人教版数学五年级下册2.2.1 2和5的倍数特征练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册2.2.1 2和5的倍数特征练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-29 11:54:53 | ||
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文档简介
人教版数学五年级下册
2.2.1 2和5的倍数特征练习卷
【基础训练】
一、填空题。（共7题；共10分）
1．能被5整除数的特征个位上是________或________的数。
2．个位上是________的数，都是2的倍数．(从小到大填写)
3．20以内所有的奇数的和是________。
4．三个连续奇数的和是51，这三个奇数从小到大分别是________、________和________。
5．三个连续偶数的和是78，其中最大的一个偶数是( )。
6．一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是( )，最大是( )。
7．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，或者12人一行时，总是有一行少一个人。这班学生有( )人。
二、单选题。（共5题；共10分）
8．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（ ）。
A．10 B．15 C．20
9．下面数中，（ ）既是2 的倍数，又是5的倍数．
A．24 B．35 C．40
10．当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定
11．1＋3＋5＋…＋29的和是什么数？( )
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
12．当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
三、判断题。（共5题；共6分）
13．一个自然数不是奇数就是偶数。( )
14．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数一定是10的倍数。( )
15．两个奇数的和还是奇数。( )
16．一个数是3的倍数，那它一定是奇数。( )
17．100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是75。( )
四、解答题。（共4题；共21分）
18．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。
186 370 275 788 505 526
19．有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。
（1）青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数呢？
（2）如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它是在左岸还是在右岸？
【拓展运用】
一、填空题。（共2题；共3分）
20．三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是________。
21．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是( )和( )。
二、解答题。（共4题；共21分）
22．1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018＋2019的结果是偶数还是奇数？
23．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 0 5
【详解】能被5整除数的特征个位上是0或5的数；
如10、20、15、45等。
2．0,2,4,6,8
【详解】略
3．100
【分析】写出20以内所有的奇数，再相加即可；在计算时，可利用交换律和结合律进行简算。
【详解】20以内所有的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝（1＋19）＋（3＋17）＋（5＋15）＋（7＋13）＋（9＋11）
＝20×5
＝100
【点睛】本题较易，依次写出20以内所有的奇数是关键。
4． 15 17 19
【分析】相邻的两个奇数之间相差2，可设中间的奇数为x，则最小的奇数为x－2，最大的奇数为x＋2，列方程解答即可。
【详解】解：设中间的奇数为x，则最小的奇数为x－2，最大的奇数为x＋2；
x－2＋x＋x＋2＝51
3x＝51
x＝17；
17－2＝15；
17＋2＝19
【点睛】明确相邻的两个奇数之间相差2是解答本题的关键，进而设出未知量解答。
5．28
【分析】本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。
【详解】根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个偶数分别相差4和2，解决此题先让第一个偶数和第二个偶数分别加上4和2，使它们都与第三个偶数相等，这样三个最大偶数的和就变成78+4+2=84，然后用84÷3=28即是最大的一个偶数。
6． 10 90
【分析】既是2的倍数，也是5的倍数，说明这个两位数的个位上只能是0。
【详解】个位上是0的最小的两位数是10，最大的两位数是90。
【点睛】掌握2和5倍数的特征是解决此题的关键，5的倍数：个位上是0或5；2的倍数：个位上是0、2、4、6、8；2和5共同的倍数：个位上是0。
7．47
【分析】根据题意，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，或者12人一行时，总是有一行少一个人，即这班学生数比6、8、12的公倍数少1；求出6、8、12的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，12＝2×2×3，
所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
6、8、12的公倍数有：24、48、72…
30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，即这个班学生有47人。
故答案为：47
【点睛】考查了最小公倍数，解答本题的关键是分析出这班学生数比6、8、12的公倍数少1。
8．A
【分析】写出5的倍数，找到其中是两位数并是偶数的最小倍数即可。
【详解】5的倍数有：5，10，15，20……；
一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是10；
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先写出5的倍数，一定要注意求最小的数，否则将有多个。
9．C
【详解】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5．
【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0，在三个选项中，只有选择C才能符合条件．
10．A
【分析】当a是自然数时，则2a为2的倍数，是偶数，2a＋1一定是奇数，由此解答即可。
【详解】当a是自然数时，2a＋1一定是奇数；
故答案为：A。
【点睛】明确偶数的概念是解答本题的关键，当比偶数多1或少1时，都是奇数。
11．A
【详解】略
12．A
【分析】根据题意可知，n是一个大于0的自然数，则2n为2的倍数，是偶数，2n＋1一定是奇数，由此解答即可。
【详解】当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是奇数；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握奇偶数的概念是解答本题的关键。
13．√
【分析】自然数中是2的倍数的数叫偶数，0也是偶数，不是2的倍数的数叫奇数。由此判断即可。
【详解】奇数是末尾数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末尾数字是0、2、4、6、8的数；0是偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数偶数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】即是2的倍数又是5的倍数的数，末位一定是0，也一定是10的倍数。
【详解】根据分析可知，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数一定是10的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对2和5的倍数特征的认识。
