课时分层作业(十三)
?题组一 电子的发现
1．阴极射线管中加高电压的作用是( )
A．使管内的气体电离
B．使阴极发出阴极射线
C．使管内障碍物的电势升高
D．使管内产生强电场，电场力做功使电子加速
2．电子的发现是人类对物质结构认识上的一次飞跃，开创了探索物质微观结构的新时代。下列关于电子的说法正确的是( )
A．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
B．电子不具有波动性
C．电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有粒子性
D．汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子
3．如图所示是阴极射线管示意图。接通电源后，阴极射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
4.如图所示，让一束均匀的阴极射线以速率v垂直进入正交的电、磁场中，选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，求阴极射线中带电粒子的比荷。
?题组二 α粒子散射实验
5．(多选)(2022·宁夏海原一中高二期末)下图是卢瑟福的α粒子散射实验装置示意图，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．只有少数的α粒子发生大角度偏转
6.如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中a、b、c、d四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是( )
A．1 305、25、7、1
B．202、405、605、203
C．1 202、1 010、723、203
D．1 202、1 305、723、203
7．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为( )
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可忽略
?题组三 原子的核式结构模型与原子核的组成
8．下列对原子结构的认识中，错误的是( )
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转，库仑力为向心力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核里
D．原子核的直径大约为10－10 m
9．根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域内
10．如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
11．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场的磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
12．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79。求α粒子与金原子核间的最近距离。(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离；α粒子质量为6.64×10－27 kg)
13．假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量me＝mα，金原子核质量mAu＝49mα。求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化量大小；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化量大小。
6课时分层作业(十三)
?题组一 电子的发现
1．阴极射线管中加高电压的作用是( )
A．使管内的气体电离
B．使阴极发出阴极射线
C．使管内障碍物的电势升高
D．使管内产生强电场，电场力做功使电子加速
D [在阴极射线管中，阴极射线是由阴极处于炽热状态而发射出的电子流，B错误；阴极发射出的电子流通过高电压加速后，获得较高的能量，与玻璃壁发生撞击而产生荧光，故A、C错误，D正确。]
2．电子的发现是人类对物质结构认识上的一次飞跃，开创了探索物质微观结构的新时代。下列关于电子的说法正确的是( )
A．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
B．电子不具有波动性
C．电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有粒子性
D．汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子
D [电子的发现打破了原子不可再分的传统观念，即原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有内部结构，但没有使人们认识到原子具有核式结构，选项A错误；电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有波动性，选项B、C错误；汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子，选项D正确。]
3．如图所示是阴极射线管示意图。接通电源后，阴极射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B [若加磁场，由左手定则可知，所加磁场方向沿y轴正方向，选项B正确，A错误；若加电场，因电子向下偏转，则电场方向沿z轴正方向，选项C、D错误。]
4.如图所示，让一束均匀的阴极射线以速率v垂直进入正交的电、磁场中，选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，求阴极射线中带电粒子的比荷。
[解析] 因为带电粒子在复合场中时不偏转，所以qE＝qvB，即v＝，撤去电场后，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvB＝m。由此可得＝。
[答案]
?题组二 α粒子散射实验
5．(多选)(2022·宁夏海原一中高二期末)下图是卢瑟福的α粒子散射实验装置示意图，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．只有少数的α粒子发生大角度偏转
AD [α粒子散射实验的内容：绝大多数α粒子几乎不发生偏转，少数α粒子发生了较大的角度偏转，极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来)。该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据，A项正确；根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B项错误；发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和原子核发生相互作用的结果，C项错误；绝大多数α粒子几乎不发生偏转，少数α粒子发生了较大的角度偏转，D项正确。]
6.如图所示为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中a、b、c、d四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是( )
A．1 305、25、7、1
B．202、405、605、203
C．1 202、1 010、723、203
D．1 202、1 305、723、203
A [根据卢瑟福的α粒子散射实验结果可知，绝大多数α粒子没有发生偏转，少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，因此在a、b、c、d四处位置统计的闪烁次数应依次减少，且在d位置应非常少，B、C、D项与分析不符，A项与分析相符，A正确。]
7．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为( )
A．α粒子与电子之间有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零
C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子
D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可忽略
D [α粒子与电子间有库仑引力，电子的质量很小，α粒子与电子相碰，运动方向不会发生明显的改变，所以α粒子和电子的碰撞可以忽略。A、B、C错误，D正确。]
?题组三 原子的核式结构模型与原子核的组成
8．下列对原子结构的认识中，错误的是( )
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转，库仑力为向心力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核里
D．原子核的直径大约为10－10 m
D [卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆孙模型，卢瑟福提出了关于原子的核式结构学说，并估算出原子核半径的数量级为10－15 m，而原子半径的数量级为10－10 m，是原子核直径的十万倍之多，所以原子内部是十分“空旷”的，核外带负电的电子由于受到带正电的原子核的库仑引力而绕核旋转。故D错误，所以选D。]
9．根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域内
D [卢瑟福原子核式结构理论的主要内容：在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。故D正确。]
10．如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
C [根据卢瑟福提出的核式结构模型，原子核集中了原子的全部正电荷，即原子核外的电场分布与正点电荷电场类似。α粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大，从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小，a、c在同一条等势线上，则电场力做的总功等于零，A、B项错误，C项正确；a、b、c三点的场强大小关系为Ea＝Ec11．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是( )
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场的磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
AC [偏转线圈中没有电流时，阴极射线沿直线运动，打在O点，A正确；由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确；由R＝可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，D错误。]
12．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79。求α粒子与金原子核间的最近距离。(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离；α粒子质量为6.64×10－27 kg)
[解析] 当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k
d＝＝m≈2.7×10－14m。
[答案] 2.7×10－14m
13．假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量me＝mα，金原子核质量mAu＝49mα。求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化量大小；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化量大小。
[解析] α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞，动量和能量均守恒，由动量守恒mαv0＝mαv1′＋mv2′，由能量守恒mαv＝mαv1′2＋mv2′2，解得v1′＝v0，速度变化量的大小Δv＝|v1′－v0|＝v0。
(1)与电子碰撞，将me＝mα代入得，Δv1≈2.7×10－4v0。
(2)与金原子核碰撞，将mAu＝49mα代入得，Δv2＝1.96v0。
[答案] (1)2.7×10－4v0 (2)1.96v0
6课时分层作业(十四)
?题组一 光谱及氢原子光谱的规律
1．下列对氢原子光谱实验规律的认识正确的是( )
