课时分层作业(十二)
?题组一 对黑体辐射、能量子的理解
1．(2021·河北卷)普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，光速为c，电子质量为me，则在国际单位制下的单位是( )
A．J/s B．m C．J·m D．m/s
2．(2021·浙江1月选考)2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是( )
A．是计算机运算的一种程序
B．表示运算速度的一个单位
C．表示微观世界的不连续性观念
D．类似于质子、中子的微观粒子
3．关于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是( )
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
?题组二 光电效应现象及规律
4．用某色光照射金属表面时，有光电子从金属表面飞出，如果改用频率更大的光照射该金属表面，则( )
A．金属的逸出功增大
B．金属的逸出功减小
C．光电子的最大初动能增大
D．光电子的最大初动能不变
5．一块带有负电荷的锌板与验电器相连，验电器张开一定的角度，打开紫外线灯，让紫外线较长时间照射到锌板上，观察到的结果可能是(锌的截止频率为8.07×1014 Hz，紫外线波长范围为10～ 400 nm)( )
A．验电器指针张开的角度一直增大
B．验电器指针张开的角度一直减小
C．验电器指针张开的角度先减小后增大
D．验电器指针张开的角度先增大后减小
6．用红光照射光电管阴极发生光电效应时，光电子的最大初动能为Ek，饱和电流为I，若改用强度相同的紫光照射同一光电管，产生光电子最大初动能和饱和电流分别为Ek′和I′，则下面正确的是( )
A．Ek′＜Ek，I′＞I
B．Ek′＞Ek，I′＞I
C．Ek′＜Ek，I′＝I
D．Ek′＞Ek，I′＜I
7．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。
?题组三 康普顿效应及光的波粒二象性
8．(2020·江苏高考)大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2，则该激发态与基态的能量差为__________，波长为λ1的光子的动量为__________。(已知普朗克常量为h，光速为c)
9．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子( )
碰撞前 碰撞后
A．可能沿1方向，且波长变短
B．可能沿2方向，且波长变短
C．可能沿1方向，且波长变长
D．可能沿3方向，且波长变长
10．(多选)在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置，如图(a)所示，在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图(b)所示。则正确的是( )
A．乙光的频率大于甲光的频率
B．甲光的波长小于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能等于丙光对应的光电子最大初动能
11．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν＝kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为( )
A． B． C．2he D．
12．小明用阴极为金属铷的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。(计算结果保留三位有效数字)
甲 乙
(1)图甲中电极A为光电管的什么极？
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc和逸出功W0分别是多少？
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek是多少？
13.光电管是应用光电效应实现光信号与电信号之间相互转换的装置，其广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。如图所示，C为光电管，B极由金属钠制成(钠的极限波长为5.0×10－7 m)。现用波长为4.8×10－7 m的某单色光照射B极。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s。
(1)电阻R上电流的方向是向左还是向右？
(2)求出从B极发出的光电子的最大初动能；
(3)若给予光电管足够大的正向电压时，电路中光电流为10 μA，则每秒射到光电管B极的光子数至少为多少个？
6课时分层作业(十二)
?题组一 对黑体辐射、能量子的理解
1．(2021·河北卷)普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，光速为c，电子质量为me，则在国际单位制下的单位是( )
A．J/s B．m C．J·m D．m/s
B [由ε＝hν、E＝mec2可得＝，又c＝νλ，所以在国际单位制下的单位与波长的单位一致，是m，故A、C、D错误，B正确。]
2．(2021·浙江1月选考)2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是( )
A．是计算机运算的一种程序
B．表示运算速度的一个单位
C．表示微观世界的不连续性观念
D．类似于质子、中子的微观粒子
C [量子是不可分割的最小的单元，体现了物质的不连续性，即通常所说的“量子化”。故选C。]
3．关于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是( )
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
A [一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，A错误；黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，B正确；根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，C正确；根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D正确。故选A。]
?题组二 光电效应现象及规律
4．用某色光照射金属表面时，有光电子从金属表面飞出，如果改用频率更大的光照射该金属表面，则( )
A．金属的逸出功增大
B．金属的逸出功减小
C．光电子的最大初动能增大
D．光电子的最大初动能不变
C [金属的逸出功只由金属本身决定，与入射光的频率无关，选项A、B错误；根据mv＝hν－W逸出功 可知，如果改用频率更大的光照射该金属表面，则光电子的最大初动能增大，选项C正确，D错误。故选C。]
5．一块带有负电荷的锌板与验电器相连，验电器张开一定的角度，打开紫外线灯，让紫外线较长时间照射到锌板上，观察到的结果可能是(锌的截止频率为8.07×1014 Hz，紫外线波长范围为10～ 400 nm)( )
A．验电器指针张开的角度一直增大
B．验电器指针张开的角度一直减小
C．验电器指针张开的角度先减小后增大
D．验电器指针张开的角度先增大后减小
C [根据频率和波长的关系式，有ν＝可得，紫外线的频率范围为7.5×1014～3×1016Hz，紫外线照射锌板可以发生光电效应。电子从锌板飞出，原来带负电的锌板上负电荷减少，验电器张角减小，锌板变成中性之后，电子继续飞出，锌板所带正电荷越来越多，验电器张角重新增大。故选C。]
6．用红光照射光电管阴极发生光电效应时，光电子的最大初动能为Ek，饱和电流为I，若改用强度相同的紫光照射同一光电管，产生光电子最大初动能和饱和电流分别为Ek′和I′，则下面正确的是( )
A．Ek′＜Ek，I′＞I
B．Ek′＞Ek，I′＞I
C．Ek′＜Ek，I′＝I
D．Ek′＞Ek，I′＜I
D [因为紫光的频率比红光的频率高，由光电效应方程hν＝W0＋Ek得知Ek′＞Ek。又因为两束光的强度相同，因而N红hν红＝N紫hν紫，所以光子数N红＞N紫，而饱和电流又由入射的光子数决定，因此I＞I′，故A、B、C错误，D正确。]
