3.4 循环小数（课件）冀教版五年级上册数学(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.4 循环小数（课件）冀教版五年级上册数学(共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-29 21:54:54 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
《循环小数》
军人列队踏步，踏步口令有什么特点？
口令中重复出现121这三个数字，像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
平均每千克多少元
已知：苹果10元3千克，板栗83元11千克。
求：苹果平均每千克多少元？栗子平均每千克多少元？
用竖式计算：10÷3= 83÷11=
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3. 3 3 3 3
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7. 5 4 5 4
用竖式计算：10÷3= 83÷11=
②用计算器验证判断的结果。
③试着用数学的语言来描述两个算式计算的结果。
①观察竖式，继续除下去，商会出现什么情况？为什么？
小组合作完成：
（合作时间：3分钟）
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10÷3= 83÷1=
除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。
当计算结果中小数部分重复出现相同的数字，用省略号表示如：10÷3=3.33…… ，83÷1=7.5454……
小结认知
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。
第一种：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，这样的小数叫有限小数。
第二种：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的，这样的小数叫无限小数。
小结认知
用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
小组讨论：
观察这两道算式的商，有什么相同点？不同的又是什么？
＝5.32727······
＝14.148148······
这两道题的相同点是总也除不尽。
这两道题的不同点是前一道题商中是小数部分的第二位起数字2、7不断重复出现，而后一道题，商中是小数部分的第一位起数字1、4、8依次不断重复出现。
58.6÷11＝5.32727······
38.2÷2.7＝14.148148······
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33……、7.5454……、5.32727、14.148148……这样的数，都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。
3.33……读作：三点三三
7.5454……读作：七点五四五四
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9＝ 2÷9＝
3÷9＝ 4÷9＝
（2）不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
5÷9＝ 6÷9＝
7÷9＝ 8÷9＝
（1）1÷9＝ 2÷9＝
3÷9＝ 4÷9＝
规律：当除数是9时，被除数是几，商的小数部分就重复出现几。
（2）5÷9＝ 6÷9＝
7÷9＝ 8÷9＝
0.11……
0.22……
0.33……
0.44……
0.55……
0.77……
0.66……
0.88……
（3）不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器验算。
10÷9＝ 11÷9＝
12÷9＝ 13÷9＝
14÷9＝ 15÷9＝
16÷9＝ 17÷9＝
18÷9＝ 19÷9＝
小组讨论：10÷9商的小数部分是哪个数的循环？为什么？
（3）10÷9＝ 11÷9＝
12÷9＝ 13÷9＝
14÷9＝ 15÷9＝
16÷9＝ 17÷9＝
18÷9＝ 19÷9＝
1.666······
1.777······
1.888······
2
2.111······
1.555······
1.444······
1.111······
1.222······
1.333······
10÷9商的小数部分是1的循环，因为10里面有一个9，余数是1，余数1还要继续除以9，就能用上第一组算式中得到的规律：当除数是9时，被除数是几，商的小数部分就重复出现几。
当除数是9时，被除数小于9，被除数是几，商的小数部分就重复出现几，例如 8÷9=0.88…… ；
被除数大于9，余数是几，商的小数部分就重复出现几，例如： 17÷9=1.88……。
1、选择正确答案填空
（1）5.272727……的循环节是( )。
A．5.27 B．27 C．0.27
（2）在除法中，如果商是无限小数，说明( )。
A．能整除 B．能除尽 C．除不尽
（3）0.4 ÷ 0.74的商是( )
A．O.540 B．0.540 C． 0.540
（4）5.8 ÷ 100( )5.8 ÷ 0.01
A．> B．< C．=
B
C
B
B
