6.1 比和比例（课件）六年级下册数学 人教版（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.1 比和比例（课件）六年级下册数学 人教版（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 276.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-28 17:55:50 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 24 节 比和比例
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数
优翼
一、复习导入
提问：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全年级总人数的关系？
男生人数和女生人数的比是 （ ）。
女生人数和男生人数的比是 （ ）。
男生人数和全年级人数的比是 （ ）。
女生人数和全年级人数的比是 （ ）。
全年级人数和男生人数的比是 （ ）。
全年级人数和女生人数的比是 （ ）。
六创年级一共有640名学生，其中有360名男生，280名女生。
9:7
7:9
9:16
7:16
16:9
16:7
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
1. 知识联系
二、知识回顾
二、知识回顾
比和比例的联系和区别
二、知识回顾
比和比例的联系和区别
例1：填一填
①把1g药粉放入100g水中，药和药水的比是（ ）。
② 的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
③如果 （ ）：（ ）
④如果 ：4=0.2:7，那么 （ ）
⑤写出两个比值都是3的比，并组成比例为（ ）。
1:101
乘3
5 3
3:1=6:2
二、知识回顾
二、知识回顾
求比值和化简比
意义 一般方法 结果
求比值
化简比
前项除以后项
所得的商。
把两个数的比化成最简整数比。
前项÷后项＝比值
①比例的基本性质②求比值的方法。
一个数（整数、分数或小数）
一个比
二、知识回顾
求比值和化简比
例2：化简下面各比并求比值。
二、知识回顾
求比值和化简比
例2：化简下面各比并求比值。
解法一：
原式＝4÷
＝4×
＝10
＝10:1
解法二：
原式＝（4×5）：（ ×5）
＝20:2
＝（20÷2）：（2÷2）
＝10:1
＝10
二、知识回顾
求比值和化简比
例2：化简下面各比并求比值。
解：②原式＝17:6=
③原式＝6:1＝6
④原式＝3:2＝1.5
二、知识回顾
正比例和反比例
名称 相同点 不同点 意义不同 变化方向不同 关系式不同
正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的（ ），也就是商一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之（ ）。
反比例 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量却随之（ ）。
比值
扩大或缩小
积
缩小或扩大
二、知识回顾
正比例和反比例
例3：下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？
（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（ ）
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（ ）
（3）三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
（4）正方体一个面的面积和它的表面积。（ ）
不成比例
成正比例
成反比例
成正比例
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
1.比例转化
例4：已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的 ，乙等于甲、丙两数和的 ，丙等于甲、乙两数和的 ，
求甲：乙：丙。
分析：甲占甲乙丙三数和的
乙占甲乙丙三数和的
丙占甲乙丙三数和的
解：甲：乙：丙
＝
＝3:4:5
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
2.按比分配应用题
（1）按比分配应用题：把一个量按照一定的比分成几部分，求各部分量是多少的应用题叫做按比分配应用题。
解题方法：①转化法；②归一法；③用比例知识解答
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
例5：汉江码头第一货场有750吨货物，分给甲、乙两队运到另一个货场。甲队有载质量6吨的汽车6辆，乙队有载质量8吨的汽车3辆，按甲、乙两队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
解：甲队运输能力：乙队运输能力＝（6×6）：（8×3）=3:2
每份750÷（3+2）＝150（吨）
甲：150×3＝450（吨）
乙：150×2＝300（吨）
答：甲队应运货450吨，乙队应运货300吨。
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
3.比例尺
比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
或 ＝比例尺
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
3.比例尺问题
①求比例尺。
例6：一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
解：比例尺＝图上距离：实际距离
＝7cm:350m
＝1:5000
答：这幅图纸的比例尺是1:5000.
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
3.比例尺问题
②求实际距离。
例7：在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求AB两地的实际距离。
解：设AB两地的实际距离为xcm.
5:x＝1:8000000
解得：x=40000000
40000000cm=400km
答：AB两地的实际距离为400km.
