课时分层作业(十) 电源和电流
◎题组一 对电源的理解
1．现代生活离不开电源，电子表、照相机、手机、计算器及许多电子产品都需要配备各式各样的电源。关于电源，以下说法正确的是( )
A．电源的作用是在电源内部把自由电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源内部电流的方向是从低电势一端流向高电势一端
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
2．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法正确的是( )
A．导线内部的电场就是电源所形成的电场
B．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部的电场不是稳定的
C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部的场强处处为零
D．导线内部的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的
◎题组二 对电流的理解
3．关于电流的方向，下列说法正确的是( )
A．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D．在电解液中，由于是正、负电荷定向移动形成电流，所以电流有两个方向
4．一个半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说( )
A．1 h电池供给1 C的电荷量
B．1 000 s电池供给8 C的电荷量
C．1 s电池供给8 C的电荷量
D．1 min电池供给8 C的电荷量
5．(多选)图为一半径为R的绝缘盘，在盘的外缘均匀地分布着总电荷量为Q的正电荷。现使绝缘盘以角速度ω顺时针(从上向下看)匀速转动，绝缘盘中产生的电流大小为I。下列说法正确的是( )
A．绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针
B．如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍
C．如果仅使角速度ω加倍，则I不变
D．如果仅使绝缘盘的半径加倍，则I加倍
6．(2022·陕西宝鸡期中)在MgCl2溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有5.0×1015个Mg2＋和1.0×1016个Cl－通过溶液内部的横截面M，那么通过横截面M的电流大小和方向是 ( )
A．0.08 mA 水平向右
B．0.08 mA水平向左
C．1.6 mA水平向右
D．0.16 mA 水平向左
7．如图所示的电解液接入电路后，在时间t内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是( )
A．当n1＝n2时，电流大小为零
B．当n1＞n2时，电流方向由A指向B，电流I＝
C．当n1＜n2时，电流方向由B指向A，电流I＝
D．电流方向由A指向B，电流I＝
◎题组三 电流的微观表达式
8．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq B． C．vqS D．
9．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，电子定向移动的平均速率为( )
A．光速c B． C． D．
10．如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜。在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是( )
A．IA＝IB B．IA＝2IB
C．IB＝2IA D．不能确定
11．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流下列说法正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
12．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A． B．
C． D．
13．如图所示为一块手机电池背面的部分符号，求解下列问题：
(1)电池充满电后可提供的电能是多少千瓦时？
(2)若该电池可待机5天，待机放电电流的大小是多少？
(3)若播放视频时间为15 h，则播放视频的电流大约是待机电流的多少倍？
6/6课时分层作业(十) 电源和电流
◎题组一 对电源的理解
1．现代生活离不开电源，电子表、照相机、手机、计算器及许多电子产品都需要配备各式各样的电源。关于电源，以下说法正确的是( )
A．电源的作用是在电源内部把自由电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源内部电流的方向是从低电势一端流向高电势一端
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
B [电源能把正极上的电子搬运到负极，从而保持两极间稳定的电势差，故A错误；在闭合电路中，电流的方向：电源外部由正极流向负极，电源内部由负极流向正极，则电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端，内部电流的方向是从低电势一端流向高电势一端，故B正确；有电源和闭合回路才能形成电流，故C错误；电源是提供电能的装置，不再需要外界提供能量，故D错误。]
2．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法正确的是( )
A．导线内部的电场就是电源所形成的电场
B．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部的电场不是稳定的
C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部的场强处处为零
D．导线内部的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的
D [导线内部的电场是电源和导线堆积电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡(内部场强处处为零)，而是场强大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态的平衡，故A错误，D正确；在静电平衡时，导体内部电场是稳定的，故B错误；在导体内部出现感应电荷的电场，该电场与点电荷的电场叠加后为零时，导体内部的场强处处为零，故C错误。]
◎题组二 对电流的理解
3．关于电流的方向，下列说法正确的是( )
A．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D．在电解液中，由于是正、负电荷定向移动形成电流，所以电流有两个方向
C [无论在何种导体中，电流的方向都是正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，故A、B、D错误，C正确。]
4．一个半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说( )
A．1 h电池供给1 C的电荷量
B．1 000 s电池供给8 C的电荷量
C．1 s电池供给8 C的电荷量
D．1 min电池供给8 C的电荷量
B [根据I＝知，1 h电池供电量q1＝8×10－3×3.6×103 C＝28.8 C，A错误；1 000 s电池供电量q2＝1 000 × 8×10－3 C＝8 C，B正确；1 s电池供电量q3＝1×8×10－3 C＝8×10－3 C，C错误；1 min电池供电量q4＝60×8×10－3 C＝0.48 C，D错误。]
5．(多选)图为一半径为R的绝缘盘，在盘的外缘均匀地分布着总电荷量为Q的正电荷。现使绝缘盘以角速度ω顺时针(从上向下看)匀速转动，绝缘盘中产生的电流大小为I。下列说法正确的是( )
