课时分层作业(十五) 光的折射
?题组一 光的反射、光的折射
1．(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )
A．Ob不是入射光线
B．aO是入射光线
C．Oc是入射光线
D．Ob是反射光线
2．(多选)关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向一定改变
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
3．(2022·扬州江都区大桥高级中学高二月考)如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的，现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则( )
A．∠a＝30°，∠b＝75°
B．∠a＝32°，∠b＝74°
C．∠a＝34°，∠b＝73°
D．∠a＝36°，∠b＝72°
4．设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示。则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积( )
A．前者较小
B．前者较大
C．一样大
D．无法判断
5．(多选)(2022·四川阆中中学高二月考)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是( )
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时一样高
?题组二 折射率及其计算
6．若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
7．(多选)光从某介质射入空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是( )
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
8．(2022·临清第二中学高二期末)两束相同频率的平行光线A1、A2，由真空射向某种介质，入射角为60°，C1和C2为入射点。已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm，在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10cm。则这种介质的折射率是( )
A．2 B．
C． D．2
9．如图所示，激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)激光在玻璃中传播的速度。
1．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为R的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为，则入射点P距圆心O的距离为( )
A． B．
C．Rsin 7.5° D．Rsin 15°
2．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A． B．
C． D．
3．如图所示，巡查员手持照明灯站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口。
(1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x；
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速度匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
4．某透明介质的横截面如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R。一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光在真空中的传播速度为c，介质折射率为。
(1)求光线在E点的折射角，并画出光路图；
(2)求光线从进入介质到射到圆弧的距离和时间。
4/8课时分层作业(十五) 光的折射
?题组一 光的反射、光的折射
1．(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )
A．Ob不是入射光线
B．aO是入射光线
C．Oc是入射光线
D．Ob是反射光线
ABD [由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故C错误，A、B、D正确。]
2．(多选)关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向一定改变
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
BC [发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错。]
3．(2022·扬州江都区大桥高级中学高二月考)如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的，现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则( )
A．∠a＝30°，∠b＝75°
B．∠a＝32°，∠b＝74°
C．∠a＝34°，∠b＝73°
D．∠a＝36°，∠b＝72°
D [作ac、ab面的法线，根据光的反射定律和几何关系可知∠a＝∠1＝∠2，∠3＝∠4＝∠b，所以2∠a＝∠b，而∠a＋2∠b＝180°可得∠a＝36°，∠b＝72°，故选D。]
4．设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示。则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积( )
A．前者较小
B．前者较大
C．一样大
D．无法判断
B [当太阳光照到地球表面的大气层时，平行光发生折射，因为是由真空射向大气层，所以折射角小于入射角，光线偏向地球，使得没有大气层时平行光无法照射到地球表面的光线照到了地球，阳光覆盖面积变大，故B正确。]
5．(多选)(2022·四川阆中中学高二月考)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是( )
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时一样高