15．×
【分析】根据奇偶的运算性质可知，奇数+奇数＝偶数，即可做出判断。
【详解】根据分析可知，两个奇数的和是偶数。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对奇偶的运算性质的理解与应用，即奇数+奇数＝偶数。
16．×
【详解】一个数是3的倍数，但不一定是奇数，原题说法错误；
如：6是3的倍数，但不是奇数；
故答案为：×。
17．×
【分析】3和5的最小公倍数是15，则同时能被3和5整除的数必须是15的倍数，依次写出100以内15的倍数，再进行判断即可。
【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15；
15×1＝15；
15×2＝30；
15×3＝45；
15×4＝60；
15×5＝75；
15×6＝90；
100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是90，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是先求出3和5的最小公倍数，明确能同时被3和5整除的数必须是其最小公倍数的倍数。
18．见详解
【分析】除以2没有余数，说明这个数是2的倍数；除以5没有余数，说明这个数是5的倍数，再根据2和5倍数的特征进行选择即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握2和5倍数的特征是解答本题的关键。
19．（1）偶数；（2）左岸
【分析】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，因为跳一个“来回”即跳两次，是偶数，跳若干个“来回”就是若干个偶数相加，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙跳的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【详解】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙游的次数是奇数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【点睛】此题属于奇偶性问题，考查了对奇偶性的判定。
20．a＋4
【分析】相邻的两个奇数之间相差2，则三个连续的奇数，最小的奇数和最大的奇数相差4，由此解答即可。
【详解】三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是a＋4。
【点睛】明确相邻的两个奇数之间相差2是解答本题的关键。
21． a－2 a＋2
【分析】三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据中间的一个数是a，则第一个就比a少2，第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来。
【详解】由分析可得：另外两个可以表示为：a－2和a＋2。
【点睛】解决此题关键是知道奇数的意义，以及连续两个奇数之间相差2。
22．偶数
【分析】根据“奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数”可知，相邻的两个自然数的和是奇数，即1＋2的和是奇数，3＋4的和是奇数，依次类推：2017＋2018的和是奇数，1＋2＋3＋4＋5＋…＋2018共1009个奇数相加，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018和是奇数，最后加上2019后结果是偶数，由此解答即可。
【详解】因为相邻的两个自然数的和是奇数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2018是奇数，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018＋2019的和是偶数。
【点睛】明确数的奇、偶性性质是解答本题的关键。
23．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；
（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；
（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。
【详解】（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完。
【点睛】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2.2.1 2和5的倍数特征练习卷
【基础训练】
一、填空题。（共7题；共10分）
1．能被5整除数的特征个位上是________或________的数。
2．个位上是________的数，都是2的倍数．(从小到大填写)
3．20以内所有的奇数的和是________。
4．三个连续奇数的和是51，这三个奇数从小到大分别是________、________和________。
5．三个连续偶数的和是78，其中最大的一个偶数是( )。
6．一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是( )，最大是( )。
7．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，或者12人一行时，总是有一行少一个人。这班学生有( )人。
二、单选题。（共5题；共10分）
8．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（ ）。
A．10 B．15 C．20
9．下面数中，（ ）既是2 的倍数，又是5的倍数．
A．24 B．35 C．40
10．当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定
11．1＋3＋5＋…＋29的和是什么数？( )
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
12．当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
三、判断题。（共5题；共6分）
13．一个自然数不是奇数就是偶数。( )
14．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数一定是10的倍数。( )
15．两个奇数的和还是奇数。( )
16．一个数是3的倍数，那它一定是奇数。( )
17．100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是75。( )
四、解答题。（共4题；共21分）
18．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。
186 370 275 788 505 526
19．有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。
（1）青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数呢？
（2）如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它是在左岸还是在右岸？
【拓展运用】
一、填空题。（共2题；共3分）
20．三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是________。
21．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是( )和( )。
二、解答题。（共4题；共21分）
22．1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018＋2019的结果是偶数还是奇数？
23．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 0 5
【详解】能被5整除数的特征个位上是0或5的数；
如10、20、15、45等。
2．0,2,4,6,8
【详解】略
3．100
【分析】写出20以内所有的奇数，再相加即可；在计算时，可利用交换律和结合律进行简算。
【详解】20以内所有的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝（1＋19）＋（3＋17）＋（5＋15）＋（7＋13）＋（9＋11）
＝20×5
＝100
【点睛】本题较易，依次写出20以内所有的奇数是关键。
4． 15 17 19
【分析】相邻的两个奇数之间相差2，可设中间的奇数为x，则最小的奇数为x－2，最大的奇数为x＋2，列方程解答即可。
【详解】解：设中间的奇数为x，则最小的奇数为x－2，最大的奇数为x＋2；
x－2＋x＋x＋2＝51
3x＝51
x＝17；
17－2＝15；
17＋2＝19