7．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。
[解析] (1)根据光电效应方程可知hν－W0＝Ek0
逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理
Ue＝Ekm－Ek0
联立解得Ekm＝Ue＋hν－W0。
(2)每秒钟到达K极的光子数量为n，则nhν＝P
每秒钟逸出电子个数为a个，则a＝
回路的电流强度I＝＝ae
联立得I＝。
[答案] (1)Ue＋hν－W0 (2)
?题组三 康普顿效应及光的波粒二象性
8．(2020·江苏高考)大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2，则该激发态与基态的能量差为__________，波长为λ1的光子的动量为__________。(已知普朗克常量为h，光速为c)
[解析] 根据c＝λν可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长λ2对应基态到激发态的能量差最大，结合ε＝hν得ΔE＝hν2＝h。
波长为λ1对应的光子动量为p1＝。
[答案] (1)h (2)
9．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子( )
碰撞前 碰撞后
A．可能沿1方向，且波长变短
B．可能沿2方向，且波长变短
C．可能沿1方向，且波长变长
D．可能沿3方向，且波长变长
C [根据动量守恒，碰后光子不可能沿2、3方向，根据能量守恒，光子的能量变小，则波长变长，故C正确。]
10．(多选)在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置，如图(a)所示，在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图(b)所示。则正确的是( )
A．乙光的频率大于甲光的频率
B．甲光的波长小于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能等于丙光对应的光电子最大初动能
AD [由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及遏止电压的含义可知，hν－W0＝eUc，结合题意与图像可以判断，W0相同，U1>U2，则三种色光的频率为ν乙＝ν丙>ν甲，故丙光子能量大于甲光子能量，C错误；同时判断乙光对应光电子的最大初动能等于丙光对应光电子的最大初动能，A、D正确；由ν＝知，λ乙＝λ丙＜λ甲，B错误。]
11．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν＝kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为( )
A． B． C．2he D．
B [电磁波的频率ν、普朗克常量h、能量E之间的关系有E＝hν，因为ν＝kU，所以E＝hkU；电压U、电量q与能量E的关系是E＝qU，由题意知q＝2e，所以k＝。]
12．小明用阴极为金属铷的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。(计算结果保留三位有效数字)
甲 乙
(1)图甲中电极A为光电管的什么极？
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc和逸出功W0分别是多少？
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek是多少？
[解析] (1)由光电管的结构知，A为阳极。
(2)Uc ν图像中横轴的截距表示截止频率，则
νc＝5.20×1014 Hz，逸出功W0＝hνc≈3.45×10－19 J。
(3)由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0≈1.19×10－19 J。
[答案] (1)阳极 (2)5.20×1014 Hz 3.45×10－19 J (3)1.19×10－19 J
13.光电管是应用光电效应实现光信号与电信号之间相互转换的装置，其广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。如图所示，C为光电管，B极由金属钠制成(钠的极限波长为5.0×10－7 m)。现用波长为4.8×10－7 m的某单色光照射B极。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s。
(1)电阻R上电流的方向是向左还是向右？
(2)求出从B极发出的光电子的最大初动能；
(3)若给予光电管足够大的正向电压时，电路中光电流为10 μA，则每秒射到光电管B极的光子数至少为多少个？
[解析] (1)B极板上逸出光电子，相当于电源的正极，A为负极，故流过R的电流向左。
(2)Ekm＝h－h＝6.63×10－34×3×108×(－)J≈1.66×10－20 J。
(3)每秒电路中流过的电子电荷量
q＝It＝10×10－6×1 C＝1×10－5 C
n＝＝个＝6.25×1013个。
[答案] (1)向左 (2)1.66×10－20 J
(3)6.25×1013个
6课时分层作业(十三)
?题组一 电子的发现
1．阴极射线管中加高电压的作用是( )
A．使管内的气体电离
B．使阴极发出阴极射线
C．使管内障碍物的电势升高
D．使管内产生强电场，电场力做功使电子加速
2．电子的发现是人类对物质结构认识上的一次飞跃，开创了探索物质微观结构的新时代。下列关于电子的说法正确的是( )
A．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
B．电子不具有波动性
C．电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有粒子性
D．汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子
3．如图所示是阴极射线管示意图。接通电源后，阴极射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
4.如图所示，让一束均匀的阴极射线以速率v垂直进入正交的电、磁场中，选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，求阴极射线中带电粒子的比荷。
?题组二 α粒子散射实验
5．(多选)(2022·宁夏海原一中高二期末)下图是卢瑟福的α粒子散射实验装置示意图，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．只有少数的α粒子发生大角度偏转
6.如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中a、b、c、d四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是( )
A．1 305、25、7、1
B．202、405、605、203
C．1 202、1 010、723、203
D．1 202、1 305、723、203
7．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为( )
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可忽略
?题组三 原子的核式结构模型与原子核的组成
8．下列对原子结构的认识中，错误的是( )
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转，库仑力为向心力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核里
D．原子核的直径大约为10－10 m
9．根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域内
10．如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
11．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场的磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