A．绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针
B．如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍
C．如果仅使角速度ω加倍，则I不变
D．如果仅使绝缘盘的半径加倍，则I加倍
AB [正电荷运动的方向为电流方向，故盘中的电流方向从上向下看为顺时针，A正确；截取圆盘的外缘任一截面S，则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝＝＝＝，由此可知B正确，C、D错误。]
6．(2022·陕西宝鸡期中)在MgCl2溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有5.0×1015个Mg2＋和1.0×1016个Cl－通过溶液内部的横截面M，那么通过横截面M的电流大小和方向是 ( )
A．0.08 mA 水平向右
B．0.08 mA水平向左
C．1.6 mA水平向右
D．0.16 mA 水平向左
C [电解液中的电流是正、负离子沿相反的方向同时移动而形成的，所以通过某一横截面的电荷量应为两种离子电荷量的绝对值之和。MgCl2溶液导电是靠自由移动的Mg2＋和Cl－，它们在电场力作用下向相反方向运动。因为规定电流方向为正电荷定向移动的方向，故溶液中电流方向与Mg2＋定向移动方向相同，即水平向右。MgCl2溶液导电时，Mg2＋水平向右移动，故电流方向为水平向右，Cl－水平向左移动，负离子的运动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动，则有I＝＝＝ A＝1.6 mA。故C正确。]
7．如图所示的电解液接入电路后，在时间t内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是( )
A．当n1＝n2时，电流大小为零
B．当n1＞n2时，电流方向由A指向B，电流I＝
C．当n1＜n2时，电流方向由B指向A，电流I＝
D．电流方向由A指向B，电流I＝
D [电荷的定向移动形成电流，习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，负离子定向移动，等效于等量的正离子向反方向定向移动。电流方向按规定应是由A指向B，电流大小为：I＝＝＝。]
◎题组三 电流的微观表达式
8．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq B． C．vqS D．
A [经过时间t，通过右端横截面的电荷量Q＝qvt，根据I＝得I＝vq，A正确。]
9．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，电子定向移动的平均速率为( )
A．光速c B． C． D．
D [设电子定向移动的平均速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·S中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，自由电子数为，所以电荷量q＝，由I＝＝得v＝，故D对，A、B、C错误。]
10．如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜。在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是( )
A．IA＝IB B．IA＝2IB
C．IB＝2IA D．不能确定
A [这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等、导线的组成材料不同等。但解题关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝可知电流相等。]
11．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流下列说法正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
AB [截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，可知，电流的大小只与Q和ω有关，A、B正确，C、D错误。]
12．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A． B．
C． D．
D [根据动能定理，有eU＝mv2，得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝，选项D正确，A、B、C错误。]
13．如图所示为一块手机电池背面的部分符号，求解下列问题：
(1)电池充满电后可提供的电能是多少千瓦时？
(2)若该电池可待机5天，待机放电电流的大小是多少？
(3)若播放视频时间为15 h，则播放视频的电流大约是待机电流的多少倍？
[解析] (1)4 500 mA·h指的是该电池放电时能输出的总电荷量，电池充满电后，可提供的电能为
W＝Eq＝3.6×4 500×10－3×10－3 kW·h＝1.62×10－2 kW·h。
(2)待机放电电流I＝＝ A＝37.5 mA。
(3)播放视频时的电流I1＝＝ A＝300 mA
故n＝＝＝8倍。
[答案] (1)1.62×10－2 kW·h (2)37.5 mA (3)8倍
6/6课时分层作业(十一) 导体的电阻
◎题组一 电阻定律R＝ρ的理解和应用
1．关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
2．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性。如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率的各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )
A． B． C． D．
3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是( )
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
◎题组二 电阻R和电阻率ρ的比较
4．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )
A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率随温度的升高而减小
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
5．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为( )
A．1∶1 B．9∶25
C．25∶4 D．4∶25
6．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
◎题组三 导体的伏安特性曲线
7．(多选)某同学做三种导电元件的导电实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I U图像，如图所示，下列判断正确的是( )
① ② ③
A．只有②图像是正确的
B．①③图像是曲线，肯定误差太大
C．①③显示的为非线性元件，②显示的为线性元件
D．①②③三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差
8．如图所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是( )
A．4 Ω和2 Ω
B．0.25 Ω和0.5 Ω
C．4 kΩ和2 kΩ
D．2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω
9．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压U为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则下列图像正确的是( )