用竖式计算，除不尽的商用循环小数表示（第3道得数保留三位小数）
11÷9 47÷22 1.08÷3.3≈0.328
2、综合练习：
3、拓展应用：你能创造几个自己喜欢的循环小数吗？
3、拓展应用：欣赏生活中的循环现象。
说说这节课你有什么收获？
谈一谈
《循环小数》
军人列队踏步，踏步口令有什么特点？
口令中重复出现121这三个数字，像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
平均每千克多少元
已知：苹果10元3千克，板栗83元11千克。
求：苹果平均每千克多少元？栗子平均每千克多少元？
用竖式计算：10÷3= 83÷11=
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用竖式计算：10÷3= 83÷11=
②用计算器验证判断的结果。
③试着用数学的语言来描述两个算式计算的结果。
①观察竖式，继续除下去，商会出现什么情况？为什么？
小组合作完成：
（合作时间：3分钟）
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10÷3= 83÷1=
除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。
当计算结果中小数部分重复出现相同的数字，用省略号表示如：10÷3=3.33…… ，83÷1=7.5454……
小结认知
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。
第一种：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，这样的小数叫有限小数。
第二种：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的，这样的小数叫无限小数。
小结认知
用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
小组讨论：
观察这两道算式的商，有什么相同点？不同的又是什么？
＝5.32727······
＝14.148148······
这两道题的相同点是总也除不尽。
这两道题的不同点是前一道题商中是小数部分的第二位起数字2、7不断重复出现，而后一道题，商中是小数部分的第一位起数字1、4、8依次不断重复出现。
58.6÷11＝5.32727······
38.2÷2.7＝14.148148······
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33……、7.5454……、5.32727、14.148148……这样的数，都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。
3.33……读作：三点三三
7.5454……读作：七点五四五四
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9＝ 2÷9＝
3÷9＝ 4÷9＝
（2）不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
5÷9＝ 6÷9＝
7÷9＝ 8÷9＝
（1）1÷9＝ 2÷9＝
3÷9＝ 4÷9＝
规律：当除数是9时，被除数是几，商的小数部分就重复出现几。
（2）5÷9＝ 6÷9＝
7÷9＝ 8÷9＝
0.11……
0.22……
0.33……
0.44……
0.55……
0.77……
0.66……
0.88……
（3）不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器验算。
10÷9＝ 11÷9＝
12÷9＝ 13÷9＝
14÷9＝ 15÷9＝
16÷9＝ 17÷9＝
18÷9＝ 19÷9＝
小组讨论：10÷9商的小数部分是哪个数的循环？为什么？
（3）10÷9＝ 11÷9＝
12÷9＝ 13÷9＝
14÷9＝ 15÷9＝
16÷9＝ 17÷9＝
18÷9＝ 19÷9＝
1.666······
1.777······
1.888······
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2.111······
1.555······
1.444······
1.111······
1.222······
1.333······
10÷9商的小数部分是1的循环，因为10里面有一个9，余数是1，余数1还要继续除以9，就能用上第一组算式中得到的规律：当除数是9时，被除数是几，商的小数部分就重复出现几。
当除数是9时，被除数小于9，被除数是几，商的小数部分就重复出现几，例如 8÷9=0.88…… ；
被除数大于9，余数是几，商的小数部分就重复出现几，例如： 17÷9=1.88……。
1、选择正确答案填空
（1）5.272727……的循环节是( )。
A．5.27 B．27 C．0.27
（2）在除法中，如果商是无限小数，说明( )。
A．能整除 B．能除尽 C．除不尽
（3）0.4 ÷ 0.74的商是( )
A．O.540 B．0.540 C． 0.540
（4）5.8 ÷ 100( )5.8 ÷ 0.01
A．> B．< C．=
B
C
B
B
用竖式计算，除不尽的商用循环小数表示（第3道得数保留三位小数）
11÷9 47÷22 1.08÷3.3≈0.328
2、综合练习：
3、拓展应用：你能创造几个自己喜欢的循环小数吗？
3、拓展应用：欣赏生活中的循环现象。
说说这节课你有什么收获？
谈一谈