人教版数学五年级下册
2.2.2 3的倍数特征练习卷
【基础训练】
一、单选题。(共10题;共20分)
1.要使45□是3的倍数,□里可以填( )。
A.0,3,6,9 B.1,4,7 C.2,5,8 D.任何数
2.既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是( )。
A.30 B.50 C.60 D.90
3.三个连续自然数的和一定是( )的倍数。
A.2 B.4 C.3 D.6
4.小明密码锁的密码是145,这个数是3的倍数,他忘记了密码中的一个数字,他最多试( )次肯定能打开这把锁。
A.10 B.3 C.9 D.1
5.一个数既是8的倍数,又是48的因数,同时它还是2和3的倍数,这个数是( )。
A.8 B.16 C.24或48 D.32
6.从6、0、3、4中选出三个数组成一个同时是2、3、5的倍数的数,这个数最大是( ).
A.604 B.630 C.640
7.8572至少加上( )就能同时被2、5、3整除.
A.2 B.3 C.5 D.8
8.一个五位数,同时是2、3、5的倍数,它的( )数字一定是0.
A.个位 B.十位 C.百位 D.千位
9.在6□1中,当□里填( )时,这个数就是3的倍数。
A.2 B.2,5,8 C.1~9
10.下面3个数都是六位数,其中y表示0,当x表示1﹣9中的任何一个自然数时,一定能同时被3和5整除的数是( )。
A.xxyxxy B.xyyxyy C.xyxyxy
二、填空题。(共8题;共13分)
11.一个数同时被2、3、5整除,这个数最小是________。
12.要使 35是3的倍数, 里可以填________.
13.145至少要加上________,就是3的倍数。
14.既是2和5的倍数,又是3的倍数的最大两位数是( )。
15.把20、25、36、18、15、63、75填在下面合适的横线上。
3的倍数:________。
5的倍数:________。
既是3的倍数,又是5的倍数:________。
16.既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是( ) 。
17.三个连续自然数的中间数是,这三个数的和是( ),三个连续奇数的和是93,其中最大的一个奇数是( ).
18.7□8□这个四位数能同时被2、3、5整除,个位上能填( ),百位上最大能填( )。
三、解答题。(共3题;共15分)
19.利民大药店有201盒口罩要装袋,每3盒装一袋,能正好装完吗?每5盒装一袋,能正好装完吗?
20.袋子里有75块糖,2块2块地往外拿,能正好拿完吗?3块3块地往外拿,能正好拿完吗?请说明理由。
21.有30名学生要分成甲、乙两队。如果乙队人数为奇数,甲队人数为奇数还是偶数?(简要说明理由)
【拓展运用】
四、综合题。(共2题;共6分)
22.选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件.
(1)同时是2和5的倍数________;
(2)同时是3、5的倍数________;
(3)同时是2、3和5的倍数________.
23.一个数比40大,比50小。(写出所有符合要求的数)
(1)如果这个数是2的倍数,那么它是________;
(2)如果这个数是5的倍数,那么它是________;
(3)如果这个数是3的倍数,又是偶数,那么它是________。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.A
【详解】【解答】要使45□是3的倍数,□里可以填0,3,6,9;
故答案为:A。
【分析】3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数,4+5=9,已经是3的倍数,所以□里填上0、3、6、9都可以。
2.A
【分析】既是2和5的倍数,又是3的倍数,说明了此数既能被2和5整除,又既能被3整除,必须具备:个位上的数是0,各个数位上的数的和能够被3整除;要求最小的两位数,只要个位上的数是0,十位上的数是3即可。
【详解】既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是30;
故答案为:A。
【点睛】本题的关键是掌握2、5、3倍数的特点并能够综合运用。
3.C
【分析】相邻的自然数,相差1,根据3的倍数特征进行分析。
【详解】假设中间数是n,三个连续自然数分别是n-1,n,n+1,和是3n,所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。
故答案为:C
【点睛】本题考查了3的倍数特征,各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4.B
【分析】3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【详解】小明密码锁的密码是3的倍数,1+4+5=10,10+2=12,10+5=15,10+8=18,则他忘记的密码中的这个数字可能是2、5、8,他最多试3次肯定能打开这把锁。
故答案为:B
5.C
【详解】略
6.B
【详解】这个数的个位数字一定是0,且另外两个数字只能用6和3,这个数最大是630.
故答案为B
【点睛】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0,且各个数位上数字之和是3的倍数.
7.D
【详解】一个数要同时能被2、3、5整除,那么这个数的个位上的数字是0、2、4、6、8,就能被2整除,并且个位上的数字是0或5就能被5整除,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的就能被3整除.
由此,可知这个数的个位数是0,并且各个数位上数字的和是3的倍数,于是8572+8=8580,8+5+8=21能被3整除.
所以8572至少加上8就能同时被2、5、3整除.
选择D
8.A
【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备:个位上的数必须是0,各个数位上的数的和能够被3整除.据此进行选择.
故选:A.
