时针
B.导体框ABC中电流的大小为
C.t0时刻两直角边AB和BC所受安培力合力大小为
D.两直角边AB和BC所受安培力合力方向为垂直AC向左下方
3.如图所示,一面积为S的正三角形金属框abc固定,M、N分别为ab和ac边的中点,直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场,在时间t内,磁感应强度的大小由B均匀增加到3B,方向不变,在此过程中(  )
A.穿过金属框的磁通量变化量为BS
B.N点电势比M点的高
C.金属框中的感应电动势为
D.金属框中的感应电动势为
4.如图甲所示,在MN、OP间存在一匀强磁场,时,一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动,外力F随时间t变化的图线如图乙所示,已知线框质量、电阻,则(  )
A.磁场宽度为3m
B.匀强磁场的磁感应强度为2T
C.线框穿过磁场过程中,线框产生的热量为1J
D.线框进入磁场过程中,通过线框的电荷量为
5.先后以3v和v的速度匀速把一矩形线圈拉出如图所示的匀强磁场区域,下列说法错误的是(  )
A.两次线圈中的感应电动势之比为1:3
B.两次线圈中的感应电流之比为3:1
C.两次通过线圈同一截面的电荷量之比为1:1
D.两次线圈中产生的焦耳热之比为3:1
6.如图甲所示,圆形导线框与电阻R串联,框内有变化的磁场,取由a经R流向b为感应电流iR的正方向,测得iR随时间t变化的图象如图乙所示,取垂直纸面向里为磁场的正方向,则描述磁感应强度B随时间t变化的图象正确的是(  )
B.
C. D.
二、多选题
7.如图甲所示,闭合回路由电阻R与导线组成,回路内部有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小按图乙中B t图象规律变化,则回路中(  )
A.电流方向为顺时针方向
B.电流强度越来越大
C.磁通量的变化率恒定不变
D.产生的感应电动势越来越大
8.如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一质量为m、阻值为R、边长为L的闭合正方形金属线框abcd固定在长度为2L绝缘轻质细杆一端,细杆另端在O点可绕垂直纸面的水平轴无摩擦转动。线框ad边靠近观察者,金属线框从右侧与O点等高处水平无初速释放,线框摆到最低点的另一侧,细杆与竖直方向的最大夹角为θ(如图),线框平面始终垂直纸面,重力加速度为g。此过程中,下列说法正确的是(  )
A.线框中感应电流的方向始终是d→c→b→a→d
B.线框摆到最低点时,线框ab边所受安培力为零
C.流过线框某一横截面的电荷量为
D.线框产生的电热为2mgLcos
9.如图所示,间距为L,电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m,电阻也为R的金属棒,金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是(  )
A.金属棒在导轨上做加速度越来越小的减速运动
B.整个过程中电阻R上产生的焦耳热为
C.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为
D.整个过程中金属棒克服安培力做功为
10.我国在超导材料及其应用领域总体上处于国际先进行列,基本掌握了各种应用化制备技术,在多个应用方面取得了良好的进展。超导是指某些物质在一定温度条件下电阻降为零的性质。如图所示,由某超导材料制成的圆形线圈放在绝缘水平面上,在其圆心正上方某一高度处,在外力作用下将小磁铁向下移动到P点后,撤去外力,小磁铁刚好能静止不动线圈可视为超导线圈,电阻为零则在小磁铁向下移动过程中(  )
A.从上往下看,线圈中将产生逆时针方向的感应电流
B.线圈对桌面的压力大于线圈本身的重力
C.小磁铁静止在P点时,由于没有磁通量变化,所以线圈中电流为零
D.小磁铁减小的重力势能等于线圈中产生的电能
11.如图所示是圆盘发电机的示意图;铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路的总电阻为R,从左往右看,铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则(  )
A.由于穿过铜盘的磁通量不变,故回路中无感应电流
B.回路中感应电流大小不变,为
