课时分层作业(十一) 波的形成
?题组一 机械波的形成和传播
1．(多选)关于机械波的形成，下列说法正确的是( )
A．物体做机械振动，一定产生机械波
B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间上落后一步
C．参与振动的质点的振动频率都相同
D．机械波可以传递能量和信息
2．下列关于机械波的说法正确的是( )
A．机械波是机械振动在介质中传播形成的
B．把小石头扔到平静的湖水里，水面上便会激起水波，水波将促使水面上的漂浮物向远方运动
C．某空间找不到机械波，则在这一空间一定没有波源
D．横波与纵波，其质点的振动方向不同，因此，横波和纵波不可能沿同方向传播
3．(多选)关于机械波，下列说法正确的是( )
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动，必定落后于前一质点
D．各质点也随波的传播而迁移
?题组二 横波与纵波
4．(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫作横波
B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波
C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部
D．声波是横波
5．(多选)下列关于横波、纵波的说法正确的是( )
A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C．横波和纵波传播的都只是振动这种运动形式
D．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波
6．如图所示，有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是________(选填“横波”或“纵波”)的传播，因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向________(选填“平行”或“垂直”)。
?题组三 质点振动和波动的关系
7．(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．振动是波形成的原因，波是振动的传播形式
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
8．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1，2，3，4，…为绳上的一系列等间距(间距为a)的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是( )
A．t＝时质点5的运动方向向下
B．t＝时质点8的加速度方向向上
C．t＝时质点12的运动方向向上
D．t＝T时质点16开始运动
9．如图所示是一列横波t0时刻的波形图，试根据波形图回答下列问题：
(1)该时刻加速度最大的质点有哪些？
(2)速度最大的质点有哪些？
(3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？
(4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？
1．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则( )
A．P先开始振动，震源距地震仪约72 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约50 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约72 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约50 km
2．(多选)一列横波在某时刻的波形图像如图所示，a、b、c、d为介质中的四个质点。a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则( )
A．ac＜ab＜aa＝ad B．ac＞ab＞aa＝ad
C．va＝vd＞vb＞vc D．va＝vd＜vb＜vc
3．(多选)“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图所示。则图分析可知( )
A．蜻蜓第一次点水处为A点
B．蜻蜓第一次点水处为C点
C．蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度
D．蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度
4．细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图中甲为t＝0时刻各点所处的位置，乙为t＝时刻的波形图(T为波的周期)。在丙中画出t＝时刻的波形图。
6/6课时分层作业(十一) 波的形成
?题组一 机械波的形成和传播
1．(多选)关于机械波的形成，下列说法正确的是( )
A．物体做机械振动，一定产生机械波
B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间上落后一步
C．参与振动的质点的振动频率都相同
D．机械波可以传递能量和信息
BCD [若只有物体振动，而周围没有传播这种振动的介质，振动不可能由近及远传播出去形成机械波，A错；机械波中各振动质点都在重复波源的振动，振动频率都等于波源的频率，只是离波源越远，振动步调越落后，B、C对；机械波介质中各质点只在自己平衡位置附近振动，不随波迁移，离波源较远的质点振动的能量是通过离波源近的各质点的传递从波源获得的，D对。]