A B C D
10．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为( )
A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
11．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
12．在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。
导线号码 A B C D E F G
长度/m 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积/mm2 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是________(填号码)。
(2)为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是________(填号码)。
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________(填号码)。
(4)本实验所采用的方法是________。
13．如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA。求发生短路处相距A有多远？
6/6课时分层作业(十一) 导体的电阻
◎题组一 电阻定律R＝ρ的理解和应用
1．关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
D [R＝ρ适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液，R＝适用于纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确。]
2．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性。如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率的各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )
A． B． C． D．
C [由题可知，其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则其左右两侧接入电源时回路中的电阻值等于将其上下两侧接入该电源时回路中的电阻值，由电阻定律可得ρ1·＝ρ2，所以＝，故C项正确，A、B、D项错误。]
3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是( )
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
B [根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的位置发热量大易熔断。选项B正确。]
◎题组二 电阻R和电阻率ρ的比较
4．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )
A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率随温度的升高而减小
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
A [由不同种类材料的电阻特点知A对；纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C错；电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D错。]
5．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为( )
A．1∶1 B．9∶25
C．25∶4 D．4∶25
D [根据电阻定律R＝ρ得，当在1、2两端加上恒定电压时，R1＝ρ，在3、4两端加上恒定的电压时，R2＝ρ，所以＝＝，故D正确。]
6．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
[解析] R＝＝ Ω＝6×106Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρ得ρ＝＝Ω·m
＝6×104 Ω·m。
[答案] 6×104 Ω·m
◎题组三 导体的伏安特性曲线
7．(多选)某同学做三种导电元件的导电实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I U图像，如图所示，下列判断正确的是( )
① ② ③
A．只有②图像是正确的
B．①③图像是曲线，肯定误差太大
C．①③显示的为非线性元件，②显示的为线性元件
D．①②③三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差
CD [某导电元件的I U图线可能是直线，也可能是曲线，如果I U图线为曲线，则表示该元件是非线性元件，故C、D选项正确。]
8．如图所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是( )
A．4 Ω和2 Ω
B．0.25 Ω和0.5 Ω
C．4 kΩ和2 kΩ
D．2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω
C [在U I图中，斜率越大，电阻越大，且斜率大小与电阻阻值大小相等，所以RⅠ＝kⅠ＝ Ω＝4 kΩ，同理RⅡ＝2 kΩ，故C正确。]
9．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压U为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则下列图像正确的是( )
A B C D
A [由U＝IRx＝I·x＝x，其中I、R、L均不变，故U与x成正比，A项正确。]
10．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为( )
A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
B [由图像可知两导线电压下降分别为UA＝6 V，UB＝4 V；由于它们串联，则3RB＝2RA；由电阻定律可知＝，得＝，选项B正确。]
11．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
A [由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得，Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。]
12．在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。
导线号码 A B C D E F G
长度/m 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积/mm2 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是________(填号码)。
(2)为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是________(填号码)。
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________(填号码)。
(4)本实验所采用的方法是________。
[解析] (1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F。
(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G。
