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北京市石景山区2022-2023学年高三上学期物理1月期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·石景山期末）核反应方程中的X表示（ ）
A．中子 B．电子 C．α粒子 D．质子
2．太阳释放的巨大能量来源于核聚变。一个氘核与一个氚核聚变成一个氦核的同时释放出一个中子，若氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为 真空中的光速为 ，那么一个氘核和一个氚核发生核聚变时，释放的能量是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023高三上·石景山期末）处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时（ ）
A．能辐射2种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子频率最大
B．能辐射2种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子频率最大
C．能辐射3种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子波长最长
D．能辐射3种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子波长最长
4．（2023高三上·石景山期末）手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后未画出），则（ ）
A．t1时刻之前Q点始终静止 B．t1时刻P点运动方向向上
C．t1时刻P点刚好完成一次全振动 D．t=0时O点运动方向向上
5．（2023高三上·石景山期末）2022年11月30日，神舟十五号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组热情欢迎远道而来的亲人入驻天宫，两个航天员乘组在空间站组合体胜利会师。组合体绕地球的运动可视为圆周运动，周期约。下列说法正确的是（ ）
A．组合体运动的速度略大于第一宇宙速度
B．组合体运动的周期比地球同步卫星的周期大
C．组合体运动的角速度比地球同步卫星的角速度大
D．组合体的加速度比地球同步卫星的加速度小
6．（2023高三上·石景山期末）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕悬点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将绕悬点来回摆动
D．乙图中的小球将绕悬点做圆周运动
7．（2023高三上·石景山期末）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．如果h和一定，越大，x越大
B．如果h和一定，越大，x越小
C．摩擦力对木块做功为
D．重力对木块做功为
8．（2023高三上·石景山期末）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
9．（2023高三上·石景山期末）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。则该粒子（ ）
A．带负电
B．在c点受静电力最大
C．在a点的电势能小于在b点的电势能
D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量
10．（2022·山东）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
11．（2023高三上·石景山期末）物理课上，老师做了一个奇妙的“自感现象”实验。按如图所示连接电路，先闭合开关S，电路稳定后小灯泡A正常发光，然后断开开关S，同学们发现小灯泡A闪亮一下再熄灭。已知自感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡A正常发光时电阻为RA。下列说法中正确的是（ ）
A．RL>RA
B．RL=RA
C．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为a→b
D．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为b→a
12．（2023高三上·石景山期末）如图所示，平面为水平面，取竖直向下为z轴正方向，平面下方有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为平面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终保持水平。不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．从P点开始竖直向上运动的过程中，线圈中感应电流越来越大
D．从P点开始竖直向下运动的过程中，线圈中感应电流越来越大
13．（2022·湖南）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2023高三上·石景山期末）如图所示，一小物块从长的水平桌面一端以初速度沿中线滑向另一端，经过时间从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为，g取。下列关于、值的判断中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
15．（2023高三上·石景山期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：
a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。
b．分别沿着两个方向同时拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小。用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两拉力的方向。
c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。
（1）实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是 。
（2）图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中 是和合力的实际测量值。
（3）在该实验中，下列说法正确的是____（单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同
B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好
C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板
（4）若只有一个弹簧测力计，为了完成该实验至少需要 （填“2”“3”或“4”）次把橡皮筋的活动端拉到O点。
16．（2023高三上·石景山期末）2022年北京冬奥会中，中国钢架雪车队获得首枚冬奥会奖牌。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长为的水平直道与长为的倾斜直道在B点平滑连接，倾斜直道与水平面的夹角为。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速运动到B点时速度大小为v，紧接着快速俯卧到车上，继续沿匀加速下滑（图2所示）。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为，雪车与冰面之间的动摩擦因数为，重力加速度为。求雪车（包括运动员）
（1）在水平直道上的加速度大小；
（2）在倾斜直道上的加速度大小；
（3）经过C点时的动量大小。
17．（2023高三上·石景山期末）如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中．t=0时，磁感应强度为B0，此时金属棒MN的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形．已知金属棒MN的电阻为r，金属框架DE段的电阻为R，其他电阻不计．
（1）若金属棒MN保持静止，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，求回路中的感应电动势．
（2）若磁感应强度B0保持不变，金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，会产生感应电动势，相当于电源．用电池、电阻等符号画出这个装置的等效电路图，并求通过回路的电流大小．
（3）若金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，为使回路中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导B与t的关系式．
