人教版小学数学六年级下册思维训练《百分数（二）》课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
思维训练二：
百分数（二）
折 扣
商品的打折问题可以转化成百分数问题进行解决，主要的关系式有:定价=成本×(1+利润百分数) ,利润百分数=(卖价-成本)÷成本
典型例题：
把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元。这套西装的成本是多少元
思路点拨：
方法一 :我们不妨把这套西装的成本看作单位“1”,西装的定价就是成本的(1+50%) ,实际销售时打八八折卖出,因此西装的售价就是成本的(1 + 50%) ×88%= 132%, 那么，获得的利润就相当于成本的132%-1 = 32%.所以,480÷32% = 1500(元).
方法二:设这套西装的成本是x元,那么,它的定价是(1 +50%)x元,打八八折后的定价是(1 +50%)x X 88% = 132%x (元),这个定价是成本与利润的和.所以，132%x =x十480,解得x = 1500.
举一反三：
1、把一件女装按40%的利润定价,然后打九折卖出,可以获得利润130元这件女装的成本是多少元
2、时代商城有一批空调，如果按每台20%的利润定价,然后按八折出售,每台空调反而亏损128元。这种空调的进货价是多少元
3、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%,再降价20%; 乙店则直接降价10%.。那么，调价后对于这款兔宝宝玩具,哪家店的售价更便宜 便宜多少元
拓展提高：
一种折疊式自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价,乙商店按15%的利润定价,结果甲商店比乙商店便宜3元。乙商店的进货价是多少元
思路点拨：
方法一:我们不妨设乙商店的进货价是“1”,则甲商店的进货价是乙商店的(1-5%),乙商店的定价是1+ 15%,那么，甲商店的定价是(1-5%)× (1+20%),由甲、乙两商店定价百分数的差便可以求出乙商店的进货价.所以,(1一5%)×(1+ 20%)=114%;1+ 15%= 115%;3÷(115%一114%) = 300(元)
方法二:设乙商店的进货价是x元，则甲商店的进货价为(1-5%)x元,那么，甲商店的定价为(1-5%)x X(1+20%)=1.14x元,乙商店的定价为(1 +15%)x=1.15x元。最后,根据“甲商店比乙商店便宜3元”建立等量关系。1.14x +3=1.15x,解得x=300
奥赛训练：
1、一种商品,甲商店比乙商店的进货价便宜10%,甲商店按30%的利润定价,乙商店按25%的利润定价,结果甲商店比乙商店便宜40元，甲商店的进货价是多少元
2、某商品单价先上调后,又降价20% ,才能降为原价,则该商品原来上调了百分之几
3、有两家商场,当第一家商场的利润减少 15%,而第二家商场利润增加18%时,这两家商场的利润相同。那么,原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍
生活中的税
典型例题：
某出版社出版一本图书《趣味数学》,定价为50元,该出版社以6折的折扣在网。店售书,同时还需按9%的税率纳税,那么每卖出一本《趣味数学》,出版社交税多少元 实际得到多少元
思路点拨：
根据题意，先计算这本书实际售价是多少元，再按9%交税,便可以知道出版社实际得到多少元.
50×60% = 30(元) , 30×9% =2.7(元), 30-2.7=27.3(元)
举一反三：
1、某出版社出版--本图书《科技之光》,定价为88元，出版社以5折的折扣给批发商,同时还需按9%的税率纳税,那么每卖出一本《科技之光》,出版社交税多少元 实际得到多少元
3、某商场参加财产保险,金额为4000万元，保险费率为0.75%。由于发生事故,损失物品的价值达650万元,保险公司赔偿了500万元，商场实际损失了多少万元
2、我们知道,出版社销售图书后要按国家规定缴纳9%的税款。现在有一家出版社5月份的含税销售额合计为2834万元，那么这家出版社5月份的不含税销售额是多少万元
拓展提高：
(3500- 800- 400- 800一 600) ×5% ×50
=900×5% × 50
= 2250(元).