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
2．下列关于光谱的说法，正确的是( )
A．太阳光谱是连续谱
B．日光灯产生的光谱是连续谱
C．钠盐在酒精灯火焰上汽化后所产生的光谱是线状谱
D．白光通过钠蒸气，所产生的光谱是线状谱
3．以下说法正确的是( )
A．进行光谱分析，可以用连续光谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球上有哪些元素
?题型二 玻尔原子理论的基本假设
4．(2021·广东学业水平选择考适应性测试)原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是( )
A．频率相同的光子能量相同
B．原子跃迁发射的光子频率连续
C．原子跃迁只产生单一频率的光子
D．激光照射金属板不可能发生光电效应
5．关于玻尔理论的局限性，下列说法正确的是( )
A．玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
B．玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论
C．玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念
D．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
?题型三 对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
6．下列关于氢原子光谱和能级的说法正确的是( )
A．氢原子光谱中的亮线是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子能量是连续的
C．原子能量越高原子越稳定
D．原子从高能态向低能态跃迁会吸收光子，光子能量等于两个能级之差
7．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级Em跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－Em
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
8．(2022·重庆西南大学附中高二月考)如图所示为氢原子的能级图，一群处于n＝3能级的氢原子，向低能态跃迁时，能辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为νa>νb>νc，让这三种光照射逸出功为10.2 eV的某金属表面，则( )
A．a光照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为1.51 eV
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光频率为νb
C．从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光波长最短
D．光a、b、c均能使该金属发生光电效应
9．氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少？
10．(多选)氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则( )
A．λa＝λb＋λc
B．＝＋
C．Eb＝Ea＋Ec
D．c光也能使该金属发生光电效应
11．甲、乙两幅图是氢原子的能级图，图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向。在光电效应实验中，分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图像分别如丙、丁两幅图像所示。则甲、乙图中，电子在跃迁时吸收光子的是哪幅图？丙、丁图中，能正确表示光电流与电压关系的是哪幅图？( )
甲 乙
丙 丁
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、丁 D．乙、丁
12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能。
13．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
7课时分层作业(十四)
?题组一 光谱及氢原子光谱的规律
1．下列对氢原子光谱实验规律的认识正确的是( )
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
B [氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错。]
2．下列关于光谱的说法，正确的是( )
A．太阳光谱是连续谱
B．日光灯产生的光谱是连续谱
C．钠盐在酒精灯火焰上汽化后所产生的光谱是线状谱
D．白光通过钠蒸气，所产生的光谱是线状谱
C [太阳发出的白光本来是连续谱，但在穿过太阳表面温度比较低的太阳大气层时，被大气层内存在着的从太阳蒸发出来的多种元素的气体吸收，到达地球时形成吸收光谱，故A错误；日光灯是低压蒸气发光，所以产生的是线状谱，故B错误；钠盐在酒精灯火焰上汽化后产生线状谱，故C正确；
白光通过钠蒸气产生的光谱是钠的吸收光谱，故D错误。]
3．以下说法正确的是( )
A．进行光谱分析，可以用连续光谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球上有哪些元素
B [进行光谱分析不能用连续光谱，只能用明线光谱或吸收光谱，A错误；光谱分析的优点是灵敏而且迅速，B正确；分析某种物质的化学组成，可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行分析，通过另一种物质的低温蒸气只能取得另一种物质的吸收光谱，C错误；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其反射的光谱是太阳光谱，而不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，D错误。]
?题型二 玻尔原子理论的基本假设
4．(2021·广东学业水平选择考适应性测试)原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是( )
A．频率相同的光子能量相同
B．原子跃迁发射的光子频率连续
C．原子跃迁只产生单一频率的光子
D．激光照射金属板不可能发生光电效应
A [根据ε＝hν可知，频率相同的光子能量相同，故A项正确；原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，电子轨道是量子化的，能量是量子化的，故而频率是不连续的，这也就成功解释了氢原子光谱不连续的特点，故B项错误；原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子，故C项错误；根据Ek＝hν－W0可知，激光光子的能量大于金属板的逸出功时，照射金属板即可发生光电效应，故D项错误。]
5．关于玻尔理论的局限性，下列说法正确的是( )
A．玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
B．玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论
C．玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念
D．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
B [玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同的，故A错误；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和能级之间跃迁的概念，所以成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但是由于过多保留了经典粒子的观念，仍然摆脱不了核式结构模型的局限性，可见B正确，C、D错误。故选B。]
?题型三 对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
6．下列关于氢原子光谱和能级的说法正确的是( )
A．氢原子光谱中的亮线是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子能量是连续的
C．原子能量越高原子越稳定
D．原子从高能态向低能态跃迁会吸收光子，光子能量等于两个能级之差
A [氢原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故A正确； 氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子的能级是不连续的，而是分立的，故B错误；原子能量越低原子越稳定，在基态最稳定，故C错误；原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，故D错误。故选A。]
7．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级Em跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－Em
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
A [原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于两能级的能量差，故A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误。]
8．(2022·重庆西南大学附中高二月考)如图所示为氢原子的能级图，一群处于n＝3能级的氢原子，向低能态跃迁时，能辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为νa>νb>νc，让这三种光照射逸出功为10.2 eV的某金属表面，则( )
A．a光照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为1.51 eV
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光频率为νb
C．从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光波长最短
D．光a、b、c均能使该金属发生光电效应
C [a光频率最高，所以a光应该是从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的，所以ΔE31＝12.09 eV，依据光电效应方程，逸出的光电子的最大初动能为1.89 eV，故A项错误；频率大小关系为νa>νb>νc，从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的能量最小，即其对应的光频率为νc，故B项错误；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光的能量最大，辐射出的光频率为νa，νa>νb>νc，故光的频率最大，波长最小，C项正确；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射的光子能量为ΔE32＝1.89 eV，所以不能使逸出功为10.2 eV的金属发生光电效应，故D项错误。]
9．氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少？
[解析] 当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有
＝1.10×107×
解之得λ1≈6.5×10－7 m
光子能量为ε1＝hν＝h＝ J＝3.06×10－19 J。
[答案] 3.06×10－19 J
10．(多选)氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则( )
A．λa＝λb＋λc
B．＝＋
C．Eb＝Ea＋Ec
D．c光也能使该金属发生光电效应
BC [Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C正确；又因为E＝hν＝h，故＝＋，A错误，B正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而Ea>Ec，D错误。]
11．甲、乙两幅图是氢原子的能级图，图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向。在光电效应实验中，分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图像分别如丙、丁两幅图像所示。则甲、乙图中，电子在跃迁时吸收光子的是哪幅图？丙、丁图中，能正确表示光电流与电压关系的是哪幅图？( )