18．（2023高三上·石景山期末）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为，不计空气阻力。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）如图（a），若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至高度处撤去，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图（b）所示，其中已知，求的大小；
（3）在篮球与地球相互作用的过程中，我们认为地球始终保持静止不动。请你运用所学知识分析说明建立这种模型的合理性。
19．（2023高三上·石景山期末）如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。
（1）电子所受重力可忽略不计，求：
①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小v0；
②电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；
③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。
（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度v0时，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U0＝125V，d0=2.0×10-2m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。
三、实验题
20．（2023高三上·石景山期末）如图1所示是一个多用电表欧姆挡内部电路示意图，由表头、电源、调零电阻和表笔组成。其中表头满偏电流、内阻；电池电动势、内阻；调零电阻阻值。
（1）使用此欧姆挡测量电阻时，如图2所示，若表头G指针指在位置①处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度值为 （选填“0”或“”）；若指针指在位置②处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度值为 （选填“0”或“”）；若指针指在位置③处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度值为 。
（2）请说明该欧姆挡表盘的刻度值分布是否均匀，并说明理由。
（3）该欧姆挡表盘的刻度值是按电池电动势为刻度的，当电池的电动势下降到、内阻增大到时仍可调零。若测得某电阻的阻值为，则这个电阻的真实值是 。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】核反应遵循质量数守恒，电荷数守恒．X的质量数为9+4-12=1，X的电荷数为4+2-6=0．所以为中子．A选项正确．
故答案为：A
【分析】利用质量数和电荷数守恒可以判别X为中子。
2．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】核反应方程为 ，故反应前后质量损失为
根据质能方程可得放出的能量为
B符合题意ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用亏损的质量结合质能方程可以求出释放的能量。
3．【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】根据可知，处于n=3能级的大量氢原子最多能辐射3种频率的光，分别为从n=3能级跃迁到n=2能级、从n=3能级跃迁到n=1能级，从n=2能级跃迁到n=1能级，根据
可知，从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子频率最小，波长最长，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用排列组合可以求出辐射光子的种数，结合能级跃迁的能量差可以判别辐射光子的频率大小。
4．【答案】C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A.因为至t1时刻O点已完成两次全振动，从图可知，此时Q点已经开始振动，项A不符合题意；
B.由于运动方向是从O到Q，因此P点的运动方向向下，B不符合题意；
C.因为P点处在两个振动周期的中间点，因此t1时刻P点刚好完成一次全振动，故C符合题意；
D.根据图像可知，t=0时O点运动方向向下， D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用两次全振动传播的距离可以判别Q点已经开始振动；利用波传播的方向可以判别质点运动的方向；利用波形图可以判别质点P振动的时间，利用波形图可以判别波源的起振方向。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．地球的第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，也是卫星最大的环绕速度，故组合体运动的速度小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．组合体的周期约，同步卫星的运行周期是，组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，B不符合题意；
C．由
角速度与周期成反比，根据B项分析知，组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，故组合体运动的角速度比地球同步卫星的角速度大，C符合题意；
D．根据开普勒第三定律
因为组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，故组合体的轨道半径小于地球同步卫星的的轨道半径，根据牛顿第二定律
解得
即
故组合体的加速度比地球同步卫星的加速度大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】第一宇宙速度为最大的线速度；利用周期的大小可以比较组合体周期和同步卫星周期的大小；利用周期的大小可以比较角速度的大小；利用开普勒第三定律结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小。
6．【答案】B
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】AB．甲图中小球在弹力作用下，做机械振动，A不符合题意，B符合题意；
CD．乙图中小球处于完全失重状态，细绳对小球没有弹力作用，则小球处于静止状态，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】甲球在弹力的作用下做机械振动；由于图乙中小球处于完全失重所以小球处于静止。
7．【答案】D
【知识点】动能与动能定理的理解
【解析】【解答】AB．对小木块运动的整个过程，根据动能定理有
解得
所以x与θ无关，AB不符合题意；
CD．根据前面分析可知重力对木块做功为
摩擦力对木块做功为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用动能定理可以求出h的表达式，利用动能定理可以求出摩擦力对木块做功的大小。
8．【答案】D
【知识点】安培力；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A不符合题意；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，FT= mgcosθ
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC不符合题意、D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用导体的平衡方程可以判别安培力的方向，结合左手定则可以判别电流的方向；利用平衡方程可以判别电流与夹角的大小关系。
9．【答案】D
【知识点】电场及电场力
【解析】【解答】A.根据图像中带电粒子的运动轨迹可知，该粒子带正电，A不符合题意；
B.根据库仑定律可知
可知，距离中心电荷越近所受静电力越大，B不符合题意；
C.由于从a点到b点电场力做正功，电势能减小，因此a点的电势能大于在b点的电势能，C不符合题意；
D. 由a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，A点到b点电场力做功多，动能变化大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用粒子运动轨迹可以判别粒子受到电场力的方向进而判别粒子电性；利用库仑定理可以比较电场力的大小；利用电性和电势可以比较电势能的大小；利用电场力的大小结合动能定理可以比较动能变化量的大小。
10．【答案】C
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电场及电场力
【解析】【解答】圆环的周长为，若圆环上未取走A和B两段小圆弧，则圆环对O处场强为零，
反向延长AO交圆环于，反向延长BO交圆环于，取走A和B两小段圆弧后，圆环对O处场强不为零，
和处的电荷量为，根据可以算出圆环对O点的合场强为，方向向右，所以D点处的电荷对O点的场强大小也是，方向向左，根据得 ，带负电.
