人教版数学五年级下册2.3 质数和合数练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册2.3 质数和合数练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 136.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-29 11:55:39 | ||
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文档简介
人教版数学五年级下册
2.3 质数和合数练习卷
【基础训练】
一、选择题。（共15小题）（共12题；共24分）
1．一个合数至少有（ ）个因数。
A．2 B．3 C．4 D．1
2．20以内全部质数之和是（ ）。
A．18 B．77 C．15
3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在11，21，31，41，51，61，71，81，91中，质数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．2不是( )．
A．合数 B．质数 C．偶数 D．自然数
6．两个质数的和可能是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
7．两个不同的质数相乘的积的因数的个数是（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．无数
8．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（ ）
A．33 B．24 C．13 D．45
9．下列说法正确的是（ ）。
A．自然数可以分为质数和合数 B．自然数可以分为偶数和奇数 C．自然数可以分为因数和倍数
10．把28分解质因数是（ ）
A．28=4×7 B．28=2×2×7 C．2×2×7=28
11．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．偶数
12．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍。入场券的号码是（ ）。
A．9303 B．9402 C．9455 D．9853
二、填空题。（共5小题）（共11题；共30分）
13．在8×9=72中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数;在56÷7=8中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数．
14．20以内（0除外），有________个是质数又是偶数的数。
15．在自然数1～9中，质数有________，合数有________，________既不是质数也不是合数。
16．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，这个三位数是2和5的倍数，这个三位数是( )。
17．在1～10中，既不是合数也不是质数的是( )，既是奇数又是合数的是( )；既是偶数又是质数的是( )．
18．用10以内的质数，组成一个三位数，它既是3的倍数，又含有因数5，这个三位数最大是( )，最小是( )。
19．51 49 31 33 92 97 87 57 6 2
奇数：________
偶数：________
质数：________
合数：________
20．一个质数有( )个因数，一个合数最少有( )个因数。
21．最小的质数与最小的合数加起来是( )。
22．两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是( )和( )。
23．最小的质数是_____，最小的合数是_____，既不是质数又不是合数的数是_____。
三、应用题。（共5小题）（共4题；共22分）
24．既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
25．一种长方形的地砖长是18厘米，宽是12厘米。用这种地砖铺成正方形，至少要用这种地砖多少块？
26．一个偶数小于50，十位数字与个位数字之积是18，这个数是____。
27．填上合适的质数。
______＋______＝16 30＝______×______×______
28．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是质数：________和________。
（2）一个质数、一个合数：________和________。
（3）两个数都是合数：________和________。
【拓展运用】
四、综合题。（共1题；共8分）
29．从3，0，2，7四个数字中选2个组成一个两位数，使它符合下面的要求．
（1）最小的质数是________．
（2）最大的合数是________．
（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是________，最小的数是________．
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是________，最小的数是________．
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是________．
（6）同时是2，3，5的倍数的数是________．
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】一个合数至少有3个因数。
故选：B。
【点睛】掌握质数与合数的概念及意义是关键，质数只有2个因数，0既不是质数也不是合数。
2．B
【详解】20的以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19
2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19
＝5＋12＋24＋36
＝17＋24＋36
＝41＋36
＝77
3．B
【分析】先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。
【详解】1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。
4．A
【分析】质数是指除了1和它本身外没有其他因数的数，所以这些数中11、31、41、61、71是质数，一共5个。
【详解】在11，21，31，41，51，61，71，81，91中，这些数中质数有5个。
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是质数的意义。
5．A
【详解】略
6．C
【解析】质数中有偶数也有奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝奇数，进行分析。
【详解】2＋3＝5，3＋5＝8，两个质数的和可能是奇数或偶数。
故答案为：C
【点睛】关键是注意最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
7．C
【分析】任意两个不同的质数相乘的积的因数有：这个两个质数、1，这两个数的积，可以举例说明。
【详解】2和3这两个质数的积是6，6的因数有；1、2、3、6共计4个，
所以任意两个不同的质数相乘的积有：这个两个质数、1，这两个数的积共计4个因数；
故选C。
【点睛】此题主要考察两个质数的积的因数的个数，注意积的因数有4个：这个两个质数、1，这两个数的积。
8．A
【详解】两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11，
3×11＝33，
故选：A．
9．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，0和1既不是质数，也不是合数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】A．自然数可以分为质数和合数、0和1，此题说法错误；
B．自然数可以分为偶数和奇数，此题说法正确；
C．自然数可以分为因数和倍数，此题说法错误。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数、自然数的认识。
10．B
【详解】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘.