思路点拨：
首先，我们要知道旅游公司缴纳增值税是扣除各种费用以后,按照相应的税率缴税的。像例题中的旅游团,每人交费3500元,扣除各种费用后还有3500-800- 400 - 800- 600= 900(元) ;按照“服务业增值税税率按5%”计算,先算一人缴
税额,再算50个人的。因此
奥赛训练：
1、李爷爷参加了农村合作医疗保险,条款规定:参保者住院医疗补偿设起付线,乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿，即补偿费= (医疗费-起付线)×补偿率,今年一月份李爷爷意外受伤骨折,在镇定点医院住院，医疗费用共计3100元.李爷爷需自己付多少元
3、国家规定个人出版图书获得的稿费需要纳税.出版社按照下面的标准给作者暂扣税:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的 14%的税;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11. 2%的税。王老师获得一笔稿费并且依法缴纳个人所得税420元那么,王老师这笔稿费有多少元
2、黄叔叔买进某公司的股票5000股,每股10元,一周后该股上涨10% ,他全部卖
出,扣除了0.2%的手续费和税金。共扣除了多少元手续费和税金
利 率
典型例题：
张阿姨在银行办理了五年期的定期存款20000元.三年后因急用提前支取,银行按活期储蓄年利率0.99%付了她利息,她实得利息多少元 与年利率为2. 25%的三年期定期存款相比,少得多少利息
思路点拨:
先算出三年活期存款的利息是多少元。二年活期存款利息: 20000 × 0.99% × 3= 594(元)。再按三年期定期年利率2.25%算出所得利息,最后比较。三年定期存款利息: 20000 × 2. 25% × 3=1350(元).
1350- 594 = 756(元).
举一反三：
1、陈叔叔在银行办理了两年期的定期存款100000元，一年后因急用提前支取,银行按活期储蓄年利率0.99%付了他利息,他实得利息多少元 与年利率为2.25%的一年期定期存款相比,少得多少利息
2、施阿姨在2018年8月1日将20000元现金存入工商银行,办理了定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折计算,她于2020年8月1日到银行支取.已知一年定 期存款的年利率是2.25% ,施阿姨一共可以拿到多少元
3、大宝在银行办理50 000元的定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折计算,两年后支取;同时小宝办理了50 000元的两年定期储蓄.已知一年定期存款的年利率是2. 25% ,两年定期存款的年利率是2. 75%。大宝和小宝拿到的利息相差多少元
拓展提高：
张阿姨在银行存了一笔钱,定期两年,年利率是2. 25%;王阿姨用同样多的钱购买了国家建设债券,同样定期两年,年利率是3. 75%。到期时，王阿姨比张阿姨多获得2580元利息,王阿姨连本带息一共取得多少元
思路点拨：
因为两人的本 金相同，所以我们把每人的本金数看作单位“1”.张阿姨到期所得的利息占本金的2.25%X2=4.5%;而王阿姨到期所得的利息占本金的3. 75% X2=7.5%。
因此，她们的本金各是2580 ÷ (7. 5% - 4.5%) = 86 000(元)
最后,再按3. 75%的年利率算出王阿姨所得的利息是86000 × 3.75%×2=6450(元) ,她连本带息共取回86000 + 6450 = 92 450(元)
奥赛训练：
1、张叔叔用80000元购买了三年期的国库券,年利率是3. 75%,李叔叔也买了同一种国库券若干元， 到期后,张叔叔比李叔叔少得利息2250元,李叔叔买了多少元国库券
2、崔伯伯在两年前把一笔钱存入了中国农业银行,定期两年,年利率是2. 25%。到期后,共取得利息6750元崔伯伯存入的本金是多少元