故选C。
【分析】首先作出和两点，然后根据点电荷的场强决定式算出圆环对O点的场强大小，最后计算出D点的电荷量及正负。
11．【答案】D
【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响
【解析】【解答】AB．稳定时，灯泡A与线圈L并联，故两者电压相等，通过线圈的电流为，通过小灯泡的电流为，由于稳定后开关S再断开，小灯泡闪亮一下，这是因为线圈产生的自感电动势阻碍电流的减小，这时线圈相当于电源，通过小灯泡的电流突然增大到原来线圈的电流，所以可以判断，结合欧姆定律可知，线圈L的电阻小于灯泡A的电阻，AB不符合题意；
CD．在断开开关瞬间，线圈中产生自感电动势，线圈相当于电源，线圈右端为电源正极，则灯泡中的电流为为，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于断开开关后灯泡闪亮所以可以判别稳定时流过电感电流大于灯泡的电流，进而线圈电阻小于灯泡电阻；利用电感对变化电流的阻碍作用可以判别电流的方向。
12．【答案】A
【知识点】安培定则；楞次定律
【解析】【解答】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，A符合题意；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，B不符合题意；
CD．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直方向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，CD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用安培定则可以判别通电导线周围磁感线的方向；利用磁感线的方向可以判别磁通量的变化，利用磁通量是否变化可以判别感应电流是否产生。
13．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】将飘带分割成无数个小段，根据题意可知每一小段飘带所受的重力和风力均相等，由力的平行四边形定则可知，每一小段所受重力和风力的合力方向均相同，所以飘带的形态为一条倾斜的直线。
故答案为：A
【分析】本题主要考察微元法的应用，将飘带分割为无数个小段受力分析进行求解。
14．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】CD．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
代入数据有
CD不符合题意；
AB．对物块做受力分析有
整理有
由于
可得
A不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】物块做匀减速直线运动，利用平均速度公式可以判别初速度的大小；利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以判别动摩擦因数的大小。
15．【答案】（1）O、b两点太近，误差大
（2）F
（3）C
（4）3
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大。
（2）F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧秤拉的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是F1和F2合力的实际测量值。
（3）A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数不须相同，A不符合题意；
B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角适当即可，不应过小或过大，B不符合题意；
CD．测量时，弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，且不能贴近，不能有摩擦，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
（4）若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O点：第一次是用细线代替拉力F2，用弹簧秤拉橡皮条；第二次是用细线代替拉力F1，用弹簧秤拉橡皮条；第三次是弹簧秤直接拉橡皮条。
【分析】（1）b点标记太近会导致拉力的方向误差比较大；
（2）沿平行四边形的对角线围实验合力的理论值，F则为实验合力的实际测量值；
（3）两个弹簧测力计的弹力大小不需要相对；两个分力的夹角不能太小；弹簧测力计不能贴近木板，会导致存在摩擦力；
（4）为了验证平行四边形定则作出分力和合力的大小应该三次使用弹簧测力计拉动橡皮筋。
16．【答案】（1）在直道段，设雪橇（包括运动员）的加速度为，由运动学公式
解得
（2）在斜道上，设雪橇（包括运动员）的加速度为，由牛顿第二定律
解得
（3）设雪橇（包括运动员）到达C点的速度为，由运动学公式
解得
雪橇（包括运动员）经过C点的动量大小
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）运动员在水平直道做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出加速度的大小；
（2）在斜面轨道上做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（3）运动员做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出经过C点速度的大小，结合质量的大小可以求出经过C点动量的大小。
17．【答案】（1）由法拉第电磁感应定律有：
（2）等效电路图如图所示，
金属棒MN向右匀速运动，产生感应电动势为：E'=B0lv0
根据欧姆定律有：
（3）为了不产生感应电流，则磁通量的变化为零，即△Φ=0
Bl(l+v0t)-B0l2=0
解得：
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【分析】（1）当金属棒保持静止，利用法拉第电磁感应定律可以求出电动势的大小；
（2）金属棒做匀速直线运动，利用动生电动势的表达式结合欧姆定律可以求出回路电流的大小；金属棒相当于电源可以画出对应的电路图；
