高中物理选修3－4第十四章电磁波 2电磁振荡
文档属性
| 名称 | 高中物理选修3－4第十四章电磁波 2电磁振荡 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 278.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-03-05 17:34:23 | ||
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文档简介
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第十四章 电磁波
2 电 磁 振 荡
知能要点
1. 能描述LC振荡电路的振荡过程
2. 能知道LC振荡电路的周期和频率与L和C的关系
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1. 有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采用的措施为( )．
A. 增加线圈匝数
B. 在线圈中插入铁芯
C. 减小电容器极板正对面积
D. 减小电容器极板间距离
2. 在LC回路中，电容两端的电压随时间t变化的关系如图所示，则( )．
A. 在时刻t1，电路中的电流最大
B. 在时刻t2，电路中的磁场能最大
C. 在时刻t2至t3，电路的电场能不断增大
D. 从时刻t3至t4，电容的带电荷量不断增大
3. 收音机的调谐电路是LC振荡电路，调节LC电路中的电容C，可以改变它的固有周期．若要将周期调为原来的2倍，在电感L保持不变的前提下，需将它的电容C调为原来的( )．
A. 2倍 B. 4倍
C. 12倍 D. 14倍
4. 无线电发射机的LC振荡电路的电感L固定，当电容器的电容为C时，它产生的振荡电流的周期为T；当电容器的电容调为9C时，它产生的振荡电流的周期变为( )．
A. 9T B. C. 3T D.
5. 在LC振荡电路中，以下说法正确的是( )．
A. 电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，电场的能量达到最大
B. 电感线圈电感量增大，则充电和放电过程中变慢
C. 电容器充电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大
D. 每一周期内，电容器完成一次充、放电过程
6. 如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电荷量q随时间t变化的图象，由图可知( )．
A. 在t1时刻，电路中的磁场能量最小
B. 在t1到t2，电路中的电流值不断变小
C. 从t2到t3，电容器不断充电
D. 在t4时刻，电容器的电场能量最小
7. 如图所示的LC电路，可以产生电磁振荡．设其中所用电容器的电容为C(F)、线圈的自感系数为L(H)，则电容器的带电荷量由最多逐渐减少到零所经历的时间t＝________s.
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
8. 如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图象，电流的正方向规定为顺时针方向，则在t1到t2时间内，电容器C的极板上所带电量及其变化情况是( )．
A. 上极板带正电，且电量逐渐增加
B. 上极板带正电，且电量逐渐减小
C. 下极板带正电，且电量逐渐增加
D. 下极板带正电，且电量逐渐减小
9. 下图为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内________能转化为________能，在AB时间内电容器处于________(填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带电荷量________(填“为零”或“最大”)．
10. 如图所示电路，K先接通a触点，让电容器充电后再接通b触点，设这时可变电容器电容为C，线圈自感系数为L.
