课时分层作业(一) 电荷
◎题组一 三种起电方式
1．如图所示，将一束塑料丝一端打结，并用手迅速向下捋塑料丝多次，观察到这束塑料丝下端散开了，产生这种现象的主要原因是( )
A．塑料丝之间相互感应起电
B．塑料丝所受重力小，自然松散
C．塑料丝受到空气浮力作用而散开
D．由于摩擦起电，塑料丝带同种电荷而相互排斥
2．如图所示，人站在绝缘板上，手扶着起电球，头发竖起来，则头发带电的方式属于( )
A．摩擦起电 B．接触起电
C．感应起电 D．以上方式都不属于
3．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A、B都带负电
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
4．绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的附近，有一个绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现在使b带电，则( )
A．a、b之间不发生相互作用
B．b先吸引a，接触后又把a排斥开
C．b将吸引a，吸住后不放
D．b立即把a排斥开
◎题组二 电荷守恒定律 元电荷
5．(多选)关于元电荷，下列说法正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子或质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 C
D．元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
6．某同学有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数据看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列数据中的 ( )
A．6.2×10－19 C
B．6.3×10－19 C
C．6.4×10－19 C
D．6.5×10－19 C
7．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成。u夸克带电荷量为e，d夸克带电荷量为－e，e为元电荷。下列论断可能正确的是( )
A．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
◎题组三 验电器的使用
8．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是( )
A B C D
9．如图所示，用带有正电的带电体A，靠近(不接触)不带电的验电器的上端金属球，则( )
A．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电
B．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电
C．验电器金属箔张开，因为验电器下端金属箔都带上了正电
D．验电器金属箔不张开，因为带电体A没有和验电器的金属球接触
10．在气候干燥的秋冬季节，我们的日常生活中会出现很多静电现象。有一次，小明的手指靠近金属门把手时，突然有一种被电击的感觉。这是因为人在生活中与各种物体接触摩擦后身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间出现放电现象。若放电前，小明的手指带负电，有关金属门把手的两端感应带电的情况，下列图中标示正确的是( )
A B
C D
11．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为QA、QB，则下列结论正确的有( )
A．沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
12．如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a、b两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是( )
A．闭合开关S1，有电子从枕形导体流向大地
B．闭合开关S2，有电子从枕形导体流向大地
C．闭合开关S1，有电子从大地流向枕形导体
D．闭合开关S2，没有电子通过开关S2
13．完全相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，现让第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带有同种电荷，求最后的电荷量的绝对值之比；
(2)若A、B两球带有异种电荷，求最后的电荷量的绝对值之比。
4/6课时分层作业(一) 电荷
◎题组一 三种起电方式
1．如图所示，将一束塑料丝一端打结，并用手迅速向下捋塑料丝多次，观察到这束塑料丝下端散开了，产生这种现象的主要原因是( )
A．塑料丝之间相互感应起电
B．塑料丝所受重力小，自然松散
C．塑料丝受到空气浮力作用而散开
D．由于摩擦起电，塑料丝带同种电荷而相互排斥
D [由于不同物质对电子的束缚本领不同，当手与塑料丝摩擦时，会发生电子的转移，这束塑料丝带上了同种电荷，而同种电荷相互排斥，因此会观察到塑料丝散开，D正确。]
2．如图所示，人站在绝缘板上，手扶着起电球，头发竖起来，则头发带电的方式属于( )
A．摩擦起电 B．接触起电
C．感应起电 D．以上方式都不属于
B [人站在绝缘板上，手扶着起电球，电荷通过人体传向头发，使头发带同种电荷，因为同种电荷相互排斥，因此出现头发竖起来的现象，头发带电的方式属于接触起电，所以B选项是正确的。]
3．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A、B都带负电
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
C [带正电的物体C置于A附近时，由于静电感应，A带上负电，B带上正电，故A、B错误；移去C后，A、B由于电荷间相互作用，重新中和，恢复电中性状态，两金属箔均闭合，故C正确；先把A和B分开，则A带负电，B带正电，移去C后，电荷不能再进行中和，两金属箔仍然张开，故D错误。]
4．绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的附近，有一个绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现在使b带电，则( )
A．a、b之间不发生相互作用
B．b先吸引a，接触后又把a排斥开
C．b将吸引a，吸住后不放
D．b立即把a排斥开
B [带电物体能够吸引轻小物体，故b会将a吸引过来，a与b接触后，因带同种电荷而分开，所以B正确，A、C、D错误。]
◎题组二 电荷守恒定律 元电荷
5．(多选)关于元电荷，下列说法正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子或质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 C
D．元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