（3）金属棒做匀速直线运动，利用磁通量保持不变可以求出磁感应强度的表达式。
18．【答案】（1）篮球自由下落，碰地之前的速率为，由运动学公式和牛顿第二定律
篮球反弹至h高处，离地时的速率为，由运动学公式和牛顿第二定律
碰后速率与碰前速率之比
（2）法一：由图像可知，拍球过程压力做功
篮球落地时的速率为，由动能定理
篮球反弹至h高处，离地时的速率为，由运动学公式和牛顿第二定律
两次速率之比
解得
法二：篮球能反弹至h高度，压力F做功等于第一次碰撞过程损失的能量
由图像可知，拍球过程压力做功
解得
（3）篮球与地球相互作用过程中，设地球质量为M，当篮球速度为v时，地球的速度为，由动量守恒
解得
由于地球质量M远大于篮球质量m，地球速度非常接近于零，可认为地球保持静止不动。
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）篮球自由落下，利用速度位移公式可以求出碰地前速度的大小，利用速度位移公式可以求出碰后速度的大小；
（2）已知压力和高度的关系，利用图像面积可以求出压力做功的大小，结合动能定理可以求出落地速度的大小，结合反弹过程的速度位移公式可以求出向下压的压力大小；
（3）当篮球与地球相互作用的过程，利用动量定理可以求出地球的速度大小。
19．【答案】（1）①对于电子在加速电场中的加速过程，根据动能定理有：
解得：；
②设电子在偏转电场中，分解位移：
根据牛顿第二定律：
解得偏转位移：
设电子飞出偏转电场时的偏角为：
竖直方向上的速度：
电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离：
联立方程解得：；
③示波管的灵敏度：
根据方程，减小加速电场电压U0可以提高示波管的灵敏度
（2）电子在加速电场中所受电场力：
电子的重力：
因为，因此可以不考虑电子所受的重力影响
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）电子在电场中加速，利用动能定理可以求出加速获得的速度大小；电子在电场中偏振，利用位移公式结合牛顿第二定理可以求出偏振位移的大小；利用偏振位移和偏振电压可以求出灵敏度的表达式；
（2）电子在电场中加速，利用电场力的表达式和重力的表达式可以判别重力可以忽略不计。
20．【答案】（1）；0；3000
（2）由闭合电路欧姆定律，可得。欧姆表盘的刻度就是根据待测电阻与电流一一对应的关系得到的。根据表达式可知，待测电阻与电流是非线性关系，所以欧姆表表盘的刻度是不均匀的
（3）2900
【知识点】练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）根据欧姆表的工作原理可知，当电流最小时，电阻最大即，当电流最大时，电阻最小即为零，若指针指在中间刻度即为中值电阻等于欧姆表内阻
（2）由闭合电路欧姆定律，可得
欧姆表盘的刻度就是根据待测电阻与电流一一对应的关系得到的。根据表达式可知，待测电阻与电流是非线性关系，所以欧姆表表盘的刻度是不均匀的；
（3）若电动势为1.45V，则此时调零时，内部电阻为
此时指针在指在中值位置时对应的电阻应为2900Ω；由3000Ω对应的电流列出关系式
故对应1.45V时的电阻
【分析】（1）利用电压表的刻度可以判别电阻的大小；
（2）利用闭合电路的欧姆定理可以判别欧姆表的表盘是不均匀的；
（3）利用电动势的大小结合欧姆定律可以求出待测电阻的大小。
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北京市石景山区2022-2023学年高三上学期物理1月期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·石景山期末）核反应方程中的X表示（ ）
A．中子 B．电子 C．α粒子 D．质子
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】核反应遵循质量数守恒，电荷数守恒．X的质量数为9+4-12=1，X的电荷数为4+2-6=0．所以为中子．A选项正确．
故答案为：A
【分析】利用质量数和电荷数守恒可以判别X为中子。
2．太阳释放的巨大能量来源于核聚变。一个氘核与一个氚核聚变成一个氦核的同时释放出一个中子，若氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为 真空中的光速为 ，那么一个氘核和一个氚核发生核聚变时，释放的能量是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】核反应方程为 ，故反应前后质量损失为
根据质能方程可得放出的能量为
B符合题意ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用亏损的质量结合质能方程可以求出释放的能量。
3．（2023高三上·石景山期末）处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时（ ）
A．能辐射2种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子频率最大
B．能辐射2种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子频率最大
C．能辐射3种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子波长最长
D．能辐射3种频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子波长最长
【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】根据可知，处于n=3能级的大量氢原子最多能辐射3种频率的光，分别为从n=3能级跃迁到n=2能级、从n=3能级跃迁到n=1能级，从n=2能级跃迁到n=1能级，根据
可知，从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子频率最小，波长最长，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用排列组合可以求出辐射光子的种数，结合能级跃迁的能量差可以判别辐射光子的频率大小。