(1)经过多长时间电容C上电荷第一次释放完？
(2)这段时间内电流如何变化？线圈两端电压如何变化？
(3)在振荡过程中将电容C变小，与振荡有关的物理量中哪些将随之改变？哪些将保持变化？
11. 如图所示LC回路中C是一平行板电容器，两板水平放置，开关断开时，电容器内带电灰尘恰好静止，当开关S闭合后，灰尘在电容器内运动，若C＝4 μF, L＝0.1 mH，试求：
(1)从S闭合时开始计时，经过2π×10－5 s时，电容器内灰尘的加速度大小是多少？
(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？
开放探究 对未知的探究，你也行！
12. 在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L.为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点．
(1)T、L、C的关系为________．
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线．
(3)求得的L值是________．
13. 利用荧光灯的频闪效应可以测定转速，现有大功率振荡器的LC回路，其电容为1μF，电感为H，将它的振荡电流加到荧光灯上使之正常发光，在荧光灯照射下让一互成120°角的三叶电风扇转速由零缓慢增加，当第一次发现三叶片好像静止不动时，电风扇转速是多大？
走进高考 解剖真题，体验情境。
14.（2012· 浙江）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外面壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期的振荡电流。当罐中的液面上升时
A.电容器的电容减小 B. 电容器的电容增大
C. LC回路的振荡频率减小 D. LC回路的振荡频率增大
15. (2011·四川成都一模)如图所示，原线圈接频率为f的交流电源，将电感为L的副线圈接一个适当的电容器成为LC振荡电路，这种振荡和机械振动中的________振动相类似，其振荡周期等于________．改变电容器的电容量，当电容等于________时，振荡电流的幅值可达最大值．
16. (2009·广州模拟)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有( )．
A. 至少经过π，磁场能达到最大
B. 至少经过π，磁场能达到最大
C. 在π时间内，电路中的平均电流是
D. 在π时间内，电容器放电量为CUm
参考答案
2 电 磁 振 荡
1. C 解析：本题综合考查了电磁波的波长、波速、频率的关系，LC回路固有频率的决定因素以及影响L、C大小的因素，难度不大但涉及的内容并不少．由电磁波波速、波长、频率关系c ＝λf＝恒量知，欲使λ减小，只有增大f；由LC回路固有频率公式f＝可知：欲增大f，应减小L或C；由影响L、C大小因素知．选项C正确．
2. A、D 解析：电磁振荡中的物理量可分为两组：①电容器带电q，极板间电压u，电场强度E及电场能等量为一组．②自感线圈中的电流i；磁感应强度B及磁场能等量为一组．同组量的大小变化规律一致；同增同减同为最大或为零值．异组量的大小变化规律相反；此增彼减，彼长此消，若q、E、u等量按正弦规律变化，则i、B等量必按余弦规律变化．根据上述分析由题图可以看出，本题正确选项为A、D.
3. B 4. C
5. B 解析：LC电路中，电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大，电容器充电完毕瞬间，回路中电流为零，磁场的能量达到最小为零，电感线圈电感量增大，对电流的变化的阻碍增强，充、放电过程变慢，每一周期内电容器完成两次充、放电过程．
6. A、C、D 解析：由LC电路的充、放电规律及q－t图象可知，在t1时刻，q最大，电容器将开始放电，电路中磁场能最小，A对．从t1到t2，电容器电荷量减小，电容放电，电流值不断增大，B错．从t2到t3，电容器电荷量增加，电容器充电，C对．在t4时刻，q＝0，是电容器放电完毕时刻，其电场能最小，D对．
7.
8. B 解析：t1到t2时间内，电流为负且增大，即逆时针增大，说明负电荷正由下极板向上极板移动，由此可知上极板带正电，且其所带正电荷量逐渐减小．
9. 电场 磁场 充电 为零 解析：由图可知，振荡电流随时间做正弦规律变化．在OA时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能．在AB时间内电流减小，电容器正在充电．在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，带电荷量为零．
10. (1)
(2)电流增大，电流由最大减为零 (3)电场能、磁场能、磁感应强度、振荡电流 带电荷量 解析：(1)极板上电荷由最大到零需要周期时间，所以t＝＝.
(2)从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压最大值减至零，线圈两端电压也是由最大值减为零，值得注意的是这段时间内电流由零逐渐增大，当线圈两端电压为零时，线圈中电流增至最大，千万不要把振荡电路看成直流电路，把电容器看成一个电源，不断地相互转化，在直流电路中，电阻上通过的电流和电阻两端的电压，变化步调一致，电压大电流也大，电压小电流也小，在振荡电路中，存在自感现象及线圈电阻为零的情况，电流和电压变化步调不一致，所以才出现电压为零时电流最大的现象．
(3)在振荡过程中，当电容器C变小时，根据周期公式，周期T变小，频率f增大，同时不论是增大电容极板间的距离d，还是减小正对面积S使电容器C变小，外力都对电容做功，振荡电路能量都增加，故电场能、磁场能、磁感应强度和振荡电流的最大值都增加，极板上电荷最大值将不变，极板电压最大值将增加，若减小正对面积S使电容C变小时，电场强度最大值增加．
11. 2 g g 解析：(1)由T＝2π得，该LC电路的振荡周期为：
T＝2πs＝4π×10－5 s.