C.回路中感应电流方向不变,为C→D→R→C
D.回路中有周期性变化的感应电流
12.半径分别为r和3r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为2r,电阻为R的均匀金属棒MN置于圆导轨上,NM的延长线通过圆导轨中心O,在两环之间接阻值分别为、的两定值电阻,装置的俯视图如图所示,整个装置位于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下,金属棒在水平外力作用下以角速度绕圆心O顺时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触,导轨电阻不计。下列说法正确的是(  )
A.金属棒中电流从N流向M
B.金属棒转动产生的电动势为
C.电阻中电流为
D.水平外力做功的功率为
三、填空题
13.将一条形磁铁插入一闭合的螺线管线圈。第一次插入用 0.2 秒,第二次插入用 1 秒。 两次螺线管线圈中磁通量的变化相同,则两次线圈中产生的感应电动势之比为_______, 电流强度之比为_______。
14.(1)如图所示,金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上,在ef右侧存在有界匀强磁场B,磁场方向垂直导轨平面向下。在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后,圆环L有________(填“收缩”或“扩张”)趋势,圆环内产生的感应电流________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
(2)如图,金属环A用轻线悬挂,与长直螺线管共轴,并位于其左侧。若变阻器滑片P向左移动,则金属环A将向________(填“左”或“右”)运动,并有________(填“收缩”或“扩张”)趋势。
四、解答题
15.如图所示,将一细导线围成边长为d的单匝正方形线框,并固定在水平纸面内,虚线恰好将线框分为左右对称的两部分,在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场,规定垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,已知线框的电阻为R,时匀强磁场的磁感应强度大小为。
(1)若虚线右侧的空间不存在磁场,求:线框中产生的感应电动势大小E;在内,通过线框某横截面的电荷量q;
(2)若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小恒为,如图所示,求时线框受到的安培力大小F。
16.如图所示,两根平行光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面上,其间距为L,磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下,两导轨之间连接一阻值为R的电阻,在导轨上有一金属杆ab,其电阻值为r,杆ab长度恰与导轨间距相等,在杆ab上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动,运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,设金属导轨足够长,不计导轨电阻和空气阻力,求:
(1)金属杆ab产生的感应电动势E;
(2)金属杆ab两端的电压Uab;
(3)拉力做功的功率P。
17.如图所示,绝缘矩形平面与水平面夹角为,底边水平,分界线、、均与平行,与、与间距均为L,分界线以上平面光滑,与间的区域内有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感强度大小为B.将一质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形闭合金属框放于斜面上,边与平行且与其距离为,金属框各边与以下斜面间的动摩擦因数,无初速释放金属框后,金属框全程紧贴斜面运动,设重力加速度为g。
(1)若金属框的边刚越过边界瞬间速度大小为,求此时金属框的加速度大小a;
(2)求金属框的边刚越过边界瞬间速度大小与间的关系;
(3)为了使金属框的边能够离开磁场,且金属框最终能够静止在斜面上,求的取值范围。
