2.6实数导学案

课题：八年级上册数学2.6《实数》导学案
时间： 第 周星期 第 节 姓名：
【学习目标】
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。【学习重点、难点】
1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；
3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数
【预习导学】
1、复习：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
（3）把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） : 有理数{ …}
无理数{ …}
2、 或
【学习过程】
一、实数的相关概念
内容1：1．在有理数中，数a的相反数是 绝对值是 当a不为0时，它的倒数是
2．的相反数是 的倒数是 ，0，—π的绝对值分别是
内容2：想一想：
1．3—π的绝对值是 。
2．想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 。
学生在讨论交流中总结：实数的相反数、倒数、绝对值的意义与 一样。
二、探究——实数与数轴上点之间的对应关系
1、如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件
当a=1，b=1时，c的值是多少？
2、如图所示，认真观察，探讨下列问题：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数 它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？无理数都能标到数轴上吗？
学生在讨论交流中总结：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示；反过来，数轴上的每一个 都表示一个实数，即实数与数轴上的 是一一对应的；
（3）在数轴上， 边的点表示的数总比 边的点表示的数大。
【课堂练习】
1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1） （2） （3） （4）
相反数：
倒数：
绝对值：
2、在数轴上作出 — 对应的点。
3、判断题
（1）、开方开不尽的数是无理数（ ）
（2）、无理数就是开方开不尽的数（ ）
（3）、数轴上的点都可以用有理数表示（ ）
（4）、无理数都可以用数轴上的点表示（ ）
（5）、任意两个有理数之间都有有理数，所以，有理数可以铺满整个数轴（ ）
（6）、任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴（ ）
【归纳小结】
本节课我们学习了哪些知识？
1．实数的定义；2．实数的两种分类方法；3．实数的相关概念；4．实数的大小比较；5．实数与数轴上点之间的对应关系。
【本堂课的收获】
今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意是： 。
【课堂测试】
1．下列说法的正确的是（ ）
A．每个实数都有平方根 B．每个实数都有立方根
C．每个实数都有倒数 D．以上说法都错
2．下列说法中，正确的个数有（ ）
A．无限小数都是无理数； B．无理数都是无限小数；
C．带根号的数都是无理数； D．带根号的数都是有理数；
3．实数的相反数是 ；的倒数是 ；的绝对值是
【拓展与提高】
1.下列说法错误的是（ ）
A、a 2与（—a）2 相等 B、与互为相反数
C、与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" INCLUDEPICTURE "J:\\..\\..\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image4.wmf" \* MERGEFORMAT 是互为相反数 D、 与 互为相反数
2.的相反数是 绝对值是 的平方根是 .
3. 的相反数是 = = .
【教学反思】
A
B
C
0
1
2
-1
-2
A
B