第十五章 相对论简介 3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介
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| 名称 | 第十五章 相对论简介 3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 512.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-03-05 17:38:46 | ||
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文档简介
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第十四章 电磁波
3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
知能要点
1. 能简单运用相对论速度变换公式和质量公式
2. 能运用爱因斯坦质能方程进行简单的计算
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1. 从相对论观点看，以下说法正确的有( )．
A. 物体运动时的质量总小于静止时的质量
B. 在某一惯性系中观测两个事件同地不同时发生，在其他惯性系中观测可能同时发生
C. 假设一列火车以接近光速从我们身边而过，我们看到这列火车的长度和高度都变小
D. 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
2. 一匀质矩形薄板，当它静止时，测得其长度为a，宽度为b，质量为m0.由此可算出其质量面密度为σ＝.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v做匀速直线运动，此种情况下，测算该薄板的质量面密度为( )．21世纪教育
A. B.
C. D.
3. 日常生活我们并没发现物体的质量随物体的运动的速度变化而变化，其原因是( )．
A. 运动中物体无法称量质量
B. 物体的速度远小于光速，质量变化极小21世纪教育
C. 物体的质量太大
D. 物体的质量不随速度的变化而变化
4. 某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×1016 J．如果这些能量是由核材料的全部质能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为( )．
A. 0.4 kg B. 0.8 kg
C. 12×107 kg D. ×107 kg
5. 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
6. 如图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大？ ( ) 21世纪教育
A. 摩托车 B. 有轨电车
C. 两者都增加 D. 都不增加
7. 某加速器将电子加速到能量E＝2×106 eV时，该电子的动能Ek＝________.设电子的静止质量m0＝9.1×10－31 kg.
8. 动量守恒和能量守恒是自然界的普遍规律．有一沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞，碰后自由电子向某一方向运动，而光子沿另一方向散射出去，则散射出去的光子与入射前相比较( )．
A. 速率增大 B. 波长增大
C. 频率增大 D. 相对论质量变小21世纪教育
9. 一个原来静止的原子，经过100 V电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时能否使用公式Ek＝m0v2？(m0＝9.1×10－31 kg)
10. 设快速运动的介子的能量约为E＝3 000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E0＝100 MeV.若这种介子的固有寿命是τ0＝2×10－6 s，求它运动的距离．
11. 由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增大而增大，试计算动能为104 MeV 的质子在磁感应强度为1 T的磁场中的回旋周期．设质子的静止质量m0＝1.67×10－27 kg. 21世纪教育
开放探究 对未知的探究，你也行！
12. 实验室中一原子核以0.5c的速度离开一观察者．原子核在它运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有0.8c的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者．对静止观察者来讲，求：
(1)电子具有多大的速度；
(2)光子具有多大的速度．21世纪教育
13. 某人测得一静止棒长为l、质量为m，于是求得此棒的线密度为ρ＝，假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度又为多少？
走进高考 解剖真题，体验情境。
14. (2011·山东青岛模拟·32)下列说法中正确的是( )．
A. 研究铅球的运动，可以用牛顿定律和运动学公式
B. 研究电子的运动可用牛顿定律和运动学公式
C. 研究电子运动要用狭义相对论原理，研究铅球运动可用牛顿运动定律
D. 研究铅球和电子的运动都要用牛顿运动定律
15. (2010·山东济宁模拟·35)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
高考真题探究
典例剖析
【例1】 (2011·江苏·)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )．
A. 同时被照亮 B. A先被照亮
C. C先被照亮 D. 无法判断
【解析】 本题考查相对论知识．由于速度接近光速，根据相对论运动方向上的C先被照亮．C项正确．
【答案】 C
冲刺高分
2．（2013·江苏）如题图所示,两艘飞船 A、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c). 地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离 (选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号,A 测得该信号的速度为 . 21世纪教育
3. (2009·广东理综·1,4分)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是( )．
A. 牛顿发现了万有引力定律
B. 洛伦兹发现了电磁感应定律
C. 光电效应证实了光的波动性
D. 相对论的创立表明经典力学已不再适用
4. (2009·湖南长沙一中模拟)一粒子在S系中做匀速直线运动，在t1＝×10－8 s时刻，粒子到达x1＝1 m处，在t2＝×10－8 s时刻，粒子到达x2＝3 m处．
(1)求解粒子相对S系的速度；
(2)若另一参考系S′相对于S系以恒定速度v＝c沿x方向运动，求解粒子相对S′系的速度．
5. (2008·江苏·12B(2)，4分)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )．
参考答案与思路解析
3 狭义相对论的其他结论
4 广义相对论简介
5. 0.946c 解析：取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c，
由速度变换可得所求结果ux′＝＝－0.946c，
即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
6. B 解析：在相对论爱好者中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大．正确的说法是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候．对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量相应于质量，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大．
7. 1.49 MeV 解析：本题考查相对论动力学基础，涉及质能关系．由动能的表达式为Ek＝mc2－m0c2，其中E＝mc2，故Ek＝1.49 MeV.