12．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79。求α粒子与金原子核间的最近距离。(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离；α粒子质量为6.64×10－27 kg)
13．假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量me＝mα，金原子核质量mAu＝49mα。求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化量大小；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化量大小。
6课时分层作业(十三)
?题组一 电子的发现
1．阴极射线管中加高电压的作用是( )
A．使管内的气体电离
B．使阴极发出阴极射线
C．使管内障碍物的电势升高
D．使管内产生强电场，电场力做功使电子加速
D [在阴极射线管中，阴极射线是由阴极处于炽热状态而发射出的电子流，B错误；阴极发射出的电子流通过高电压加速后，获得较高的能量，与玻璃壁发生撞击而产生荧光，故A、C错误，D正确。]
2．电子的发现是人类对物质结构认识上的一次飞跃，开创了探索物质微观结构的新时代。下列关于电子的说法正确的是( )
A．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
B．电子不具有波动性
C．电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有粒子性
D．汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子
D [电子的发现打破了原子不可再分的传统观念，即原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有内部结构，但没有使人们认识到原子具有核式结构，选项A错误；电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有波动性，选项B、C错误；汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子，选项D正确。]
3．如图所示是阴极射线管示意图。接通电源后，阴极射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B [若加磁场，由左手定则可知，所加磁场方向沿y轴正方向，选项B正确，A错误；若加电场，因电子向下偏转，则电场方向沿z轴正方向，选项C、D错误。]
4.如图所示，让一束均匀的阴极射线以速率v垂直进入正交的电、磁场中，选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，求阴极射线中带电粒子的比荷。
[解析] 因为带电粒子在复合场中时不偏转，所以qE＝qvB，即v＝，撤去电场后，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvB＝m。由此可得＝。
[答案]
?题组二 α粒子散射实验
5．(多选)(2022·宁夏海原一中高二期末)下图是卢瑟福的α粒子散射实验装置示意图，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．只有少数的α粒子发生大角度偏转
AD [α粒子散射实验的内容：绝大多数α粒子几乎不发生偏转，少数α粒子发生了较大的角度偏转，极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来)。该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据，A项正确；根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B项错误；发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和原子核发生相互作用的结果，C项错误；绝大多数α粒子几乎不发生偏转，少数α粒子发生了较大的角度偏转，D项正确。]
6.如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中a、b、c、d四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是( )
A．1 305、25、7、1
B．202、405、605、203
C．1 202、1 010、723、203
D．1 202、1 305、723、203
A [根据卢瑟福的α粒子散射实验结果可知，绝大多数α粒子没有发生偏转，少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，因此在a、b、c、d四处位置统计的闪烁次数应依次减少，且在d位置应非常少，B、C、D项与分析不符，A项与分析相符，A正确。]
7．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为( )
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可忽略
D [α粒子与电子间有库仑引力，电子的质量很小，α粒子与电子相碰，运动方向不会发生明显的改变，所以α粒子和电子的碰撞可以忽略。A、B、C错误，D正确。]
?题组三 原子的核式结构模型与原子核的组成
8．下列对原子结构的认识中，错误的是( )
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转，库仑力为向心力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核里
D．原子核的直径大约为10－10 m
D [卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆孙模型，卢瑟福提出了关于原子的核式结构学说，并估算出原子核半径的数量级为10－15 m，而原子半径的数量级为10－10 m，是原子核直径的十万倍之多，所以原子内部是十分“空旷”的，核外带负电的电子由于受到带正电的原子核的库仑引力而绕核旋转。故D错误，所以选D。]
9．根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域内
D [卢瑟福原子核式结构理论的主要内容：在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。故D正确。]
10．如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
C [根据卢瑟福提出的核式结构模型，原子核集中了原子的全部正电荷，即原子核外的电场分布与正点电荷电场类似。α粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大，从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小，a、c在同一条等势线上，则电场力做的总功等于零，A、B项错误，C项正确；a、b、c三点的场强大小关系为Ea＝Ec11．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场的磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
AC [偏转线圈中没有电流时，阴极射线沿直线运动，打在O点，A正确；由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确；由R＝可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，D错误。]
12．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79。求α粒子与金原子核间的最近距离。(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离；α粒子质量为6.64×10－27 kg)