AD [如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而在A中心处的字经折射，人看到字的位置比真实位置要高，A、D正确。]
?题组二 折射率及其计算
6．若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
D [由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定，因此选项A、B错误；由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故选项C错误，D正确。]
7．(多选)光从某介质射入空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是( )
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
BD [因折射率不变，可知不变，A错误，B正确；又入射角小于折射角，所以＜1，C错误，D正确。]
8．(2022·临清第二中学高二期末)两束相同频率的平行光线A1、A2，由真空射向某种介质，入射角为60°，C1和C2为入射点。已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm，在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10cm。则这种介质的折射率是( )
A．2 B．
C． D．2
C [如图所示，光线A1的入射角∠1＝60°，由几何关系可知∠2＝∠1＝60°，故两入射点的间距C1C2＝＝20 cm，在△C1C2D2中有cos∠3＝＝，可得∠3＝30°，由几何关系可知∠4＝∠3＝30°，根据折射定律可得n＝＝，C正确。
]
9．如图所示，激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)激光在玻璃中传播的速度。
[解析] (1)如图所示，由几何关系知：
光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°
则n＝＝。
(2)由n＝得v＝＝。
[答案] (1) (2)
1．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为R的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为，则入射点P距圆心O的距离为( )
A． B．
C．Rsin 7.5° D．Rsin 15°
C [光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。
在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得＝n，则入射角i＝30°。根据几何关系得2α＝r－i＝15°，所以α＝7.5°。根据直角三角形的知识得OP＝Rsin 7.5°。
故选C。]
2．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A． B．
C． D．
A [当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的角平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示。可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝，而i＝∠1＋∠4＝＋，所以n＝＝。故选A。]
3．如图所示，巡查员手持照明灯站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口。
(1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x；
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速度匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
[解析] (1)解法一：如图所示。由几何关系知＝①，
由折射定律得＝n·②，代入h＝、l＝x＝，得n＝③，联立②③并将h＝H代入，解得l＝，因此x＝－l＝。
解法二：如图所示。由几何关系知＝，液面高度变化，折射角不变，由h＝、x＝得＝，x＝l＝h，当h＝H时，解得x＝。
(2)液面匀速下降，光斑也匀速向左运动，则有＝
解得vx＝vA。
[答案] (1) (2)·vA
4．某透明介质的横截面如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R。一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光在真空中的传播速度为c，介质折射率为。
(1)求光线在E点的折射角，并画出光路图；
(2)求光线从进入介质到射到圆弧的距离和时间。
[解析] (1)由题意可知OE＝OC＝R
则△OEC为等腰三角形，有∠OEC＝∠ACB＝30°
所以入射角θ1＝60°
由n＝可得sin θ2＝
解得折射角θ2＝30°
由几何关系可知∠OED＝30°
则折射光线平行于AB的方向，如图所示。
(2)折射光线平行于AB的方向
所以xED＝2Rcos 30°＝R
光在介质内的速度v＝
传播的时间t＝，联立可得t＝。
[答案] (1)30° 见解析图 (2)R
4/8课时分层作业(十六) 全反射
?题组一 对全反射的理解
1．如图所示，已知介质Ⅰ为空气，介质Ⅱ的折射率为，则下列说法正确的是( )
A．光线a、b都不能发生全反射
B．光线a、b都能发生全反射
C．光线a发生全反射，光线b不发生全反射
D．光线a不发生全反射，光线b发生全反射
2．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法错误的是( )
A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是“蜃景”，B是景物
D．C是“蜃景”，D是景物
3．(2022·浙江高二期末)如图所示，一束单色光射向圆柱形玻璃砖的A点，已知其入射角为i，折射角为r，玻璃砖的折射率为n＝，则( )
A．要使单色光进入玻璃砖，入射角i必须大于45°
B．选择合适的入射角i，可使单色光在玻璃砖内发生全反射
C．单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变2
D．单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变2N＋2r
4．(2022·浙江诸暨中学期中)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