11．C
【详解】略
12．D
【分析】10以内的质数有2、3、5、7；这个数的个位是质数，也就是个位可能是2、3、5、7，十位是5的倍数，那么十位上是5，百位是偶数，也就是百位可能是0、2、4、6、8，千位是3的倍数，也就是千位可能是3、6、9；据此解答。
【详解】根据分析并结合各选项可知这个四位数是9853；
故答案为：D
【点睛】也可以采用排除法，四个数字个位都是质数；十位数字一定是5，排除A、B选项；千位数是个位数的3倍，那么只有选项D是正确的。
13． 8和9 72 72 8和9 7和8 56 56 7和8
【详解】略
14．1
【分析】根据质数和合数的认识进行解答。
【详解】20以内的8个质数中，只有2这1个偶数。
【点睛】熟记20以内的质数、合数可以快速解题。
15． 2、3、5、7 4、6、8、9 1
【分析】根据质数与合数的概念，在自然数1～9中，找出质数与合数。
【详解】在自然数1～9中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，1既不是质数也不是合数。
【点睛】此题主要考查了质数与合数的认识。
16．490
【分析】最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，再根据2和5的倍数特征，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，据此解答。
【详解】由分析可知：这个三位数的个位是0，十位是9，百位是4，所以这个三位数是490。
【点睛】此题考查的目的是理解合数的意义、奇数的意义，掌握2、5的倍数特征。
17． 1 9 2
【分析】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的概念，注意2既是质数又是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数，只含有1和它本身两个因数的数，叫做质数，除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，叫做合数．
【详解】1～10中质数有：2，3，5，7；
1～10中合数有：4，6，8，9，10；
1～10中既不是质数，也不是合数的是：1；
1～10中既是奇数，又是合数的是：9；
1～10中既是偶数，又是质数的是：2．
故答案为1；9；2．
18． 735 375
【分析】10以内的质数有：2、3、5、7，又知，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，还必须满足能被3整除，就要把这三位数各位上数字加起来的和是3的倍数，质数还剩2、3、7，就要想5和这三个数当中的哪两个相加能被3整除，一一加起来看能否被3整除，确定百位、十位上的数字后再根据要求组成数即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，质数还剩2、3、7。
5＋2＋3＝10，不能被3整除；
5＋2＋7＝14，不能被3整除；
5＋3＋7＝15，能被3整除；
所以百位上和十位上只能是3、7。
那么这个数最小是375；最大是735。
【点睛】此题既要考虑10以内的质数，还要熟记能被3、5整除数的特点，再根据题目要求确定各位上应是哪几个质数，再按要求组成数即可。
19． 51，49，31，33，97，87，57 92，6，2 31，97，2 51，49，33，92，87，57，6
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
【详解】奇数：51，49，31，33，97，87，57
偶数：92，6，2
质数：31，97，2
合数：51，49，33，92，87，57，6
【点睛】此题考查了对奇数、偶数、质数与合数的认识。注意2的特殊性，即是偶数又是质数。
20． 2 3
【分析】（1）自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；
（2）除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数的因数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
【详解】由分析可知，一个质数有2因数，一个合数最少有3个因数。
【点睛】此题主要考查学生对质数和合数的理解与把握程度，明确：自然数中，一个质数有2个因数，一个合数最少有3个因数，1只有1个因数，0没有因数。
21．6
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，求和即可。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，所以最小的质数与最小的合数加起来是2＋4＝6。
【点睛】本题主要考查质数合数的认识，牢记10以内的质数、合数是解题的关键。
22． 2 13
【详解】略
23． 2 4 1
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数又不是合数的数是1。
24．有1，2，3，6，9，18。
【分析】先求出36和54各自的因数，再从各自的因数中选出共有的因数。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
既是36的因数，又是54的因数是：1，2，3，6，9，18。
【点睛】本题考查找两个数公有因数的方法，先找出各自的因数，再选择共同的因数即可。
25．6块
【分析】要铺成正方形，那么正方形的边长必须是18和12的公倍数，求出18和12的最小公倍数，再用边长分别除以长方形的长、宽，最后求出商的积即可求得至少要用这种地砖多少块。
【详解】正方形的边长既是18的倍数，又是12的倍数，所以正方形的边长最小是36。
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（块）
答：至少要用这种地砖6块。
