人教版小学数学四年级下册 加法和乘法的交换律 教学设计

《加法和乘法的交换律》教学设计
【教学目标】
1.结合生活中的情境,引导学生亲历“加法交换律和乘法交换律”的探索过程,能在理解运算意义的基础上归纳总结出两个“运算定律”,初步感受到应用“运算定律”可以使一些计算简便。
2.在探索规律的过程中,发展学生分析、比较、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。
3.结合凸显主体的学习过程,让学生品味数学学习的成功体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯，培养符号意识、推理意识和模型意识。
【教学重点】
基于大量事实帮助学生逐步建立“加法交换律”和“加法结合律”的模型。
【教学准备】课件。
【预设过程】
一、探索加法交换律
（一）唤起经验,初步感知规律
1.口算引入。
师：课的开始我们先来做几道口算，请同学拿出学习单，找到反面第1题，开始。我请这一组同学轮流来汇报，直接说出得数即可，明白了吗？从你开始。做完这些题，你有什么发现呢？
2.分析比较。
师：很会观察，这里有三道题的得数都是86。（课件变色）让我们聚焦这三道加法算式。确实，以前我们在做计算题的时候，也会恰巧遇到得数相同的情况。而这两道算式显然不是巧合，那会藏着什么秘密呢？让我们齐读这个等式，谁来说说你发现了什么？
结合回答出示：两个数交换“加数”位置，“和”不变。
3.提出猜想、举例验证
师：是不是任何两个数相加，交换加数的位置，和不变呢？请同学们用自己喜欢的方式展开研究，如果有困难也可以结合刚才的等式展开。（教师巡视）好，学习单的正面，找到研究问题1，音乐响起就开始，等到音乐停止，我们来交流，好吗？
师：老师请了两位同学和大家交流分享一下。其他同学仔细听，他们是怎么说的？
（1）举例子：这位同学用“举例子”的方法，又例举了很多这样的等式。的确，所举的例子越多就越加能证明我们的猜想是正确的。那这样的例子你还能说出更多吗？说不说得完？能否举出反例来。
（2）解问题：
老师把这两个图形给你，一个代表 ，另一个代表 。然后你配上动作向大家来解释一下。（说得真不错，尤其配上这个动作后，我们一眼就看明白了，掌声送给你）
刚才这位同学则通过解决生活中的问题，用生动的事实向大家描述了先 ,再 ；或者先 再 。 都是一样的。同学们，如果不是买东西，换做生活中的其他事例，数据也换成其他数据，还能不能说明这个道理呢？
（3）想道理
师：同学们真会思考：能根据所举的实例讲明道理：在把两部分合并成整体的过程中，顺序不同，总和不变。
揭示公式。
师：那我们现在能不能把这个问号改为句号了呢？好的，一致通过。
师：这么好的规律？想一想，你会怎么介绍给别人呢？
预1：口述法）在加法里，交换两个加数的位置，和不变。（用概括的语言总结我们发现的规律，非常棒！）师：这叫做加法交换律。（板书课题）加法交换律是一种运算定律。
师：这个定律读起来有点长，你能不能用更简洁的方法记录下来呢？
预2：图示法）□＋○＝○＋□（用图形表示，让人一眼就能看明白，非常简洁！）
预3）在数学上，我们还经常用字母来表示运算中的规律，（板书：a＋b=b＋a）其实字母和图示有异曲同工之妙。在未来的学习中也经常会遇到。
师：加法交换律在以前的学习中有遇到过吗？让我们跟着屏幕一起来回忆一下。对，其实我们在低年级时也经常用加法交换律进行验算。想起来了吗？（出示：找经验）
5.运用规律：用加法交换律对口令。请把等式读完整。
300＋600 ＝600＋（ ）
（ ）＋（ ）＝25＋75
10000＋（ ） ＝3000＋（ ）
（ ）＋（ ）＝A＋（ ）
想一想：（）＋（）=25＋75 ，这道题括号里填40＋60也等于100，可以填吗？为什么？
二、自主提问,探究其他运算定律
师：同学们，刚才我们一起经历了加法交换律的归纳过程，由此联想，你能提出什么新问题吗？（同学们很会联想，想到了这么多值得研究的问题。）
下面我们就围绕“减法、乘法、除法中有交换律吗？这个疑问，展开研究。请你选择其中一种运算，用上我们刚才的研究方法去验证。好，找到研究问题2，开始吧！
汇报交流：很多同学都已经有所发现，下面我们一起来交流一下。
（一）减法和除法没有交换律
师：哪些同学研究了减法和除法，请你们举举手看：
看来，减法和除法的情况比较复杂，可能没有一个合适所有情况的交换律，得具体问题具体分析。
同意乘法有交换律吗？请选择研究乘法的同学来说一说。
师：你是用了哪种方法来证明的？
（二）乘法交换律
1.回忆经验
师：同学们讲得都很有道理，我们来看看二年级学习乘法时就已经有了这样的经历：请看同样表示7个2，既可以用2×7表示，也可以用7×2表示。虽然两个因数位置不同，但算法是相同的，都用二七十四这句口诀，积都是14。
再来看一个例子，同学们可以读出来。在这个例子中，两个算式表示的意义不同，但因为两个因数没有改变，所以计算的结果始终是相等的。
2.小结规律。
师：让我们齐读（在乘法里，两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律）（板书课题和字母式子）可以用字母a×b=b×a表示。加法交换律和乘法交换律都是运算定律。
3.回顾方法。
师：同学们，我们来回顾一下这节课研究过程，首先我们通过计算发现了一些现象，产生一些猜想，运用多种验证方法，得出结论，进而又引发了一些新的思考。在后续的学习中我们还将运用这些方法继续研究其他的运算定律。
4.运用乘法交换律填表。
好，下面我们来用一用学到的知识，先请你读题。诶，表格中哪里用到了乘法交换律？同学们的眼睛是雪亮的，我们给结果相同的格子涂上相同的颜色。好，让我们快速得算一算，开始。
× 4 10 25
4
10
25
请看答案，是这样的吗？我们知道4×25＝25×4，而在笔算时，一般我们选择25×4，把多位数放在上面，计算起来比较方便。
三、运用定律，解决问题
回到生活中，田田和家人来买文具了，请看他们的购物清单。妈妈这样算？而田田这样想。诶，想一想：田田为什么这样算？看来用好数学，还会给生活带来许多便利。
好！同学们，这节课就到这里了，同学们再见！
板书设计：
加法和乘法的交换律
顺序不同 a＋b=b＋a 加法交换律 举例子
解问题
结果一样 a×b=b×a 乘法交换律 找经验
想道理