?题组二 全反射的应用
5．光在某种介质中传播时的速度为1.5×108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为( )
A．60° B．45°
C．30° D．75°
6．如图所示，入射光1经全反射棱镜(即等腰直角三角形棱镜)折射、反射后沿与入射光线平行且相反的方向射出，如图中光线2所示，若将棱镜绕A点顺时针方向转过一个较小的角度(如图中虚线所示)，则( )
A．出射光线顺时针偏转α角
B．出射光线逆时针偏转α角
C．出射光线顺时针偏转2α角
D．出射光线方向不变
7．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是( )
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
8．(2022·山东学业水平考试模拟)如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为( )
A． B．
C． D．
9．(2021·河北卷)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：
(1)半圆柱体对该单色光的折射率；
(2)两个半圆柱体之间的距离d。
1．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
2．一个半径为R的玻璃半球，如图所示，平放在水平桌面上，已知玻璃的折射率为，一束竖直光照射在半球的平面与水平桌面上，结果在水平桌面上出现一个暗环，该暗环的面积为( )
A．πR2 B．(－1)πR2
C．2(－1)πR2 D．πR2
3．如图所示，空气中有一点光源S到长方形玻璃砖上表面的垂直距离为d，玻璃砖的厚度为d，从S发出的光线SA以入射角θ＝45°入射到玻璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出。已知沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间与在玻璃砖中传播时间相等。求此玻璃砖的折射率n和相应的临界角C。
4．(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
8/9课时分层作业(十六) 全反射
?题组一 对全反射的理解
1．如图所示，已知介质Ⅰ为空气，介质Ⅱ的折射率为，则下列说法正确的是( )
A．光线a、b都不能发生全反射
B．光线a、b都能发生全反射
C．光线a发生全反射，光线b不发生全反射
D．光线a不发生全反射，光线b发生全反射
A [根据发生全反射的条件，光从光密介质射向光疏介质，介质Ⅱ对介质Ⅰ来说是光密介质，光线a不能发生全反射，光线b可能发生全反射，有sin C＝＝，则C＝45°。题图中光线b与界面的夹角为60°，则此时的入射角为30°<45°，故光线b也不能发生全反射，正确选项为A。]
2．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法错误的是( )
A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是“蜃景”，B是景物
D．C是“蜃景”，D是景物
B [沙漠里下层空气温度比上层高，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，远处的景物发出的光线射向沙漠地表时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入下层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回空气，人们逆着光线看去，就会看到倒立的景物，从而产生了沙漠“蜃景”现象。海面上的上层空气的温度比下层空气的温度高，故海面上的上层空气的折射率比下层空气的折射率要小，近处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层，从而产生“蜃景”现象。故A、C、D正确，B错误。]
3．(2022·浙江高二期末)如图所示，一束单色光射向圆柱形玻璃砖的A点，已知其入射角为i，折射角为r，玻璃砖的折射率为n＝，则( )
A．要使单色光进入玻璃砖，入射角i必须大于45°
B．选择合适的入射角i，可使单色光在玻璃砖内发生全反射
C．单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变2
D．单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变2N＋2r
C [单色光进入玻璃砖，属于从光疏介质进入光密介质，对入射角没有要求，故A错误；光路图如图所示，根据光路图的对称性可知，单色光不可能在玻璃砖内发生全反射，故B错误；
由光路图可知，单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变θ，则根据几何关系有θ＝2，故C正确；由光路图可知，单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变2i－π＋N(π－2r)，故D错误。故选C。]
4．(2022·浙江诸暨中学期中)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
D [无论小球处于什么位置，小球所发的光总会有一部分沿水平方向射向侧面，传播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A错误；小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域射出，故B错误；小球所发的光从水中进入空气后频率不变，故C错误；小球所发的光在水中的传播速度v＝(n为水的折射率)，小于在空气中的传播速度c，故D正确。]
?题组二 全反射的应用
5．光在某种介质中传播时的速度为1.5×108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为( )
A．60° B．45°
C．30° D．75°
C [根据n＝，sin C＝，得sin C＝＝＝，得C＝30°。]
6．如图所示，入射光1经全反射棱镜(即等腰直角三角形棱镜)折射、反射后沿与入射光线平行且相反的方向射出，如图中光线2所示，若将棱镜绕A点顺时针方向转过一个较小的角度(如图中虚线所示)，则( )
A．出射光线顺时针偏转α角
B．出射光线逆时针偏转α角
C．出射光线顺时针偏转2α角
D．出射光线方向不变