4．（2023高三上·石景山期末）手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后未画出），则（ ）
A．t1时刻之前Q点始终静止 B．t1时刻P点运动方向向上
C．t1时刻P点刚好完成一次全振动 D．t=0时O点运动方向向上
【答案】C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A.因为至t1时刻O点已完成两次全振动，从图可知，此时Q点已经开始振动，项A不符合题意；
B.由于运动方向是从O到Q，因此P点的运动方向向下，B不符合题意；
C.因为P点处在两个振动周期的中间点，因此t1时刻P点刚好完成一次全振动，故C符合题意；
D.根据图像可知，t=0时O点运动方向向下， D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用两次全振动传播的距离可以判别Q点已经开始振动；利用波传播的方向可以判别质点运动的方向；利用波形图可以判别质点P振动的时间，利用波形图可以判别波源的起振方向。
5．（2023高三上·石景山期末）2022年11月30日，神舟十五号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组热情欢迎远道而来的亲人入驻天宫，两个航天员乘组在空间站组合体胜利会师。组合体绕地球的运动可视为圆周运动，周期约。下列说法正确的是（ ）
A．组合体运动的速度略大于第一宇宙速度
B．组合体运动的周期比地球同步卫星的周期大
C．组合体运动的角速度比地球同步卫星的角速度大
D．组合体的加速度比地球同步卫星的加速度小
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．地球的第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，也是卫星最大的环绕速度，故组合体运动的速度小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．组合体的周期约，同步卫星的运行周期是，组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，B不符合题意；
C．由
角速度与周期成反比，根据B项分析知，组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，故组合体运动的角速度比地球同步卫星的角速度大，C符合题意；
D．根据开普勒第三定律
因为组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，故组合体的轨道半径小于地球同步卫星的的轨道半径，根据牛顿第二定律
解得
即
故组合体的加速度比地球同步卫星的加速度大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】第一宇宙速度为最大的线速度；利用周期的大小可以比较组合体周期和同步卫星周期的大小；利用周期的大小可以比较角速度的大小；利用开普勒第三定律结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小。
6．（2023高三上·石景山期末）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕悬点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将绕悬点来回摆动
D．乙图中的小球将绕悬点做圆周运动
【答案】B
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】AB．甲图中小球在弹力作用下，做机械振动，A不符合题意，B符合题意；
CD．乙图中小球处于完全失重状态，细绳对小球没有弹力作用，则小球处于静止状态，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】甲球在弹力的作用下做机械振动；由于图乙中小球处于完全失重所以小球处于静止。
7．（2023高三上·石景山期末）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．如果h和一定，越大，x越大
B．如果h和一定，越大，x越小
C．摩擦力对木块做功为
D．重力对木块做功为
【答案】D
【知识点】动能与动能定理的理解
【解析】【解答】AB．对小木块运动的整个过程，根据动能定理有
解得
所以x与θ无关，AB不符合题意；
CD．根据前面分析可知重力对木块做功为
摩擦力对木块做功为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用动能定理可以求出h的表达式，利用动能定理可以求出摩擦力对木块做功的大小。
8．（2023高三上·石景山期末）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
【答案】D
【知识点】安培力；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A不符合题意；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，FT= mgcosθ
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC不符合题意、D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用导体的平衡方程可以判别安培力的方向，结合左手定则可以判别电流的方向；利用平衡方程可以判别电流与夹角的大小关系。
9．（2023高三上·石景山期末）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。则该粒子（ ）
A．带负电
B．在c点受静电力最大
C．在a点的电势能小于在b点的电势能
D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量
【答案】D
【知识点】电场及电场力
【解析】【解答】A.根据图像中带电粒子的运动轨迹可知，该粒子带正电，A不符合题意；
B.根据库仑定律可知
可知，距离中心电荷越近所受静电力越大，B不符合题意；
C.由于从a点到b点电场力做正功，电势能减小，因此a点的电势能大于在b点的电势能，C不符合题意；