[解析] 当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k
d＝＝m≈2.7×10－14m。
[答案] 2.7×10－14m
13．假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量me＝mα，金原子核质量mAu＝49mα。求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化量大小；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化量大小。
[解析] α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞，动量和能量均守恒，由动量守恒mαv0＝mαv1′＋mv2′，由能量守恒mαv＝mαv1′2＋mv2′2，解得v1′＝v0，速度变化量的大小Δv＝|v1′－v0|＝v0。
(1)与电子碰撞，将me＝mα代入得，Δv1≈2.7×10－4v0。
(2)与金原子核碰撞，将mAu＝49mα代入得，Δv2＝1.96v0。
[答案] (1)2.7×10－4v0 (2)1.96v0
6课时分层作业(十四)
?题组一 光谱及氢原子光谱的规律
1．下列对氢原子光谱实验规律的认识正确的是( )
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
2．下列关于光谱的说法，正确的是( )
A．太阳光谱是连续谱
B．日光灯产生的光谱是连续谱
C．钠盐在酒精灯火焰上汽化后所产生的光谱是线状谱
D．白光通过钠蒸气，所产生的光谱是线状谱
3．以下说法正确的是( )
A．进行光谱分析，可以用连续光谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球上有哪些元素
?题型二 玻尔原子理论的基本假设
4．(2021·广东学业水平选择考适应性测试)原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是( )
A．频率相同的光子能量相同
B．原子跃迁发射的光子频率连续
C．原子跃迁只产生单一频率的光子
D．激光照射金属板不可能发生光电效应
5．关于玻尔理论的局限性，下列说法正确的是( )
A．玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
B．玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论
C．玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念
D．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
?题型三 对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
6．下列关于氢原子光谱和能级的说法正确的是( )
A．氢原子光谱中的亮线是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子能量是连续的
C．原子能量越高原子越稳定
D．原子从高能态向低能态跃迁会吸收光子，光子能量等于两个能级之差
7．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级Em跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－Em
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
8．(2022·重庆西南大学附中高二月考)如图所示为氢原子的能级图，一群处于n＝3能级的氢原子，向低能态跃迁时，能辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为νa>νb>νc，让这三种光照射逸出功为10.2 eV的某金属表面，则( )
A．a光照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为1.51 eV
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光频率为νb
C．从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光波长最短
D．光a、b、c均能使该金属发生光电效应
9．氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少？
10．(多选)氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则( )
A．λa＝λb＋λc
B．＝＋
C．Eb＝Ea＋Ec
D．c光也能使该金属发生光电效应
11．甲、乙两幅图是氢原子的能级图，图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向。在光电效应实验中，分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图像分别如丙、丁两幅图像所示。则甲、乙图中，电子在跃迁时吸收光子的是哪幅图？丙、丁图中，能正确表示光电流与电压关系的是哪幅图？( )
甲 乙
丙 丁
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、丁 D．乙、丁
12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能。
13．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
7课时分层作业(十四)
?题组一 光谱及氢原子光谱的规律
1．下列对氢原子光谱实验规律的认识正确的是( )
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
B [氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错。]
2．下列关于光谱的说法，正确的是( )
A．太阳光谱是连续谱
B．日光灯产生的光谱是连续谱
C．钠盐在酒精灯火焰上汽化后所产生的光谱是线状谱
D．白光通过钠蒸气，所产生的光谱是线状谱
C [太阳发出的白光本来是连续谱，但在穿过太阳表面温度比较低的太阳大气层时，被大气层内存在着的从太阳蒸发出来的多种元素的气体吸收，到达地球时形成吸收光谱，故A错误；日光灯是低压蒸气发光，所以产生的是线状谱，故B错误；钠盐在酒精灯火焰上汽化后产生线状谱，故C正确；
白光通过钠蒸气产生的光谱是钠的吸收光谱，故D错误。]
3．以下说法正确的是( )
A．进行光谱分析，可以用连续光谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球上有哪些元素
B [进行光谱分析不能用连续光谱，只能用明线光谱或吸收光谱，A错误；光谱分析的优点是灵敏而且迅速，B正确；分析某种物质的化学组成，可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行分析，通过另一种物质的低温蒸气只能取得另一种物质的吸收光谱，C错误；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其反射的光谱是太阳光谱，而不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，D错误。]
?题型二 玻尔原子理论的基本假设
4．(2021·广东学业水平选择考适应性测试)原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是( )
A．频率相同的光子能量相同
B．原子跃迁发射的光子频率连续
C．原子跃迁只产生单一频率的光子
D．激光照射金属板不可能发生光电效应
