正弦定理

课件12张PPT。必修5：第一章，解三角形问题一：什么叫解三角形？1，你怎样测量出旗杆的高度？2，数学：不用直接测量，而知道一棵树的高度这就是数学！h=tanaxa1，在一个三角形中，它有几个元素2，在一个三角形中，至少需要知道它的几个元素，才能确定这个三角形ACBcabSSS,SSA,SAS,ASA,AAS,AAA问题一：什么叫解三角形？ 一般的，三角形中的三个角A、B、C和它对应的三条边a、b、c叫做三角形的元素。
已知三角形的几（ ）个元素求其他元素的过程就叫解三角形31、1、1正弦定理问题二：三角形中的三个角A、B、C和它对应的三条边a、b、c之间有什么样的数量关系呢？
ABca=1bCABca=1bABca=1bCC定性关系：在任意一个三角形中，大边对大角，小边对小角，等边对等角定量关系：是a:b:c=A:B:C吗?a=__ sinA=__
b=__ sinB=__
c=__ sinC=__a=__ sinA=__
b=__ sinB=__
c=__ sinC=__a=__ sinA=__
b=__ sinB=__
c=__ sinC=__所以定量关系：a:b:c=sinA:sinB:sinC1,特殊三角形中的边角关系2,那么，对于一般三角形中，上述关系
a:b:c=sinA:sinB:sinC或者 是
否仍然成立呢？D问题二：三角形中的三个角A、B、C和它对应的三条边a、b、c之间有什么样的数量关系呢？
正弦定理1：在一个三角形中，各边之比等于各边对角的正弦值之比，即a:b:c=sinA:sinB:sinC正弦定理2：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦
值之比相等，即问题三：通过观察例1，例2，什么情况下利用正弦定理解三角形？ 在已知一组对应边角大小时，可利用正弦定理解三角形问题四：在确定的一个三角形中，=k(2R)在三角形ABC中，A=30度，a=1，求该三角形外接圆的半径。所以根据正弦定理可以进行边角互化边化角：角化边：a=sinAk,b=sinBk,c=sinCksinA=a/k, sinB=b/k, sinC=c/k边角互化的应用在三角形ABC中：1，若sin2C= sin2A+sin2B,则它为_______三角形2，若sinA>sinB,则A_____B(AB的大小关系)课内小结正弦定理：1，表达式：2，作用：体现边角之间的数量关系3，适用范围：已知一组对应边角的大小(AAS,ASA,SSA)4，应用：利用定理解三角形利用定理边角互化