D [如图所示，当棱镜绕A点转过一个较小的角度α时，这时光线1射向AC面时的入射角为α，折射后进入玻璃中，折射角小于α，这条折射光线射向AB面时的入射角略大于45°，而光由玻璃射入空气时发生全反射的临界角为42°，故这条在玻璃中的折射光线会在AB面上发生全反射，再射至BC面时入射角略小于45°，再次发生全反射后射向AC面，从图中可以看出，最后射向AC面的光线与原来从AC面射入的光线平行，根据光的折射定律可知出射光线2′与原入射光线1′平行。故正确答案为D。]
7．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是( )
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
A [光导纤维内芯折射率较大。光在内芯中传播，射到内芯与外套的界面时，由光密介质射向光疏介质。若此时入射角大于或等于临界角，则发生全反射，光被约束在内芯中。]
8．(2022·山东学业水平考试模拟)如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为( )
A． B．
C． D．
D [设介质中发生全反射的临界角为α，由全反射定律得sin α＝，经过多次全反射后从右端射出，入射角和折射角满足n＝，联立解得n＝，故A、B、C错误，D正确。]
9．(2021·河北卷)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：
(1)半圆柱体对该单色光的折射率；
(2)两个半圆柱体之间的距离d。
[解析] (1)光从半圆柱体A射出，满足从光密介质到光疏介质，当θ＝60°时发生全反射，有sin θ＝，解得n＝ 。
(2)当入射角θ＝30°，经两次折射从半圆柱体B的半径出射，设折射角为r，光路如图
由折射定律有sin θ·n＝sin r，由几何关系有tan r＝，联立解得d＝。
[答案] (1) (2)
1．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B [这是一道典型的视野问题，解决视野问题关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示。
由图可看出α>γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星。故选B。]
2．一个半径为R的玻璃半球，如图所示，平放在水平桌面上，已知玻璃的折射率为，一束竖直光照射在半球的平面与水平桌面上，结果在水平桌面上出现一个暗环，该暗环的面积为( )
A．πR2 B．(－1)πR2
C．2(－1)πR2 D．πR2
C [由临界角定义sin C＝，得C＝45°，取光线a射到A点的入射角等于45°，如答图所示，则在A点恰好沿AD方向发生全反射，则只有光线a右侧、O点左侧的光线能射出到水平桌面上。
取a右侧非常靠近a的光线，射到球面上发生折射，由折射定律得到r＝90°，即沿AB方向射到水平桌面上B点。a、b之间的光线均发生全反射，射不到平面上，如答图所示。
由几何关系得到＝2＝R(2－)，x＝R－＝(－1)R，暗环的面积为S＝πR2－πx2＝2(－1)πR2。]
3．如图所示，空气中有一点光源S到长方形玻璃砖上表面的垂直距离为d，玻璃砖的厚度为d，从S发出的光线SA以入射角θ＝45°入射到玻璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出。已知沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间与在玻璃砖中传播时间相等。求此玻璃砖的折射率n和相应的临界角C。
[解析] 据题意得光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间t1＝
光在玻璃砖中的传播速度v＝
设光进入玻璃砖的折射角为γ，光在玻璃砖中传播时间t2＝
由折射定律得n＝
由于t1＝t2，所以联立以上各式解得γ＝30°，n＝
又根据临界角定义可得n＝，所以可得C＝45°。
[答案] 45°
4．(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
[解析] 如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有
(a)
sin θ1＝nsin θ2 ①
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有
θ′＝30°＋θ2 ②
由①②式并代入题给数据得
θ2＝30° ③
nsin θ′＞1 ④
所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系有
(b)
θ″＝90°－θ2 ⑤
由③⑤式和已知条件可知
nsin θ″＞1 ⑥
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
CF＝AC·sin 30° ⑦
AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为
＝2。 ⑧
[答案] 2
8/9课时分层作业(十七) 光的干涉
?题组一 光的双缝干涉
1．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．是否发生干涉现象与光的强度无关
2．下列关于双缝干涉实验的说法正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
3．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现( )
A．黄色的干涉条纹 B．红绿相间的条纹
C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹
4．(多选)在单色光的双缝干涉实验中( )
A．两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B．两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹
D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时，出现暗条纹
?题组二 干涉条纹与波长的关系
5．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹。
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
6．(2022·江苏苏州实验中学高二月考)如图所示是研究光的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，经过S1、S2的两束光到达屏上时会产生干涉条纹。已知屏上的P点到两狭缝S1和S2的距离相等。如果入射光的波长为λ1＝400 nm，把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，P1处的亮纹恰好是3号亮纹。当入射光的波长λ2＝300 nm时，则P1处为( )
