四川成都市高中毕业班高三数学高考考前复习（上）[上学期]

四川成都市高中毕业班高三数学高考考前复习（上）
四川师范大学 雷 超
【2006四川高考命题思路分析】
依据2006年四川高考第一次自主命题数学科的考纲要求，同时又要体现素质教育的教育思想，以及对以后高考起到指挥棒的作用，但又要充分考虑全川考生的实际情况，这给今年的高考命题确实带来不少的难度…..
从四川高考考试中心的命题成员来看，几位高校专家都具有一定的中学经验，甚至还有搞竞赛有名的教练，其命题难度不言而喻…
当然，求稳仍然是当今高考的大趋势，那么落实三基就仍是当今高考的主旋律，我估计2006年四川高考难度高于2005年，而亚于2004年，难度系数估计在0.55左右。尤其在后阶段复习中，一定要注意文字表述题，答题时一定要讲究规范、书写要工整。可千万不要小看着两点，它可能在高考中为你多得宝贵的1～2分喔！
立体几何
1. 如图，在异面直线上各取一点A、B. 为异面直线AD、BC公垂线的方向向量，由上的射影即为所求。其计算公式为。
导数
1. 三次函数的导函数的顶点坐标是，则三次函数的对称中心为，此结论可用待定系数法证明。
解析几何
1. 抛物线，直线过
推广 ①若过
②过
③过的直线最短为
简证②：
2. 已知椭圆
，得
推广：双曲线则
.
3. 切线问题.
变换法则
（1）圆的切线方程在圆上，则过的切线方程为
（2）圆锥曲线方程的切线问题.
①椭圆方程与双曲线方程的切线方程：运用变换法有.
②抛物线：
4. 若椭圆的左右焦点分别是过
且倾斜角为θ的直线交椭圆为两点，若
则椭圆的离心率为.
由
.
评注：若为求直线AB的方程，解法如上，将转为求,则可确定，又过，故直线AB方程可确定.如果采用定比分点，则运算量大，但是若A、B不在椭圆上或者有一个点不在椭圆上，则只有用定比分点了.