2．下列关于机械波的说法正确的是( )
A．机械波是机械振动在介质中传播形成的
B．把小石头扔到平静的湖水里，水面上便会激起水波，水波将促使水面上的漂浮物向远方运动
C．某空间找不到机械波，则在这一空间一定没有波源
D．横波与纵波，其质点的振动方向不同，因此，横波和纵波不可能沿同方向传播
A [机械波是机械振动在介质中传播形成的，A项正确；若只有波源而无介质，不能产生机械波，所以C项错误；丢石块不可以使漂浮物远去，漂浮物只在原平衡位置做上下振动，不随波迁移，所以B项错误；横波和纵波的质点振动方向不同，但可沿同一方向传播，例如地震波包含横波和纵波，且两种波的传播方向可能相同，所以D项错误。]
3．(多选)关于机械波，下列说法正确的是( )
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动，必定落后于前一质点
D．各质点也随波的传播而迁移
ABC [机械波传播的是振动形式和能量，不是质点，各个质点均在各自的平衡位置附近振动，故A正确，D错误；机械波传播时，各个质点都在振动，其回复力来源于相邻质点间的相互作用力，各个质点都做受迫振动，前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点，故B、C正确。]
?题组二 横波与纵波
4．(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫作横波
B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波
C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部
D．声波是横波
ABC [本题考查纵波和横波的概念。由定义知，A、B、C正确；声波是纵波，故D错误。]
5．(多选)下列关于横波、纵波的说法正确的是( )
A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C．横波和纵波传播的都只是振动这种运动形式
D．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波
ABC [质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波；横波具有波峰和波谷，两种波传播的都是运动形式，A、B、C正确。]
6．如图所示，有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是________(选填“横波”或“纵波”)的传播，因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向________(选填“平行”或“垂直”)。
[解析] 根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直的为横波，同一直线的为纵波。
[答案] 横波 垂直
?题组三 质点振动和波动的关系
7．(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．振动是波形成的原因，波是振动的传播形式
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
AB [机械波的产生条件是有波源和介质，波源开始振动后，介质中的质点依次被带动起来，振动形式由近及远传播而形成波，选项A和B正确；波的传播速度是波形由波源向外延伸的速度，在均匀介质中其速度大小不变，而质点振动的速度大小和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的形式，不会随波源停止振动而立即停止传播，即波不会立即停止传播，选项D错误。]
8．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1，2，3，4，…为绳上的一系列等间距(间距为a)的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是( )
A．t＝时质点5的运动方向向下
B．t＝时质点8的加速度方向向上
C．t＝时质点12的运动方向向上
D．t＝T时质点16开始运动
C [根据质点起始振动方向与波源起振方向相同，确定质点的振动方向。质点5起振方向与质点1相同，为竖直向上，故A错误；t＝T时，质点9开始振动，质点8位于平衡位置上方，振动的速度方向竖直向上，加速度竖直向下，故B错误；t＝时，质点13开始振动，质点12位于平衡位置上方，正在向上运动，故C正确；t＝T时，质点16在平衡位置上方，加速度方向竖直向下，故D错误，故选C。]
9．如图所示是一列横波t0时刻的波形图，试根据波形图回答下列问题：
(1)该时刻加速度最大的质点有哪些？
(2)速度最大的质点有哪些？
(3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？
(4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？
[解析] (1)加速度最大的质点一定是位移最大的质点，所以该时刻质点2、6、10、14的加速度最大，但方向不相同。
(2)该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处在平衡位置的质点速度最大，分别是质点0、4、8、12、16。
(3)该时刻具有相同振动方向的质点是0、1、7、8、9、15、16。与上述质点振动方向相反的质点是3、4、5、11、12、13。其规律：从波形图上看相同增减性的单调区间上各质点的振动方向相同，相邻的单调区间上质点的振动方向相反。
(4)如果该波沿x轴负方向传播，则质点3的速度方向向下。因为位移方向是y轴正方向，其加速度方向沿y轴负方向，由牛顿第二定律知，质点3受到周围质点作用的合外力沿y轴负方向。