【点睛】求几个数的最小公倍数的方法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数是这几个数所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数）。
26．36
【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数。由此将18分解因数后，即能确定这个两位偶数的值，再根据这个偶数小于50来确定。
【详解】18＝2×9＝3×6
则这个两位偶数为：92或36，又这个偶数小于50，所以这个数是36。
【点睛】首先将18分解因数确定组成这两位偶数的数字是完成本题的关键。
27． 13 3 2 3 5
【分析】从最小的质数2开始试算，直到两个加数或三个因数都是质数即可。
【详解】13＋3＝16；（答案不唯一）
30＝2×3×5
【点睛】熟记常见的质数，用试算的方法尝试着计算，是解答的关键。
28． 2 3 3 4 8 9（答案不唯一）
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数；互质数：公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数。
【详解】（1）两个数都是质数：2和3（答案不唯一）
（2）一个质数、一个合数：3和4（答案不唯一）
（3）两个数都是合数：8和9（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，解题时要明确连续两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
29． 23 72 72 30 70 20 30 30
【详解】略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2.3 质数和合数练习卷
【基础训练】
一、选择题。（共15小题）（共12题；共24分）
1．一个合数至少有（ ）个因数。
A．2 B．3 C．4 D．1
2．20以内全部质数之和是（ ）。
A．18 B．77 C．15
3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在11，21，31，41，51，61，71，81，91中，质数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．2不是( )．
A．合数 B．质数 C．偶数 D．自然数
6．两个质数的和可能是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
7．两个不同的质数相乘的积的因数的个数是（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．无数
8．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（ ）
A．33 B．24 C．13 D．45
9．下列说法正确的是（ ）。
A．自然数可以分为质数和合数 B．自然数可以分为偶数和奇数 C．自然数可以分为因数和倍数
10．把28分解质因数是（ ）
A．28=4×7 B．28=2×2×7 C．2×2×7=28
11．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．偶数
12．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍。入场券的号码是（ ）。
A．9303 B．9402 C．9455 D．9853
二、填空题。（共5小题）（共11题；共30分）
13．在8×9=72中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数;在56÷7=8中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数．
14．20以内（0除外），有________个是质数又是偶数的数。
15．在自然数1～9中，质数有________，合数有________，________既不是质数也不是合数。
16．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，这个三位数是2和5的倍数，这个三位数是( )。
17．在1～10中，既不是合数也不是质数的是( )，既是奇数又是合数的是( )；既是偶数又是质数的是( )．
18．用10以内的质数，组成一个三位数，它既是3的倍数，又含有因数5，这个三位数最大是( )，最小是( )。
19．51 49 31 33 92 97 87 57 6 2
奇数：________
偶数：________
质数：________
合数：________
20．一个质数有( )个因数，一个合数最少有( )个因数。
21．最小的质数与最小的合数加起来是( )。
22．两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是( )和( )。
23．最小的质数是_____，最小的合数是_____，既不是质数又不是合数的数是_____。
三、应用题。（共5小题）（共4题；共22分）
24．既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
25．一种长方形的地砖长是18厘米，宽是12厘米。用这种地砖铺成正方形，至少要用这种地砖多少块？
26．一个偶数小于50，十位数字与个位数字之积是18，这个数是____。
27．填上合适的质数。
______＋______＝16 30＝______×______×______
28．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是质数：________和________。
（2）一个质数、一个合数：________和________。