A．4号亮纹 B．4号暗纹
C．6号亮纹 D．6号暗纹
7．(1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波。一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两列光的________相同。如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹。
(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。
?题组三 薄膜干涉
8．如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波)( )
A B
C D
9．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度。
1．(多选)如图所示，把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，则( )
A．圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
B．圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的
C．如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变大
D．如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变小
2．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
A．A、B、C三个位置处都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置处出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不正确
3．如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A．P和P1都是亮条纹
B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹
D．P和P1都是暗条纹
4．(多选)(2022·广东深圳模拟)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是( )
A．甲光的波长大于乙光的波长
B．若甲光是黄光，乙光可能是红光
C．若两种单色光以相同的入射角进入同种介质，甲光的折射角较大
D．若两种单色光都从玻璃射入空气，逐渐增大入射角，乙光的折射光线最先消失
5．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离L＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹的间距是3.8 cm，则氦氖激光器发出红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
3/8课时分层作业(十七) 光的干涉
?题组一 光的双缝干涉
1．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．是否发生干涉现象与光的强度无关
BCD [两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故选项B正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C、D正确。]
2．下列关于双缝干涉实验的说法正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
B [在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，故C项错误；两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故D项错误。]
3．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现( )
A．黄色的干涉条纹 B．红绿相间的条纹
C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹
D [有色玻璃只允许同色光通过，红光和绿光的频率不同，根据干涉的条件，不能产生干涉现象，所以选项D正确。]
4．(多选)在单色光的双缝干涉实验中( )
A．两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B．两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹
D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时，出现暗条纹
BC [两列光的峰—峰相遇和谷—谷相遇都是亮条纹。从空间中一点到两光源的光程差等于波长的整数倍，该点出现亮条纹；若为半波长的奇数倍，则为暗条纹。]
?题组二 干涉条纹与波长的关系
5．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹。
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
D [在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝nλ，n＝0,1,2,3，…这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2n＋1)·，n＝0,1,2,3，…这点为减弱点，该处出现暗条纹。]
6．(2022·江苏苏州实验中学高二月考)如图所示是研究光的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，经过S1、S2的两束光到达屏上时会产生干涉条纹。已知屏上的P点到两狭缝S1和S2的距离相等。如果入射光的波长为λ1＝400 nm，把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，P1处的亮纹恰好是3号亮纹。当入射光的波长λ2＝300 nm时，则P1处为( )
A．4号亮纹 B．4号暗纹
C．6号亮纹 D．6号暗纹