甲 乙
丙 丁
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、丁 D．乙、丁
D [在跃迁中吸收光子，因此是从低能级向高能级跃迁，故乙图正确；丙、丁两图，频率相同的光照射金属发生光电效应，光电子的最大初动能相等，根据eUc＝mν，知遏止电压相等，蓝光的频率大于黄光的频率，则蓝光照射产生的光电子最大初动能大，则遏止电压大。强光产生的饱和电流大，故丁图正确中，故A、B、C错误，D正确。]
12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能。
[解析] 氢原子能量E3＝E1≈－1.51 eV
电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1 ①
电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，所以
eq \f(ke2,r)＝ eq \f(mev,r3) ②
由①②可得电子动能为Ek3＝mev＝＝
eV≈1.51 eV
由于E3＝Ek3＋Ep3，故原子的电势能为
Ep3＝E3－Ek3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV。
[答案] －1.51 eV 1.51 eV －3.02 eV
13．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
[解析] (1)n＝2时，E2＝－ eV＝－3.4 eV
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝＝ Hz≈8.21×1014 Hz。
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒与转化得E0－ΔE＝mev2
代入数值解得v≈9.95×105 m/s。
[答案] (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s
7课时分层作业(十五)
?题组一 对物质的波粒二象性的理解
1．以下关于物质波的说法正确的是( )
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应的波
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
2．对于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光波与机械波是同样的一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性
3．(2022·湖南长沙市高二期末)关于波粒二象性的有关知识，下列说法错误的是( )
A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝，p＝
C．由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量
4．(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果，下列认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的亮点
B．单个光子的运动表现出波动性
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
?题组二 物质波的理解和计算
5．关于物质波，以下观点不正确的是( )
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
6．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．以上说法均不正确
7．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A.E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
8．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1，已知普朗克常量h，电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A． B．
C． D．
9．已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯。问：
(1)能否发生光电效应？
(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)。
3课时分层作业(十五)
?题组一 对物质的波粒二象性的理解
1．以下关于物质波的说法正确的是( )
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应的波
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
D [任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误，D正确。]
2．对于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光波与机械波是同样的一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性
D [光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，A错误；光波不同于机械波，B错误；光子的波动性是光子本身的一种属性，不是光子间相互作用产生的，C错误；光具有波粒二象性，光的波动性与粒子性不是独立的，由公式ε＝hν可以看出二者是有联系的，光子说并没有否定电磁说，D正确。]
3．(2022·湖南长沙市高二期末)关于波粒二象性的有关知识，下列说法错误的是( )
A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝，p＝
C．由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量
C [根据德布罗意波波长公式λ＝，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，波动性明显，故A正确；根据E＝hν，且λ＝， c＝λν，可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，故B正确；由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν是线性关系，但不成正比，故C错误；康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的粒子性，故D正确。本题选错误的，故选C。]
4．(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果，下列认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的亮点
B．单个光子的运动表现出波动性
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
CD [光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率很小(注意暗纹处并非无光子到达)，故C、D选项正确。故选CD。]
?题组二 物质波的理解和计算
5．关于物质波，以下观点不正确的是( )
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
B [只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确。B符合题意。]
6．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．以上说法均不正确
A [显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短，其分辨率越高，由λ＝知，如果把质子加速到与电子相同的速度，因质子的质量更大，则质子的动量更大，波长更短，分辨能力更高。]
7．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A.E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
D [根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，D正确。]
8．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1，已知普朗克常量h，电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A． B．
C． D．
D [电子的动量p＝mv＝，而德布罗意波长λ＝＝，代入得U＝。故选项D正确。]
9．已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯。问：
(1)能否发生光电效应？
(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)。
[解析] (1)入射光子的能量E＝hν＝h＝6.626×10－34×× eV≈2.9 eV。因为E＝2.9 eV＞W0＝1.9 eV，所以能发生光电效应。
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能Ek＝E－W0＝1 eV＝1.6×10－19 J，而光电子的最大动量p＝，则光电子的德布罗意波波长的最小值
λmin＝＝ m≈1.2×10－9 m。
[答案] (1)能 (2)1.2×10－9 m
3课时分层作业(十六)
?题组一 对三种射线的理解
1．已知某肺炎病人拍摄的CT胸片如图所示，病毒感染处的密度与其他部分不同，片中显示为白斑。拍摄CT片，利用穿透能力与密度有关的是( )
A．无线电波 B．红外线
C．X射线 D．紫外线
2．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是( )
A．γ射线的贯穿作用
B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用
D．β射线的中和作用
3．(2022·天津市宁河区模拟)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法正确的是( )
A．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构
C.汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线
D．查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子
4.如图所示，x为未知放射源，它向右方放出射线，p为一张厚度为0.5 mm左右的薄铝箔，铝箔右侧是一真空区域，内有较强磁场，q为荧光屏，h是观察装置。实验时，若将磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，再将铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，则可知放射源x可能为( )
A．α射线和β射线的混合放射源
B．α射线和γ射线的混合放射源
C．β射线和γ射线的混合放射源
D．α射线、β射线和γ射线的混合放射源
?题组二 原子核的组成
5．氢有三种同位素，分别是氕H、氘H、氚H，则下列说法正确的是( )
A．它们的质子数相等
B．它们的核外电子数不相等
C．它们的核子数相等
D．它们的中子数相等
6．一种元素的同位素的质量数(A)与中子数(N)的关系可用下列各选项中A－N图像来表示的是( )
A B
C D
7．(2022·吉林长春第一中学高二月考)下列关于原子核的相关说法正确的是( )
A．天然放射现象的发现说明了原子核是可以再分的
B．原子核的电荷数不是它的电荷量，但质量数是它的质量
C．卢瑟福通过实验发现了质子和中子
D．原子核Th的核内有90个中子
8.(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图所示，则( )
A．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反
B．原来放射性元素的核电荷数为90
C．反冲核的核电荷数为88
D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
9．元素P的一种同位素P具有放射性，对人体有害。则：
(1)磷同位素P的原子核中有几个质子？几个中子？
(2)磷同位素P核所带电荷量是多少？
(3)若P原子呈中性，它的核外有几个电子？
