湖北省宜昌高考信息会资料－2006年高考试题分析及2007年复习备考建议[下学期]

课件72张PPT。2006年湖北高考试题分析 及2007年复习备考建议 华中师大一附中 徐惠第一部分. 2006年高考数学试卷总体印象与评价 2006年全国有16个省市组织自主命题，考试中心命题两套：全国卷一、全国卷二，供不同省、市、自治区选用.
2006年高考数学试题基本上依据教育部《数学科考试大纲》的要求，在遵循“有利于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育，有助于高校扩大办学自主权”原则的基础上，融入了新课程新大纲的理念，试题的选材不拘一格，开放新颖，命题过程既尊重国家考试中心的要求，同时也有充分的自主权，逐渐形成各省的地方特色.第一部分. 2006年高考数学试卷总体印象与评价 数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系, 包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系. 要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试题的结构框架. 因此,注重学科的内在联系和知识的综合性,在知识网络交汇点设计综合试题,已成为新高考数学试题的主要特点之一. 我们仅以2006年高考数学综合题为例：第二部分. 2006年湖北高考试题分析 2006年是湖北省高考数学自主命题的第三年，文、理两套试卷在保持前两年特色和风格的基础上，按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”的命题指导思想，从试卷结构的调整、考点的设置到试题的编制，贯彻了在知识网络的交汇点处、思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内命题的原则，试题体现了新课程，新大纲的理念，以重点知识构成试卷的主体，选材寓于教材又高于教材.第二部分. 2006年湖北高考试题分析 2006年湖北数学试卷较好地体现了以数学知识为基础，倡导通性通法，突出能力考查.命题遵循大纲，但又不拘泥于大纲.试题在坚持数学应用、加大教材新增知识的考查力度等方面作了进一步的探索、实践、深化与创新，许多试题对思维的启迪和发展成效非常显著，试题命制呈现出诸多亮点和独特风格.认真学习、研究2006年的高考试题，会为我们的复习备考带来一些启示. 上表中各知识点安排的课时,是按2004年教育部颁布的《普通高中数学教学大纲》中对每部分知识安排的授课时数.
借助上表，我们可以发现：试题所考查的基础知识的覆盖面广，所有知识点都有题目覆盖.任何一套试卷都不需要在分数的比例上与课时比例完全吻合.因此, 在复习过程中,要注意几点: 首先，不可忽视任何一块不起眼的内容, 哪怕是只有几个课时, 命题者也没有放过它；其次，今年重点考查的内容,都是中学数学的重点、高考命题的热点；第三, 今年考查的相对较少的, 在下一年高考或许就成为考查的重点, 在备考过程中决不可怠慢. 第二部分. 2006年湖北高考试题分析1、立足基础，调整结构，稳中有变
2、入口难度低，坡度合理，区分度高
3、重点突出，主干清晰，常考常新
4、围绕基本任务，重视数学思维，考查数学能力
5、把握学科特点，强化应用意识
6、强调知识、方法交融渗透
7、整合新旧内容，突出新增内容
8、区分文理差异，调配文理难度1、立足基础，调整结构，稳中有变
2006年的湖北数学卷，按“补充说明”的要求，设计为主观试题、客观试题各占75分.其中选择题10道、填空题5道，每题5分，共75分，解答题6道共75分.与2005年湖北数学卷相比，减少了2道选择题，增加了1道填空题，试题总数量减少了1道. 1、立足基础，调整结构，稳中有变
2006年湖北数学卷更加突出了回归课本、贴近教材，许多题目取材于课本，即使综合题也是由若干个基础题整合加工而来.文、理试卷均有近三分之二的试题源于教材，比如文科的有第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、16、17、18等题，共计96分；理科的有第1、2、3、4、5、6、8、9、11、12、15、16、19等题，共计77分.这样，基本分均超过了全卷满分的一半以上. 1、立足基础，调整结构，稳中有变
