用字母表示运算律和计算公式（课件）人教版五年级上册数学(共22张PPT)

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12＋31＝31＋
（32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ）
　 25× ＝79×
　（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）
　（6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ ×
在下面的 里填上适当的数，并说说你的依据是什么。
12
55
45
79
25
25
4
1.5
6
8
1.5
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
探究新知
运算律 用文字描述
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
用字母表示
翻到书本p54，先回忆怎么用文字语言描述这些运算律，再用铅笔写在书本上。
探究新知
运算律 用文字描述
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
用字母表示运算律，简明易记，便于应用。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变
两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a × b＝b × a
( a×b )×c＝ a×( b×c )
( a + b )×c＝a×c + b×c
a b＝b a
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。
( ab )c＝ a( bc )
( a + b )c＝ac + bc
用字母表示
a×b＝b×a
也可以写成a·b＝b·a或ab=ba
乘号可以省略不写，其他运算符号可以省略不写吗？
含有字母的式子里，字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号不可以省略。
你能描述什么是加法交换律吗？
探究新知
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
翻到书本p54，用铅笔尝试用字母表示其他运算律
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
探究新知
加法结合律
( )
a + b + c a + b + c
＝
( )
两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变。
探究新知
乘法交换律
a×b＝b×a
也可以写成 a·b＝b·a
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。
或 ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
探究新知
乘法结合律
( a×b )×c＝ a×( b×c )
也可以写成 (a·b)·c＝ a·(b·c)
或 (ab)c＝a(bc)
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
探究新知
乘法分配律
( a + b )×c＝a×c + b×c
或( a + b ) · c ＝ a · c + b · c
或( a + b ) c ＝ ac + bc
含有字母的式子里，字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号不可以省略。
用字母表示正方形的面积和周长公式。
a
a
S＝a a
读作：a的平方
S＝a
C＝a 4
C＝4a
探究新知
（用S表示面积，C表示周长）
2a
表示2个a相加
＝a × a
表示2个a相乘
＝a + a
这里面都有字母a，它们能表示的数是一样的吗？
在运算律中，a表示任何数；
在周长、面积公式中，a表示比0大的数。
计算下面正方形的面积和周长。
a
a
S=a
=6×6
=36(cm2)
C=4a
=4×6
=24(cm)
探究新知
a=6cm
用字母表示长方形的面积和周长公式。
b
a
S = a b
C＝2（a ＋ b ）
这个长方形长8cm，宽5cm。
= 8×5
= 40(cm2)
= 2 ×（8 ＋ 5 ）
= 26(cm2)
探究新知
Enter your text here
8×x 0×x b×1 b×b
1.省略乘号写出下面各式。
第一关
a2
2.5×2.5
x·x
4×2
x2
42
2.52
a×2
2.把结果相等的两个式子连起来。
Enter your text here
a×x x×x b×8 b×1
x 表示什么意思？和2x有什么区别？
1.省略乘号写出下面各式。
[教材P56 练习十二 第5题]
字母与1相乘时，乘号可省略，1也可省略。
第一关 - 1
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a×2
2.把结果相等的两个式子连起来。
[教材P56 练习十二 第6题]
第一关 - 2
3x＋5x ＝（ ＋ ）·
[教材P56 练习十二 第7题]
a · b · 4 ＝ ·（ · ）
a ＋（2 ＋ c）＝（ ＋ ）＋
3.根据运算律在 里填上适当的数或字母。
4（ x＋3）＝ × ＋ ×
第二关
4.在 中填上适当的数或字母。
[教材P56 练习十二 第8题]
8× ×125 ＝ 8× ×m
＋b＝ ＋3 x× ＝2.6×
25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25
3.根据运算律在 里填上适当的数或字母。
3x＋5x ＝（ ＋ ）·
[教材P56 练习十二 第7题]
a · b · 4 ＝ ·（ · ）
a ＋（2 ＋ c）＝（ ＋ ）＋
a
2
a
c
3
x
5
b
4
4（ x＋3）＝ × ＋ ×
4
x
4
3
第二关 - 3
4.在 中填上适当的数或字母。
[教材P56 练习十二 第8题]
8× ×125 ＝ 8× ×m
＋b＝ ＋3 x× ＝2.6×
3
b
x
2.6
25
b
a
25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25
m
125
第二关 - 4
5.
[教材P56 练习十二 第9题]
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
s =_______
（3）如果每分钟骑行260m，骑行30分，骑行的路程是多少米？
（1）小亮每分钟骑行v m，2分钟骑行______m， t分钟骑行
______ m。
答:路程是7800 m。
2v
vt
vt
第三关 - 速度问题
6.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系。
从左边选一个公式解决下面的问题。
c=_____________
a=_____________
x=_____________
如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？
答：6元可以买4袋。
ax
c÷x
c÷a
[教材P57 练习十二 第12题]
第三关 - 价格问题
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打字的个数。
工作效率 （个/分） 工作时间 （分） 工作总量
（个）
x 5
m 150
a t c=_____
答：她1小时打3000个字。
5x
150÷m
at
7.填表并解答问题
[教材P56 练习十二 第12题]
第三关 - 工程问题