(4)若让P和P原子核以相同速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？
3课时分层作业(十六)
?题组一 对三种射线的理解
1．已知某肺炎病人拍摄的CT胸片如图所示，病毒感染处的密度与其他部分不同，片中显示为白斑。拍摄CT片，利用穿透能力与密度有关的是( )
A．无线电波 B．红外线
C．X射线 D．紫外线
C [CT及透视是利用X射线的穿透能力；而无线电波波长较长，常用于通信；红外线具有热效应，而紫外线用于杀菌消毒，故C正确，A、B、D错误。]
2．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是( )
A．γ射线的贯穿作用
B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用
D．β射线的中和作用
B [因α射线的电离作用使空气电离，从而使带电体所带的电荷很快消失，选项B正确。]
3．(2022·天津市宁河区模拟)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法正确的是( )
A．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构
C.汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线
D．查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子
A [居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素，故A正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，但他没有揭示原子核有复杂的结构，故B错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是带负电的粒子，且质量非常小，并未发现是中子变为质子时产生的β射线，故C错误；查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了中子，故D错误。]
4.如图所示，x为未知放射源，它向右方放出射线，p为一张厚度为0.5 mm左右的薄铝箔，铝箔右侧是一真空区域，内有较强磁场，q为荧光屏，h是观察装置。实验时，若将磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，再将铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，则可知放射源x可能为( )
A．α射线和β射线的混合放射源
B．α射线和γ射线的混合放射源
C．β射线和γ射线的混合放射源
D．α射线、β射线和γ射线的混合放射源
B [将强磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，说明磁场对穿过p的射线粒子没有影响，可知射到屏上的是不带电的γ射线；再将厚0.5 mm左右的薄铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，说明除接收到γ射线外，又收到了原来被薄铝箔p挡住的射线，而厚度为0.5 mm左右的铝箔能挡住的只有α射线，所以此放射源应是α射线和γ射线的混合放射源。故选项B正确。]
?题组二 原子核的组成
5．氢有三种同位素，分别是氕H、氘H、氚H，则下列说法正确的是( )
A．它们的质子数相等
B．它们的核外电子数不相等
C．它们的核子数相等
D．它们的中子数相等
A [它们是氢的同位素，所以它们的质子数相等，故A正确；原子的核外电子数与质子数相等，所以它们的核外电子数相等，故B错误；核子数即为质子数、中子数之和，也叫质量数，所以它们的核子数不相等，故C错误；左上角数字为质量数，左下角数字为质子数，所以它们的质子数相等而质量数不相等，因而其中子数不相等，故D错误。故选A。]
6．一种元素的同位素的质量数(A)与中子数(N)的关系可用下列各选项中A－N图像来表示的是( )
A B
C D
C [同位素的质子数相同，中子数不同，而质量数等于质子数与中子数之和，设质子数为M，则有A＝N＋M，所以C正确。]
7．(2022·吉林长春第一中学高二月考)下列关于原子核的相关说法正确的是( )
A．天然放射现象的发现说明了原子核是可以再分的
B．原子核的电荷数不是它的电荷量，但质量数是它的质量
C．卢瑟福通过实验发现了质子和中子
D．原子核Th的核内有90个中子
A [天然放射现象中，原子核发生衰变，生成新核，因此说明了原子核可以再分，故A项正确；原子核的电荷数不是它的电荷量，质量数也不是它的质量，故B项错误；卢瑟福发现的质子，查德威克发现的中子，故C项错误；原子核 eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1())Th的质子数为90，中子数为144，故D项错误。]
8.(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图所示，则( )
A．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反
B．原来放射性元素的核电荷数为90
C．反冲核的核电荷数为88
D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
ABC [由于微粒之间相互作用的过程中动量守恒，初始总动量为零，则最终总动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，A正确；由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由qvB＝m得R＝，若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：R1＝，对反冲核：R2＝，由p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90，B、C正确；它们的速度大小与质量成反比，故D错误。]
9．元素P的一种同位素P具有放射性，对人体有害。则：
(1)磷同位素P的原子核中有几个质子？几个中子？
(2)磷同位素P核所带电荷量是多少？
(3)若P原子呈中性，它的核外有几个电子？
(4)若让P和P原子核以相同速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？
[解析] (1)P核中的质子数等于其原子序数，故质子数为15，中子数N等于原子核的质量数A与质子数(核电荷数Z)之差，即
N＝A－Z＝30－15＝15。
(2)P核所带电荷量
Q＝Ze＝15×1.60×10－19 C＝2.40×10－18 C。
(3)因磷P原子呈中性，故核外电子数等于核电荷数，则核外电子数为15。
(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，故有qvB＝m，则r＝，因为两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，而原子核的质量之比与原子核的质量数之比相等，故＝＝。
[答案] (1)15 15 (2)2.40×10－18 C (3)15 (4)
3课时分层作业(十七)
?题组一 对原子核衰变的理解
1．(多选)一个原子核发生衰变时，下列说法正确的是( )
A．总质量数保持不变
B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变
D．总动量保持不变
2．(2021·河北卷)银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β＋衰变的衰变方程为Al―→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是( )
A．26Al核的质量等于26Mg核的质量
B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数
C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg
3．(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U))衰变为铅核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Pb))的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
?题组二 半衰期的理解与应用
4．(多选)某种放射性元素的半衰期为6天，则下列说法正确的是( )
A．10个这种元素的原子，经过6天后还有5个没有发生衰变
B．当环境温度升高的时候，其半衰期缩短
C．这种元素以化合物形式存在的时候，其半衰期不变
D.质量为m的这种元素，经过12天后还有0.25m没有发生衰变
5．一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A．222 g B．8 g
C．2 g D．4 g
6．已知碘131的半衰期约为8天，下列说法中正确的是( )
A．全部碘131衰变所需时间的一半是8天
B．2个碘131原子核经过8天只剩1个
C．碘131原子质量数减少一半所需的时间是8天
D．1 g碘131原子经过8天，碘131质量剩余一半
?题组三 核反应与放射性同位素的应用
7．有关放射性同位素P的下列说法，正确的是( )
A．P与X互为同位素
B．P与X有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
8．(多选)(2021·浙江6月选考)对四个核反应方程
(1)U→Th＋He；(2)Th→Pa＋e；
(3)N＋He→O＋H；(4)H＋H→He＋n＋17.6 MeV。下列说法正确的是( )
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
9．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式：
_______________________________________________。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是________。
A．利用它的射线 B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________________(选填“长”“短”或“长短均可”)。
10．(多选)某校学生在进行社会综合实践活动时，收集并列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)，并总结出它们的几种用途。
同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期
钋210 α 138天 锶90 β 28年 钴60 γ 5年
镅241 β 433天 锝99 γ 6小时 氡 α 3.8天
根据上表分析判断下面结论正确的是( )
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期不变
D．用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
11．(2022·江苏启东月考)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例，发现正好是现代植物样品中14C比例的二分之一。则( )
A．该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年
B．再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变殆尽
C．14C衰变为14N的本质是H→n＋e
D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变14C的衰变快慢
12．中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，放出质子、中子；
(3)生成的Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞Hg。
写出上述核反应方程式。
13．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用Co的衰变来验证，其核反应方程是Co→Ni＋e＋νe。其中νe是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零。
(1)在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数A是________，核电荷数Z是________。
(2)在衰变前Co核静止，根据云室照片可以看出，衰变产物Ni和e的运动径迹不在一条直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，那么衰变过程将违背________守恒定律。