每年高考试题中均有大量的试题直接源于课本，是课本中例题或习题的改编，这是重要命题原则之一.这样做，有利于引导高中数学教学跳出题海训练怪圈，紧扣教学大纲，回归教材，真正回到注重基础、注重能力、注重应用意识和创新精神培养的正确轨道上来，有助于教学和复习的常态化、理性化和科学化，引导中学数学教学健康发展.2、入口难度低，坡度合理，区分度高3、重点突出，主干清晰，常考常新 2006湖北数学卷主干知识（函数、三角、数列、不等式、空间线线及线面关系、直线与圆锥曲线关系、导数及其应用等）支撑形成试卷主体框架，重点和关键内容重点考查.高考试题的命制总是以主干知识为主来进行，其中对一些重点内容更是每年必考，即使是同一个知识点，在命题者手中也能使其推陈出新，散发新鲜魅力，对知识点的挖掘更具有深刻性，许多知识是常考常新，我们在讲授时要去挖掘其深刻内涵.4、围绕基本任务，重视数学思维，考查数学能力(1)注重计算能力的考查
数学中运算能力是根据运算的定义及其性质，从己知数据及算式推导出结果的能力，是思维能力与运算技巧的结合，具体表现为：①会根据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形；②能分析条件和结论，寻求与设计合理、简捷运算途径；③能根据要求对数据进行估计，是能进行近似计算.湖北卷文理每科共21个题中,均是只有两个小题不需进行计算，其余试题均需经过计算方能得到结论，有些试题计算量还比较大. (2) 注重理性思维能力的考查 数学中的理性思维能力：是根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合，抽象概括，推理证明的能力.这要求对问题或数学规律进行观察，比较、分析与综合，抽象与概括，会用演绎，归纳和类比进行判断与推理并且准确、清晰、有条理进行表达. (3)注意对创新意识的考查 2006年湖北数学卷注意对考生创新意识的考查.如理科的第15题的莱布尼茨三角形，第18题第（2）问考查立体几何中的探索性问题，文科第15题从圆的面积与周长之间的导数关系引申到球的体积和其表面积之间的导数关系. (3)注意对创新意识的考查 纵览2006 年全国各省( 区) 高考数学试卷, 发现不少设计思路开阔、新颖脱俗的试题出现.此类富有创新性的试题往往不拘泥于具体的知识点, 而是将数学知识、方法、原理融于一体.解决此类问题, 考生须读懂题意, 将问题转化为常规的数学问题, 并熟练地化归、分解问题, 运用类比、联想、构造或发散等数学思想方法, 进行全方位、多层次的探索与实验. (3)注意对创新意识的考查 图象创新型规律发现型图表数据型性质验证型实际应用型概率创新型优化设计型信息给予型方法选择型结果开放型5、把握学科特点，强化应用意识 实践能力在考试中表现为处理解决应用问题，在2006年的省市和全国命题中,大都有两到三个应用题，涉及排列组合、函数应用、线性规划、立体几何以及概率统计等方面的内容.除江苏、福建卷之外，几乎每一套试卷中均有概率统计作为应用题进行考查，江苏卷为立体几何与函数相结合的应用题,福建卷为函数与导数相结合的应用题.湖南卷对应用的要求有所提高,在解答题中出现两个应用题，其中一个是概率应用,而另一个是函数的综合应用.5、把握学科特点，强化应用意识 2006年湖北卷中文、理科各有三道应用题，其文科涉及到概率，排列组合以及统计知识，而理科前两道也涉及到概率与排列组合，第三道题是正态分布知识在实际生活中应用.应用题所占分值均为20分，和前几年相比较稳定.文科试题难度适中，而理科试题的第(19)题由于所涉及数学模型——正态分布知识不为广大考生所熟悉，命题击中考生软肋.正态分布在《考纲》的考试要求是“了解”，但考试中是当“掌握”甚至是“灵活应用”的要求来考，这和《考纲》中要求不符合，显然不是一种命题方向.但这一道试题的产生，给我们在新的一轮复习备考中提了一个醒，要重视教材的充分使用和挖掘.6、强调知识、方法交融渗透 注重学科的内在联系和知识的综合性,在知识网络交汇点设计综合试题,已成为高考数学试题的主要特点之一.理（16）题将向量与三角函数综合，实际考查三角函数的变形及性质，第（II）问考查用向量方式描述三角函数图像变换；理（17）题虽引用了导函数但实际考查数列问题；理(18)题立体几何解答题的求解是“一题两法”，既可以用传统的逻辑推理，又可以以空间向量为工具；理(20)题解析几何题，既可以用传统方法直接计算，同时又可以将向量工具引入解题之中. 7、整合新旧内容，突出新增内容 对平面向量、简易逻辑、线性规划、概率与统计、导数等新增内容，2006年湖北数学试卷仍然坚持加大考查力度，分数比例高于课时比例.
理科第1题考查向量的运算，文科第5题考查互斥事件、对立事件间的逻辑关系，理科第7题（文科第9题、文理共用）运用向量陈述条件信息，理科第9题考查线性规划，文、理科第12题（文理共用）考查独立重复试验概率及其计算，文、理第16题都借助向量运算构建三角函数，理科第17题借助导数引入等差数列，理科第19题考查对立事件的概率及正态分布，文科第17题考查分层抽样及统计的应用知识，理科第21题和文科第19题都考查了利用导数研究函数的单调性和极值.