(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即选A、D。
(4)本实验所采用的方法是控制变量法。
[答案] (1)C、F (2)C、G (3)A、D (4)控制变量法
13．如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA。求发生短路处相距A有多远？
[解析] 设发生短路处距A处距离为x km。根据欧姆定律可得，导线总电阻Rx＝＝ Ω＝250 Ω，
又Rx＝ρ，R总＝ρ，
解得x＝l＝×40 km＝12.5 km。
[答案] 12.5 km
6/6课时分层作业(十二) 串联电路和并联电路
◎题组一 串、并联电路的理解及应用
1．下列说法错误的是( )
A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻
C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小
D．电阻R和阻值无限大的电阻并联，总电阻为无限大
2．如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．R1∶R2＝2∶3
C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
3．在如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的读数为( )
A．0 B．1 A
C．1.5 A D．2 A
4．如图所示的电路称为分压电路，a、b间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片逐渐向上滑动的过程中，c、d间的电压Ucd( )
A．一直为U B．一直为0
C．逐渐减小到0 D．逐渐增大到U
5．如图，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
A．S断开时，R1与R2的功率之比为1∶10
B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R2的功率之比为7∶12
◎题组二 电压表和电流表的电路结构
6．如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω。图中电阻箱读数为5.0 Ω。现将MN接入某电路，发现灵电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )
A．M、N两端的电压为1 mV
B．M、N两端的电压为100 mV
C．流过M、N的电流为2 μA
D．流过M、N的电流为20 mA
7．如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论正确的是( )
甲 乙
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
8．小红将量程为0 ～ 0.6 A的电流表(表盘刻度共有30个小格)，按照如图所示电路改装成较大量程的电流表，其中R1和R2阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。则( )
A．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.10 A
B．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A
C．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.12 A
D．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A
9．一个满偏电流Ig＝1 mA、线圈电阻Rg＝100 Ω的小电流表。(1)把它改装成满偏电压U＝10 V的电压表，请画出电路图，并算出应接入的电阻的阻值；(2)把它改装成满偏电流I＝0.6 A的电流表，请画出电路图，并算出应接入的电阻的阻值。
10．如图所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为 8 V。如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( )
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V小于8 V D．等于或大于8 V
11．如图对同一未知电阻Rx用甲、乙两种电路分别进行测量，电路两端电压基本不变，图甲中两表读数分别为3 V、4 mA，图乙中两表读数分别为4 V、3.9 mA，则可知Rx的真实值( )
甲 乙
A．比1 026 Ω略小 B．比750 Ω略大
C．比1 026 Ω略大 D．比750 Ω略小
12．(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则( )
A．电流表A1的示数大于电流表A2的示数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的示数小于电压表V2的示数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
13．如图所示，电路由电流计与四个电阻连接而成，电流计内阻Rg＝80 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝194 Ω，R4＝790 Ω。
(1)若使用1、2接线柱电路可做________表。
(2)若使用1、5接线柱电路可做________表，量程为________。
4/7课时分层作业(十二) 串联电路和并联电路
◎题组一 串、并联电路的理解及应用
1．下列说法错误的是( )
A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻
C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小
D．电阻R和阻值无限大的电阻并联，总电阻为无限大
D [并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，则电阻R被短路，总电阻为零，A正确；由＝＋＋…＋，设Rk为R1～Rn中的任一电阻，则有＞，故Rk＞R总，所以总电阻小于支路中的任一电阻，即小于其中最小的电阻，B正确，D错误；当Rk减小时，增大，增大，故R总减小，同理，当Rk增大时，R总增大，C正确。D符合题意。]
2．如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．R1∶R2＝2∶3
C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
A [根据I U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝1∶1，故C错误；并联电路中各支路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝3∶1，故D错误。]
3．在如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的读数为( )
A．0 B．1 A
C．1.5 A D．2 A
B [题图中电阻R2与R3并联后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流；先求解总电阻，根据欧姆定律求解干路电流，根据并联电路的电流关系得到通过电阻R2的电流。题图中电阻R2与R3并联后与R1串联，电路的总电阻为R＝2 Ω＋×2 Ω＝3 Ω；根据欧姆定律，干路电流为I＝＝ A＝2 A，由于并联电路的电压相等，且R2＝R3，得IR2＝IR3，故IR2＝＝1 A，B正确。]
4．如图所示的电路称为分压电路，a、b间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片逐渐向上滑动的过程中，c、d间的电压Ucd( )
A．一直为U B．一直为0
C．逐渐减小到0 D．逐渐增大到U