A [入射光的波长为λ1＝400 nm时，P1处的亮纹恰好是3号亮纹，则满足Δx＝3λ1＝1 200 nm，当入射光的波长为λ2＝300 nm时，则满足Δx＝1 200 nm＝4λ2，则P1处为4号亮纹，A正确。]
7．(1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波。一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两列光的________相同。如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹。
(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。
[解析] (1)要形成光的干涉，两列光的频率应该相同，在题图所示的干涉区域放置光屏，波峰与波谷相遇的C点会出现暗条纹。
(2)相邻亮条纹的中心间距Δx＝λ，由题意知，L＝，其中n＝10，代入数据得L＝1.178×10－2 m。
[答案] (1)频率 C (2)1.178×10－2m
?题组三 薄膜干涉
8．如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波)( )
A B
C D
C [看到的明暗条纹是从膜前后表面分别反射形成的两列相干波发生干涉形成的，肥皂膜中的液体在重力作用下导致从上至下的薄膜厚度不同，反射回来的两列波的同步性不同，明条纹是相干加强形成的，暗条纹是相干减弱形成的，选项C正确。]
9．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度。
[解析] 由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消。而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化。
若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n＝＝，即λ＝，那么增透膜厚度h＝λ＝＝m＝1×10－7m。
[答案] 1×10－7m
1．(多选)如图所示，把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，则( )
A．圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
B．圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的
C．如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变大
D．如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变小
BC [当单色光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当这两列光的光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹，A错误，B正确；若换一个曲率半径更大的凸透镜，相同位置处的空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大，C正确；如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大，D错误。]
2．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
A．A、B、C三个位置处都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置处出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不正确
A [在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点)；所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的。本题中，A、B、C三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹。另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(题图中B点)振动也是加强的。]
3．如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A．P和P1都是亮条纹
B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹
D．P和P1都是暗条纹
B [从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2的距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是亮条纹。而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹。综上所述，选项B正确。]
4．(多选)(2022·广东深圳模拟)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是( )
A．甲光的波长大于乙光的波长
B．若甲光是黄光，乙光可能是红光
C．若两种单色光以相同的入射角进入同种介质，甲光的折射角较大
D．若两种单色光都从玻璃射入空气，逐渐增大入射角，乙光的折射光线最先消失
ACD [根据干涉条纹之间的距离公式Δx＝λ得，在d、l相同的条件下，Δx与波长λ成正比，由题图知，甲光的条纹之间的距离大，则甲光的波长长，故A正确；甲光的波长比乙光的波长长，红光的波长比黄光的波长长，若甲光是黄光，乙光不可能是红光，故B错误；根据c＝λf得，甲光的频率比乙光的频率低，则甲光的折射率小，由n＝得，若两种单色光以相同的入射角进入同种介质，甲光的折射角较大，故C正确；根据sin C＝得，乙光的临界角较小，若两种单色光都从玻璃射入空气，逐渐增大入射角，乙光的折射光线最先消失，故D正确。]
5．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离L＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹的间距是3.8 cm，则氦氖激光器发出红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
[解析] 由Δx＝λ，可以得出红光的波长λ＝·Δx＝ m≈6.3×10－7 m。
所以激光器发出的红光的波长是6.3×10－7m。
如果将整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生改变，但频率不变。由此可知＝，而＝n，