简易逻辑、极限、概率、统计、平面向量、导数、线性规划均考查到. 按考纲要求，既相对独立地考查新增内容，更多的是考查新增内容与传统内容的整合、深化和渗透.这和课改要求保持高度一致，这种命题方向会得到坚持.8、区分文理差异，调配文理难度 针对文科前两年试题总体偏难的状况，2006年湖北数学卷进一步体现了“减少相同题、减少姊妹题、增加不同题”的命题思想.文理相同共9题，分值为55分，差异在进一步加大，旨在调配文、理科的难度，以实现“理科难度稳中有降，文科难度适当下降”的命题设想.2006年的文理两套试题中，文科难度比去年(2005)低了许多，区分度较好，理科试题和2005年难度相当.文科试题在整体上难度比理科试题低许多，符合文科生学习特点，对教师的教学工作有良好的导向.第二部分. 复习备考的建议一、认真学习高考大纲,明确高考的要求和高考试题的特点二、重视基础知识、基本方法的复习，建构良好知识结构和认知结构体系三、遵循教学大纲和考试大纲，但不拘泥于大纲 四、关注知识的横向联系，加强新增内容对传统内容的交融、深化五、加强数学思想方法渗透，提高数学能力六、重视文理科的差异，有所侧重，因材施教 七、改变数学教学方式，不断引导学生主动探究学习 考试性质考试要求考试内容考试试卷形结式构与题型示例考试大纲(一)、认真学习高考大纲,明确高考的要求 考试要求1.知识要求 对知识的要求依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次. 　（1）了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 　这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. 　（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力.　　这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、掌握、判别，初步应用等.　（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系,利用所学知识对问题能够进行分析、研究，并能解决较为复杂的或综合性的问题.　　这一层次所涉及的主要行为动词有：分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求(1)思维能力
会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用类比、归纳和演绎进行推理,能合乎逻辑地、准确地进行表述.（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算. 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力. (3) 空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志.（4）实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明. 实践能力是将客观事物数学化的能力,主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决. （5）创新意识：对新颖的信息、情景和设问, 选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.
创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.
3.考查要求 （1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度. （2）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.
高中阶段要求学生掌握的主要数学思想方法是函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想以及有限与无限的思想。最重要的是前面两种. （3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能. （4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性.精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题.例如北京2006年的试题4.数学考试的特点(1)概念性强
数学是由概念、命题组成的逻辑系统,而概念是基础,是使整个体系结成一体的结点.数学中的每一个术语、符号和习惯用语都有明确的内涵,切忌将数学语言和日常用语混为一谈.
(2)充满思辨性
这个特点源于数学的抽象性,系统性和逻辑性.数学知识不是经过客观实验总结出来的,而是经演绎推理而形成的逻辑体系.数学不是知识性的学科,而是思维型的学科.
(3)量化突出 数量关系是数学研究的重要方面,数学试题的定量性占有很大比重.数学计算是把概念、法则、性质寓于计算之中,在运算过程中考查考生对算理、运算法则的理解程度、灵活运用能力及准确严谨的科学态度.
(4)解法多样 一般数学试题的结果虽确定唯一,但解法确多种多样,这有利于考生发挥各自的特点,灵活解答.2007年高考大纲的特点(一).与去年的要求保持一致,个别地方要求有变化.
例如关于三角函数部分
06年的是:
(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算.
(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.
07年的是:
（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．
　（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．
变化不大对高考命题没有影响.(二).重申总体难度要求. 试卷应由容易题、中等题和难题组成，总体难度要适当，并以中等题为主. 数学基础知识包括：函数和导数、数列、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计.
(二)、重视基础知识、基本方法的复习，建构良好知识结构和认知结构体系
(1) 函数和导数
函数是高中教学内容的知识主干,是高考考查的重点.在旧课程卷中多与不等式、数列等问题相综合,在新课程卷中函数问题更多是与导数相结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的性质，应用函数的单调性证明不等式,体现新的综合热点.函数和导数的内容在高考试卷中所占的比例较大,每年都有题目考查.函数与导数的解答题在文、理两卷中往往分别命制,文科卷中函数与导数的解答题，其解析式只能选用多项式函数；而理科卷则可在指数函数、对数函数以及三角函数中选取.在选择题和填空题中更多地涉及函数图象、反函数、函数的奇偶性、函数的极限、函数的连续性和导数的几何意义等重点内容.
(2) 数列
数列是高中数学的又一重要内容,虽然在《教学大纲》中只有12课时,但在高考中,数列内容却占有重要的地位.高考历来把数列当作重要内容来考查,对这部分的内容达到相应的深度,题目有适当的难度和一定的综合程度.高考在考查数列内容时考虑到文、理科考生在能力上的差异,一般命制不同的试题进行考查,理科试卷侧重于理性思维,命题设计时以一般数列为主,以抽象思维和逻辑思维为主；而文科试卷则侧重于基础知识和基本方法的考查，命题设计时以等差数列、等比数列为主，以具体思维、演绎思维为主.
