高一下学期开学考（2月)模拟试卷
(时间：120分钟，分值：150分，范围：必修一)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题绐出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.M={xx+m≥0，N={x-2
范围是()
A.m<2
B.m≤2
C.m22
D.m≥2或m≤-4
2.已知2≤a-b≤3且3≤a+b≤4，求4a-2b的取值范围()
A.(9,13)
B.[9,13]
C.(-o9)U(13,+o∞）D.（-o9[13,+∞）
3.设偶函数f()的定义域为(-0,0)U(0,+o),且满足f(2)=0，对于任意
,5e0,w.5卡，都有f)f)<0（neN)成立.
x2-x
(1)不等式2+>0解集为合(0
2)不等式伦+，0解案为公
(3)不等式/日>0解集为(-0，-2U(2,+w)
x23022
4)不等式但0解集为20儿02)
其中成立的是()
A.(1)与(3)
B.(1)与(4)
C.(2)与(3)
D.(2)与(4)
4.已知实数x>0>y,且2+一V6,则x-少的最小值是()
A.21
B.25
C.29
D.33
5.设sina+cosa=x,且sin3a+c0sa=ax3+a2x2+a,x+a,则a+a,+a2+a3=()
A.-1
B.3
C.1
D.√5
6.已知函数了)-+十，+3图像与函数g=兰+2图像的交点为，)，
xx-2"x-4
2-2+1
(22),,(xmy),则∑(x+y)=()
A.20
B.15
C.10
D.5
7.己知正实数x,y,z满足2=3=6，则不正确的是()
1,11
A.
B.2x>3y>6z
D.xy>4z2
1
8.已知函数f(x)的定义域为R,f(2x+2)为偶函数，f(x+1)为奇函数，且当x∈[0,1]时，
f)=ar+b若f④=1，则2f+=()
A.
c.2
1
B.0
D.-1
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=Acos(2x+p)-1(A>0,0则关于函数g(x)=Asi(Ax-p),下列结论正确的是()
3
A.函数8)的图象关于直线x=沿对称
B。函数8的图象关于点（行0对称
C.函数g()在区间0，
上的减区间为[哥
D.函数g(x)的图象可由函数y=f()+1的图象向左平移T个单位长度得到
h
10.下列条件中，其中P是9的充分不必要条件的是()
A.p:a≥l,b≥1：q:a+b22
B.p:tana=1:g:a=k+(kEZ)
4
C.p:x>1:q:ln(e*+1>1
D.p:a2<1:9:函数f(x)=x2+(2-a)x-2a在(0,1)上有零点
11.下列四个命题是真命题的是()
A.若f=r-2mr+m+2在(-L3)上有两个零点，则m的取值范围为2，
B.函数f(x)=log(2x-l)+2(其中a>0,且a≠1)的图像过定点(1,2)
C.函数f(x)=log2(x2-2x)的增区间为(-o,1)
-x2-ax-5,x≤1
D.已知f(x)={a
在(-∞，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是[-3，-2]
x>1
2高一下学期开学考（2月)模拟试卷
(时间：120分钟，分值：150分，范围：必修一)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.M={xx+m≥0}，N={x-2范围是()
A.m<2
B.m≤2
C.m22
D.m≥2或m≤-4
【答案】C
【分析】先求得CM,根据(CM)⌒V= 求得m的取值范围
【详解】因为M={xx+m≥0，U=R,所以C,M={xx<-m},
N={x-2故选：C
2.已知2≤a-b≤3且3≤a+b≤4，求4a-2b的取值范围()
A.(9,13)
B.[9,13]
C.（-o,9)U(13,+∞）D.（-09J[13,+∞）
【答案】B
【分析】利用待定系数法，结合不等式的性质进行求解即可.
4=m+n
m=3
【详解】设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)→
→
-2=-m+n
(n=1,
因为2≤a-b≤3，
所以6≤3(a-b)≤9，所以9≤4a-2b≤13，
故选：B
3.设偶函数f(x)的定义域为(-0,0)U(0,+o),且满足f(2)=0,对于任意
,∈0，o),x≠5，都有f）-f<0（neN)成立，
x2-X
)不等式2,0解要为行+小0】
2不式2,0解集为行司
(3)不等式f(y
x202
>0解集为(-0，-2)U(2,+∞)
(4)不等式)
x2022
>0解集为(-2,0)U(0,2)
其中成立的是()
A.(1)与(3)
B.(1)与(4)
C.(2)与(3)
D.(2)与(4)
【答案】A
【分析】对于(1)(2)令n=0得f(x)的单调性，分x>0,x<0两种情况解决.对于(3)
(4)构造函数gxf(四，根据5八二2<0判断单调性，由
X2-X
四>0→g00>g(2)求解即可，
【详解】当n=0时，则)-<0→：)->0，
x2-X1
x1-2
∴.y=f(x)在(0，+o)上为增函数，
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偶函数f(x)的定义域为(-o,0)U(0,+o),
∴y=f(x)在(-o,0)上为减函数，
当>0时，则2+0→f2x+1)>0=f(,2x+1>2x>
当x<0时，
2x+>0→f(2x+10<0=f-2.2x+1>-2-
,(1)正确，(2)错误
但则6上s」
f(x)f(x2)
x202x202
5fs）-xf ，0'
X1-X2
X1-x2
x2x02(飞-3）
:g()=因是偶函数，且在(0+w)上为增函数，f(2)=0
不等式思>0→g0)>g(2),>2x>2或K-2
不等式/
x2022
>0解集为(-0，-2)U(2,+0),∴.(3)正确，(4)错误，
故选：A
4已知实数>0>，且2，名则-y的最小值是()
A.21
B.25
C.29
D.33
【答案】A
【分析】根据基本不等式即可求解
【棉】：0，梦式克
一=一恒成立，
列=+2*1-
由于x>0>y,所以1-y>0,2+x>0
(x+2+1-y)=2++2+1=≥2+2
x+21-y
1-yx+2
=4,
V1-y x+2
当且仅当x+2=1-y时，即x=10,y=-11时取等号.
(x-y+3)24,.x-y221,故x-y的最小值为21.
故选：A
5.设sina+cosa=x,且sin3d+cosa=a3x+a2x2+ax+ao,则a+41+a2+4=()
A.-1
B.2
C.1
D.√2
【答案】C
【分析】根据题意，求出sin=1,则可以得，到
2
sin'a+cos'a=
-=ax3+a2x2+a,x+a,进而可得a+4+a2+a3的值.
22
【详解】sina+cosa=x,故(sina+cosa)2=x2,
得1+2 sin=2,得到sin=,
2
sin'a+cos'a=(sina+cosa)(sin2a-sin a cosa+cos2a)
=3-r)=3x
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