D [由题图可知，当滑动变阻器的滑片逐渐向上移动的过程中，cd间的电压逐渐增加。当滑片移到滑动变阻器最上端时，cd间的电压为U，故A、B、C错误，D正确。]
5．如图，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
A．S断开时，R1与R2的功率之比为1∶10
B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R2的功率之比为7∶12
B [S断开时，由P＝I2R，I相等，R1与R2的功率之比等于电阻之比1∶5，A错误；S闭合时，R3＝R2，I2＝I3，则I1＝2I2，B正确；S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5则U1＝UAB，S闭合时U1′∶U2′＝R1∶R2＝2∶5，则U1′＝UAB，故S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为7∶12，C错误；S断开时，U2＝UAB，S闭合时，U2′＝UAB；由P2＝，得P2∶P2′＝49∶36，D错误。故选B。]
◎题组二 电压表和电流表的电路结构
6．如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω。图中电阻箱读数为5.0 Ω。现将MN接入某电路，发现灵电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )
A．M、N两端的电压为1 mV
B．M、N两端的电压为100 mV
C．流过M、N的电流为2 μA
D．流过M、N的电流为20 mA
D [MN两端电压U＝IgRg＝200×10－6×495 V＝0.099 V＝99 mV，故AB错误；流过M、N的电流I＝Ig＋＝200×10－6A＋0.0198 A＝0.02 A＝20 mA，故C错误，D正确。]
7．如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论正确的是( )
甲 乙
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
B [电压表中的串联电阻起分压作用；电流表中的并联电阻起分流作用，所以甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误。故B正确。]
8．小红将量程为0 ～ 0.6 A的电流表(表盘刻度共有30个小格)，按照如图所示电路改装成较大量程的电流表，其中R1和R2阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。则( )
A．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.10 A
B．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A
C．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.12 A
D．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A
A [R1和电流表并联，增大了电流表的量程，设电流表的内阻为Rg，则R1＝Rg，改装后电流表的量程为I＝Ig＋＝3.0 A，所以将1、2接入电路时，相当于接入电路的电流表量程为3.0 A，则电流表每一小格表示0.10 A，A正确、B错误；若将1、3接入电路，仍然是R1和电流表并联，当通过电流表的电流为其满偏电流0.6 A时，通过电阻R2的电流为3.0 A，即通过电流表和电阻R1的总电流为3.0 A，所以电流表的每一小格还是表示0.10 A，CD错误。故选A。]
9．一个满偏电流Ig＝1 mA、线圈电阻Rg＝100 Ω的小电流表。(1)把它改装成满偏电压U＝10 V的电压表，请画出电路图，并算出应接入的电阻的阻值；(2)把它改装成满偏电流I＝0.6 A的电流表，请画出电路图，并算出应接入的电阻的阻值。
[解析] (1)小量程电流表的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1 V＜U，因此需要串联一个适当的分压电阻，可将其改装成电压表，改装的电路如图甲所示，
由欧姆定律有U＝Ig(Rg＋Rx)，
解得Rx＝－Rg＝9 900 Ω。
甲 乙
(2)小量程电流表的满偏电流Ig＜I，要将其改装成大量程的电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图乙所示，
由并联电压相等得
IgRg＝(I－Ig)Rx
解得Rx＝Rg≈0.17 Ω。
[答案] 见解析
10．如图所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为 8 V。如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( )
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V小于8 V D．等于或大于8 V
A [电压表接在R1两端，电压表的示数为8 V，则此时R2两端的电压为4 V。把此表改接在R2两端时，由于电压表的内阻不是远大于R1、R2，电压表与R2并联的阻值小于R2，而R1与并联部分串联，总电压U＝12 V，则R1两端的电压大于8 V，电压表与R2并联的电路两端的电压小于4 V。故选A。]
11．如图对同一未知电阻Rx用甲、乙两种电路分别进行测量，电路两端电压基本不变，图甲中两表读数分别为3 V、4 mA，图乙中两表读数分别为4 V、3.9 mA，则可知Rx的真实值( )
甲 乙
A．比1 026 Ω略小 B．比750 Ω略大
C．比1 026 Ω略大 D．比750 Ω略小
B [电压表变化量为1 V，相对变化量为；而电流表变化量为0.1 mA，相对变化量为＝0.025，则说明电压表示数变化大，电流表的分压效果较大，故应采用电流表外接法，即甲电路。电流表示数含电压表的分流，故电流比真实值大，则测量值R测＝＝ Ω＝750 Ω＜＝R真，即真实值略大于750 Ω，故B正确。]
12．(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则( )
A．电流表A1的示数大于电流表A2的示数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的示数小于电压表V2的示数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
AD [电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，所以电流表A1的示数大于电流表A2的示数，故A正确；两个电流表的表头是并联关系，电压相同，所以偏转角相等，故B错误；电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故C错误；两个电压表的表头是串联关系，电流相等，所以偏转角相等，故D正确。]
13．如图所示，电路由电流计与四个电阻连接而成，电流计内阻Rg＝80 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝194 Ω，R4＝790 Ω。
(1)若使用1、2接线柱电路可做________表。
(2)若使用1、5接线柱电路可做________表，量程为________。
[解析] 确定两种接法的电路结构，根据欧姆定律即可求出两表的量程。
(1)使用1、2接线柱，R1作为分流电阻，则可做电流表。
(2)使用1、5接线柱电路可做电压表，根据并联电路，电流与电阻成反比，有IgRg＝I1(R1＋R2)
解得I1＝＝ A＝4×10－3 A
电压表的量程U＝IgRg＋(IV＋I1)(R3＋R4)
代入数据：U＝1×10－3×80 V＋(1＋4)×10－3×(194＋790)V
解得U＝5 V。
[答案] (1)电流 (2)电压 5 V
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