BCD [元电荷实际上是指电荷量，数值为1.6×10－19 C，不是指某个具体的带电粒子，如电子、质子，故A错误，C正确；元电荷是电荷量的数值，没有正、负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍，故B正确；元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高，故D正确。]
6．某同学有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数据看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列数据中的 ( )
A．6.2×10－19 C
B．6.3×10－19 C
C．6.4×10－19 C
D．6.5×10－19 C
C [电子带电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷量叫作元电荷，任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，将四个选项中的电荷量除以元电荷e＝1.6×10－19 C，所得结果为整数的便是可能正确的数字。6.4×10－19 C是1.6×10－19 C的4倍，选项C正确。]
7．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成。u夸克带电荷量为e，d夸克带电荷量为－e，e为元电荷。下列论断可能正确的是( )
A．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
B [对质子H：带电荷量为2×e＋1×eq \b\lc(－e)＝e，故由2个u夸克和1个d夸克组成；
对中子n：带电荷量为1×e＋2×eq \b\lc(－e)＝0，故由1个u夸克和2个d夸克组成，故B正确。]
◎题组三 验电器的使用
8．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是( )
A B C D
B [使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应，若金属球带正电，验电器上的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，A、C错误；若金属球带负电，验电器上的小球带正电，下端金属箔带等量的负电，金属箔张开，B正确，D错误。]
9．如图所示，用带有正电的带电体A，靠近(不接触)不带电的验电器的上端金属球，则( )
A．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电
B．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电
C．验电器金属箔张开，因为验电器下端金属箔都带上了正电
D．验电器金属箔不张开，因为带电体A没有和验电器的金属球接触
C [使带电体A靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应，带电体A带正电，靠近验电器，验电器上的金属球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开。验电器的金属箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金属箔带电荷量的多少，带电的实质是电子在物体内部发生了转移，故A、B、D错误，C正确。]
10．在气候干燥的秋冬季节，我们的日常生活中会出现很多静电现象。有一次，小明的手指靠近金属门把手时，突然有一种被电击的感觉。这是因为人在生活中与各种物体接触摩擦后身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间出现放电现象。若放电前，小明的手指带负电，有关金属门把手的两端感应带电的情况，下列图中标示正确的是( )
A B
C D
A [人的手指带负电，由于静电感应，门把手离手指较近的一端感应出正电荷，离手指较远的一端感应出负电荷，选项A正确。]
11．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为QA、QB，则下列结论正确的有( )
A．沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
D [静电感应使得A部分带正电，B部分带负电。导体原来不带电，但是在带正电的导体球C的静电感应作用下，导体中的自由电子向B部分转移，使B部分多带了电子而带负电，A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分得到的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量大小总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时，左部分所带电荷量的大小QA与所切的位置有关，故只有选项D正确。]
12．如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a、b两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是( )
A．闭合开关S1，有电子从枕形导体流向大地
B．闭合开关S2，有电子从枕形导体流向大地
C．闭合开关S1，有电子从大地流向枕形导体
D．闭合开关S2，没有电子通过开关S2
C [当闭合开关S1、S2中的任何一个以后，便把大地与导体连通，由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处应感应出正电荷，因此无论闭合开关S1，还是开关S2，都应有电子从大地流向导体，故C正确。]
13．完全相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，现让第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带有同种电荷，求最后的电荷量的绝对值之比；
(2)若A、B两球带有异种电荷，求最后的电荷量的绝对值之比。
[解析] (1)若A、B两球带同种电荷，设电荷量为Q，第三个相同的不带电小球C与A球接触后平分A球的电荷量，A球剩余电荷量为Q，C球与B球接触前，二者的总电荷量为Q，接触后电荷量平分，B球的电荷量为Q，则A、B两球最后的电荷量之比QA∶QB＝Q∶Q＝2∶3。
(2)若A、B两球带异种电荷，设A球的电荷量为＋Q，B球的电荷量为－Q，C球与A球接触后，A球剩余电荷量为Q，C球与B球接触，电荷中和后总电荷量为－Q，二者平分后，B球的电荷量为－Q，则A、B两球最后的电荷量的绝对值之比|QA|∶|QB|＝∶＝2∶1。
[答案] (1)2∶3 (2)2∶1
4/6课时分层作业(二) 库仑定律
◎题组一 对点电荷的理解
1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于( )
A．观察实验的方法
B．控制变量的方法
C．等效替代的方法
D．建立物理模型的方法
2．下列关于元电荷和点电荷的理解正确的是( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电荷量的绝对值相等的电荷量
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型，对于任何带电球体总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷
◎题组二 库仑定律的理解及应用
3．(多选)如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端通过物体B使绝缘棒处于平衡状态，悬线处于自然状态。当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使细银丝扭转，通过细银丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次细银丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系。这一实验中用到了下列物理方法中的( )
A．微小量放大法 B．极限法
C．比值定义法 D．控制变量法
4．(多选)半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L(L＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则对它们之间相互作用的静电力F的说法，正确的是( )
A．带同种电荷时，F＜k
B．不论带何种电荷，F＝k
C．带异种电荷时，F＞k
D．以上各项均不正确
5．(多选)两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，间距为r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A． B． C． D．
6．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为 ( )
A．FAB＝k，方向由A指向B
B．FAB＝k，方向由A指向B
C．FAB＝k，方向由B指向A
D．FAB＝k，方向由B指向A
◎题组三 静电力计算
7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的库仑力的合力F的大小和方向为( )
A．180 N，沿AB方向
B．180 N，沿AC方向
C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．180 N，沿∠BAC的角平分线
8．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是( )
A B C D
9．一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。已知B球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。求：
(1)B球所受电场力F的大小和方向；
(2)A球带电的电性和电荷量Q。
10．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
11．如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
12．宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q，表面无大气。在一实验中，宇航员将一带负电q(q Q)的粉尘置于距该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将( )
A．向星球球心方向下落
B．背向星球球心方向飞向太空
C．仍处于悬浮状态
D．沿星球自转的线速度方向飞向太空
13．如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7 C，A带正电，B带负电。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F。(g取10 m/s2)
2/7课时分层作业(二) 库仑定律
◎题组一 对点电荷的理解
1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于( )
A．观察实验的方法
B．控制变量的方法
C．等效替代的方法
D．建立物理模型的方法
D [点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D正确。]
2．下列关于元电荷和点电荷的理解正确的是( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电荷量的绝对值相等的电荷量
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型，对于任何带电球体总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷
B [元电荷表示绝对值最小的电荷量，不是粒子，也没有正负；电子是实实在在的粒子，其所带电荷量的绝对值为一个元电荷，A错误，B正确；当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的大小、形状及电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，带电体可被看作点电荷，并不是体积小就可被当作点电荷，C错误；当两个带电球体之间的距离不是很大时，带电球体的电荷分布会发生变化，此时带电球体不能被看作是电荷全部集中在球心的点电荷，D错误。]
◎题组二 库仑定律的理解及应用
3．(多选)如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端通过物体B使绝缘棒处于平衡状态，悬线处于自然状态。当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使细银丝扭转，通过细银丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次细银丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系。这一实验中用到了下列物理方法中的( )
A．微小量放大法 B．极限法
C．比值定义法 D．控制变量法
AD [库仑扭秤实验把微弱的库仑力转换放大成可以看到的细银丝的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，用到了微小量放大法，A正确；实验中保持其他条件不变，改变A和C的距离而得到F和r的关系，用到了控制变量法，D正确。]
4．(多选)半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L(L＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则对它们之间相互作用的静电力F的说法，正确的是( )
A．带同种电荷时，F＜k
B．不论带何种电荷，F＝k
C．带异种电荷时，F＞k
D．以上各项均不正确
AC [由于两球心间距离L＝3r，不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于3r，此时库仑力F＜k，故A正确；若两球带异种电荷，由于异种电荷相互吸引，则两球等效中心间的距离小于3r，此时库仑力F＞k，C正确。]
5．(多选)两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，间距为r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A． B． C． D．
