江苏省无锡市洛社高级中学2013-2014学年高一寒假作业检测数学试题（无答案）

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10. 若记号“*”表示的是，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b， c”成立一个恒等式 .
11. 当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.
12. 若向量a=，b=，且a，b的夹角为钝角，则x的取值范围是 .
13. 已知，则函数的最大值是 ．
14. 设函数，给出四个命题：
①时，有成立；
②﹥0时，方程，只有一个实数根；
③的图象关于点（0，c）对称；
④方程，至多有两个实数根.
上述四个命题中所有正确的命题序号是 ．
2、解答题（本题共六大题，共计90分.每题需写出必要的解答过程）
15. （本题14分）求实数m的范围，使关于x的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0
（1）有两个实根；
（2）有两个实根，且一个比0大，一个比0小；
（3）有两个实根，且都比1大.
16.
17. （本题14分）
18. 已知向量，其中．
（1）若，求函数的最小值及相应x的值；
（2）若a与b的夹角为，且a⊥c，求的值．
（1）；
（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设是函数的两个零点，则
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