A [根据ε＝hν可知，频率相同的光子能量相同，故A项正确；原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，电子轨道是量子化的，能量是量子化的，故而频率是不连续的，这也就成功解释了氢原子光谱不连续的特点，故B项错误；原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子，故C项错误；根据Ek＝hν－W0可知，激光光子的能量大于金属板的逸出功时，照射金属板即可发生光电效应，故D项错误。]
5．关于玻尔理论的局限性，下列说法正确的是( )
A．玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
B．玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论
C．玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念
D．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
B [玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同的，故A错误；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和能级之间跃迁的概念，所以成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但是由于过多保留了经典粒子的观念，仍然摆脱不了核式结构模型的局限性，可见B正确，C、D错误。故选B。]
?题型三 对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
6．下列关于氢原子光谱和能级的说法正确的是( )
A．氢原子光谱中的亮线是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子能量是连续的
C．原子能量越高原子越稳定
D．原子从高能态向低能态跃迁会吸收光子，光子能量等于两个能级之差
A [氢原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故A正确； 氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子的能级是不连续的，而是分立的，故B错误；原子能量越低原子越稳定，在基态最稳定，故C错误；原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，故D错误。故选A。]
7．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级Em跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－Em
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
A [原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于两能级的能量差，故A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误。]
8．(2022·重庆西南大学附中高二月考)如图所示为氢原子的能级图，一群处于n＝3能级的氢原子，向低能态跃迁时，能辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为νa>νb>νc，让这三种光照射逸出功为10.2 eV的某金属表面，则( )
A．a光照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为1.51 eV
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光频率为νb
C．从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光波长最短
D．光a、b、c均能使该金属发生光电效应
C [a光频率最高，所以a光应该是从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的，所以ΔE31＝12.09 eV，依据光电效应方程，逸出的光电子的最大初动能为1.89 eV，故A项错误；频率大小关系为νa>νb>νc，从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的能量最小，即其对应的光频率为νc，故B项错误；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光的能量最大，辐射出的光频率为νa，νa>νb>νc，故光的频率最大，波长最小，C项正确；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射的光子能量为ΔE32＝1.89 eV，所以不能使逸出功为10.2 eV的金属发生光电效应，故D项错误。]
9．氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少？
[解析] 当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有
＝1.10×107×
解之得λ1≈6.5×10－7 m
光子能量为ε1＝hν＝h＝ J＝3.06×10－19 J。
[答案] 3.06×10－19 J
10．(多选)氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则( )
A．λa＝λb＋λc
B．＝＋
C．Eb＝Ea＋Ec
D．c光也能使该金属发生光电效应
BC [Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C正确；又因为E＝hν＝h，故＝＋，A错误，B正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而Ea>Ec，D错误。]
11．甲、乙两幅图是氢原子的能级图，图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向。在光电效应实验中，分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图像分别如丙、丁两幅图像所示。则甲、乙图中，电子在跃迁时吸收光子的是哪幅图？丙、丁图中，能正确表示光电流与电压关系的是哪幅图？( )
甲 乙
丙 丁
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、丁 D．乙、丁
D [在跃迁中吸收光子，因此是从低能级向高能级跃迁，故乙图正确；丙、丁两图，频率相同的光照射金属发生光电效应，光电子的最大初动能相等，根据eUc＝mν，知遏止电压相等，蓝光的频率大于黄光的频率，则蓝光照射产生的光电子最大初动能大，则遏止电压大。强光产生的饱和电流大，故丁图正确中，故A、B、C错误，D正确。]
12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能。
[解析] 氢原子能量E3＝E1≈－1.51 eV
电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1 ①
电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，所以
eq \f(ke2,r)＝ eq \f(mev,r3) ②
由①②可得电子动能为Ek3＝mev＝＝
eV≈1.51 eV
由于E3＝Ek3＋Ep3，故原子的电势能为
Ep3＝E3－Ek3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV。
[答案] －1.51 eV 1.51 eV －3.02 eV
13．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
[解析] (1)n＝2时，E2＝－ eV＝－3.4 eV
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝＝ Hz≈8.21×1014 Hz。
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒与转化得E0－ΔE＝mev2