CD [设两小球带电荷量分别为Q、7Q，则F＝＝。若带同种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F1＝＝F，故D正确；若带异种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F2＝＝F，故C正确。]
6．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为 ( )
A．FAB＝k，方向由A指向B
B．FAB＝k，方向由A指向B
C．FAB＝k，方向由B指向A
D．FAB＝k，方向由B指向A
C [由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝k，故C正确。]
◎题组三 静电力计算
7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的库仑力的合力F的大小和方向为( )
A．180 N，沿AB方向
B．180 N，沿AC方向
C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．180 N，沿∠BAC的角平分线
D [qB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故F＝F1＝F2＝＝ N＝180 N，两个库仑力夹角为60°，故合力为F′＝2Fcos 30°＝2×180 N×＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，故D正确。]
8．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是( )
A B C D
B [M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，故选项B正确。]
9．一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。已知B球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。求：
(1)B球所受电场力F的大小和方向；
(2)A球带电的电性和电荷量Q。
[解析] (1)以小球为研究对象，对小球进行受力分析，
根据小球处于平衡状态可知
F＝mgtan θ ①
方向水平向右。
(2)小球所受库仑力大小为
F＝k ②
联立①②解得A球的电荷量
Q＝
二者之间为排斥力，所以A球也带正电。
[答案] (1)mgtan θ，方向水平向右
(2)A球带正电，
10．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
C [因小球间的库仑力与小球的运动方向相同，故小球将一直做加速运动，又由于两小球间距离增大，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小，C正确。]
11．如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
D [如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin 37°＝Fbcos 37°，解得＝，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得＝，B错误，D正确。]
12．宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q，表面无大气。在一实验中，宇航员将一带负电q(q Q)的粉尘置于距该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将( )
A．向星球球心方向下落
B．背向星球球心方向飞向太空
C．仍处于悬浮状态
D．沿星球自转的线速度方向飞向太空
C [将一带负电q(q Q)的粉尘置于该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态。知万有引力与静电力平衡，宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h高处，由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，受力平衡与高度无关，仍然处于悬浮状态。故选C。]
13．如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7 C，A带正电，B带负电。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F。(g取10 m/s2)
[解析] 两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3 N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有
F库－m2gsin 30°＝m2a ①
把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有
F－(m1＋m2)gsin 30°＝(m1＋m2)a ②
代入数据，由①式得a＝4 m/s2，
由②式得F＝1.8×10－2 N。
[答案] 1.8×10－2 N
2/7课时分层作业(三) 电场 电场强度
◎题组一 电场强度的理解和计算
1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是( )
A B C D
2．关于电场强度的两个公式E＝和E＝，下列说法正确的是( )
A．q表示放入电场中的试探电荷的电荷量，Q表示场源电荷的电荷量
B．E随q的增大而减小、随Q的增大而增大
C．第一个公式仅适用于匀强电场，且E的方向与F的方向一致
D．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源形成的电场
3．如图所示，O、P、Q三点不在一条直线上，＜，在O处有一正点电荷。若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则( )
A．EP＜EQ，且方向相同
B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同
D．EP＞EQ，且方向不同
4．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶ D．4∶
5．如图所示，有一水平方向的匀强电场，电场强度大小为9 000 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－8 C的正点电荷，则A处电场强度大小EA＝________N/C，B处的电场强度大小EB＝________N/C。
◎题组二 对电场线的认识
6．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是 ( )
A．这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场
B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小