开关断开时，灰尘受力平衡，F＝mg
开关闭合经2π×10－5s时，灰尘所受电场力与F大小相等、方向相反，故受合力为2 mg.由牛顿第二定律得：2 mg＝ma，所以a＝2 g.
(2)当电容器放电完毕时，电流最大，此时灰尘所受电场力等于零，物体只受重力作用，a＝g.
12. (1)T＝2π
(2)如图所示
(3)0.0351 H～0.038 9 H
13. 见解析 解析：振荡电流在一个周期内有两次峰值，因此荧光灯在一个周期内闪光两次，闪光的时间间隔为，而第一次看到三叶片不动就是在时间内每一叶片均转120°和相邻叶片原位置重合．
据LC振荡电路的周期公式T＝2π得闪光的时间间隔t＝T＝π＝πs＝0.02 s
由θ＝ωt＝2πnt得转速n＝＝r/s＝ r/s＝1 000 r/min.
14. BC解析:根据平行板电容的电容公式 ，知道液面上升，则板间的平均电介质 增大，得C增大，B项对；LC振荡电路周期 ，在C增大时，T增大，所以频率减小，C项对。
15. 受迫 解析：变压器的副线圈中感应电流的频率与原线圈中的电流频率相同，类似于机械振动中的受迫振动，其振荡周期为，改变电容器的电容量，可以改变LC振荡回路的固有频率，当固有频率与接收信号的频率相等时，发生电谐振．
即f＝，求得C＝.
16. B、C、D 解析：LC振荡电路周期T＝2π，电容器电压最大时，开始放电，经π时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，因为Q＝C·U，所以电容器放电量Q＝CUm，由I＝，所以I＝得I＝.
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第十四章 电磁波
2 电 磁 振 荡
知能要点
1. 能描述LC振荡电路的振荡过程
2. 能知道LC振荡电路的周期和频率与L和C的关系
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1. 有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采用的措施为( )．
A. 增加线圈匝数
B. 在线圈中插入铁芯
C. 减小电容器极板正对面积
D. 减小电容器极板间距离
2. 在LC回路中，电容两端的电压随时间t变化的关系如图所示，则( )．
A. 在时刻t1，电路中的电流最大
B. 在时刻t2，电路中的磁场能最大
C. 在时刻t2至t3，电路的电场能不断增大
D. 从时刻t3至t4，电容的带电荷量不断增大
3. 收音机的调谐电路是LC振荡电路，调节LC电路中的电容C，可以改变它的固有周期．若要将周期调为原来的2倍，在电感L保持不变的前提下，需将它的电容C调为原来的( )．
A. 2倍 B. 4倍
C. 12倍 D. 14倍
4. 无线电发射机的LC振荡电路的电感L固定，当电容器的电容为C时，它产生的振荡电流的周期为T；当电容器的电容调为9C时，它产生的振荡电流的周期变为( )．
A. 9T B. C. 3T D.
5. 在LC振荡电路中，以下说法正确的是( )．
A. 电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，电场的能量达到最大
B. 电感线圈电感量增大，则充电和放电过程中变慢
C. 电容器充电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大
D. 每一周期内，电容器完成一次充、放电过程
6. 如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电荷量q随时间t变化的图象，由图可知( )．
A. 在t1时刻，电路中的磁场能量最小
B. 在t1到t2，电路中的电流值不断变小
C. 从t2到t3，电容器不断充电
D. 在t4时刻，电容器的电场能量最小
7. 如图所示的LC电路，可以产生电磁振荡．设其中所用电容器的电容为C(F)、线圈的自感系数为L(H)，则电容器的带电荷量由最多逐渐减少到零所经历的时间t＝________s.