3、近日,某银行推出了一款理财产品,具体情况如下:
百分数应用题
盒子里有红球和白球共 120个,将红球减少30%,白球减少40%后，红球和白球总个数变成79个.白球原来有多少个
典型例题：
思路点拨：根据题意， 由于两种球的个数都不知道,不妨设白球原来有x个,那么红球有(120- x)个。由减少后的“红球+白球=79”建立等量关系,列出方程
解:设白球原来有x个。
x×(1-40%)+(120-x)×(1- 30%)=79
0.6x +84-0.7x =79
x =50
举一反三：
1、大同中学上年度共有2900人,本年度男生增加4%,女生增加5%,共增加130人本年度该校男、女生各有多少人
3、杰克在董事会上说:“根据公路运营的实际收益,我们要支付的股息是全部股份的6%,但是有4000 000美元的优先股我们必须支付7.5%的股息,所以我们对于普通股只能支付5%的股息了.”问:普通股的价值是多少
2、香菇素有“山珍之王”的美誉,是高蛋白、低脂肪的营养保健食品.现有100 千克刚采下的鲜香菇,水分较多,含水量高达99% ,稍微经过晾晒,水分蒸发后,含水量下降到98%.请问现在香菇还有多少千克
拓展提高：
某小学四年级学生数比三年级多25%,五年级学生数比四年级少10%,六年级学生数比五年级多10%。如果六年级学生比三年级学生多38人,求三年级有多少名学生？
思路点拨：根据题意 ,把三年级学生数看作标准量,则四年级学生数是三年级的1+25%= 125%,六年级学生数是三年级的125%×(1- 10%)×(1+ 10%).如果设三年级学生数为x人,六年级学生数表示为x×(1+25%)×(1- 10%)×(1+10%)，
可以列出方程.
解:设三年级有x名学生.
x×(1+ 25%)×(1- 10%)×(1+10%)=x+38
x ×125% × 90%× 110%=x + 38
x =160
奥赛训练：
1、伊丽制衣公司一车间人数占全厂人数的25%,二车间人数比一车间少20%,三车间人数比二车间多30%.已知三车间有156人,伊丽制衣公司有多少人
3、小李买了10 000元一手股票,随后将股票转卖给小吴,获利10%;而后小吴又将股票返卖给小李,但小吴损失了10% ;最后小李按小吴卖给小李的价格的九折将股票卖给了小吴。小李在这几次股票交易中最终是赚还是亏 赚（或亏)多少
2、乘火车从甲城到乙城,一开始需要19.5小时,后来,第一次提速 30%,第二次提速25%,第三次提速20%。经过三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需多少小时
工程问题
典型例题：
有一个空水池,装有甲、乙两个进水管,单开甲管9小时可以注满 池水，单开乙管20小时可以注满 池水.现在同时打开两个进水管注水6小时后，关上甲管，那么，注满这池水共花了多少小时
思路点拨：
我们先求出关上甲管后,乙管单独注了多少水,又知道了乙管注水的工作效率,余下的工作量由乙管单独完成花了多少小时就容易得到了。
甲管的工作效率是 ÷9= ,乙管的工作效率是 ÷20=
因此,甲、乙两管同时注水6小时注了( + )×6= 池水，乙管单独注水的时间
(1- )÷ =6(小时).6十6 = 12(小时).
举一反三：
1、一部书稿,甲打字员单独打14天可以打完,乙打字员单独打35天可以打完.现在甲、乙两人合打一段时间后,剩下的工作量由乙单独打,还需21天才能完成。求甲工作了几天？
2、用三根水管向一空池注水,单开甲管45分钟注满,单开乙管50分钟注满, 单开丙管1小时注满。现在三管齐开,5分钟后,关闭甲管，再过5分钟后,关闭乙管,为了不使水外溢，再过几分钟后关闭丙管
3、甲、乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时和16小时,丙水管单独开,排空一池水要10小时.若水池没水,同时打开甲、乙两水管,5小时后,冉打开排水管丙,水池注满还要多少小时