（3）两个数都是合数：________和________。
【拓展运用】
四、综合题。（共1题；共8分）
29．从3，0，2，7四个数字中选2个组成一个两位数，使它符合下面的要求．
（1）最小的质数是________．
（2）最大的合数是________．
（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是________，最小的数是________．
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是________，最小的数是________．
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是________．
（6）同时是2，3，5的倍数的数是________．
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参考答案：
1．B
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】一个合数至少有3个因数。
故选：B。
【点睛】掌握质数与合数的概念及意义是关键，质数只有2个因数，0既不是质数也不是合数。
2．B
【详解】20的以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19
2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19
＝5＋12＋24＋36
＝17＋24＋36
＝41＋36
＝77
3．B
【分析】先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。
【详解】1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。
4．A
【分析】质数是指除了1和它本身外没有其他因数的数，所以这些数中11、31、41、61、71是质数，一共5个。
【详解】在11，21，31，41，51，61，71，81，91中，这些数中质数有5个。
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是质数的意义。
5．A
【详解】略
6．C
【解析】质数中有偶数也有奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝奇数，进行分析。
【详解】2＋3＝5，3＋5＝8，两个质数的和可能是奇数或偶数。
故答案为：C
【点睛】关键是注意最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
7．C
【分析】任意两个不同的质数相乘的积的因数有：这个两个质数、1，这两个数的积，可以举例说明。
【详解】2和3这两个质数的积是6，6的因数有；1、2、3、6共计4个，
所以任意两个不同的质数相乘的积有：这个两个质数、1，这两个数的积共计4个因数；
故选C。
【点睛】此题主要考察两个质数的积的因数的个数，注意积的因数有4个：这个两个质数、1，这两个数的积。
8．A
【详解】两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11，
3×11＝33，
故选：A．
9．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，0和1既不是质数，也不是合数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】A．自然数可以分为质数和合数、0和1，此题说法错误；
B．自然数可以分为偶数和奇数，此题说法正确；
C．自然数可以分为因数和倍数，此题说法错误。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数、自然数的认识。
10．B
【详解】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘.
11．C
【详解】略
12．D
【分析】10以内的质数有2、3、5、7；这个数的个位是质数，也就是个位可能是2、3、5、7，十位是5的倍数，那么十位上是5，百位是偶数，也就是百位可能是0、2、4、6、8，千位是3的倍数，也就是千位可能是3、6、9；据此解答。
【详解】根据分析并结合各选项可知这个四位数是9853；
故答案为：D
【点睛】也可以采用排除法，四个数字个位都是质数；十位数字一定是5，排除A、B选项；千位数是个位数的3倍，那么只有选项D是正确的。
13． 8和9 72 72 8和9 7和8 56 56 7和8
【详解】略
14．1
【分析】根据质数和合数的认识进行解答。
【详解】20以内的8个质数中，只有2这1个偶数。
【点睛】熟记20以内的质数、合数可以快速解题。
15． 2、3、5、7 4、6、8、9 1
【分析】根据质数与合数的概念，在自然数1～9中，找出质数与合数。
【详解】在自然数1～9中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，1既不是质数也不是合数。
【点睛】此题主要考查了质数与合数的认识。
16．490
【分析】最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，再根据2和5的倍数特征，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，据此解答。
【详解】由分析可知：这个三位数的个位是0，十位是9，百位是4，所以这个三位数是490。
【点睛】此题考查的目的是理解合数的意义、奇数的意义，掌握2、5的倍数特征。
17． 1 9 2
【分析】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的概念，注意2既是质数又是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数，只含有1和它本身两个因数的数，叫做质数，除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，叫做合数．