D. 由a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，A点到b点电场力做功多，动能变化大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用粒子运动轨迹可以判别粒子受到电场力的方向进而判别粒子电性；利用库仑定理可以比较电场力的大小；利用电性和电势可以比较电势能的大小；利用电场力的大小结合动能定理可以比较动能变化量的大小。
10．（2022·山东）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
【答案】C
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电场及电场力
【解析】【解答】圆环的周长为，若圆环上未取走A和B两段小圆弧，则圆环对O处场强为零，
反向延长AO交圆环于，反向延长BO交圆环于，取走A和B两小段圆弧后，圆环对O处场强不为零，
和处的电荷量为，根据可以算出圆环对O点的合场强为，方向向右，所以D点处的电荷对O点的场强大小也是，方向向左，根据得 ，带负电.
故选C。
【分析】首先作出和两点，然后根据点电荷的场强决定式算出圆环对O点的场强大小，最后计算出D点的电荷量及正负。
11．（2023高三上·石景山期末）物理课上，老师做了一个奇妙的“自感现象”实验。按如图所示连接电路，先闭合开关S，电路稳定后小灯泡A正常发光，然后断开开关S，同学们发现小灯泡A闪亮一下再熄灭。已知自感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡A正常发光时电阻为RA。下列说法中正确的是（ ）
A．RL>RA
B．RL=RA
C．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为a→b
D．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为b→a
【答案】D
【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响
【解析】【解答】AB．稳定时，灯泡A与线圈L并联，故两者电压相等，通过线圈的电流为，通过小灯泡的电流为，由于稳定后开关S再断开，小灯泡闪亮一下，这是因为线圈产生的自感电动势阻碍电流的减小，这时线圈相当于电源，通过小灯泡的电流突然增大到原来线圈的电流，所以可以判断，结合欧姆定律可知，线圈L的电阻小于灯泡A的电阻，AB不符合题意；
CD．在断开开关瞬间，线圈中产生自感电动势，线圈相当于电源，线圈右端为电源正极，则灯泡中的电流为为，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于断开开关后灯泡闪亮所以可以判别稳定时流过电感电流大于灯泡的电流，进而线圈电阻小于灯泡电阻；利用电感对变化电流的阻碍作用可以判别电流的方向。
12．（2023高三上·石景山期末）如图所示，平面为水平面，取竖直向下为z轴正方向，平面下方有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为平面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终保持水平。不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．从P点开始竖直向上运动的过程中，线圈中感应电流越来越大
D．从P点开始竖直向下运动的过程中，线圈中感应电流越来越大
【答案】A
【知识点】安培定则；楞次定律
【解析】【解答】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，A符合题意；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，B不符合题意；
CD．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直方向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，CD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用安培定则可以判别通电导线周围磁感线的方向；利用磁感线的方向可以判别磁通量的变化，利用磁通量是否变化可以判别感应电流是否产生。
13．（2022·湖南）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】将飘带分割成无数个小段，根据题意可知每一小段飘带所受的重力和风力均相等，由力的平行四边形定则可知，每一小段所受重力和风力的合力方向均相同，所以飘带的形态为一条倾斜的直线。
故答案为：A
【分析】本题主要考察微元法的应用，将飘带分割为无数个小段受力分析进行求解。
14．（2023高三上·石景山期末）如图所示，一小物块从长的水平桌面一端以初速度沿中线滑向另一端，经过时间从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为，g取。下列关于、值的判断中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】CD．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
代入数据有
CD不符合题意；
AB．对物块做受力分析有
整理有
由于
可得
A不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】物块做匀减速直线运动，利用平均速度公式可以判别初速度的大小；利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以判别动摩擦因数的大小。
二、解答题
15．（2023高三上·石景山期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：
a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。
b．分别沿着两个方向同时拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小。用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两拉力的方向。