9.B
【分析】根据能被3整除的数的特征:即各个数位上数的和能被3整除,进行解答即可。
【详解】6□1的个位和百位上的数的和:6+1=7,
因为7+2=9,7+5=12,7+8=15,9、12、15都是3的倍数,
所以□里可以填2,5,8。
故选:B。
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征:各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数。
10.C
【分析】5的倍数是个位数字是0或5,3的倍数的特点是各个位上的数字之和仍是3的倍数,因为y表示0,要保证各个位上的数字之和是3的倍数,x的个数就要是3的倍数;由此求解。
【详解】要使这个数是3的倍数,同时也是5的倍数,那么个位上的数字是y,x的个数应是3个、6个……;只有选项C符合要求。
故选:C。
【点睛】明确3和5的倍数特征是解题关键。
11.30
【分析】考虑能同时被2、3、5整除的数的特征。
【详解】2×5×3
=10×3
=30
12.1,4,7
【详解】3+5=8,8+1=9,8+4=12,8+7=15,□里可以填1,4,7.
故答案为1,4,7
13.2
【分析】3的倍数的特征是:各位上的数字之和是3的倍数,所以先把这个数各位上的数字之和加起来,然后找出3的倍数中,离这个数最近且比这个数大的数,用这个数减去前面计算得出的和即可。
【详解】1+4+5=10,3的倍数有:3,6,9,12,15…,12-10=2,145至少要加上2,就是3的倍数。
【点睛】解答此题的关键是:根据能被3整除的数的特征,进行解答。
14.90
【分析】2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】既是2和5的倍数,又是3的倍数的最大两位数是90。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征,同时是2和5的倍数,个位一定是0。
15. 36,18,15,63,75 20,25,15,75 15,75
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0,2,4,6,8;5的倍数的特征是这个数个位上的数是0,5;3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】20、25、36、18、15、63、75这些数中:
3的倍数:36,18,15,63,75 ;
5的倍数:20,25,15,75;
既是3的倍数,又是5的倍数 15,75。
【点睛】此题考查的是能被2、3、5整除的数的特征,熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解答的关键。
16.102
【分析】即是2的倍数又是3的倍数的特点是个位上是0、2、4、6、8且每个数位上所有数字的和能被3整除,三位数中100不符合条件,102÷2=51,102÷3=34,符合条件。
【详解】根据分析可知,既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是102。
【点睛】本题考查学生对2、3倍数特征的掌握。
17. 3a 33
【详解】略
18. 0 9
【分析】被2整除的特征:偶数,个位上的数是0、2、4、6、8的数;
被3整除的数的特征:每一位上数字之和能被3整除;
被5整除的数的特征:个位上是0、5的数。
据此进行填写。
【详解】根据2、5的倍数特征,可得它的个位只能填0,因为7+8+0=15,15是3的倍数,所以百位上最大能填9。
【点睛】本题考查的是2、3、5的倍数特征,关键先考虑2和5的倍数特征,因为他们的倍数有共性。
19.每3盒装一袋,能正好装完。每5盒装一袋,不能正好装完
【分析】总盒数除以每袋装的盒数,能整除,就正好装完,不能整除,就不能正好装完。
【详解】201÷3=67(袋)
201÷5=40(袋)……1(盒)
答:每3盒装一袋,能正好装完。每5盒装一袋,不能正好装完。
【点睛】本题也可利用3、5的倍数特征进行解答。
20.2块2块地往外拿,不能正好拿完;3块3块地往外拿,能正好拿完;因为75不是2的倍数,是3的倍数。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】75个位上是5,所以75不是2的倍数;
7+5=12,12是3的倍数,所以75是3的倍数;
答:2块2块地往外拿,不能正好拿完。3块3块地往外拿,能正好拿完。
【点睛】此题主要考查2和3的倍数特征的应用,熟练掌握2、3、的倍数的特征是解答的关键。
21.奇数;因为30是偶数,偶数=奇数+奇数
【分析】根据数的奇偶性:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,由此即可得解。
【详解】30是偶数,偶数=奇数+奇数,乙队人数为奇数,那么甲队人数也为奇数。
【点睛】此题应根据数的奇偶性进行分析、解答。
22. (1)70、40、50 (2)45、75 (3)无
【详解】【解答】解:(1)同时是2和5的倍数有:70、40、50;(2)同时是3、5的倍数有:45、75;(3)同时是2、3和5的倍数有:无.
故答案为70、40、50;45、75;无.
【分析】根据2、3、5的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数;各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数;个位上是0或5的数都是5的倍数;(1)同时是2和5的倍数,个位上必须是0;(2)同时是3或的倍数,个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数;(3)同时是2、3和5的倍数,个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数;
据此解答即可.此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用.
23. 42、44、46、48 45 42、48
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8;5的倍数的特征是这个数个位上的数是0、5;3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】大于40而小于50的数有:41、42、43、44、45、46、47、48、49
(1)如果这个数是2的倍数的有42、44、46、48;
(2)如果这个数是5的倍数的有45;
(3)4+1=5,5不是3的倍数,所以41不是3的倍数;4+2=6,6是3的倍数,所以42是3的倍数;4+3=7,7不是3的倍数,所以43不是3的倍数;4+4=8,8不是3的倍数,所以44不是3的倍数;4+5=9,9是3的倍数,所以45是3的倍数;4+6=10,10不是3的倍数,所以46不是3的倍数,4+7=11,11不是3的倍数,所以47不是3的倍数;4+8=12,12是3的倍数,所以48是3的倍数;4+9=13,13不是3的倍数,所以49就不是3的倍数。这些数中是3的倍数但又是偶数的有42和48。
【点睛】本题考查的是2、3、5的倍数特征,2和5的倍数特征只需要看整数的末尾,3的倍数特征需要把整数所有数位上的数加起来。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页