D．负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的电场强度方向
7．(2022·黄冈中学期中)如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是( )
A．Q1的电性无法确定
B．B处没画电场线，故B处电场强度为零
C．电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力
D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度
◎题组三 匀强电场的性质及应用
8．如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
9．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成α角，可在空间中加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使其电场强度最小？最小的电场强度多大？这时细线中的张力多大？
10．(多选)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场不可能是下列图中的( )
A B C D
11．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为( )
A． B． C． D．E
12．如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°角斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。(重力加速度为g)
(1)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向；
(2)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。
1/7课时分层作业(三) 电场 电场强度
◎题组一 电场强度的理解和计算
1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是( )
A B C D
AD [电场中某点的电场强度与试探电荷无关，A正确，B错误；由F＝qE可知，F q图线为过原点的倾斜直线，D正确，C错误。]
2．关于电场强度的两个公式E＝和E＝，下列说法正确的是( )
A．q表示放入电场中的试探电荷的电荷量，Q表示场源电荷的电荷量
B．E随q的增大而减小、随Q的增大而增大
C．第一个公式仅适用于匀强电场，且E的方向与F的方向一致
D．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源形成的电场
A [本题应明确两个公式的来源：公式E＝为电场强度的定义式，公式E＝是根据电场强度的定义式及库仑定律求出的公式。公式E＝中的q表示放入电场中的试探电荷的电荷量，公式E＝中的Q表示场源电荷的电荷量，故A正确；E与q的大小无关，E随Q的增大而增大，故B错误；第一个公式适用于所有电场，且E的方向与正电荷所受静电力F的方向一致，故C错误；第二个公式只适用于真空中的点电荷电场，故D错误。]
3．如图所示，O、P、Q三点不在一条直线上，＜，在O处有一正点电荷。若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则( )
A．EP＜EQ，且方向相同
B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同
D．EP＞EQ，且方向不同
D [正点电荷周围的电场线的方向由正点电荷指向无穷远，可知P点与Q点的电场强度方向不同。由点电荷的电场强度公式可得EP＝，EQ＝，由于＜，所以EP＞EQ。选项D正确。]
4．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶ D．4∶
B [设半圆弧的半径为r，M、N两点的点电荷的电荷量分别为Q和－Q，M、N两点的点电荷在O点所产生的场强均为E＝k，则O点的合场强E1＝k＋k＝2k。当N点处的点电荷移到P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝k，则E1与E2之比为2∶1。]
5．如图所示，有一水平方向的匀强电场，电场强度大小为9 000 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－8 C的正点电荷，则A处电场强度大小EA＝________N/C，B处的电场强度大小EB＝________N/C。
[解析] 先根据点电荷的电场强度公式求出点电荷在A点的电场强度大小，根据矢量求和得到与匀强电场叠加后A、B两点的电场强度大小。圆心O处的点电荷在A点产生的电场强度EOA＝k＝9×109× N/C＝9×103 N/C，方向水平向左，根据矢量求和，所以A处的合电场强度为零；B处电场强度大小EB＝＝E＝9×103 N/C。
[答案] 0 9×103
◎题组二 对电场线的认识
6．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是 ( )
A．这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场
B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小
D．负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的电场强度方向
B [孤立的负点电荷周围的电场线是类似于辐射状的向负点电荷聚集的直线，故A错误；电场线越密的地方电场强度越强，由题图知A点的电场强度比B点的强。又因F＝Eq，得点电荷q在A点受的电场力比在B点大，故B正确；由牛顿第二定律可知，a与F成正比，所以点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的大，故C错误；B点的切线方向即B点的电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错误。]
7．(2022·黄冈中学期中)如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是( )
A．Q1的电性无法确定
B．B处没画电场线，故B处电场强度为零
C．电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力
D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度
C [根据电场线的特点可知Q1带正电，选项A错误；电场线实际并不存在，没有画出电场线的位置不代表没有电场，选项B错误；电场线越密的地方场强越大，越疏的地方场强越小，可知EA>EB，电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力，选项C正确；根据牛顿第二定律得a＝＝，可知电子在A点的加速度大于在B点的加速度，选项D错误。]
◎题组三 匀强电场的性质及应用
8．如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