[答案] (1)2、6、10、14 (2)0、4、8、12、16 (3)见解析 (4)沿y轴负方向
1．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则( )
A．P先开始振动，震源距地震仪约72 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约50 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约72 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约50 km
A [纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动，根据－＝10 s，解得：x＝72 km。故A正确，B、C、D错误。故选A。]
2．(多选)一列横波在某时刻的波形图像如图所示，a、b、c、d为介质中的四个质点。a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则( )
A．ac＜ab＜aa＝ad B．ac＞ab＞aa＝ad
C．va＝vd＞vb＞vc D．va＝vd＜vb＜vc
AD [由简谐运动规律可知，质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个点的加速度大小关系为ac
3．(多选)“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图所示。则图分析可知( )
A．蜻蜓第一次点水处为A点
B．蜻蜓第一次点水处为C点
C．蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度
D．蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度
BC [在同一时刻观察时，越先激起的波纹扩散开来的半径越大，因C的半径大于A的半径，说明蜻蜓第一次点水处为C点，故A错误，B正确；若蜻蜓飞行速度与水波速度相同，那么蜻蜓点水会在上一个水波边线上，而水波以相同速度运动，所以每个圆都应内切，由题图可知，后点水产生的波纹超过先点水产生波纹，说明蜻蜓飞行速度大于水波传播速度，故C正确，D错误。]
4．细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图中甲为t＝0时刻各点所处的位置，乙为t＝时刻的波形图(T为波的周期)。在丙中画出t＝时刻的波形图。
[解析] 机械波在传播过程中，介质的质点都在各自的平衡位置附近振动，时间依次滞后，从波形图上看出，在t＝时刻第4个质点才开始振动，则在t＝T时刻第10个质点刚开始振动，此时第4个质点已振动了的时间回到了自己的平衡位置，第1个质点到达下方最大位移处，新的波形如图所示。
[答案] 见解析图
6/6课时分层作业(十二) 波的描述
?题组一 波的图像
1．下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是( )
A B
C D
2．(多选)如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是( )
A．经过半个周期，质点C将运动到E点处
B．M点和P点的振动情况时刻相同
C．A点比F点先到达最低位置
D．B点和D点的振动步调相反
3．(多选)如图是一列沿x轴向右传播的横波在某个时刻的波形图，由图可知( )
A．质点a此时的速度是零
B．质点b此时向y轴正方向运动
C．质点c的加速度为正
D．质点d的振幅小于2 cm
4．(多选)(2022·济南高二期末)一振源S带动细绳上各点上下做简谐运动，从S起振时开始用频闪照相机对绳波进行频闪拍照，如图所示为频闪照相机每隔0.2 s拍摄一次所得到的频闪照片，通过照片测得绳波上P、Q两点间的距离为0.8 m，则下列说法正确的是( )
A．绳波的波长为1.6 m
B．绳波的波速为2 m/s
C．质点Q的起振方向向下
D．从振源S起振开始，经过2 s时绳上P、Q两点的振动方向相同
?题组二 波长、频率和波速的关系
5．(多选)下列关于机械波的公式v＝λf的说法正确的是( )
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的2倍
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5 Hz，图中A、B两质点的横坐标分别为x＝2 cm和x＝16 cm。某时刻的波形如图所示，从该时刻算起，当质点B的位移和速度与图示时刻质点A的运动状态相同时，所需的最短时间为( )
A．0.08 s B．0.12 s
C．0.14 s D．0.16 s
7．(多选)(2022·临沂高二月考)位于坐标原点的永不停息的波源S(图中未标出)处产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为8 m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，部分波形如图所示。下列说法正确的是( )
A．由于不知道波源的位置故无法判断波源S开始振动时的方向
B．t＝0 s时，x＝9 m处的质点一定运动了10 cm的路程
C．t＝9.25 s时，x＝13 m处的质点的位移为5 cm
D．t＝40 s时，波刚好传播到x＝320 m处
8．(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________ s，波速为________ m/s，传播方向沿x轴________(选填“正方向”或“负方向”)。
