二元一次方程的解法学案（无答案）

5、2 求解二元一次方程组（代入法） 学案
姓名：
【学习目标】
1、会用代入法解二元一次方程组，并理解数学的“消元”思想；
2、掌握用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤。
【学习重、难点】用代入法解二元一次方程组的一般步骤。
【学习过程】
一、引 认真地做一做
问题1： 解一元一次方程的步骤有哪些？
问题2：下列方程是二元一次方程吗？（在序号前打√）
(1) x+3y=7 (2) 2y+2=0 （3）3xy=4 (4) 3x+y=9
你能把上面的二元一次方程改写成用x表示y（或用y表示x）的形式吗？
问题3：选择题：二元一次方程组 的解是（ ）
A B C D
二、学 愉快地学一学
1、学生通过自己的自主学习提出学习中有哪些疑惑？
2、小组合作解决所提出问题的情况。
三、展 开心地展一展
1. 解方程组 2. 解方程组
四、评 仔细地评一评
解下列方程组
（1） （2）
五、理 快乐地理一理
通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）
【达标检测】
1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y = ，用含y的式子表示x，则x = .
2、解方程组 中， 把①代入②可得方程 .
3、解下列方程组
（1） （2）
（1）认识解题思路：
二元一次方程组中第1个方程x-y＝2写成y＝ ；由于方程组中相同字母表示同一个未知数，所以将第2个方程x+1=2(y-1)的y换为 ，第2个方程方程就化为一元一次方程x+1=2( -1)；解这个一元一次方程，求出x= ，再把x的值代入y＝ ，求出y= ；那么二元一次方程组的解是 .
（2）认识解题格式： 解方程组
解： 由①，得：y= ③.
把③代入①，得：x+1=2( -1).
去括号，得： .
移项，得： .
系数化为1，得：x= .
把x= 代入③，得：y= .
∴二元一次方程组的解是
3.方法总结：
（1）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做“消元思想”，这种将新问题变成旧问题来解决的想法，叫做“转化思想”。
（2）上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做“代入消元法”，简称“代入法”。
3. 知识与方法归纳：
（1）解二元一次方程组的基本思路是：“消元”，即把“ 元”变为“ 元”；
（2）解二元一次方程组的基本方法是：“代入消元法”，简称“ ”；
（3）解二元一次方程组的基本思路是：
A.从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中一个未知数用含 的式子表示出来；
B.把A中所得的方程代入另一个方程，消去一个 ；
C.解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值；
D.把所求得的一个未知数的值代入A中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
①
②
思考：你有什么好的方法很快就知道你解得对不对呢？说说你想法.
x= .
y= .