D [对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受静电力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的静电力应水平向左，与Q对它的静电力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误。]
9．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成α角，可在空间中加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使其电场强度最小？最小的电场强度多大？这时细线中的张力多大？
[解析] 小球受到重力mg、绳的拉力T、电场力F三个力作用，根据平衡条件可知，拉力T与电场力F的合力必与重力G等值反向，因为拉力T的方向确定，F与T的合力确定。
由矢量图可知，当电场力F垂直悬线时，电场力最小，即此时的电场强度也最小，则有qEmin＝mgsin α，
解得Emin＝sin α，
此时绳中的张力T＝mgcos α。
[答案] 沿垂直细线方向 sin α mgcos α
10．(多选)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场不可能是下列图中的( )
A B C D
BCD [负电荷受力方向和电场线方向相反，由v t图像可知，微粒做加速度不断增大的减速运动，电场力逐渐变大、且与运动方向相反，故A可能，B、C、D不可能。故B、C、D正确。]
11．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为( )
A． B． C． D．E
B [根据电场叠加原理分析，AB棒和AC棒在P点的场强大小相等，夹角为120°，两者的合场强与分场强相等，即E合＝EAB＝EAC，BC棒在P点的场强等于AB棒的二倍，所以E合＝EAB＝EAC＝，EBC＝E，故取走BC棒后，P点的场强大小为，选项B正确。]
12．如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°角斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。(重力加速度为g)
(1)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向；
(2)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。
[解析] (1)如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，应使其所受的合力为零，有
甲
F1cos α＝qEcos 30°
F1sin α＝mg＋qEsin 30°
联立解得α＝60°，F1＝mg
即恒力F1与水平方向的夹角为60°，斜向右上方。
(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力应和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力与静电力在一条直线上。如图乙所示，当F2取最小值时，有F2＝mgsin 60°＝mg
乙
F2的方向与水平方向的夹角为60°，斜向左上方。
[答案] (1)mg 方向与水平方向的夹角为60°，斜向右上方
(2)mg 方向与水平方向的夹角为60°，斜向左上方
1/7课时分层作业(四) 静电的防止与利用
◎题组一 静电平衡的理解及应用
1．(2022·北京海淀区期末)下图显示了在外加匀强电场E0的情况下，无穷大导体板中静电平衡的建立过程。下列说法正确的是( )
甲 乙 丙
A．图甲、图乙显示了导体内部带负电的电子在静电力作用下运动，而带正电的粒子不受静电力作用
B．图丙中，导体内部场强处处为零
C．图丙中，导体内部没有电场
D．图丙中，导体AB表面感应电荷将在导体内部产生一个水平向左的电场，大小也为E0
2．一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比( )
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
3．如图，在真空中同一水平线上有两个点电荷A和B，所带电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷的连线上有一个半径为r(2r(1)A在O点产生的电场强度的大小与方向；
(2)球壳上的感应电荷在O点处产生的场强大小与方向。
◎题组二 对静电屏蔽的理解
4．(多选)(2022·郑州一中期中)如图所示，电力工作人员在几十万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用的屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列说法正确的是( )
A．采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破
B．采用金属材料编织衣服的目的是利用静电屏蔽
C．电工穿上屏蔽服后，体内场强为零
D．屏蔽服中的金属网不能起到屏蔽作用
5．如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球的外表面，再用手接触一下B球，再移走C球，则( )
A．A球带负电荷，B球带正电荷
B．A球带负电荷，B球不带电
C．A、B两球都带负电荷
D．A、B两球都带正电荷
6．(2022·长沙雅礼中学期中)在下列选项图中，A是带正电的物体，B是金属网，C是原来不带电的验电器，则能使验电器的金属箔张开的是( )
A B C D
A B C D]
◎题组三 静电吸附的理解及应用
7．(多选)如图所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪种情况中，放在绝缘板上的小纸屑S不会被P吸引( )
A B C D
8．如图是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M接高压电源的正极，金属板N接负极。金属板N上有两个等高的金属柱A、B，A为尖头，B为圆头。逐渐升高电源电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象。先产生放电现象的是( )
避雷针模拟实验
A．A金属柱
B．B金属柱
C．A、B金属柱同时
D．可能是A金属柱，也可能是B金属柱
9．复印机的核心部件是有机光导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂盖一层有机光导体OPC(没有光照时OPC是绝缘体，受到光照时变成导体)而制成的。复印机的基本工作过程是：(1)在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上正电荷；(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上。以下说法正确的是( )
(1) (2) (3) (4)
A．步骤(1)中发生了静电感应现象
B．步骤(2)中发生了局部导电现象
C．步骤(3)中发生了静电平衡现象
D．步骤(4)中发生了静电屏蔽现象
10．如图所示，先用绝缘细线将导体悬挂起来，并使导体带电。然后用带绝缘柄的不带电小球接触A点，再用小球与验电器接触。用同样的方法检验B、C部位的带电情况，则( )