参考答案
1.C
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
感应电动势不变。
故选C。
2.C
【详解】
A.结合图甲和图乙,根据楞次定律可知,导体框ABC中电流的方向为逆时针,故A错误;
B.结合图甲和图乙,根据法拉第电磁感应定律,感应电动势
则感应电流
故B错误;
C.磁场中的闭合回路所受安培力的合力为零,则两直角边AB和BC所受安培力合力大小与斜边AC的安培力大小相等,则
故C正确;
D.磁场中的闭合回路所受安培力的合力为零,则两直角边AB和BC所受安培力合力大小与斜边AC的安培力大小相等,方向相反,根据左手定则可知,AC边所受安培力方向为垂直AC向左下方,则两直角边AB和BC所受安培力合力方向为垂直AC向右上方,故D错误。
故选C。
3.C
【详解】
A.由几何关系知三角形aMN的面积为
开始时穿过金属框的磁通量为
末磁通量为
所以此过程中磁通量的变化量为
故A错误;
B.根据楞次定律可以判断三角形框架中的感应电流方向为逆时针方向,其中MaN部分为电源部分,在电源内部电流从低电势流向高电势,故N点电势比M点的低,故B错误;
CD.根据法拉第电磁感应定律得线框中的感应电动势大小为
故C正确,D错误。
故选C。
4.D
【详解】
A.当时线框的速度为零,没有感应电流,线框不受安培力,根据牛顿第二定律可得,线框的加速度为
磁场的宽度等于线框在内的位移
A错误;
B.根据乙图可知,时线框刚好全部进入磁场,进入磁场的位移正好等于线框的边长
当线框刚好全部进入磁场的瞬间受到的安培力大小为
此时根据牛顿第二定律得
其中
联立解得
B错误;
C.时,线框刚要离开磁场,据牛顿第二定律可得
解得此时线框受到的安培力大小为
此后线框受到的安培力随速度的增大而增大,线框离开磁场时克服安培力所做的功等于线框产生的热量,可得
故线框穿过磁场过程中,产生的热量肯定大于1J,C错误;
D.线框进入磁场过程中,通过线框的电荷量为
D正确。
故选D。
5.A
【详解】
AB.根据公式
E=BLv
知感应电动势之比3:1,感应电流
则感应电流之比为3:1,B符合题意,A不符合题意;
C.根据
q=It
知感应电流之比为3:1,时间比为1:3,通过某截面的电荷量之比为1:1,C不符合题意;
D.由于两次速度之比为3:1,知时间比为1:3,根据
Q=I2Rt
知产生的热量之比为3:1.D不符合题意。
故选A。
6.B
【详解】
A.0~1s内、1~2s内的磁感应强度不变,根据法拉第电磁感应定律知,感应电动势为零,感应电流为零,故A错误.
B.在0~1s内,1~2s内,根据法拉第电磁感应定律知E=nS,磁感应强度变化率不变,则感应电动势不变,根据楞次定律知,0~1s内感应电流从a经R流向b,1~2s内感应电流从b经R流向a,故B正确.
C.在0~1s内,1~2s内,根据法拉第电磁感应定律知,E=nS,磁感应强度变化率不变,则感应电动势不变,根据楞次定律知,0~1s内感应电流从b经R流向a,1~2s内感应电流从a经R流向b,故C错误.
D.在0~1s内,1~2s内,根据法拉第电磁感应定律知,磁感应强度的变化率不是定值,则感应电动势变化,感应电流变化,故D错误.
故选B。
7.AC
【详解】
A.根据楞次定律,可知电流方向为顺时针方向。故A正确;
BCD.由B﹣t可知磁感应强度的变化率为一定值,由

联立,可得
易知,磁通量的变化率恒定不变,产生的感应电动势大小不变,电流强度不变。故BD错误;C正确。
故选AC。
8.AC
【详解】
A.闭合正方形金属线框abcd转动中,ab边和cd边在磁场中切割磁感线,由于cd边比ab边切割速度大,由右手定则判定,金属线框中产生的感应电流方向是d→c→b→a→d,因为线框是摆动的,ab边和cd边切割磁感线的方向不变,所以线框中感应电流的方向一直不变,A正确;
B.线框摆到最低点时,线框速度最大,因线框中有电流经ab边,所以ab边受安培力不是零,B错误;
C.金属线框在磁场的整个运动中,设所用时间为,穿过金属线框的磁通量的变化量等于
金属线框中感应电流的平均值为
由电流定义,可得流经线框某一横截面的电荷量为
C正确;
D.由能量守恒定律可知,线框产生的电热等于金属线框机械能的减少,则有
D错误。
故选AC。
9.ACD
【详解】
A.金属棒在整个运动过程中,受到竖直向下的重力,竖直向上的支持力,这两个力合力为零,受到水平向左的安培力,金属棒受到的合力为安培力,金属棒受到的安培力