(3) 不等式
在新教材中，不等式的内容与原教材相比，做了一些调整，在解不等式部分，新大纲和新教材中删去了无理不等式、指数不等式和对数不等式的解法，只保留了二次不等式、分式不等式以及含有绝对值的简单不等式的解法；平均值定理由原来的三个正数降低为两个正数的要求。由于这些变化，高考命题也相应也做出了调整。 在高考试题中，对不等式内容的考查包括不等式的性质、解简单的不等式以及平均值定理的应用等，对不等式性质的考查突出体现对基础知识的考查，其中也能体现出对相应思想方法的方法考查.在解答题中，一般是解不等式或证明不等式.不等式的证明与应用常与其他知识内容相综合，尤其是理科试卷，不等式的证明往往与函数、导数、数列的内容综合，属于在知识网络的交汇处设计的试题，有一定的综合性和难度，突出体现对理性思维的考查.解不等式的应用往往以求取值范围的设问方式呈现，通过相关知识，转化为解不等式或不等式组的问题，并且往往含有参数，也有一定的综合性和难度.总之,以解答题的形式对不等式内容的考查，往往不是单一考查，而是与其他知识内容相结合，有较多的方法和较高的能力要求.(4) 三角函数
在新教材中，三角函数与原教学内容相比,做了较大的删减，同角公式由8个删为3个；删去了余切的诱导公式；删去了半角公式、积化和差与和差化积公式；删去了反三角函数与简单三角方程的绝大部分内容，只保留了反正弦、反余弦、反正切的意义与符号表示,而简单三角方程的内容只要求由已知三角函数值求角.因此，新课程卷对三角函数的考查内容也随之进行了调整.由于新教材中删去了复数的三角式，删去了参数方程的部分内容，因此三角函数的工具性作用有所减弱，而新增内容如平面向量、极限与导数，它们在新教材中的工具性作用代替了三角函数在原教材中的工具性作用.(4) 三角函数
三角函数是自指数函数、对数函数之后学习的又一类型的函数，在此还重点学习了函数的奇偶性和周期性，对函数的概念与性质得到了进一步的深化.因此，在高考中把三角函数作为函数的一种，突出考查它的图像与性质，尤其是形如的函数图像与性质，对三角公式和三角变形的考查或三角函数的图像与性质相结合，或直接化简求值,在化简求值的问题中,不仅考查考生对相关变换公式掌握的熟练程度,更重要的是以三角变形公式为素材，重点考查相关的数学思想和方法，主要是方程的思想和换元法.(5) 立体几何
在新旧教材中立体几何内容有较大的差异，主要是新教材编制了A、B两种版本，在B版教材中增加了空间向量的方法，开拓了解决立体几何问题的空间，也拓宽了高考命题的思路.
新教材中删去了圆柱、圆锥、圆台，只保留了球；而多面体中删去了棱台，保留了棱柱和棱锥，并且删去了体积的大部分内容，由于教材内容的变化，高考对这部分内容的考查也进行了相应的调整，删去的内容不再考查，不过多面体的内容在小学和初中都学习过，也学过相关几何体体积的计算，因此，在高考试题中出现多面体体积的计算应属于正常范围.
在立体几何中引入空间向量以后，很多问题都可以用向量的方法解决,由于应用空间向量的方法,可以通过建立空间坐标系，将几何元素之间的关系数量化，进而通过计算解决求解、证明的问题，空间向量更显现出解题的优势.(6) 解析几何
解析几何是高中数学的又一重要内容,新旧教材相比较变化不是很大,只是删去了极坐标,删减了参数方程,增加了简单线性规划的内容.其核心内容直线和圆以及圆锥曲线基本没有变化,因此高考对解析几何的考查要求也变化不大.不过,由于新教材中增加了平面向量的内容,而平面向量可以用坐标表示,因此,以坐标为桥梁,使向量的有关运算与解析几何的坐标运算产生联系,便可以以向量及其有关运算为工具,来研究解决解析几何中的有关问题,主要是直线的平行、垂直、点的共线、定比分点以及平移等,这样就给高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路,为实现在知识网络的交汇处设计试题提供了良好的素材.(7) 概率与统计
根据中学数学《教学大纲》的要求，有关概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中必修部分包括：随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件的概率，独立重复试验等，在选修部分分为文科、理科两种要求，选修I为文科的要求，只含统计的内容，包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期满值和方差的估计，选修II为理科的要求，包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归.(7) 概率与统计
在高考试卷中，概率和统计的内容每年都有所涉及，以必修概率内容为主，不过随着对新内容的深入考查，理科的解答题也会设计包括离散型随机变量的分布列与期望为主的概率与统计综合试题，概率与统计的引入拓广了应用问题取材的范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算等内容都是考查实践能力的良好素材.
由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一数学分支中最基础的内容，考虑到教学实际和学生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法.退出The end谢　谢　大　家！