9．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图所示，已知该波沿x轴匀速前进，每秒向前传播16 m。
(1)指出这列波中质点振动的振幅；
(2)画出再经过0.125 s时的波形。
1．(多选)(2022·黄冈高二检测)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L。如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的( )
甲 乙
A．周期为Δt，波长为8L
B．周期为Δt，波长为8L
C．周期为Δt，波速为
D．周期为Δt，波速为
2．(多选)如图所示，沿水平x轴方向放置一根弹性轻绳，轻绳两端的坐标分别为x＝0和x＝12 m，x轴上各点为弹性轻绳各个质点振动的平衡位置，现使轻绳上x＝0与x＝12 m两端处的质点同时开始沿着竖直方向上下做简谐运动，一段时间后形成沿x轴方向相向传播的甲、乙两列简谐波，已知两列波在绳中的传播速度为1 m/s，两列波振动的振幅都为A，在t＝0时刻形成的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A．甲、乙两列波波源振动的频率之比为1︰2
B．t＝5 s时刻，x＝5 m处质点处于平衡位置
C．两列波波源的起振方向相反
D．在t＝0到t＝4 s时间内，x＝7 m处质点运动的路程为4A
3．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，若波沿x轴正方向传播，则：
(1)质点A的振动方向、质点C的振动方向、质点D的振动方同各是怎样的？
(2)再经过T，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？
4．如图所示为一列简谐横波在t1＝0时刻的波的图像，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，t2＝0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正向最大位移处，求：
(1)该波传播的方向和波速大小；
(2)从t1＝0到t3＝1.20 s，波中质点N经过的路程和t3＝1.20 s时N相对平衡位置的位移。
6/7课时分层作业(十二) 波的描述
?题组一 波的图像
1．下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是( )
A B
C D
C [处在位移最大处的质点一定向平衡位置运动，因此，A、D两项错误；利用“上下坡”法可判断C项正确，B项错误。]
2．(多选)如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是( )
A．经过半个周期，质点C将运动到E点处
B．M点和P点的振动情况时刻相同
C．A点比F点先到达最低位置
D．B点和D点的振动步调相反
CD [各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；利用“上下坡”法可知，M点向下运动，P点向上运动，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，D正确。]
3．(多选)如图是一列沿x轴向右传播的横波在某个时刻的波形图，由图可知( )
A．质点a此时的速度是零
B．质点b此时向y轴正方向运动
C．质点c的加速度为正
D．质点d的振幅小于2 cm
ABC [质点a此时处于波峰位置，它的速度为零，故A正确；质点b此时位于平衡位置，根据波向右传播，可知质点b向y轴正方向运动，故B正确；质点c此时处于波谷位置，则回复力指向y轴正方向，即加速度为正，故C正确；所有质点的振幅均为2 cm，故D错误。]
4．(多选)(2022·济南高二期末)一振源S带动细绳上各点上下做简谐运动，从S起振时开始用频闪照相机对绳波进行频闪拍照，如图所示为频闪照相机每隔0.2 s拍摄一次所得到的频闪照片，通过照片测得绳波上P、Q两点间的距离为0.8 m，则下列说法正确的是( )
A．绳波的波长为1.6 m
B．绳波的波速为2 m/s
C．质点Q的起振方向向下
D．从振源S起振开始，经过2 s时绳上P、Q两点的振动方向相同
BD [绳波的波长为λ＝0.8 m×4＝3.2 m，选项A错误；绳波的波速为v＝＝m/s＝2 m/s，选项B正确；由图可知，绳波刚传到的质点起振方向向上，可知质点Q的起振方向向上，选项C错误；因周期T＝＝1.6 s，从振源S起振开始，经过2 s时，即经过1T，此时振源S到达最高点，则绳上P、Q两点都向上振动，振动方向相同，选项D正确。]
?题组二 波长、频率和波速的关系
5．(多选)下列关于机械波的公式v＝λf的说法正确的是( )
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的2倍
AC [公式v＝λf适用于一切波，包含机械波和电磁波，选项A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f和波长λ无关，选项B、D错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，选项C正确。]
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5 Hz，图中A、B两质点的横坐标分别为x＝2 cm和x＝16 cm。某时刻的波形如图所示，从该时刻算起，当质点B的位移和速度与图示时刻质点A的运动状态相同时，所需的最短时间为( )
A．0.08 s B．0.12 s
C．0.14 s D．0.16 s
C [由题图可知，波长λ＝20 cm，速度v＝λf＝0.2×5 m/s＝1 m/s。质点A的运动状态传播16 cm－2 cm＝14 cm所需的最短时间为t＝0.14 s，选项C正确。]