则λ′＝＝ m≈4.7×10－7 m。
这时屏上条纹的间距是
Δx′＝·λ′＝ m≈2.8×10－2 m。
[答案] 6.3×10－7 m 2.8×10－2 m
3/8课时分层作业(十八) 光的衍射 光的偏振、激光
?题组一 光的衍射
1．如图所示的四个图样中哪个是著名的泊松亮斑( )
2．(多选)抽制细丝时可用激光监控其粗细，激光束越过细丝时产生条纹的规律和激光束通过遮光板的同样宽度的窄缝时产生条纹的规律相同，则下列说法正确的是( )
A．这是利用光的干涉现象
B．这是利用光的衍射现象
C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了
D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．增加光栅的狭缝的个数，亮条纹变窄
B．增加光栅的狭缝的个数，亮条纹变宽
C．增加光栅的狭缝的个数，条纹亮度变暗
D．增加光栅的狭缝的个数，条纹亮度变亮
4．如图甲、乙所示，是单色光通过窄缝后形成明暗相间的两种条纹图样。则________为单缝衍射的图样，________为双缝干涉的图样。
甲 乙
?题组二 光的偏振
5．如图所示，让太阳光(自然光)通过M上的小孔S后照射到M右方的偏振片P上，P的右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行于光传播方向的轴匀速转动一周，则关于光屏Q上的亮度变化情况，下列判断中正确的是( )
A．只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，其他位置时光屏上无亮光
B．光屏上亮度基本不变
C．光屏上亮、暗交替变化出现
D．光屏上只有一条亮线随偏振片的转动而转动
6．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车的司机照射得睁不开眼睛，影响行车安全，若将汽车前灯玻璃和汽车前窗玻璃都改用偏振玻璃，使双方司机都看不见对方耀眼的灯光，但能看清自己车灯发出的光所照亮的物体，则所有的汽车前窗玻璃、前灯玻璃的透振方向应该是( )
A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是水平的
B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向也是竖直的
C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，前灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D．前窗玻璃的透振方向和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
7．如图所示，让自然光照射到P、Q两偏振片上，当P、Q两偏振片的透振方向夹角为以下哪些度数时，透射光的强度最弱( )
A．0° B．30°
C．60° D．90°
?题组三 激光
8．纳米科技是跨世纪新科技，使激光束的宽度在纳米级范围内，可恢复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人类无奈的癌症彻底根除，这主要是利用激光的( )
A．单色性 B．方向性
C．高能量 D．偏振性
9．(多选)激光被誉为“神奇的光”，关于激光的应用，下列说法中正确的是( )
A．激光用来控制核聚变，是因为它的方向性好，光源的能量能集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度
B．由于激光是相干光，所以它能像无线电波那样被调制，用来传递信息
C．用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光在大气中传播不受大气的影响
D．能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光通过地球大气不会发生折射
1．(多选)用激光做单缝衍射实验和双缝干涉实验，比普通光源效果更好，图样更清晰。如果将感光元件置于光屏上，则不仅能在光屏上看到彩色条纹，还能通过感光元件中的信号转换，在电脑上看到光强的分布情况(如图所示)。下列说法正确的是( )
甲 乙
丙
A．当做单缝实验时，光强分布图如乙所示
B．当做单缝实验时，光强分布图如丙所示
C．当做双缝实验时，光强分布图如乙所示
D．当做双缝实验时，光强分布图如丙所示
2．某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射，光电传感器可用来测量光屏上光强的分布，某次实验时，在电脑屏幕上得到图乙所示的光强分布，这位同学在缝屏上安装的是________(选填“单缝”或“双缝”)，当进行干涉现象研究时，若要使干涉条纹的间距变大，可选用宽度较________的双缝(选填“宽”或“窄”)，或使缝屏与光屏间的距离________(选填“增大”或“减小”)。
甲 乙
3．如图所示，在杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由。
(1)在单色自然光源S后加一偏振片P；
(2)在(1)的情况下，再加偏振片P1、P2，并使P1与P2的透振方向相互垂直。
5/5课时分层作业(十八) 光的衍射 光的偏振、激光
?题组一 光的衍射
1．如图所示的四个图样中哪个是著名的泊松亮斑( )
B [泊松亮斑为光绕过不透光的圆盘而在圆盘阴影中心形成的一个亮斑，其图样周围还有明暗相间的圆环，故选项B正确。题图A小孔较大，没发生明显的衍射。题图D小孔较小，发生了小孔衍射。题图C为干涉条纹。]
2．(多选)抽制细丝时可用激光监控其粗细，激光束越过细丝时产生条纹的规律和激光束通过遮光板的同样宽度的窄缝时产生条纹的规律相同，则下列说法正确的是( )
A．这是利用光的干涉现象
B．这是利用光的衍射现象
C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了
D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了
BD [由于是激光束越过细丝，也就是通过障碍物，所以这是利用光的衍射现象，A错误，B正确；当细丝较细时，细丝的直径比较接近激光的波长，衍射现象会较明显，条纹宽度会更宽一些，C错误，D正确。]
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．增加光栅的狭缝的个数，亮条纹变窄
B．增加光栅的狭缝的个数，亮条纹变宽
C．增加光栅的狭缝的个数，条纹亮度变暗
D．增加光栅的狭缝的个数，条纹亮度变亮
AD [根据光栅特点可知选项A、D正确。]