8. B、D 解析：本题考查能量守恒和质能关系．由于光子与静止的自由电子碰撞使自由电子发生运动，电子的能量增加了，说明光子的能量减小了，则其相对论质量变小，光子频率变小，波长增大．故选B、D.
9. (1)1.6×10－17 J (2)0.02% (3)5.9×106 m/s
解析：(1)由动能定理得：
Ek＝eU＝1.6×10－19×100 J＝1.6×10－17 J.
(2)因Ek＝(m－m0)c2，有m－m0＝，
所以＝＝＝0.02%.
(3)上述结果表明：加速后电子的运动还属低速的范畴，因此可用Ek＝m0v2进行有关计算，有
v＝＝ m/s＝5.9×106 m/s.
10. 1.799×104 m 解析：本题考查相对论动力学基础和相对论的时空观，涉及质能关系．
由E＝＝，
设γ＝＝，则
v＝c＝2.998×108 m/s，
故运动的距离为：Δl＝vΔt＝vτ0γ＝cτ0＝cτ0＝1.799×104 m.
(2)如下图所示，光子相对K′系的速度为vx′＝－c，光子相对K系的速度大小为vx
Fvx＝＝＝－c.
13. 见解析 解析：这里包含有两个相对论效应：(1)沿棒长方向运动时的“长度收缩”效应；(2)运动物体的“质速关系”．
若棒(K系)以速度v相对观察者(K′系)沿棒长方向(x轴)运动，静止棒长1是固有长度，所以，运动长度为l′＝l ①
运动质量m′＝ ②
则线密度：p′＝＝＝ ③
若棒在垂直长度方向上运动时，长度不变，即l”＝l，运动质量仍为②式所示，则线密度：
ρn＝＝＝
14. A、C 解析以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的，但对于高速的微观的运动就无能为力了．显然，铅球的运动可以用牛顿定律来解决，而电子的运动则不能用牛顿定律来解决，而要用狭义相对论原理来解决．本题主要考查经典物理学的适用范围．
15. k 解析：依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式
m＝得＝.
高考真题探究
2. 大于 c（或光速）
3. A 解析：电磁感应定律是法拉第发现的，B错误；光电效应证实了光的粒子性，C错误；相对论和经典力学研究的领域不同，不能说相对论的创立表明经典力学已不再适用，D错误．正确答案选A.
4. (1)2×108 m/s；(2)－×108 m/s.
解析：(1)粒子相对S系的速度
u＝＝2×108 m/s.
(2)在S′系中，粒子的初、末坐标为
x1′＝＝1 m.
t1′＝＝×10－8 s.
同理，得到
x2′＝＝－ m.
t2′＝＝×10－8 s.
相对于S′系，粒子的速度为
u′＝＝－×108 m/s.