【详解】1～10中质数有：2，3，5，7；
1～10中合数有：4，6，8，9，10；
1～10中既不是质数，也不是合数的是：1；
1～10中既是奇数，又是合数的是：9；
1～10中既是偶数，又是质数的是：2．
故答案为1；9；2．
18． 735 375
【分析】10以内的质数有：2、3、5、7，又知，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，还必须满足能被3整除，就要把这三位数各位上数字加起来的和是3的倍数，质数还剩2、3、7，就要想5和这三个数当中的哪两个相加能被3整除，一一加起来看能否被3整除，确定百位、十位上的数字后再根据要求组成数即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，质数还剩2、3、7。
5＋2＋3＝10，不能被3整除；
5＋2＋7＝14，不能被3整除；
5＋3＋7＝15，能被3整除；
所以百位上和十位上只能是3、7。
那么这个数最小是375；最大是735。
【点睛】此题既要考虑10以内的质数，还要熟记能被3、5整除数的特点，再根据题目要求确定各位上应是哪几个质数，再按要求组成数即可。
19． 51，49，31，33，97，87，57 92，6，2 31，97，2 51，49，33，92，87，57，6
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
【详解】奇数：51，49，31，33，97，87，57
偶数：92，6，2
质数：31，97，2
合数：51，49，33，92，87，57，6
【点睛】此题考查了对奇数、偶数、质数与合数的认识。注意2的特殊性，即是偶数又是质数。
20． 2 3
【分析】（1）自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；
（2）除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数的因数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
【详解】由分析可知，一个质数有2因数，一个合数最少有3个因数。
【点睛】此题主要考查学生对质数和合数的理解与把握程度，明确：自然数中，一个质数有2个因数，一个合数最少有3个因数，1只有1个因数，0没有因数。
21．6
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，求和即可。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，所以最小的质数与最小的合数加起来是2＋4＝6。
【点睛】本题主要考查质数合数的认识，牢记10以内的质数、合数是解题的关键。
22． 2 13
【详解】略
23． 2 4 1
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数又不是合数的数是1。
24．有1，2，3，6，9，18。
【分析】先求出36和54各自的因数，再从各自的因数中选出共有的因数。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
既是36的因数，又是54的因数是：1，2，3，6，9，18。
【点睛】本题考查找两个数公有因数的方法，先找出各自的因数，再选择共同的因数即可。
25．6块
【分析】要铺成正方形，那么正方形的边长必须是18和12的公倍数，求出18和12的最小公倍数，再用边长分别除以长方形的长、宽，最后求出商的积即可求得至少要用这种地砖多少块。
【详解】正方形的边长既是18的倍数，又是12的倍数，所以正方形的边长最小是36。
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（块）
答：至少要用这种地砖6块。
【点睛】求几个数的最小公倍数的方法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数是这几个数所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数）。
26．36
【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数。由此将18分解因数后，即能确定这个两位偶数的值，再根据这个偶数小于50来确定。
【详解】18＝2×9＝3×6
则这个两位偶数为：92或36，又这个偶数小于50，所以这个数是36。
【点睛】首先将18分解因数确定组成这两位偶数的数字是完成本题的关键。
27． 13 3 2 3 5
【分析】从最小的质数2开始试算，直到两个加数或三个因数都是质数即可。
【详解】13＋3＝16；（答案不唯一）
30＝2×3×5
【点睛】熟记常见的质数，用试算的方法尝试着计算，是解答的关键。
28． 2 3 3 4 8 9（答案不唯一）
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数；互质数：公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数。
【详解】（1）两个数都是质数：2和3（答案不唯一）
（2）一个质数、一个合数：3和4（答案不唯一）
（3）两个数都是合数：8和9（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，解题时要明确连续两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
29． 23 72 72 30 70 20 30 30
【详解】略
答案第1页，共2页
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