A．与A接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度最大
B．与C接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度最大
C．与A、B、C接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度一样大
D．通过实验可确定导体上平坦部位电荷分布比较密集
11．处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，利用此原理可以进行静电除尘。如图所示是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法正确的是( )
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越大
12．(多选)如图所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A为金属板内一点，B为金属板左侧外表面上一点。下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的电场强度方向的判断正确的是( )
A．感应电荷在A点的电场强度沿E1的反方向
B．感应电荷在A点的电场强度沿水平向右方向
C．感应电荷在B点的电场强度可能沿E3方向
D．感应电荷在B点的电场强度可能沿E2方向
13．以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气中的煤粉。如图所示是静电除尘器的原理示意图，除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近场强越大。
(1)试判断所接高压电源的极性；
(2)试定性说明静电除尘器的工作原理；
(3)设金属管A的内径r＝3 m，长为L＝50 m，该除尘器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4 kg/(s·m2)，其工作一天能回收煤粉多少吨？(最后结果取三位有效数字)
5/8课时分层作业(四) 静电的防止与利用
◎题组一 静电平衡的理解及应用
1．(2022·北京海淀区期末)下图显示了在外加匀强电场E0的情况下，无穷大导体板中静电平衡的建立过程。下列说法正确的是( )
甲 乙 丙
A．图甲、图乙显示了导体内部带负电的电子在静电力作用下运动，而带正电的粒子不受静电力作用
B．图丙中，导体内部场强处处为零
C．图丙中，导体内部没有电场
D．图丙中，导体AB表面感应电荷将在导体内部产生一个水平向左的电场，大小也为E0
B [题图甲、乙显示了导体内部带负电的电子在静电力作用下向左运动，易知带正电的粒子同样会受到静电力的作用，A错误；图丙中导体AB表面和CD表面的感应电荷将在导体内部产生一个水平向左的电场，大小也为E0，与原电场叠加后，使得导体内部场强处处为零，但电场E0和原电场依然存在，故B正确，C、D错误。]
2．一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比( )
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
C [处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零。处于静电平衡状态的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点产生的电场的场强等大反向。比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN产生的电场在这三点的场强。由于c点离MN最近，故MN在c点产生的场强最大，则感应电荷在c点产生的场强也最大。正确选项为C。]
3．如图，在真空中同一水平线上有两个点电荷A和B，所带电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷的连线上有一个半径为r(2r(1)A在O点产生的电场强度的大小与方向；
(2)球壳上的感应电荷在O点处产生的场强大小与方向。
[解析] (1)由点电荷场强公式E＝可知A在O点产生的电场强度的大小EA＝k＝，场强方向水平向左。
(2)两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为E0＝k＋k＝，方向水平向左。金属球最终处于静电平衡状态，根据静电平衡导体的特征可知，球壳上的感应电荷在O点处产生的场强大小与两个点电荷在O点处产生的合场强大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处产生的场强大小为E′0＝E0＝，方向水平向右。
[答案] (1) 方向水平向左 (2) 方向水平向右
◎题组二 对静电屏蔽的理解
4．(多选)(2022·郑州一中期中)如图所示，电力工作人员在几十万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用的屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列说法正确的是( )
A．采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破
B．采用金属材料编织衣服的目的是利用静电屏蔽
C．电工穿上屏蔽服后，体内场强为零
D．屏蔽服中的金属网不能起到屏蔽作用
BC [屏蔽服的作用是在穿上后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个屏蔽面，从而使人体免受高压电场的危害，可知B、C正确，A、D错误。]
5．如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球的外表面，再用手接触一下B球，再移走C球，则( )
A．A球带负电荷，B球带正电荷
B．A球带负电荷，B球不带电
C．A、B两球都带负电荷
D．A、B两球都带正电荷
B [首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，根据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷。用手接触A的外表面相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，此时A球对内起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部。用手接触B时，无电荷移动，B球不带电。当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷。由上述可知，选项B正确。]
6．(2022·长沙雅礼中学期中)在下列选项图中，A是带正电的物体，B是金属网，C是原来不带电的验电器，则能使验电器的金属箔张开的是( )
A B C D
C [达到静电平衡后，各图电荷分布情况大致如图所示。由于静电屏蔽，选项A中验电器的金属箔不能张开。选项B中虽然金属网接地，但是金属网仍然处于静电平衡状态，故其内部电场强度处处为0。选项C中金属网外壳带正电，能使验电器的金属箔张开。选项D中金属网外部没有电场。
A B C D]
◎题组三 静电吸附的理解及应用