4．如图甲、乙所示，是单色光通过窄缝后形成明暗相间的两种条纹图样。则________为单缝衍射的图样，________为双缝干涉的图样。
甲 乙
[解析] 甲图中的条纹宽度不等，中央宽，两侧窄，应为单缝衍射图样。乙图中的条纹等宽等距，应为双缝干涉图样。
[答案] 甲 乙
?题组二 光的偏振
5．如图所示，让太阳光(自然光)通过M上的小孔S后照射到M右方的偏振片P上，P的右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行于光传播方向的轴匀速转动一周，则关于光屏Q上的亮度变化情况，下列判断中正确的是( )
A．只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，其他位置时光屏上无亮光
B．光屏上亮度基本不变
C．光屏上亮、暗交替变化出现
D．光屏上只有一条亮线随偏振片的转动而转动
B [太阳光是自然光，在垂直于光的传播方向的平面内，光的振动沿任意方向，且各个方向上的光振动强度相同，所以旋转偏振片只能改变光振动的方向，不能改变光的强度。]
6．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车的司机照射得睁不开眼睛，影响行车安全，若将汽车前灯玻璃和汽车前窗玻璃都改用偏振玻璃，使双方司机都看不见对方耀眼的灯光，但能看清自己车灯发出的光所照亮的物体，则所有的汽车前窗玻璃、前灯玻璃的透振方向应该是( )
A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是水平的
B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向也是竖直的
C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，前灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D．前窗玻璃的透振方向和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
D [如果每辆汽车的前灯玻璃和司机座位前面的玻璃都改为偏振玻璃，并使它们的透振方向都跟水平方向成45°，就可以解决这个问题。这时，从对面车灯射来的偏振光，由于振动方向跟司机座位前玻璃上的透振方向垂直，所以不会射进司机眼里；而从自己车灯射出去的偏振光，由于振动方向跟自己窗玻璃上的透振方向相同，所以司机仍能看清自己车灯照亮的路面和物体。]
7．如图所示，让自然光照射到P、Q两偏振片上，当P、Q两偏振片的透振方向夹角为以下哪些度数时，透射光的强度最弱( )
A．0° B．30°
C．60° D．90°
D [两偏振片透振方向相同时透过的偏振光最强，两偏振片透振方向垂直时几乎没有偏振光透过。]
?题组三 激光
8．纳米科技是跨世纪新科技，使激光束的宽度在纳米级范围内，可恢复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人类无奈的癌症彻底根除，这主要是利用激光的( )
A．单色性 B．方向性
C．高能量 D．偏振性
C [激光由于能把巨大能量高度集中地辐射出来，所以在医学上作“光刀”切开皮肤、切除肿瘤或做其他外科手术。]
9．(多选)激光被誉为“神奇的光”，关于激光的应用，下列说法中正确的是( )
A．激光用来控制核聚变，是因为它的方向性好，光源的能量能集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度
B．由于激光是相干光，所以它能像无线电波那样被调制，用来传递信息
C．用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光在大气中传播不受大气的影响
D．能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光通过地球大气不会发生折射
AB [激光用来控制核聚变，是因为它的方向性好，光源的能量能集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度，故A正确；由于激光是相干光，所以它能像无线电波那样被调制，用来传递信息，故B正确；用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光方向性好、能量高，故C错误；能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光平行度好、方向性好，故D错误，故选A、B。]
1．(多选)用激光做单缝衍射实验和双缝干涉实验，比普通光源效果更好，图样更清晰。如果将感光元件置于光屏上，则不仅能在光屏上看到彩色条纹，还能通过感光元件中的信号转换，在电脑上看到光强的分布情况(如图所示)。下列说法正确的是( )
甲 乙
丙
A．当做单缝实验时，光强分布图如乙所示
B．当做单缝实验时，光强分布图如丙所示
C．当做双缝实验时，光强分布图如乙所示
D．当做双缝实验时，光强分布图如丙所示
AD [当做单缝实验时，中央是亮条纹，往两侧条纹亮度逐渐降低，且亮条纹的宽度不等，所以其光强分布图如题乙图所示，A项正确，B项错误；当做双缝实验时，在屏上呈现的是宽度相等的亮条纹，所以其光强分布图如题丙图所示，C项错误，D项正确。]
2．某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射，光电传感器可用来测量光屏上光强的分布，某次实验时，在电脑屏幕上得到图乙所示的光强分布，这位同学在缝屏上安装的是________(选填“单缝”或“双缝”)，当进行干涉现象研究时，若要使干涉条纹的间距变大，可选用宽度较________的双缝(选填“宽”或“窄”)，或使缝屏与光屏间的距离________(选填“增大”或“减小”)。
甲 乙
[解析] 由题图乙可知，条纹中间亮、两边较暗，是衍射条纹，所以在缝屏上安装的是单缝；根据Δx＝λ知，要使干涉条纹间距变大，可使双缝的宽度减小，即选择宽度较窄的双缝，或使双缝与光屏间的距离增大。
[答案] 单缝 窄 增大
3．如图所示，在杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由。
(1)在单色自然光源S后加一偏振片P；
(2)在(1)的情况下，再加偏振片P1、P2，并使P1与P2的透振方向相互垂直。
[答案] (1)能。到达S1、S2的光是从同一偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹，只是强度由于偏振片的吸收作用而减小。
(2)不能。由于从P1、P2射出的光的振动方向相互垂直，不满足振动方向相同的干涉条件，故光屏E被均匀照亮，但无干涉现象。
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