7．(多选)(2022·临沂高二月考)位于坐标原点的永不停息的波源S(图中未标出)处产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为8 m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，部分波形如图所示。下列说法正确的是( )
A．由于不知道波源的位置故无法判断波源S开始振动时的方向
B．t＝0 s时，x＝9 m处的质点一定运动了10 cm的路程
C．t＝9.25 s时，x＝13 m处的质点的位移为5 cm
D．t＝40 s时，波刚好传播到x＝320 m处
BC [波刚好传播到x＝13 m处时，根据波的传播方向可知该质点开始向y轴正方向运动，波的传播过程将波源的振动形式在传播方向上传播，因此波源的起振方向决定了任意刚起振的质点的振动方向，故波源S开始振动的方向也沿y轴正方向，故A错误；由图可知，波长为8 m，则周期为T＝＝1 s，t＝0 s时，x＝9 m处的质点已振动半个周期，则其通过的路程为s＝2A＝10 cm，故B正确；t＝9.25 s＝9T，此时x＝13 m处的质点位于波峰，位移为5 cm，故C正确；t＝40 s＝40T，波传播距离为40λ＝320 m，此时波传播到x＝320 m＋13 m＝333 m，故D错误。]
8．(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________ s，波速为________ m/s，传播方向沿x轴________(选填“正方向”或“负方向”)。
[解析] 由题意x＝6 m处的质点在0到0.1 s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为个周期，显然该时间内x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；又由T＝0.1 s得T＝0.4 s，由波速与波长、周期的关系得v＝＝ m/s＝10 m/s。
[答案] 0.4 10 负方向
9．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图所示，已知该波沿x轴匀速前进，每秒向前传播16 m。
(1)指出这列波中质点振动的振幅；
(2)画出再经过0.125 s时的波形。
[解析] (1)由题中图像可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm。
(2)由于波匀速前进，经0.125 s波沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，所以再经过0.125 s时的波形如图中虚线所示。
[答案] (1)10 cm (2)见解析图
1．(多选)(2022·黄冈高二检测)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L。如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的( )
甲 乙
A．周期为Δt，波长为8L
B．周期为Δt，波长为8L
C．周期为Δt，波速为
D．周期为Δt，波速为
BC [画出t＝Δt时刻的波形图，如图所示，质点1到质点9与题图乙相同，只是延长到了质点13，因为第13个质点的运动方向向下，与题目中“质点1开始向下运动”相符，说明在t＝Δt时刻，波刚好传播到质点13，所以波速为，根据v＝，得周期T＝＝＝Δt。
]
2．(多选)如图所示，沿水平x轴方向放置一根弹性轻绳，轻绳两端的坐标分别为x＝0和x＝12 m，x轴上各点为弹性轻绳各个质点振动的平衡位置，现使轻绳上x＝0与x＝12 m两端处的质点同时开始沿着竖直方向上下做简谐运动，一段时间后形成沿x轴方向相向传播的甲、乙两列简谐波，已知两列波在绳中的传播速度为1 m/s，两列波振动的振幅都为A，在t＝0时刻形成的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A．甲、乙两列波波源振动的频率之比为1︰2
B．t＝5 s时刻，x＝5 m处质点处于平衡位置
C．两列波波源的起振方向相反
D．在t＝0到t＝4 s时间内，x＝7 m处质点运动的路程为4A
AB [由题图可知，甲的波长为4 m，乙的波长为2 m。根据公式，有f＝＝，代入数据，得f1∶f2＝1∶2，故A正确。t＝5 s时刻，甲传播距离为s＝vt＝5 m可知，甲波的影响是使x＝5 m处质点处于平衡位置且向下振动；t＝5 s时刻，乙传播距离为s＝vt＝5 m，可知，乙波的影响是使x＝5 m处质点处于平衡位置且向上振动。根据波的叠加原理，可知，x＝5 m处质点处于平衡位置，故B正确。根据波的传播方向，可以判断两列波波源的起振方向相同，均为向上振动，故C错误；t＝4 s时，甲波还未到达x＝7 m处，乙波在t＝3 s时，到达x＝7 m处，在t＝0到t＝4 s时间内，x＝7 m处质点运动的路程为2A，故D错误。]
3．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，若波沿x轴正方向传播，则：
(1)质点A的振动方向、质点C的振动方向、质点D的振动方同各是怎样的？
(2)再经过T，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？
[解析] (1)由“带动看齐法”(或“上下坡法”)知，波沿x轴正方向传播时，质点A向上振动，质点C向下振动，质点D在正方向最大位移处，速度为零。
(2)再经过T，质点A通过的路程为3A＝3×2 cm＝6 cm；质点C到达正向最大位移处，即C的位移是2 cm，方向沿y轴正方向。
[答案] 见解析