(3)Co是典型的γ放射源，可用于作物诱变育种。我国应用该方法培育出了许多农作物新品种，如棉花高产品种“鲁棉1号”，年种植面积曾达到3 000多万亩。γ射线处理作物后主要引起________，从而产生可遗传的变异。
4课时分层作业(十七)
?题组一 对原子核衰变的理解
1．(多选)一个原子核发生衰变时，下列说法正确的是( )
A．总质量数保持不变
B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变
D．总动量保持不变
ABD [衰变过程中质量数守恒，又因为质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不变，A、B正确；发生β衰变时，质子数增加中子数减少，C错误；由动量守恒的条件知D正确。]
2．(2021·河北卷)银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β＋衰变的衰变方程为Al―→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是( )
A．26Al核的质量等于26Mg核的质量
B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数
C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg
C [26Al发生衰变的过程中释放正电子的同时还有核能释放，发生质量亏损，所以26Al核的质量大于26Mg核的质量，故A错误；26Al核的中子数n1＝26－13＝13，而26Mg核的中子数n2＝26－12＝14，所以26Al核的中子数小于26Mg核的中子数，故B错误；半衰期是原子核固有的属性，与物理环境和化学状态无关，故C正确；铝同位素26Al的半衰期为72万年，所以经过144万年也就是两个半衰期后还剩下没有衰变，故D错误。]
3．(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U))衰变为铅核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Pb))的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
CD [半衰期与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期将不变，故A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化为质子而放出的电子，故B错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，每经一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经一次β衰变质子数增1，核子数不变；由质量数和核电荷数守恒，要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确。]
?题组二 半衰期的理解与应用
4．(多选)某种放射性元素的半衰期为6天，则下列说法正确的是( )
A．10个这种元素的原子，经过6天后还有5个没有发生衰变
B．当环境温度升高的时候，其半衰期缩短
C．这种元素以化合物形式存在的时候，其半衰期不变
D.质量为m的这种元素，经过12天后还有0.25m没有发生衰变
CD [半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间，是大量原子核的统计规律，10个原子不能反映统计规律，故A错误；原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境以及原子的物理、化学状态均无关，故B错误，C正确；质量为m的这种元素，经过12天后还有m＝没有发生衰变，故D正确。]
5．一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A．222 g B．8 g
C．2 g D．4 g
D [原有氡222共444 g，经过一个半衰期后有222 g氡发生衰变，其衰变方程为 eq \a\vs4\al(Rn)→ eq \a\vs4\al(Po)＋He，但是衰变后生成的钋218还在左盘，也就是说，经过一个半衰期只有4 g的α粒子从左盘放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盘中只需取出4 g砝码。故A、B、C错误，D正确。]
6．已知碘131的半衰期约为8天，下列说法中正确的是( )
A．全部碘131衰变所需时间的一半是8天
B．2个碘131原子核经过8天只剩1个
C．碘131原子质量数减少一半所需的时间是8天
D．1 g碘131原子经过8天，碘131质量剩余一半
D [放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期，C项没有区分质量数和质量，A、C错误；半衰期是大量原子核衰变的概率统计结果，对少数或单个特定的原子核无意义，对于一个特定的原子核我们无法判定其何时发生衰变，B错误；1 g碘131原子经过8天，剩余的质量m＝m0＝0.5 g，D正确。]
?题组三 核反应与放射性同位素的应用
7．有关放射性同位素P的下列说法，正确的是( )
A．P与X互为同位素
B．P与X有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
D [同位素应具有相同的质子数，P和X不是同位素，不具有相同的化学性质，A、B错误；元素的半衰期与其所处的状态无关，C错误；放射性同位素可作为示踪原子，D正确。]
8．(多选)(2021·浙江6月选考)对四个核反应方程
(1)U→Th＋He；(2)Th→Pa＋e；
(3)N＋He→O＋H；(4)H＋H→He＋n＋17.6 MeV。下列说法正确的是( )
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
CD [方程(1)是α衰变，方程(2)是β衰变，在反应过程中均有核能释放，选项A错误；方程(3)是第一次实现原子核的人工转变，不是衰变方程，选项B错误，C正确；利用激光可引发方程(4)代表的核聚变，选项D正确。]
9．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式：
_______________________________________________。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是________。
A．利用它的射线 B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________________(选填“长”“短”或“长短均可”)。
[解析] (1)由题意得O→N＋e，e＋e→2γ。
(2)将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途为作为示踪原子，B正确。
(3)根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短。
[答案] (1)O→N＋e，e＋e→2γ
(2)B (3)短
10．(多选)某校学生在进行社会综合实践活动时，收集并列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)，并总结出它们的几种用途。
同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期
钋210 α 138天 锶90 β 28年 钴60 γ 5年
镅241 β 433天 锝99 γ 6小时 氡 α 3.8天
根据上表分析判断下面结论正确的是( )
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期不变
D．用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
CD [因为α射线不能穿透薄膜，无法测量薄膜的厚度，A错误；钴60的半衰期为5年是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间，B错误；原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境以及原子的物理、化学状态均无关，C正确；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为放射源，D正确。]
11．(2022·江苏启东月考)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例，发现正好是现代植物样品中14C比例的二分之一。则( )
A．该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年
B．再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变殆尽
C．14C衰变为14N的本质是H→n＋e
D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变14C的衰变快慢
A [设原来C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0()n，其中n为经过半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝1，所以该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年，故A项正确；再过约5 730年，则又经过了一个半衰期，该样品中的14C的比例将变成现代植物样品中14C比例的，故B项错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化而核电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，其衰变的本质为n→H＋e，故C项错误；放射元素的半衰期与外部物理环境以及化学环境无关，故D项错误。]
12．中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，放出质子、中子；
(3)生成的Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞Hg。
写出上述核反应方程式。
[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。
(1)Be＋H→B＋n。
(2)①Hg＋n→Pt＋He；
②Hg＋n→Pt＋2H＋n。
(3)Pt→Au＋e；
Au→Hg＋e。
[答案] 见解析
13．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用Co的衰变来验证，其核反应方程是Co→Ni＋e＋νe。其中νe是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零。
(1)在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数A是________，核电荷数Z是________。
(2)在衰变前Co核静止，根据云室照片可以看出，衰变产物Ni和e的运动径迹不在一条直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，那么衰变过程将违背________守恒定律。
(3)Co是典型的γ放射源，可用于作物诱变育种。我国应用该方法培育出了许多农作物新品种，如棉花高产品种“鲁棉1号”，年种植面积曾达到3 000多万亩。γ射线处理作物后主要引起________，从而产生可遗传的变异。
[解析] (1)根据质量数和电荷数守恒，核反应方程为Co→Ni＋e＋νe，由此得出两空分别为60和28。
(2)衰变过程遵循动量守恒定律。原来静止的核动量为零，分裂成两个粒子后，这两个粒子的动量和应还是零，则两粒子径迹必在同一直线上。现在发现Ni和e的运动径迹不在同一直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，就一定会违背动量守恒定律。
(3)用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生突变，从而培育出优良品种。
[答案] (1)60 28 (2)动量 (3)基因突变
4课时分层作业(十八)
?题组一 四种基本相互作用及核力的性质
1．(多选)关于核力，下列说法正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C．核力是原子核稳定存在的原因
D．核力是一种短程力
2．(多选)(2022·北京昌平临川学校高二月考)下列关于四种基本相互作用的说法正确的是( )
A．万有引力把行星、恒星等聚在一起形成太阳系、银河系和其他星系，故万有引力只存在于天体之间