c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。
（1）实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是 。
（2）图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中 是和合力的实际测量值。
（3）在该实验中，下列说法正确的是____（单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同
B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好
C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板
（4）若只有一个弹簧测力计，为了完成该实验至少需要 （填“2”“3”或“4”）次把橡皮筋的活动端拉到O点。
【答案】（1）O、b两点太近，误差大
（2）F
（3）C
（4）3
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大。
（2）F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧秤拉的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是F1和F2合力的实际测量值。
（3）A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数不须相同，A不符合题意；
B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角适当即可，不应过小或过大，B不符合题意；
CD．测量时，弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，且不能贴近，不能有摩擦，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
（4）若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O点：第一次是用细线代替拉力F2，用弹簧秤拉橡皮条；第二次是用细线代替拉力F1，用弹簧秤拉橡皮条；第三次是弹簧秤直接拉橡皮条。
【分析】（1）b点标记太近会导致拉力的方向误差比较大；
（2）沿平行四边形的对角线围实验合力的理论值，F则为实验合力的实际测量值；
（3）两个弹簧测力计的弹力大小不需要相对；两个分力的夹角不能太小；弹簧测力计不能贴近木板，会导致存在摩擦力；
（4）为了验证平行四边形定则作出分力和合力的大小应该三次使用弹簧测力计拉动橡皮筋。
16．（2023高三上·石景山期末）2022年北京冬奥会中，中国钢架雪车队获得首枚冬奥会奖牌。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长为的水平直道与长为的倾斜直道在B点平滑连接，倾斜直道与水平面的夹角为。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速运动到B点时速度大小为v，紧接着快速俯卧到车上，继续沿匀加速下滑（图2所示）。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为，雪车与冰面之间的动摩擦因数为，重力加速度为。求雪车（包括运动员）
（1）在水平直道上的加速度大小；
（2）在倾斜直道上的加速度大小；
（3）经过C点时的动量大小。
【答案】（1）在直道段，设雪橇（包括运动员）的加速度为，由运动学公式
解得
（2）在斜道上，设雪橇（包括运动员）的加速度为，由牛顿第二定律
解得
（3）设雪橇（包括运动员）到达C点的速度为，由运动学公式
解得
雪橇（包括运动员）经过C点的动量大小
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）运动员在水平直道做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出加速度的大小；
（2）在斜面轨道上做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（3）运动员做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出经过C点速度的大小，结合质量的大小可以求出经过C点动量的大小。
17．（2023高三上·石景山期末）如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中．t=0时，磁感应强度为B0，此时金属棒MN的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形．已知金属棒MN的电阻为r，金属框架DE段的电阻为R，其他电阻不计．
（1）若金属棒MN保持静止，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，求回路中的感应电动势．
（2）若磁感应强度B0保持不变，金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，会产生感应电动势，相当于电源．用电池、电阻等符号画出这个装置的等效电路图，并求通过回路的电流大小．
（3）若金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，为使回路中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导B与t的关系式．
【答案】（1）由法拉第电磁感应定律有：
（2）等效电路图如图所示，
金属棒MN向右匀速运动，产生感应电动势为：E'=B0lv0
根据欧姆定律有：
（3）为了不产生感应电流，则磁通量的变化为零，即△Φ=0
Bl(l+v0t)-B0l2=0
解得：
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【分析】（1）当金属棒保持静止，利用法拉第电磁感应定律可以求出电动势的大小；