可以看出，u′≠u－v＝(2－×3)×108 m/s.
5. C
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第十四章 电磁波
3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
知能要点
1. 能简单运用相对论速度变换公式和质量公式
2. 能运用爱因斯坦质能方程进行简单的计算
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1. 从相对论观点看，以下说法正确的有( )．
A. 物体运动时的质量总小于静止时的质量
B. 在某一惯性系中观测两个事件同地不同时发生，在其他惯性系中观测可能同时发生
C. 假设一列火车以接近光速从我们身边而过，我们看到这列火车的长度和高度都变小
D. 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
2. 一匀质矩形薄板，当它静止时，测得其长度为a，宽度为b，质量为m0.由此可算出其质量面密度为σ＝.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v做匀速直线运动，此种情况下，测算该薄板的质量面密度为( )．21世纪教育
A. B.
C. D.
3. 日常生活我们并没发现物体的质量随物体的运动的速度变化而变化，其原因是( )．
A. 运动中物体无法称量质量
B. 物体的速度远小于光速，质量变化极小21世纪教育
C. 物体的质量太大
D. 物体的质量不随速度的变化而变化
4. 某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×1016 J．如果这些能量是由核材料的全部质能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为( )．
A. 0.4 kg B. 0.8 kg
C. 12×107 kg D. ×107 kg
5. 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
6. 如图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大？ ( ) 21世纪教育
A. 摩托车 B. 有轨电车
C. 两者都增加 D. 都不增加
7. 某加速器将电子加速到能量E＝2×106 eV时，该电子的动能Ek＝________.设电子的静止质量m0＝9.1×10－31 kg.
8. 动量守恒和能量守恒是自然界的普遍规律．有一沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞，碰后自由电子向某一方向运动，而光子沿另一方向散射出去，则散射出去的光子与入射前相比较( )．
A. 速率增大 B. 波长增大
C. 频率增大 D. 相对论质量变小21世纪教育
9. 一个原来静止的原子，经过100 V电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时能否使用公式Ek＝m0v2？(m0＝9.1×10－31 kg)
10. 设快速运动的介子的能量约为E＝3 000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E0＝100 MeV.若这种介子的固有寿命是τ0＝2×10－6 s，求它运动的距离．
11. 由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增大而增大，试计算动能为104 MeV 的质子在磁感应强度为1 T的磁场中的回旋周期．设质子的静止质量m0＝1.67×10－27 kg. 21世纪教育
开放探究 对未知的探究，你也行！
12. 实验室中一原子核以0.5c的速度离开一观察者．原子核在它运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有0.8c的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者．对静止观察者来讲，求：
(1)电子具有多大的速度；
(2)光子具有多大的速度．21世纪教育
13. 某人测得一静止棒长为l、质量为m，于是求得此棒的线密度为ρ＝，假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度又为多少？
走进高考 解剖真题，体验情境。
14. (2011·山东青岛模拟·32)下列说法中正确的是( )．
A. 研究铅球的运动，可以用牛顿定律和运动学公式
B. 研究电子的运动可用牛顿定律和运动学公式
C. 研究电子运动要用狭义相对论原理，研究铅球运动可用牛顿运动定律
D. 研究铅球和电子的运动都要用牛顿运动定律
15. (2010·山东济宁模拟·35)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
高考真题探究
典例剖析
【例1】 (2011·江苏·)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )．
A. 同时被照亮 B. A先被照亮
C. C先被照亮 D. 无法判断
【解析】 本题考查相对论知识．由于速度接近光速，根据相对论运动方向上的C先被照亮．C项正确．
【答案】 C
冲刺高分
2．（2013·江苏）如题图所示,两艘飞船 A、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c). 地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离 (选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号,A 测得该信号的速度为 . 21世纪教育
3. (2009·广东理综·1,4分)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是( )．
A. 牛顿发现了万有引力定律
B. 洛伦兹发现了电磁感应定律
C. 光电效应证实了光的波动性
D. 相对论的创立表明经典力学已不再适用
4. (2009·湖南长沙一中模拟)一粒子在S系中做匀速直线运动，在t1＝×10－8 s时刻，粒子到达x1＝1 m处，在t2＝×10－8 s时刻，粒子到达x2＝3 m处．
(1)求解粒子相对S系的速度；
(2)若另一参考系S′相对于S系以恒定速度v＝c沿x方向运动，求解粒子相对S′系的速度．
5. (2008·江苏·12B(2)，4分)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )．
参考答案与思路解析
3 狭义相对论的其他结论
4 广义相对论简介
5. 0.946c 解析：取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c，
由速度变换可得所求结果ux′＝＝－0.946c，
即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
6. B 解析：在相对论爱好者中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大．正确的说法是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候．对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量相应于质量，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大．
7. 1.49 MeV 解析：本题考查相对论动力学基础，涉及质能关系．由动能的表达式为Ek＝mc2－m0c2，其中E＝mc2，故Ek＝1.49 MeV.