B．四种基本相互作用是独立存在的，有一种相互作用存在时，就一定不存在其他相互作用
C．强相互作用和弱相互作用只存在于微观粒子之间
D．四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来
3．(2022·北京市第四十三中学期中)碳12的原子核是由6个质子和6个中子构成的，各质子之间存在着三种相互作用力，万有引力、库仑力和核力。这三种相互作用力的大小由弱到强的顺序是( )
A．万有引力、核力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．核力、库仑力、万有引力
D．核力、万有引力、库仑力
?题组二 结合能与质量亏损
4．科幻电影《流浪地球》开阔了中小学生的视野，很大程度影响了孩子们的思想深度，有许多物理知识咱们中学生都能理解。比如影片中的行星发动机为“重核聚变发动机”，通过燃烧石头获得能量，所谓“重核聚变”指的是两个比较重(相对氘、氚)的核，产生聚变形成一个更重的核并放出能量的过程。影片中发动机燃烧石头指的是石头里的硅(Si)核聚变生成铁核(Fe)，结合题图，下列说法正确的是( )
A．平均结合能越大，原子核越不稳定
B．已知中子质量、质子质量便可算出硅核的结合能
C．硅核的平均结合能比铁核的小
D．结合能是指把原子核拆成自由核子所放出的能量
5．用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(He)，其核反应方程式为：H ＋Li→He ＋He。已知质子的质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 60 u，1 u相当于931 MeV。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为( )
A．0.5 MeV B．8.4 MeV
C．8.9 MeV D．17.3 MeV
6．铀核裂变的核反应方程有多种，其中一种为：U＋n→Ba＋Kr＋Yn＋ΔE，ΔE表示核反应释放的能量并且ΔE＝3.216×10－11 J，则核反应方程中X、Y的值和核反应发生的质量亏损Δm为( )
A．X＝36，Y＝3，Δm＝3.57×10－28 kg
B．X＝33，Y＝2，Δm＝2.23×10－15 kg
C．X＝36，Y＝3，Δm＝2.23×10－15 kg
D．X＝36 ，Y＝2，Δm＝3.57×10－28 kg
7．某核反应方程为H＋H→He＋X，H的比结合能为1.11 MeV，H的比结合能为2.43 MeV，He的比结合能为7.07 MeV，则下列说法正确的是( )
A．X是中子，该反应释放能量，放出3.53 MeV能量，原子核结合能越大的原子核越稳定
B．X是中子，该反应吸收能量，吸收3.53 MeV能量，原子核比结合能越大的原子核越稳定
C．X是质子，该反应释放能量，放出18.77 MeV能量，原子核结合能越大的原子核越稳定
D．X是中子，该反应释放能量，放出18.77 MeV能量，原子核比结合能越大的原子核越稳定
8．原子核A、B结合成放射性原子核C。核反应方程是A＋B→C，已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，结合能分别为EA、EB、EC，以下说法正确的是( )
A．原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C
B．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝(mA＋mB－mC)c2
C．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝EA＋EB－EC
D．大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的
9．镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn，已知镭核Ra质量为226.025 4 u，氡核Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能。
10．(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知( )
A．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量
B．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量
D．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量
11．(多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则( )
A．衰变方程可表示为X→Y＋He
B．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2
C．核Y在磁场中运动的半径为
D．核Y的动能为EkY＝
12．一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27 kg，1 u相当于931.5 MeV的能量，结果均保留两位有效数字)
(1)写出铀核的衰变方程。
(2)算出该衰变反应中释放出的核能。
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
13．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
7课时分层作业(十八)
?题组一 四种基本相互作用及核力的性质
1．(多选)关于核力，下列说法正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C．核力是原子核稳定存在的原因
D．核力是一种短程力
CD [核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，原子核半径的数量级为10－15 m，所以核力只存在于相邻的核子之间，质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用，核力是原子核能稳定存在的原因，故C、D正确。]
2．(多选)(2022·北京昌平临川学校高二月考)下列关于四种基本相互作用的说法正确的是( )
A．万有引力把行星、恒星等聚在一起形成太阳系、银河系和其他星系，故万有引力只存在于天体之间
B．四种基本相互作用是独立存在的，有一种相互作用存在时，就一定不存在其他相互作用
C．强相互作用和弱相互作用只存在于微观粒子之间
D．四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来
CD [宇宙万物任何两个物体之间都存在着相互作用的吸引力，这种引力叫作万有引力，故A项错误；四种基本相互作用的规律既是独立的，又是统一的，有一种相互作用存在时，还可以存在其他相互作用，故B项错误；强相互作用存在于原子核内，作用范围在1.5×10－15 m之内，弱相互作用是微观粒子之间的一种作用力，作用距离约10－18 m，强相互作用和弱相互作用是短程力，只存在于微观粒子之间，故C项正确；四种基本相互作用的规律既是独立的，又是统一的，四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此，科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来，故D项正确。]
3．(2022·北京市第四十三中学期中)碳12的原子核是由6个质子和6个中子构成的，各质子之间存在着三种相互作用力，万有引力、库仑力和核力。这三种相互作用力的大小由弱到强的顺序是( )
A．万有引力、核力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．核力、库仑力、万有引力
D．核力、万有引力、库仑力
B [核力是强相互作用力，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略；库仑力介于二者之间，故选B。]
?题组二 结合能与质量亏损
4．科幻电影《流浪地球》开阔了中小学生的视野，很大程度影响了孩子们的思想深度，有许多物理知识咱们中学生都能理解。比如影片中的行星发动机为“重核聚变发动机”，通过燃烧石头获得能量，所谓“重核聚变”指的是两个比较重(相对氘、氚)的核，产生聚变形成一个更重的核并放出能量的过程。影片中发动机燃烧石头指的是石头里的硅(Si)核聚变生成铁核(Fe)，结合题图，下列说法正确的是( )
A．平均结合能越大，原子核越不稳定
B．已知中子质量、质子质量便可算出硅核的结合能
C．硅核的平均结合能比铁核的小
D．结合能是指把原子核拆成自由核子所放出的能量
C [平均结合能越大，原子核越稳定，A错误；已知中子质量和质子质量，还要知道铁核质量才能计算硅核的结合能，B错误；根据图像可知铁核的平均结合能最大，故硅核的平均结合能比铁核的小，C正确；原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能，D错误。]
5．用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(He)，其核反应方程式为：H ＋Li→He ＋He。已知质子的质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 60 u，1 u相当于931 MeV。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为( )
A．0.5 MeV B．8.4 MeV
C．8.9 MeV D．17.3 MeV
A [该反应放出能量ΔE＝(1.007 825 u＋7.016 004 u－2×4.002 60 u)×931 MeV/u＝17.34 MeV
入射质子的动能EkH＝2Ekα－ΔE＝0.5 MeV，故选A。]
6．铀核裂变的核反应方程有多种，其中一种为：U＋n→Ba＋Kr＋Yn＋ΔE，ΔE表示核反应释放的能量并且ΔE＝3.216×10－11 J，则核反应方程中X、Y的值和核反应发生的质量亏损Δm为( )
A．X＝36，Y＝3，Δm＝3.57×10－28 kg
B．X＝33，Y＝2，Δm＝2.23×10－15 kg
C．X＝36，Y＝3，Δm＝2.23×10－15 kg
D．X＝36 ，Y＝2，Δm＝3.57×10－28 kg
A [由核电荷数守恒可知X＝92－56＝36
由质量数守恒可知Y＝235＋1－141－92＝3
由质能方程得Δm＝＝ kg≈3.57×10－28 kg，故选A。]
7．某核反应方程为H＋H→He＋X，H的比结合能为1.11 MeV，H的比结合能为2.43 MeV，He的比结合能为7.07 MeV，则下列说法正确的是( )
A．X是中子，该反应释放能量，放出3.53 MeV能量，原子核结合能越大的原子核越稳定
B．X是中子，该反应吸收能量，吸收3.53 MeV能量，原子核比结合能越大的原子核越稳定
C．X是质子，该反应释放能量，放出18.77 MeV能量，原子核结合能越大的原子核越稳定
D．X是中子，该反应释放能量，放出18.77 MeV能量，原子核比结合能越大的原子核越稳定
D [根据质量数守恒和核电荷数守恒可解得X的质量数为1，电荷数为0，故X为中子；氘核和氚核的结合能之和为
1．11 MeV×2＋2.43 MeV×3＝9.51 MeV
氦核的结合能为7.07 MeV×4＝28.28 MeV
原子核的结合能越大，核子的质量亏损就越大，所以氘核和氚核通过核反应生成氦核的过程中，核子存在质量亏损，根据质能方程，必然会放出能量，放出的能量为
28．28 MeV－9.51 MeV＝18.77 MeV
原子核的比结合能越大，说明核子在结合成原子核的过程中释放的能量越多，所以原子核越稳定。故选D。]
8．原子核A、B结合成放射性原子核C。核反应方程是A＋B→C，已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，结合能分别为EA、EB、EC，以下说法正确的是( )
A．原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C
B．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝(mA＋mB－mC)c2
C．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝EA＋EB－EC
D．大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的
B [某原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量，原子核A、B结合成放射性原子核C，要释放能量，原子核C的比结合能最大，释放的能量为ΔE＝EC－(EA＋EB)，根据质能方程得ΔE＝(mA＋mB－mC)c2，故A、C错误，B正确；原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子核C经历两个半衰期时，未发生衰变的原子核占原来的，故D错误。故选B。]