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
8. 如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图象，电流的正方向规定为顺时针方向，则在t1到t2时间内，电容器C的极板上所带电量及其变化情况是( )．
A. 上极板带正电，且电量逐渐增加
B. 上极板带正电，且电量逐渐减小
C. 下极板带正电，且电量逐渐增加
D. 下极板带正电，且电量逐渐减小
9. 下图为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内________能转化为________能，在AB时间内电容器处于________(填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带电荷量________(填“为零”或“最大”)．
10. 如图所示电路，K先接通a触点，让电容器充电后再接通b触点，设这时可变电容器电容为C，线圈自感系数为L.
(1)经过多长时间电容C上电荷第一次释放完？
(2)这段时间内电流如何变化？线圈两端电压如何变化？
(3)在振荡过程中将电容C变小，与振荡有关的物理量中哪些将随之改变？哪些将保持变化？
11. 如图所示LC回路中C是一平行板电容器，两板水平放置，开关断开时，电容器内带电灰尘恰好静止，当开关S闭合后，灰尘在电容器内运动，若C＝4 μF, L＝0.1 mH，试求：
(1)从S闭合时开始计时，经过2π×10－5 s时，电容器内灰尘的加速度大小是多少？
(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？
开放探究 对未知的探究，你也行！
12. 在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L.为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点．
(1)T、L、C的关系为________．
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线．
(3)求得的L值是________．
13. 利用荧光灯的频闪效应可以测定转速，现有大功率振荡器的LC回路，其电容为1μF，电感为H，将它的振荡电流加到荧光灯上使之正常发光，在荧光灯照射下让一互成120°角的三叶电风扇转速由零缓慢增加，当第一次发现三叶片好像静止不动时，电风扇转速是多大？
走进高考 解剖真题，体验情境。
14.（2012· 浙江）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外面壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期的振荡电流。当罐中的液面上升时
A.电容器的电容减小 B. 电容器的电容增大
C. LC回路的振荡频率减小 D. LC回路的振荡频率增大
15. (2011·四川成都一模)如图所示，原线圈接频率为f的交流电源，将电感为L的副线圈接一个适当的电容器成为LC振荡电路，这种振荡和机械振动中的________振动相类似，其振荡周期等于________．改变电容器的电容量，当电容等于________时，振荡电流的幅值可达最大值．
16. (2009·广州模拟)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有( )．
A. 至少经过π，磁场能达到最大
B. 至少经过π，磁场能达到最大
C. 在π时间内，电路中的平均电流是
D. 在π时间内，电容器放电量为CUm
参考答案
2 电 磁 振 荡
1. C 解析：本题综合考查了电磁波的波长、波速、频率的关系，LC回路固有频率的决定因素以及影响L、C大小的因素，难度不大但涉及的内容并不少．由电磁波波速、波长、频率关系c ＝λf＝恒量知，欲使λ减小，只有增大f；由LC回路固有频率公式f＝可知：欲增大f，应减小L或C；由影响L、C大小因素知．选项C正确．
2. A、D 解析：电磁振荡中的物理量可分为两组：①电容器带电q，极板间电压u，电场强度E及电场能等量为一组．②自感线圈中的电流i；磁感应强度B及磁场能等量为一组．同组量的大小变化规律一致；同增同减同为最大或为零值．异组量的大小变化规律相反；此增彼减，彼长此消，若q、E、u等量按正弦规律变化，则i、B等量必按余弦规律变化．根据上述分析由题图可以看出，本题正确选项为A、D.