代入数值解得v≈9.95×105 m/s。
[答案] (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s
7课时分层作业(十五)
?题组一 对物质的波粒二象性的理解
1．以下关于物质波的说法正确的是( )
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应的波
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
2．对于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光波与机械波是同样的一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性
3．(2022·湖南长沙市高二期末)关于波粒二象性的有关知识，下列说法错误的是( )
A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝，p＝
C．由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量
4．(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果，下列认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的亮点
B．单个光子的运动表现出波动性
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
?题组二 物质波的理解和计算
5．关于物质波，以下观点不正确的是( )
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
6．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．以上说法均不正确
7．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A.E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
8．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1，已知普朗克常量h，电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A． B．
C． D．
9．已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯。问：
(1)能否发生光电效应？
(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)。
3课时分层作业(十五)
?题组一 对物质的波粒二象性的理解
1．以下关于物质波的说法正确的是( )
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应的波
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
D [任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误，D正确。]
2．对于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光波与机械波是同样的一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性
D [光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，A错误；光波不同于机械波，B错误；光子的波动性是光子本身的一种属性，不是光子间相互作用产生的，C错误；光具有波粒二象性，光的波动性与粒子性不是独立的，由公式ε＝hν可以看出二者是有联系的，光子说并没有否定电磁说，D正确。]
3．(2022·湖南长沙市高二期末)关于波粒二象性的有关知识，下列说法错误的是( )
A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝，p＝
C．由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量
C [根据德布罗意波波长公式λ＝，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，波动性明显，故A正确；根据E＝hν，且λ＝， c＝λν，可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，故B正确；由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν是线性关系，但不成正比，故C错误；康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的粒子性，故D正确。本题选错误的，故选C。]
4．(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果，下列认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的亮点
B．单个光子的运动表现出波动性
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
CD [光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率很小(注意暗纹处并非无光子到达)，故C、D选项正确。故选CD。]
?题组二 物质波的理解和计算
5．关于物质波，以下观点不正确的是( )
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
B [只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确。B符合题意。]
6．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．以上说法均不正确
A [显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短，其分辨率越高，由λ＝知，如果把质子加速到与电子相同的速度，因质子的质量更大，则质子的动量更大，波长更短，分辨能力更高。]
7．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A.E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
D [根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，D正确。]
8．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1，已知普朗克常量h，电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A． B．
C． D．
D [电子的动量p＝mv＝，而德布罗意波长λ＝＝，代入得U＝。故选项D正确。]
9．已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯。问：
(1)能否发生光电效应？
(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)。
[解析] (1)入射光子的能量E＝hν＝h＝6.626×10－34×× eV≈2.9 eV。因为E＝2.9 eV＞W0＝1.9 eV，所以能发生光电效应。
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能Ek＝E－W0＝1 eV＝1.6×10－19 J，而光电子的最大动量p＝，则光电子的德布罗意波波长的最小值
λmin＝＝ m≈1.2×10－9 m。
[答案] (1)能 (2)1.2×10－9 m
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