9．镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn，已知镭核Ra质量为226.025 4 u，氡核Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能。
[解析] (1)核反应(衰变)方程为Ra→Rn＋He。
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV。
(3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得
mRnvRn－mαvα＝0
又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝mRnv＋mαv
联立以上两式可得
Eα＝mαv＝×ΔE≈5.94 MeV
则放出粒子的动能为5.94 MeV。
[答案] (1)Ra→Rn＋He (2)6.05 MeV
(3)5.94 MeV
10．(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知( )
A．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量
B．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量
D．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量
AC [D和E结合成F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，故A正确，B错误；若A分裂成B和C，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，故C正确，D错误。]
11．(多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则( )
A．衰变方程可表示为X→Y＋He
B．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2
C．核Y在磁场中运动的半径为
D．核Y的动能为EkY＝
AC [根据质量数和核电荷数守恒可知，衰变方程可表示为X→Y＋He，选项A正确；此反应中放出的总能量为ΔE＝(mX－mY－mα)c2，可知核Y的结合能不等于(mX－mY－mα)c2，选项B错误；根据半径公式r＝，又mv＝p(动量)，则得r＝，衰变过程动量守恒，根据动量守恒定律得0＝pY－pα，则pY＝pα，得半径之比为＝＝，则核Y在磁场中运动的半径为rY＝，选项C正确；两核的动能之比＝ eq \f(\f(1,2)mYv,\f(1,2)mαv)＝＝，因EkY＋Ekα＝ΔE＝(mX－mY－mα)c2，解得EkY＝，选项D错误。]
12．一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27 kg，1 u相当于931.5 MeV的能量，结果均保留两位有效数字)
(1)写出铀核的衰变方程。
(2)算出该衰变反应中释放出的核能。
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
[解析] (1)U→Th＋He。
(2)质量亏损Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.5 MeV。
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即pTh＋(－pα)＝0，pTh＝pα
EkTh＝ eq \f(p,2mTh)，Ekα＝ eq \f(p,2mα)，EkTh＋Ekα＝ΔE
所以α粒子获得的动能Ekα＝·ΔE＝×5.5 MeV≈5.4 MeV。
[答案] (1)U→Th＋He (2)5.5 MeV
(3)5.4 MeV
13．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
[解析] (1)α衰变的核反应方程为：X→Y＋He。
(2)α粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qv1B＝m eq \f(v,R)，T＝
解得：T＝
由电流的定义式可得：I＝＝。
(3)衰变过程中由动量守恒定律可得：mv1＝Mv2
由能量守恒可知，释放的核能为：
ΔE＝mv＋Mv
由质能方程可得：ΔE＝Δmc2
联立以上方程可解得：Δm＝。
[答案] (1)X→Y＋He (2)
(3)
7课时分层作业(十九)
?题组一 对核裂变和链式反应的理解
1．(多选)当一个重核裂变时，它能产生的两个核( )
A．一定是稳定的
B．含有的中子数较裂变前重核的中子数少
C．裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D．可以是多种形式的两个核的组合
2．(多选)用中子(n)轰击铀核(U)发生裂变反应，会产生钡核(Ba)和氪(Kr)并释放出中子(n)，当达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核(U)裂变时，释放的能量约为200 MeV(1 eV＝1.6×10－19J)。以下说法正确的是( )
A．U的裂变方程为U→Ba＋Kr＋n
B．U的裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n
C．U发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D．一个U裂变时，质量亏损约为3.6×10－28 kg
3．(多选)2020年11月8日，我国核潜艇第一任总设计师、中国工程院院士彭士禄荣获第十三届光华工程科技成就奖。核潜艇是以核反应堆为动力来源的潜艇，其中一种核反应方程为 eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1())U＋n→X＋Sr＋10n，下列说法正确的是( )
A．X有54个质子，78个中子
B．X的比结合能比铀核的小
C．释放的核能与质量亏损成正比
D．该核反应属于链式反应，每次生成的n会使新铀核连续不断地发生裂变
?题组二 核电站与核反应堆
4．(多选)关于核反应堆，下列说法正确的是( )
A．铀棒是核燃料，裂变时释放核能
B．镉棒的作用是控制反应堆的功率
C．铀棒的作用是控制反应堆的功率
D．石墨的作用是吸收中子
5．(2021·湖南卷)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是( )
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
?题组三 对核聚变的理解
6．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是( )
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应每个核子释放的平均能量一定大
C．聚变反应中粒子的比结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量变大
7．(多选)我国最新一代核聚变装置“EAST”在安徽合肥首次放电，显示了“EAST”装置具有良好的整体性能，使等离子体约束时间达1 000 s，温度超过1亿摄氏度，这标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平。合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方。核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富。已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，He的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法正确的是( )
A．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子
C.两个氘核聚变成一个He所释放的核能为(2m1－m3－m4)c2
D．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为(2m1－m3－m2)c2
8．(2022·湖南省长沙市模拟)2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置(HL－2M)在成都建成并首次实现利用核聚变放电。下列方程中，正确的核聚变反应方程是( )
A．H ＋ H→He ＋ n
B． eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1())U→ eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1())Th ＋ He
C． eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1())U ＋ n→ eq \o\al(\s\up1(144),\s\do1())Ba＋Kr＋3n
D．He＋Al→P＋2n
9．已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u，He核的质量为3.015 0 u。两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能全部转化为机械能(质量亏损为1 u时，释放的能量为931.5 MeV。除了计算质量亏损外，He的质量可以认为是中子的3倍)。
(1)写出该核反应的反应方程式。
(2)该核反应释放的核能是多少？
(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核的动能是多少MeV
10．(2022·广西柳州高三一模)2020年1月10日，工程院院士黄旭华获得国家最高科学技术奖，他为核潜艇研制和跨越式发展作出了巨大贡献，下列说法正确的是( )
A．核潜艇的核反应也叫热核反应
B．原子弹中铀或钚的质量可小于临界质量
C．核潜艇的核反应堆是利用镉棒控制核反应速度
D．核聚变和核裂变都能放出核能，故一切核反应都应放出核能
11．(多选)我国秦山核电站第三期工程中有两组60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U的裂变，下列说法正确的是( )
A．U原子核中有92个质子，143个中子
B．U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋2n
C．U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短
D．一个U裂变能放出200 MeV的能量，合3.2×10－11 J
12．用中子轰击铀核(U)，其中一个可能的反应是分裂成钡(Ba)和氪(Kr)两部分，放出3个中子。各个核和中子的质量如下：
mU＝390.313 9×10－27 kg，
mn＝1.674 9×10－27 kg，
mBa＝234.001 6×10－27 kg，
mKr＝152.604 7×10－27 kg，
试写出核反应方程，并算出反应中释放的核能。
13．(2022·山东省高二期末)太阳大约在几十亿年后，进入红巨星时期，其核心温度会逐渐升高。当温度升至某一温度时，太阳内部会发生氦闪：三个He生成一个C，瞬间释放大量的核能。已知C的质量是mc＝12.000 0 u，He的质量是mHe＝4.002 6 u，1uc2＝931.5 MeV，其中c为光速。根据以上材料，完成下面问题(结果保留三位有效数字)：
(1)写出氦闪时的核反应方程式；
(2)计算一次氦闪过程释放的能量；
(3)4 kg的He发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤燃烧释放的能量？(已知1 kg的标准煤燃烧释放的能量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J)
7课时分层作业(十九)
?题组一 对核裂变和链式反应的理解
1．(多选)当一个重核裂变时，它能产生的两个核( )
A．一定是稳定的
B．含有的中子数较裂变前重核的中子数少
C．裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D．可以是多种形式的两个核的组合
BD [重核裂变为两个中等质量的核时平均要放出2个或3个中子，裂变释放的能量比俘获中子时得到的能量大，故C错误；质子数不变，中子数会减少，故B正确；重核裂变的产物是多种多样的，故A错误，D正确。]
2．(多选)用中子(n)轰击铀核(U)发生裂变反应，会产生钡核(Ba)和氪(Kr)并释放出中子(n)，当达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核(U)裂变时，释放的能量约为200 MeV(1 eV＝1.6×10－19J)。以下说法正确的是( )