（2）金属棒做匀速直线运动，利用动生电动势的表达式结合欧姆定律可以求出回路电流的大小；金属棒相当于电源可以画出对应的电路图；
（3）金属棒做匀速直线运动，利用磁通量保持不变可以求出磁感应强度的表达式。
18．（2023高三上·石景山期末）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为，不计空气阻力。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）如图（a），若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至高度处撤去，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图（b）所示，其中已知，求的大小；
（3）在篮球与地球相互作用的过程中，我们认为地球始终保持静止不动。请你运用所学知识分析说明建立这种模型的合理性。
【答案】（1）篮球自由下落，碰地之前的速率为，由运动学公式和牛顿第二定律
篮球反弹至h高处，离地时的速率为，由运动学公式和牛顿第二定律
碰后速率与碰前速率之比
（2）法一：由图像可知，拍球过程压力做功
篮球落地时的速率为，由动能定理
篮球反弹至h高处，离地时的速率为，由运动学公式和牛顿第二定律
两次速率之比
解得
法二：篮球能反弹至h高度，压力F做功等于第一次碰撞过程损失的能量
由图像可知，拍球过程压力做功
解得
（3）篮球与地球相互作用过程中，设地球质量为M，当篮球速度为v时，地球的速度为，由动量守恒
解得
由于地球质量M远大于篮球质量m，地球速度非常接近于零，可认为地球保持静止不动。
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）篮球自由落下，利用速度位移公式可以求出碰地前速度的大小，利用速度位移公式可以求出碰后速度的大小；
（2）已知压力和高度的关系，利用图像面积可以求出压力做功的大小，结合动能定理可以求出落地速度的大小，结合反弹过程的速度位移公式可以求出向下压的压力大小；
（3）当篮球与地球相互作用的过程，利用动量定理可以求出地球的速度大小。
19．（2023高三上·石景山期末）如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。
（1）电子所受重力可忽略不计，求：
①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小v0；
②电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；
③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。
（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度v0时，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U0＝125V，d0=2.0×10-2m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。
【答案】（1）①对于电子在加速电场中的加速过程，根据动能定理有：
解得：；
②设电子在偏转电场中，分解位移：
根据牛顿第二定律：
解得偏转位移：
设电子飞出偏转电场时的偏角为：
竖直方向上的速度：
电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离：
联立方程解得：；
③示波管的灵敏度：
根据方程，减小加速电场电压U0可以提高示波管的灵敏度
（2）电子在加速电场中所受电场力：
电子的重力：
因为，因此可以不考虑电子所受的重力影响
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）电子在电场中加速，利用动能定理可以求出加速获得的速度大小；电子在电场中偏振，利用位移公式结合牛顿第二定理可以求出偏振位移的大小；利用偏振位移和偏振电压可以求出灵敏度的表达式；
（2）电子在电场中加速，利用电场力的表达式和重力的表达式可以判别重力可以忽略不计。
三、实验题
20．（2023高三上·石景山期末）如图1所示是一个多用电表欧姆挡内部电路示意图，由表头、电源、调零电阻和表笔组成。其中表头满偏电流、内阻；电池电动势、内阻；调零电阻阻值。
（1）使用此欧姆挡测量电阻时，如图2所示，若表头G指针指在位置①处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度值为 （选填“0”或“”）；若指针指在位置②处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度值为 （选填“0”或“”）；若指针指在位置③处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度值为 。
（2）请说明该欧姆挡表盘的刻度值分布是否均匀，并说明理由。
（3）该欧姆挡表盘的刻度值是按电池电动势为刻度的，当电池的电动势下降到、内阻增大到时仍可调零。若测得某电阻的阻值为，则这个电阻的真实值是 。
【答案】（1）；0；3000
（2）由闭合电路欧姆定律，可得。欧姆表盘的刻度就是根据待测电阻与电流一一对应的关系得到的。根据表达式可知，待测电阻与电流是非线性关系，所以欧姆表表盘的刻度是不均匀的
（3）2900
【知识点】练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）根据欧姆表的工作原理可知，当电流最小时，电阻最大即，当电流最大时，电阻最小即为零，若指针指在中间刻度即为中值电阻等于欧姆表内阻
（2）由闭合电路欧姆定律，可得
欧姆表盘的刻度就是根据待测电阻与电流一一对应的关系得到的。根据表达式可知，待测电阻与电流是非线性关系，所以欧姆表表盘的刻度是不均匀的；
（3）若电动势为1.45V，则此时调零时，内部电阻为
此时指针在指在中值位置时对应的电阻应为2900Ω；由3000Ω对应的电流列出关系式
故对应1.45V时的电阻
【分析】（1）利用电压表的刻度可以判别电阻的大小；
（2）利用闭合电路的欧姆定理可以判别欧姆表的表盘是不均匀的；
（3）利用电动势的大小结合欧姆定律可以求出待测电阻的大小。
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