7．(多选)如图所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪种情况中，放在绝缘板上的小纸屑S不会被P吸引( )
A B C D
AC [A图中当负电荷放在金属壳外时，使金属壳上端带正电荷，下端带负电荷，两端形成感应电荷，感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零，因此绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引，故A正确；B图中当负电荷放在金属壳内时，使金属壳内部带正电荷，外部带负电荷，导致外部出现感应电场，从而使得绝缘板上的小纸屑(图中S)会被吸引，故B错误；C图中当负电荷放在金属壳内时，由于接地，则使金属壳外不带电，所以外部没有电场，从而使得绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引，故C正确；D图中当负电荷放在金属壳外时，使金属壳上端带正电荷，下端带负电，导致出现感应电场，从而使得绝缘板上的小纸屑(图中S)会被吸引，故D错误。本题选择小纸屑S不会被P吸引的，故选AC。]
8．如图是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M接高压电源的正极，金属板N接负极。金属板N上有两个等高的金属柱A、B，A为尖头，B为圆头。逐渐升高电源电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象。先产生放电现象的是( )
避雷针模拟实验
A．A金属柱
B．B金属柱
C．A、B金属柱同时
D．可能是A金属柱，也可能是B金属柱
A [根据导体表面电荷分布与尖锐程度有关可知，A金属柱尖端电荷密集，容易发生尖端放电现象，故选项A正确。]
9．复印机的核心部件是有机光导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂盖一层有机光导体OPC(没有光照时OPC是绝缘体，受到光照时变成导体)而制成的。复印机的基本工作过程是：(1)在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上正电荷；(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上。以下说法正确的是( )
(1) (2) (3) (4)
A．步骤(1)中发生了静电感应现象
B．步骤(2)中发生了局部导电现象
C．步骤(3)中发生了静电平衡现象
D．步骤(4)中发生了静电屏蔽现象
B [在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，这是将空气电离的现象，A错误；文件反射的强光使鼓体上部分OPC变成导体，将电荷导走，有字的部分则仍是绝缘体，保留电荷，这是局部导电现象，B正确；鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位，这是异种电荷相互吸引现象，C错误；鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上，这是异种电荷相互吸引现象，D错误。]
10．如图所示，先用绝缘细线将导体悬挂起来，并使导体带电。然后用带绝缘柄的不带电小球接触A点，再用小球与验电器接触。用同样的方法检验B、C部位的带电情况，则( )
A．与A接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度最大
B．与C接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度最大
C．与A、B、C接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度一样大
D．通过实验可确定导体上平坦部位电荷分布比较密集
B [带电导体的平坦部位电荷比较稀疏，凸出部位电荷比较密集，即C处电荷最密集，B处次之，A处最稀疏，因此小球接触A点时，取得的电荷量最少，与验电器接触时，验电器箔片得到的电荷量最少，箔片张开的角度最小；反之与C处接触时，箔片张开的角度最大。故B正确。]
11．处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，利用此原理可以进行静电除尘。如图所示是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法正确的是( )
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越大
C [在铝板和缝被针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附电子带负电，而被吸附到铝板上，选项A错误；由于静电力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大，选项C正确，B错误；由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越小，选项D错误。]
12．(多选)如图所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A为金属板内一点，B为金属板左侧外表面上一点。下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的电场强度方向的判断正确的是( )
A．感应电荷在A点的电场强度沿E1的反方向
B．感应电荷在A点的电场强度沿水平向右方向
C．感应电荷在B点的电场强度可能沿E3方向
D．感应电荷在B点的电场强度可能沿E2方向
AC [金属内部合电场强度为零，点电荷在A点产生的电场强度方向为E1，故感应电荷在A点产生的电场强度沿E1的反方向，A正确，B错误；因为B在金属板外表面上，那么B点的合电场强度方向应垂直金属板向外，而点电荷产生的分电场强度指向负电荷，对合电场强度进行分解，一个方向指向负电荷，一个方向则可能为题目所给的E3方向，故C正确，D错误。]
13．以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气中的煤粉。如图所示是静电除尘器的原理示意图，除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近场强越大。
(1)试判断所接高压电源的极性；
(2)试定性说明静电除尘器的工作原理；
(3)设金属管A的内径r＝3 m，长为L＝50 m，该除尘器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4 kg/(s·m2)，其工作一天能回收煤粉多少吨？(最后结果取三位有效数字)
[解析] (1)a为正极，b为负极。
(2)由于煤粉吸附电子带负电，故将在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上。
(3)设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积S＝2πrL，
则m＝＝ t≈28.5 t。
[答案] (1)a为正极，b为负极
(2)带电粒子在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上
(3)28.5 t
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