A．U的裂变方程为U→Ba＋Kr＋n
B．U的裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n
C．U发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D．一个U裂变时，质量亏损约为3.6×10－28 kg
BCD [U的裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，故A错误，B正确；当铀块体积大于临界体积时链式反应才会发生，故C正确；ΔE＝200 MeV＝2×108×1.6×10－19 J＝3.2×1011 J，根据ΔE＝Δmc2，可知Δm＝＝ kg≈3.6×10－28 kg，故D正确。]
3．(多选)2020年11月8日，我国核潜艇第一任总设计师、中国工程院院士彭士禄荣获第十三届光华工程科技成就奖。核潜艇是以核反应堆为动力来源的潜艇，其中一种核反应方程为 eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1())U＋n→X＋Sr＋10n，下列说法正确的是( )
A．X有54个质子，78个中子
B．X的比结合能比铀核的小
C．释放的核能与质量亏损成正比
D．该核反应属于链式反应，每次生成的n会使新铀核连续不断地发生裂变
ACD [根据核反应遵循质量数和电荷数守恒，可知X为X，得其质子数为54个，中子数为132－54＝78个，故A正确；X是中等质量的核，比结合能大且稳定，故B错误；根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可知释放的核能与质量亏损成正比，故C正确；该核反应属于链式反应，每次生成的n会使新铀核连续不断地发生裂变，故D正确。故选ACD。]
?题组二 核电站与核反应堆
4．(多选)关于核反应堆，下列说法正确的是( )
A．铀棒是核燃料，裂变时释放核能
B．镉棒的作用是控制反应堆的功率
C．铀棒的作用是控制反应堆的功率
D．石墨的作用是吸收中子
AB [铀棒是核燃料，裂变时可放出能量，故A正确；镉棒吸收中子的能力很强，作用是调节中子数目以控制反应速度，即控制反应堆功率，故B正确，C错误；慢中子最容易引发铀核裂变，所以在快中子碰到铀棒前要进行减速，石墨的作用是使中子减速，故D错误。]
5．(2021·湖南卷)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是( )
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
D [根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的未衰变，A错误；原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，B错误；放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，因此改变压力、温度或浓度，放射性元素的半衰期不变，C错误；过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，若辐射强度在安全剂量内则不会对人体组织造成伤害，D正确。]
?题组三 对核聚变的理解
6．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是( )
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应每个核子释放的平均能量一定大
C．聚变反应中粒子的比结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量变大
B [聚变反应的比结合能大于裂变反应的比结合能，但参与的核子数目裂变大于聚变，故聚变反应释放的总能量不一定多，故A、C错误，B正确；由于聚变反应释放能量，发生质量亏损，故聚变后核的质量减少，故D错误。]
7．(多选)我国最新一代核聚变装置“EAST”在安徽合肥首次放电，显示了“EAST”装置具有良好的整体性能，使等离子体约束时间达1 000 s，温度超过1亿摄氏度，这标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平。合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方。核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富。已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，He的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法正确的是( )
A．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子
C.两个氘核聚变成一个He所释放的核能为(2m1－m3－m4)c2
D．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为(2m1－m3－m2)c2
BD [由核反应方程2H→He＋X知X应为中子，释放的核能应为ΔE＝(2m1－m3－m2)c2，故A、C错误，B、D正确。]
8．(2022·湖南省长沙市模拟)2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置(HL－2M)在成都建成并首次实现利用核聚变放电。下列方程中，正确的核聚变反应方程是( )
A．H ＋ H→He ＋ n
B． eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1())U→ eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1())Th ＋ He
C． eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1())U ＋ n→ eq \o\al(\s\up1(144),\s\do1())Ba＋Kr＋3n
D．He＋Al→P＋2n
A [核聚变反应是两轻核反应变成中等质量的核。H＋H→He＋n，是轻核聚变，故A正确； eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1())U→ eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1())Th＋He，此核反应反应物只有一个原子核且生成物有氦核，属于α衰变，故B错误； eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1())U＋n→ eq \o\al(\s\up1(144),\s\do1())Ba＋Kr＋3n，此反应反应物和生成物都有中子，构成链式反应，且生成物至少有两个中等质量的核，故属于重核裂变，故C错误；He＋Al→P＋n，此反应是用α粒子轰击铝生成了同位素磷，是人工核转变，故D错误，故选A。]
9．已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u，He核的质量为3.015 0 u。两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能全部转化为机械能(质量亏损为1 u时，释放的能量为931.5 MeV。除了计算质量亏损外，He的质量可以认为是中子的3倍)。
(1)写出该核反应的反应方程式。
(2)该核反应释放的核能是多少？
(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核的动能是多少MeV
[解析] (1)核反应方程为：H＋H→He＋n。
(2)质量亏损为：Δm＝2.013 6×2 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，释放的核能为：
ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV。
(3)设中子和He核的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2。反应前每个氘核的动能是E0，反应后中子和He核动能分别为E1、E2，根据动量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，＝∶＝＝3，则E2＝＝1.04 MeV
由能量的转化和守恒定律，得
E1＋E2＝2E0＋ΔE，
解得E0＝0.45 MeV。
[答案] (1)H＋H→He＋n
(2)3.26 MeV (3)0.45 MeV
10．(2022·广西柳州高三一模)2020年1月10日，工程院院士黄旭华获得国家最高科学技术奖，他为核潜艇研制和跨越式发展作出了巨大贡献，下列说法正确的是( )
A．核潜艇的核反应也叫热核反应
B．原子弹中铀或钚的质量可小于临界质量
C．核潜艇的核反应堆是利用镉棒控制核反应速度
D．核聚变和核裂变都能放出核能，故一切核反应都应放出核能
C [核潜艇的核反应是重核裂变，不属于热核反应，故A项错误；发生链式反应的条件是裂变物质的体积必须大于等于临界体积，或裂变物质的质量必须大于等于临界质量，故原子弹中铀或钚元素的质量必须大于等于临界质量，故B项错误；核潜艇的核反应堆是利用镉棒控制核反应速度，故C项正确；重核裂变和轻核聚变都有质量亏损，均向外界释放核能，但并不是一切核反应都能释放核能，故D项错误。]
11．(多选)我国秦山核电站第三期工程中有两组60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U的裂变，下列说法正确的是( )
A．U原子核中有92个质子，143个中子
B．U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋2n
C．U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短
D．一个U裂变能放出200 MeV的能量，合3.2×10－11 J
ABD [由U的质量数和电荷数关系易知A正确；由核反应方程中核电荷数守恒和质量数守恒知B正确；半衰期不受外界因素干扰，只与核本身有关，C错误；因为200 MeV＝200×106×1.6×10－19 J＝3.2×10－11 J，D正确。]
12．用中子轰击铀核(U)，其中一个可能的反应是分裂成钡(Ba)和氪(Kr)两部分，放出3个中子。各个核和中子的质量如下：
mU＝390.313 9×10－27 kg，
mn＝1.674 9×10－27 kg，
mBa＝234.001 6×10－27 kg，
mKr＝152.604 7×10－27 kg，
试写出核反应方程，并算出反应中释放的核能。
[解析] 此铀核裂变方程为
n＋U→Ba＋Kr＋3n
则核反应前后的质量亏损为
Δm＝mU＋mn－mBa－mKr－3mn＝0.357 8×10－27 kg
由爱因斯坦的质能方程可得释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.357 8×10－27×(2.997 9×108)2 J≈3.215 7×10－11 J。
[答案] n＋U→Ba＋Kr＋3n
3．215 7×10－11 J
13．(2022·山东省高二期末)太阳大约在几十亿年后，进入红巨星时期，其核心温度会逐渐升高。当温度升至某一温度时，太阳内部会发生氦闪：三个He生成一个C，瞬间释放大量的核能。已知C的质量是mc＝12.000 0 u，He的质量是mHe＝4.002 6 u，1uc2＝931.5 MeV，其中c为光速。根据以上材料，完成下面问题(结果保留三位有效数字)：
(1)写出氦闪时的核反应方程式；
(2)计算一次氦闪过程释放的能量；
(3)4 kg的He发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤燃烧释放的能量？(已知1 kg的标准煤燃烧释放的能量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J)
[解析] (1)核反应方程为3He→ eq \o\al(\s\up1(12),\s\do1(6)C。
(2)由题可知，在此核反应的瞬间会释放大量的核能，所以这个核反应瞬间会有质量亏损。那么氦闪过程中质量亏损Δm＝3mHe－mc＝0.007 8u
由爱因斯坦质能方程E＝mc2得，释放的能量为ΔE＝Δmc2
解得ΔE≈7.27 MeV。
(3)设4 kg的He的物质的量为n，则n＝，M＝4 g/moL
设4 kg的He中含有He的个数为N，则N＝nNA，NA＝6.02×1023
结合核反应方程，反应释放总能量为E＝·ΔE
设对应标准煤的质量为m0，则m0＝
联立解得m0≈8.05×106 kg。
[答案] (1)3He→ eq \o\al(\s\up1(12),\s\do1(6) C (2)7.27 MeV
(3)8.05×106 kg
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