4．如图所示为一列简谐横波在t1＝0时刻的波的图像，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，t2＝0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正向最大位移处，求：
(1)该波传播的方向和波速大小；
(2)从t1＝0到t3＝1.20 s，波中质点N经过的路程和t3＝1.20 s时N相对平衡位置的位移。
[解析] (1)由题意知质点M正沿y轴负方向运动，根据波形平移法判断知，此波沿x轴负方向传播。
在t2＝0.55 s时，质点M恰好第三次到达y轴正向最大位移处，则有t2－t1＝T＝0.55 s，可得周期为T＝0.2 s，所以波速为v＝＝20 m/s。
(2)设t3－t1＝nT，得n＝＝6，则从t1＝0到t3＝1.20 s，波中质点N经过的路程为s＝4nA＝4×6×5 cm＝120 cm＝1.2 m。
因波刚好传播了6个周期，故质点N仍处于平衡位置上方2.5 cm处。
[答案] (1)x轴负方向 20 m/s
(2)120 cm(或1.2 m) 2.5 cm y轴正向
6/7课时分层作业(十三) 波的反射、折射和衍射
1．下列现象或事实属于衍射现象的是( )
A．风从窗户吹进来
B．雪堆积在背风的屋后
C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响
D．晚上看到水中月亮的倒影
2．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
3．(多选)以下说法正确的是( )
A．波要发生衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射
D．只有波才有衍射现象
4．关于波的折射现象，下列说法正确的是( )
A．一切波都能发生折射现象
B．发生折射时，波的传播方向一定会发生改变
C．不是所有的波都能发生折射
D．波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化
5．(2022·浙江诸暨期中)如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是( )
A．增加波源距桥墩的距离
B．减小波源距桥墩的距离
C．提高波源的振动频率
D．降低波源的振动频率
6．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )
A．3∶1 1∶1 B．1∶3 1∶4
C．1∶1 3∶1 D．1∶1 1∶3
7．已知声波在空气中传播速度为340 m/s。在两悬崖A、B之间距A为85 m处的P点鸣枪，听到最初两声回音时间间隔Δt＝0.5 s，则两悬崖间距离为( )
A．85 m B．170 m
C．255 m D．340 m
8．如图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图像，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图像是( )
A B C D
9．天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v＝ km/s。
1/4课时分层作业(十三) 波的反射、折射和衍射
1．下列现象或事实属于衍射现象的是( )
A．风从窗户吹进来
B．雪堆积在背风的屋后
C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响
D．晚上看到水中月亮的倒影
C [波可以绕过障碍物继续传播的现象称为波的衍射。C与衍射现象相符。]
2．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
D [波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，故选项A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故选项C错误，选项D正确。]
3．(多选)以下说法正确的是( )
A．波要发生衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射
D．只有波才有衍射现象
CD [衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。选项C、D正确。]
4．关于波的折射现象，下列说法正确的是( )
A．一切波都能发生折射现象
B．发生折射时，波的传播方向一定会发生改变
C．不是所有的波都能发生折射
D．波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化
A [当波从一种介质传播到另一种介质时，一切波都能发生折射，故A正确，C错误；波传播方向跟两种介质界面垂直时，传播方向不变，故B错误；波从一种介质传播进入另一种介质时，频率不变，波速发生变化，而波长λ＝，随着波速变化而变化，故D错误。]
5．(2022·浙江诸暨期中)如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是( )
A．增加波源距桥墩的距离
B．减小波源距桥墩的距离
C．提高波源的振动频率
D．降低波源的振动频率
D [为使水波能带动叶片振动，则要使得水波发生明显的衍射，根据发生明显衍射的条件可知，增加或减小波源距桥墩的距离，都不可行，选项A、B错误；S振动时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高波源的振动频率，波的频率增大，根据λ＝知，波速不变，频率增大时，波长减小，衍射现象不明显，反之，降低频率，波长增大，衍射现象更明显，故C错误，D正确。]
6．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )
A．3∶1 1∶1 B．1∶3 1∶4
C．1∶1 3∶1 D．1∶1 1∶3
C [同一列波频率不变，由v＝λf知，＝＝。故C选项正确。]
7．已知声波在空气中传播速度为340 m/s。在两悬崖A、B之间距A为85 m处的P点鸣枪，听到最初两声回音时间间隔Δt＝0.5 s，则两悬崖间距离为( )
A．85 m B．170 m
C．255 m D．340 m
C [设两悬崖A、B间距离为L，P点距A为x1＝85 m。声音由P点经A反射回到P点所用时间t1＝＝0.5 s。声音由P点经B反射回到P所用时间t2＝，而且有t2－t1＝0.5 s，故t2＝1 s，则x2＝vt2＝170 m。两悬崖间距离为L＝x1＋x2＝255 m。故C正确。]
8．如图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图像，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图像是( )
A B C D
D [根据发生明显衍射的条件，即当波的波长与小孔或障碍物的尺寸相当，或大于小孔和障碍物的尺寸时，会发生明显的衍射；波遇到小孔发生明显的衍射时，小孔处相当于新的波源，可知A、B的衍射图像都错误，故A、B错误；波遇到与波长差不多的障碍物后，能“绕过”障碍物继续向前传播，故D正确，C错误。]
9．天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v＝ km/s。
[解析] 如图所示，设A表示爆炸处，O表示观测者所在处，B表示云层反射点，用h表示云层下表面的高度，用t1表示爆炸声直接经地面传到观测处所用的时间，则有d＝vt1 ①
用t2表示爆炸声经云层反射后到达O处所经时间，因为入射角等于反射角，故有2eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))＋h2)＝vt2， ②
已知t2－t1＝Δt， ③
联立①②③式，可得h＝，
代入数值得h＝2.0×103 m。
[答案] 2.0×103 m
1/4课时分层作业(十四) 波的干涉 多普勒效应
1．关于多普勒效应，下列说法正确的是( )
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．当声源静止、观察者也静止时，可以观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
2．(多选)关于波的干涉，以下说法正确的是( )
A．振动加强的质点，位移始终最大
B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的
C．加强点的振动，能量始终最大
D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的
3．当正鸣笛的火车向我们疾驶而来时，我们听到的汽笛声的音调变高了，这是因为( )
A．声源振动的频率变大了
B．声波传播的速度变大了
C．耳膜振动的频率变大了
D．耳膜振动的频率变小了
4．如图所示，装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波，并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车向测速监视器靠近时，被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比( )
A．频率不变，波速变小 B．波速不变，频率变小
C．频率不变，波速变大 D．波速不变，频率变大
5．如图所示，水面上有M、N两个振动情况完全相同的振源，在水面上形成两列水波，在M、N连线的中垂线上有a、b、c三点，已知某一时刻，a点是两列波的波谷相遇点，b点是两列波的波峰相遇点，则可判断c点( )
A．一定是振动加强的点
B．一定是两列波的波峰相遇点
C．一定是两列波的波谷相遇点
D．条件不足，无法判断
6．(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是( )
A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置
B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置
C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置
D．OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A
7．(2022·东营市胜利第二中学高二期末)如图所示为某学校报告厅的平面图，AB是主席台，S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s，假设报告人声音的频率为170 Hz，则话筒最好摆放在( )
A．a B．b C．c D．d
8．轮船在进港途中x t图像如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是图中的( )
A B
C D
9．如图所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C两点处有完全相同的两个波源，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线上振动最弱的位置有几处？
4/4课时分层作业(十四) 波的干涉 多普勒效应
1．关于多普勒效应，下列说法正确的是( )
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．当声源静止、观察者也静止时，可以观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
