9.1不等式 基础训练（含答案） 2022-2023学年七年级数学下册人教版

9.1　不等式
（基础训练）
一、单选题
1．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0
2．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．数，，的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）个
A．3 B．4 C．5 D．6
6．设 ， ，若 则必须（ ）
A． B． C． D．
7．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）
A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
8．下列对不等式－3x＞1的变形正确的是(　　)
A．两边同除以－3，得x>－
B．两边同除以－3，得x＜－
C．两边同除以－3，得x＞－3
D．两边同除以－3，得x＜－3
9．的解集是（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．下列说法中，错误的是（　　）
A．不等式x＜5的整数解有无数多个
B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4
C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个
D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解
二、填空题
11．如果a＞b，那么-1-a___-1-b．（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．若，且，求a的取值范围______．
13．若m＞n，则﹣2m________﹣2n（填＞，＜）
14．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个．
15．若关于x的不等式（a﹣3）xa﹣3的解集是x1，则a的取值范围是________．
三、解答题
16．已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．
17．对a，b定义一种新运算T，规定：（其中x，y均为非零实数）．例如：．
(1)已知关于x，y的方程组，若，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A(x，y)落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段，坐标轴上有一点B满足三角形的面积为15，请直接写出点B的坐标．
18．用不等式表示
（1）a的与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．
19．先阅读下面的解题过程，再解题．
已知，试比较与的大小．
解：因为，①
所以，②
故．③
(1)上述解题过程中，从步骤________开始出现错误；
(2)请写出正确的解题过程．
20．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.
21．若将一个整数的个位数字截去，再用余下的数加上原个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果和太大或心算不易看出是否是13的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相加、检验”的过程，直到能清楚判断为止．如判断16354能否被13整除；．故16354能被13整除．
（1）115366 （填能或不能）被13整除， 12909 （填能或不能）被13整除；
（2）已知一个五位正整数能被13整除，求m的值；
（3）已知一个五位正整数既能被13整除，又能被3整除，求这个五位数．
参考答案：
1．A2．B3．A4．D5．C6．B7．B8．B9．D10．B
11．＜
12．
13．<
14．2
15．
16．a+b的平方根为±1；
17．(1)
(2)(0，60)或(0，)
18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
19．(1)②
(2)-2022a＋1＜-2022b＋1
20．a＜－
21．（1）不能，能；（2）8；（3）59553或56550或51558