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
3.用正比例、反比例的知识解答应用题的步骤：
①分析数量关系，判断成什么比例；
②找等量关系；
③列比例式；
④解比例；
⑤检验，并写出答语。
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
例8：从儿童节这天开始，亮亮前7天共看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共可以看书多少页？（用比例知识解）
分析：“照这样计算”可知亮亮每天看书的页数一定，
则看书的总页数和看书天数成正比例。
由儿童节可知这个月是6月，共30天
解：设这个月亮亮一共可以看书x页。
x：30=210:7
解得：x＝900
答：这个月亮亮一共可以看书900页。
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
练习：一间教室，用边长为60厘米的方砖铺地需要320块，如果改用边长为80厘米的方砖来铺，要用多少块方砖？（用比例知识解）
分析：因为教室的总面积一定，则每块方砖的面积和砖的块数成反比例。
解：设要用x块方砖。
60×60×320=80×80x
解得：x＝180
答：要用180块方砖。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 24 节 比和比例
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数
优翼
一、复习导入
提问：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全年级总人数的关系？
男生人数和女生人数的比是 （ ）。
女生人数和男生人数的比是 （ ）。
男生人数和全年级人数的比是 （ ）。
女生人数和全年级人数的比是 （ ）。
全年级人数和男生人数的比是 （ ）。
全年级人数和女生人数的比是 （ ）。
六创年级一共有640名学生，其中有360名男生，280名女生。
9:7
7:9
9:16
7:16
16:9
16:7
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
1. 知识联系
二、知识回顾
二、知识回顾
比和比例的联系和区别
二、知识回顾
比和比例的联系和区别
例1：填一填
①把1g药粉放入100g水中，药和药水的比是（ ）。
② 的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
③如果 （ ）：（ ）
④如果 ：4=0.2:7，那么 （ ）
⑤写出两个比值都是3的比，并组成比例为（ ）。
1:101
乘3
5 3
3:1=6:2
二、知识回顾
二、知识回顾
求比值和化简比
意义 一般方法 结果
求比值
化简比
前项除以后项
所得的商。
把两个数的比化成最简整数比。
前项÷后项＝比值
①比例的基本性质②求比值的方法。
一个数（整数、分数或小数）
一个比
二、知识回顾
求比值和化简比
例2：化简下面各比并求比值。
二、知识回顾
求比值和化简比
例2：化简下面各比并求比值。
解法一：
原式＝4÷
＝4×
＝10
＝10:1
解法二：
原式＝（4×5）：（ ×5）
＝20:2
＝（20÷2）：（2÷2）
＝10:1
＝10
二、知识回顾
求比值和化简比
例2：化简下面各比并求比值。
解：②原式＝17:6=
③原式＝6:1＝6
④原式＝3:2＝1.5
二、知识回顾
正比例和反比例
名称 相同点 不同点 意义不同 变化方向不同 关系式不同
正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的（ ），也就是商一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之（ ）。
反比例 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量却随之（ ）。
比值
扩大或缩小
积
缩小或扩大
二、知识回顾
正比例和反比例
例3：下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？
（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（ ）
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（ ）
（3）三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
（4）正方体一个面的面积和它的表面积。（ ）
不成比例
成正比例
成反比例
成正比例
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
1.比例转化
例4：已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的 ，乙等于甲、丙两数和的 ，丙等于甲、乙两数和的 ，
求甲：乙：丙。
分析：甲占甲乙丙三数和的
乙占甲乙丙三数和的
丙占甲乙丙三数和的
解：甲：乙：丙
＝
＝3:4:5
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
2.按比分配应用题
（1）按比分配应用题：把一个量按照一定的比分成几部分，求各部分量是多少的应用题叫做按比分配应用题。
解题方法：①转化法；②归一法；③用比例知识解答
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
例5：汉江码头第一货场有750吨货物，分给甲、乙两队运到另一个货场。甲队有载质量6吨的汽车6辆，乙队有载质量8吨的汽车3辆，按甲、乙两队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
解：甲队运输能力：乙队运输能力＝（6×6）：（8×3）=3:2
每份750÷（3+2）＝150（吨）
甲：150×3＝450（吨）
乙：150×2＝300（吨）
答：甲队应运货450吨，乙队应运货300吨。
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
3.比例尺
比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
或 ＝比例尺
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
3.比例尺问题
①求比例尺。
例6：一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
解：比例尺＝图上距离：实际距离
＝7cm:350m
＝1:5000
答：这幅图纸的比例尺是1:5000.
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
3.比例尺问题
②求实际距离。
例7：在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求AB两地的实际距离。
解：设AB两地的实际距离为xcm.
5:x＝1:8000000
解得：x=40000000
40000000cm=400km
答：AB两地的实际距离为400km.
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
3.用正比例、反比例的知识解答应用题的步骤：
①分析数量关系，判断成什么比例；
②找等量关系；
③列比例式；
④解比例；
⑤检验，并写出答语。
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
例8：从儿童节这天开始，亮亮前7天共看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共可以看书多少页？（用比例知识解）
分析：“照这样计算”可知亮亮每天看书的页数一定，
则看书的总页数和看书天数成正比例。
由儿童节可知这个月是6月，共30天
解：设这个月亮亮一共可以看书x页。
x：30=210:7
解得：x＝900
答：这个月亮亮一共可以看书900页。
二、知识回顾
用比和比例的知识解决问题
练习：一间教室，用边长为60厘米的方砖铺地需要320块，如果改用边长为80厘米的方砖来铺，要用多少块方砖？（用比例知识解）
分析：因为教室的总面积一定，则每块方砖的面积和砖的块数成反比例。
解：设要用x块方砖。
60×60×320=80×80x
解得：x＝180
答：要用180块方砖。