D [波源运动，观察者也运动，当二者运动的速度相等时，由于二者之间的相对位置保持不变，所以不能观察到多普勒效应，故A错误；当声源静止、观察者也静止时，波源自身的频率不会变化，观察者也观察不到多普勒效应，B错误；在波源与观察者靠近时观察者接收到的波的频率变高，听到的音调变高，在波源与观察者远离时观察者接收到的波的频率变低，听到的音调变低，故C错误，D正确。]
2．(多选)关于波的干涉，以下说法正确的是( )
A．振动加强的质点，位移始终最大
B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的
C．加强点的振动，能量始终最大
D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的
BC [加强点的振动总是加强，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，能量始终最大。加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，故B、C正确。]
3．当正鸣笛的火车向我们疾驶而来时，我们听到的汽笛声的音调变高了，这是因为( )
A．声源振动的频率变大了
B．声波传播的速度变大了
C．耳膜振动的频率变大了
D．耳膜振动的频率变小了
C [声波被观察者接收时，观察者接收到的波的频率变大，耳膜振动的频率也变大。]
4．如图所示，装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波，并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车向测速监视器靠近时，被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比( )
A．频率不变，波速变小 B．波速不变，频率变小
C．频率不变，波速变大 D．波速不变，频率变大
D [波速由介质决定，所以当某汽车向测速监视器靠近时，被该汽车反射回来的超声波与测速监视器发出的超声波相比波速不变，根据波的多普勒效应，声源移向观察者时接收频率变高，所以被该汽车反射回来的超声波与发出的超声波相比频率变大，故D正确，A、B、C错误。]
5．如图所示，水面上有M、N两个振动情况完全相同的振源，在水面上形成两列水波，在M、N连线的中垂线上有a、b、c三点，已知某一时刻，a点是两列波的波谷相遇点，b点是两列波的波峰相遇点，则可判断c点( )
A．一定是振动加强的点
B．一定是两列波的波峰相遇点
C．一定是两列波的波谷相遇点
D．条件不足，无法判断
A [M、N是两个振动情况完全相同的波源，在M、N连线的垂直平分线上的所有的点到M、N的路程差都等于0，因此都是振动加强点，选项A正确。]
6．(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是( )
A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置
B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置
C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置
D．OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A
BCD [由题图知O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，故B正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，故C正确；OM连线中点，也是振动加强的点，其振幅与O或M点一样，为2A，故D正确。]
7．(2022·东营市胜利第二中学高二期末)如图所示为某学校报告厅的平面图，AB是主席台，S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s，假设报告人声音的频率为170 Hz，则话筒最好摆放在( )
A．a B．b C．c D．d
A [相应于声频为f＝170 Hz的声波的波长是λ＝＝ m＝2.0 m，a到两波源的距离差为Δsa＝3 m＝λ，则a点从两个喇叭来的声波因干涉而相消，同理Δsb＝0，则b点从两个喇叭来的声波因干涉而加强，Δsc＝2 m＝λ，则c点从两个喇叭来的声波因干涉而加强，Δsd＝4 m＝2λ，则d点从两个喇叭来的声波因干涉而加强，故选A。]
8．轮船在进港途中x t图像如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是图中的( )
A B
C D
A [由x t图像可知，轮船靠近港口时的速度v1＞v3＞v2，相对速度越大，多普勒效应越明显，故f1＞f3＞f2，A项正确。]
9．如图所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C两点处有完全相同的两个波源，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线上振动最弱的位置有几处？
[解析] 由v＝λf得这两列波的波长λ＝＝ m＝0.25 m，BC连线上振动最弱的位置到两波源的距离差Δx满足Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，又1 m≤Δx≤AC，解得3.5≤n≤11.5，所以n的取值为4,5,6,7,8,9,10,11，即BC连线上振动最弱的位置有8处。
[答案] 8处
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