8. B、D 解析：本题考查能量守恒和质能关系．由于光子与静止的自由电子碰撞使自由电子发生运动，电子的能量增加了，说明光子的能量减小了，则其相对论质量变小，光子频率变小，波长增大．故选B、D.
9. (1)1.6×10－17 J (2)0.02% (3)5.9×106 m/s
解析：(1)由动能定理得：
Ek＝eU＝1.6×10－19×100 J＝1.6×10－17 J.
(2)因Ek＝(m－m0)c2，有m－m0＝，
所以＝＝＝0.02%.
(3)上述结果表明：加速后电子的运动还属低速的范畴，因此可用Ek＝m0v2进行有关计算，有
v＝＝ m/s＝5.9×106 m/s.
10. 1.799×104 m 解析：本题考查相对论动力学基础和相对论的时空观，涉及质能关系．
由E＝＝，
设γ＝＝，则
v＝c＝2.998×108 m/s，
故运动的距离为：Δl＝vΔt＝vτ0γ＝cτ0＝cτ0＝1.799×104 m.
(2)如下图所示，光子相对K′系的速度为vx′＝－c，光子相对K系的速度大小为vx
Fvx＝＝＝－c.
13. 见解析 解析：这里包含有两个相对论效应：(1)沿棒长方向运动时的“长度收缩”效应；(2)运动物体的“质速关系”．
若棒(K系)以速度v相对观察者(K′系)沿棒长方向(x轴)运动，静止棒长1是固有长度，所以，运动长度为l′＝l ①
运动质量m′＝ ②
则线密度：p′＝＝＝ ③
若棒在垂直长度方向上运动时，长度不变，即l”＝l，运动质量仍为②式所示，则线密度：
ρn＝＝＝
14. A、C 解析以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的，但对于高速的微观的运动就无能为力了．显然，铅球的运动可以用牛顿定律来解决，而电子的运动则不能用牛顿定律来解决，而要用狭义相对论原理来解决．本题主要考查经典物理学的适用范围．
15. k 解析：依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式
m＝得＝.
高考真题探究
2. 大于 c（或光速）
3. A 解析：电磁感应定律是法拉第发现的，B错误；光电效应证实了光的粒子性，C错误；相对论和经典力学研究的领域不同，不能说相对论的创立表明经典力学已不再适用，D错误．正确答案选A.
4. (1)2×108 m/s；(2)－×108 m/s.
解析：(1)粒子相对S系的速度
u＝＝2×108 m/s.
(2)在S′系中，粒子的初、末坐标为
x1′＝＝1 m.
t1′＝＝×10－8 s.
同理，得到
x2′＝＝－ m.
t2′＝＝×10－8 s.
相对于S′系，粒子的速度为
u′＝＝－×108 m/s.
可以看出，u′≠u－v＝(2－×3)×108 m/s.
5. C
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