3. B 4. C
5. B 解析：LC电路中，电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大，电容器充电完毕瞬间，回路中电流为零，磁场的能量达到最小为零，电感线圈电感量增大，对电流的变化的阻碍增强，充、放电过程变慢，每一周期内电容器完成两次充、放电过程．
6. A、C、D 解析：由LC电路的充、放电规律及q－t图象可知，在t1时刻，q最大，电容器将开始放电，电路中磁场能最小，A对．从t1到t2，电容器电荷量减小，电容放电，电流值不断增大，B错．从t2到t3，电容器电荷量增加，电容器充电，C对．在t4时刻，q＝0，是电容器放电完毕时刻，其电场能最小，D对．
7.
8. B 解析：t1到t2时间内，电流为负且增大，即逆时针增大，说明负电荷正由下极板向上极板移动，由此可知上极板带正电，且其所带正电荷量逐渐减小．
9. 电场 磁场 充电 为零 解析：由图可知，振荡电流随时间做正弦规律变化．在OA时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能．在AB时间内电流减小，电容器正在充电．在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，带电荷量为零．
10. (1)
(2)电流增大，电流由最大减为零 (3)电场能、磁场能、磁感应强度、振荡电流 带电荷量 解析：(1)极板上电荷由最大到零需要周期时间，所以t＝＝.
(2)从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压最大值减至零，线圈两端电压也是由最大值减为零，值得注意的是这段时间内电流由零逐渐增大，当线圈两端电压为零时，线圈中电流增至最大，千万不要把振荡电路看成直流电路，把电容器看成一个电源，不断地相互转化，在直流电路中，电阻上通过的电流和电阻两端的电压，变化步调一致，电压大电流也大，电压小电流也小，在振荡电路中，存在自感现象及线圈电阻为零的情况，电流和电压变化步调不一致，所以才出现电压为零时电流最大的现象．
(3)在振荡过程中，当电容器C变小时，根据周期公式，周期T变小，频率f增大，同时不论是增大电容极板间的距离d，还是减小正对面积S使电容器C变小，外力都对电容做功，振荡电路能量都增加，故电场能、磁场能、磁感应强度和振荡电流的最大值都增加，极板上电荷最大值将不变，极板电压最大值将增加，若减小正对面积S使电容C变小时，电场强度最大值增加．
11. 2 g g 解析：(1)由T＝2π得，该LC电路的振荡周期为：
T＝2πs＝4π×10－5 s.
开关断开时，灰尘受力平衡，F＝mg
开关闭合经2π×10－5s时，灰尘所受电场力与F大小相等、方向相反，故受合力为2 mg.由牛顿第二定律得：2 mg＝ma，所以a＝2 g.
(2)当电容器放电完毕时，电流最大，此时灰尘所受电场力等于零，物体只受重力作用，a＝g.
12. (1)T＝2π
(2)如图所示
(3)0.0351 H～0.038 9 H
13. 见解析 解析：振荡电流在一个周期内有两次峰值，因此荧光灯在一个周期内闪光两次，闪光的时间间隔为，而第一次看到三叶片不动就是在时间内每一叶片均转120°和相邻叶片原位置重合．
据LC振荡电路的周期公式T＝2π得闪光的时间间隔t＝T＝π＝πs＝0.02 s
由θ＝ωt＝2πnt得转速n＝＝r/s＝ r/s＝1 000 r/min.
14. BC解析:根据平行板电容的电容公式 ，知道液面上升，则板间的平均电介质 增大，得C增大，B项对；LC振荡电路周期 ，在C增大时，T增大，所以频率减小，C项对。
15. 受迫 解析：变压器的副线圈中感应电流的频率与原线圈中的电流频率相同，类似于机械振动中的受迫振动，其振荡周期为，改变电容器的电容量，可以改变LC振荡回路的固有频率，当固有频率与接收信号的频率相等时，发生电谐振．
即f＝，求得C＝.
16. B、C、D 解析：LC振荡电路周期T＝2π，电容器电压最大时，开始放电，经π时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，因为Q＝C·U，所以电容器放电量Q＝CUm，由I＝，所以I＝得I＝.
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