【点睛】明确相邻的两个奇数之间相差2是解答本题的关键，进而设出未知量解答。
5．28
【分析】本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。
【详解】根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个偶数分别相差4和2，解决此题先让第一个偶数和第二个偶数分别加上4和2，使它们都与第三个偶数相等，这样三个最大偶数的和就变成78+4+2=84，然后用84÷3=28即是最大的一个偶数。
6． 10 90
【分析】既是2的倍数，也是5的倍数，说明这个两位数的个位上只能是0。
【详解】个位上是0的最小的两位数是10，最大的两位数是90。
【点睛】掌握2和5倍数的特征是解决此题的关键，5的倍数：个位上是0或5；2的倍数：个位上是0、2、4、6、8；2和5共同的倍数：个位上是0。
7．47
【分析】根据题意，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，或者12人一行时，总是有一行少一个人，即这班学生数比6、8、12的公倍数少1；求出6、8、12的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，12＝2×2×3，
所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
6、8、12的公倍数有：24、48、72…
30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，即这个班学生有47人。
故答案为：47
【点睛】考查了最小公倍数，解答本题的关键是分析出这班学生数比6、8、12的公倍数少1。
8．A
【分析】写出5的倍数，找到其中是两位数并是偶数的最小倍数即可。
【详解】5的倍数有：5，10，15，20……；
一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是10；
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先写出5的倍数，一定要注意求最小的数，否则将有多个。
9．C
【详解】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5．
【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0，在三个选项中，只有选择C才能符合条件．
10．A
【分析】当a是自然数时，则2a为2的倍数，是偶数，2a＋1一定是奇数，由此解答即可。
【详解】当a是自然数时，2a＋1一定是奇数；
故答案为：A。
【点睛】明确偶数的概念是解答本题的关键，当比偶数多1或少1时，都是奇数。
11．A
【详解】略
12．A
【分析】根据题意可知，n是一个大于0的自然数，则2n为2的倍数，是偶数，2n＋1一定是奇数，由此解答即可。
【详解】当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是奇数；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握奇偶数的概念是解答本题的关键。
13．√
【分析】自然数中是2的倍数的数叫偶数，0也是偶数，不是2的倍数的数叫奇数。由此判断即可。
【详解】奇数是末尾数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末尾数字是0、2、4、6、8的数；0是偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数偶数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】即是2的倍数又是5的倍数的数，末位一定是0，也一定是10的倍数。
【详解】根据分析可知，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数一定是10的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对2和5的倍数特征的认识。
15．×
【分析】根据奇偶的运算性质可知，奇数+奇数＝偶数，即可做出判断。
【详解】根据分析可知，两个奇数的和是偶数。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对奇偶的运算性质的理解与应用，即奇数+奇数＝偶数。
16．×
【详解】一个数是3的倍数，但不一定是奇数，原题说法错误；
如：6是3的倍数，但不是奇数；
故答案为：×。
17．×
【分析】3和5的最小公倍数是15，则同时能被3和5整除的数必须是15的倍数，依次写出100以内15的倍数，再进行判断即可。
【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15；
15×1＝15；
15×2＝30；
15×3＝45；
15×4＝60；
15×5＝75；
15×6＝90；
100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是90，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是先求出3和5的最小公倍数，明确能同时被3和5整除的数必须是其最小公倍数的倍数。
18．见详解
【分析】除以2没有余数，说明这个数是2的倍数；除以5没有余数，说明这个数是5的倍数，再根据2和5倍数的特征进行选择即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握2和5倍数的特征是解答本题的关键。
19．（1）偶数；（2）左岸
【分析】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，因为跳一个“来回”即跳两次，是偶数，跳若干个“来回”就是若干个偶数相加，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙跳的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【详解】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙游的次数是奇数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【点睛】此题属于奇偶性问题，考查了对奇偶性的判定。
20．a＋4
【分析】相邻的两个奇数之间相差2，则三个连续的奇数，最小的奇数和最大的奇数相差4，由此解答即可。
【详解】三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是a＋4。
【点睛】明确相邻的两个奇数之间相差2是解答本题的关键。
21． a－2 a＋2
【分析】三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据中间的一个数是a，则第一个就比a少2，第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来。
【详解】由分析可得：另外两个可以表示为：a－2和a＋2。
【点睛】解决此题关键是知道奇数的意义，以及连续两个奇数之间相差2。
22．偶数
【分析】根据“奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数”可知，相邻的两个自然数的和是奇数，即1＋2的和是奇数，3＋4的和是奇数，依次类推：2017＋2018的和是奇数，1＋2＋3＋4＋5＋…＋2018共1009个奇数相加，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018和是奇数，最后加上2019后结果是偶数，由此解答即可。
【详解】因为相邻的两个自然数的和是奇数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2018是奇数，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018＋2019的和是偶数。
【点睛】明确数的奇、偶性性质是解答本题的关键。
23．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；
（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；
（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。
【详解】（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完。
【点睛】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。
答案第1页，共2页
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