金属棒受到安培力作用而做减速运动,速度v不断减小,安培力不断减小,加速度不断减小,故金属棒做加速度逐渐减小的减速运动,故A正确;
BD.整个过程中由动能定理可得
金属棒克服安培力做功为
克服安培力做功把金属棒的动能转化为焦耳热,由于金属棒电阻与电阻串联在电路中,且阻值相等,则电阻R上产生的焦耳热
故B错误,D正确;
C.整个过程中感应电荷量为

联立得
故金属棒的位移
故C错误。
故选ACD。
10.AB
【详解】
A.小磁铁向下移动线圈中向下的磁通量在增加,由楞次定律,增反减同可知,产生的感应磁场向上,从上往下看,由安培定则可知,线圈中将产生逆时针方向的感应电流,故A正确;
B.小磁铁向下移动,线圈阻碍小磁铁向下运动,故线圈给小磁铁的力向上,由牛顿第三定律可知,小磁铁给线圈的力向下,故线圈对桌面的压力大于线圈本身的重力,故B正确;
C.小磁铁静止在P点时,小磁铁静止,虽然此时没有感应电流产生,但由于线圈是超导材料做成,原来产生的电流没有消失,线圈产生的磁场给小磁铁一个向上的力,所以线圈静止,故C错误;
D.由于有外力做功,故小磁铁减小的重力势能不等于线圈中产生的电能,故D错误。
故选AB。
11.BC
【详解】
A.把铜盘看作闭合回路的一部分,在穿过铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时,铜盘切割磁感线产生感应电动势,回路中有感应电流,A错误;
B.铜盘切割磁感线产生感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律,回路中感应电流为
B正确;
C.由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C,C正确;
D.回路中的感应电流并不是周期性变化的,D错误。
故选BC。
12.BC
【详解】
A.根据右手定则可知,金属棒中电流从M流向N,故A错误;
B.金属棒转动产生的电动势为
故B正确;
C.电路中的总电流
电阻中电流
故C正确;
D.水平外力做功的功率等于电路的消耗功率
故D错误。
故选BC。
13.5:1 5:1
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势:
两次螺线管线圈中磁通量的变化相同,因此感应电动势与时间成反比
根据欧姆定律
可得,电流强度与电动势成正比
14.收缩 变小 左 收缩
【详解】
(1)ab棒在恒力F作用下,速度增大,切割磁感线运动产生的电动势
E=Blv
增大,abdc中的感应电流增大,abdc内磁场增强,穿过圆环L的磁通量增大,所以圆环有收缩的趋势。
ab棒受到的安培力
F′=
逐渐增大,由
F-=ma
知,加速度a逐渐减小,故速度增大得越来越慢,因此通过圆环L中的磁通量的变化率逐渐变小,圆环内产生的感应电流逐渐变小。
(2)变阻器滑片P向左移动,电阻变小,电流变大,据楞次定律,感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反,相互排斥,则金属环A将向左运动,因磁通量增大,金属环A有收缩趋势。
15.(1),;(2)
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势
由图像可知
导体框中产生的感应电动势
导体框中电流
时间
通过导体框某横截面的电荷量
(2)当时,虚线MN左侧磁感应强度为
虚线MN左侧线框受到水平向右的安培力
虚线MN右侧线框受到水平向右的安培力
上、下两边框受到的安培力合力为0
导体框受到的安培力
16.(1)BLv;(2);(3)
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势为
(2)金属杆ab中电流为
金属杆ab两端电压为
解得
(3)拉力大小等于安培力大小
拉力的功率
解得
17.(1);(2);(3)
【详解】
(1)边刚越过边界瞬间速度大小为时的感应电动势为
则有安培力
根据牛顿第二定律得
解得
(2)金属杆从开始到穿过边界,摩擦力做功为,越过长度,利用微元法,则有

由动能定理
解得
(3)金属框的边能够离开磁场,即边过PQ时速度大于零,由动量定理得
带入解得
且金属框最终能够静止在斜面上即ab边不能穿过PQ,否则它将匀速运动下去,则由动量定理得
带入解得
综上所述金属框的边能够离开磁场,且金属框最终能够静止在斜面上,的取值范围为