章末综合测评(一) 分子动理论
1．近年来，雾霾天气在我国频繁出现，空气质量问题已引起全社会高度关注。其中主要污染物是大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物即PM2.5(该颗粒肉眼不可见，仅能在显微镜下观察到)，也称为可入肺颗粒物，以下对该颗粒的说法不正确的是( )
A．在无风的时候，颗粒悬浮在空中静止不动
B．该颗粒的无规则运动是布朗运动
C．布朗运动是由空气分子从各个方向对颗粒撞击作用的不平衡引起的
D．该颗粒的无规则运动反映了空气分子的无规则运动
2．以下关于分子动理论的说法错误的是( )
A．物质是由大量分子组成的
B．－2 ℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
3．A、B两个分子的距离等于分子直径的10倍，若将B分子向A分子靠近，直到不能再靠近的过程中，关于分子力做功及分子势能的变化说法正确的是( )
A．分子力始终对B做正功，分子势能不断减小
B．B分子始终克服分子力做功，分子势能不断增大
C．分子力先对B做正功，而后B克服分子力做功，分子势能先减小后增大
D．B分子先克服分子力做功，而后分子力对B做正功，分子势能先增大后减小
4．关于物体的内能，下列说法正确的是( )
A．单个水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大
C.一定质量的0 ℃的水变成0 ℃的冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
5．有甲、乙两种气体，如果甲气体分子的平均速率比乙气体分子的平均速率大，则( )
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体中每个分子的运动都比乙气体中每个分子的运动快
6．下面实验事实中不能说明分子在永不停息地运动的是( )
A．把金块和铅块两种金属表面磨光，压合在一起，经过相当长的时间，会发现两种金属彼此渗透进入对方一定的厚度
B．一根下端封闭的长玻璃管，先灌入一半水，再灌入一半酒精，堵住上口，上下颠倒几次，看到总体积变小
C．用显微镜观察悬浮在液体中的花粉小颗粒，发现它们在永不停息地做无规则运动
D．糖块是甜的，糖溶化在水中，水也是甜的
7．由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。r0表示分子间引力和斥力平衡的位置。通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是( )
A．图中r1是分子间的引力和斥力平衡的位置
B．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
C．当分子间的距离r＝r3时，分子间只有引力没有斥力
D．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都会增大
8．阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，铝的摩尔质量为M(kg/mol)，铝的密度为ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是( )
A．1 kg铝所含原子数为ρNA
B．1 m3铝所含原子数为
C．1个铝原子的质量为 kg
D．1个铝原子所占的体积为 m3
9．用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小炭粒的体积为V＝0.1×10－9 m3，小炭粒的密度是ρ＝2.25×103 kg/m3，摩尔质量为M＝12 g/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.0×1023 mol－1，则小炭粒所含分子数为______个(保留两位有效数字)。由此可知布朗运动________(选填“是”或“不是”)分子的运动。
10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个个紧密排列的小球。若某固体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA:
(1)试推导该固体分子质量的表达式；
(2)若已知汞的摩尔质量MHg＝200.5×10－3 kg/mol，密度ρHg＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，试估算汞原子的直径大小(结果保留两位有效数字)。
11．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是( )
A．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
C．使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更缓慢
12．(多选)现在有质量是18 g的水、18 g的水蒸气和32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时( )
A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大
C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大
D．它们的分子数目相同，分子的平均速率不同
13．(多选)一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点e的坐标为(x0，f0)，则( )
A．x＝x0时分子力大小为2f0
B．x
C．x>x0的情况下，x越大，分子力越小
D．x>x0的情况下，x越大，分子势能越大
14．(2020·北京卷)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是( )
A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
15．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：_______________________________。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是____________ mL。
(3)油酸分子直径是________ m。
16．目前，瓶装纯净水已经占领柜台，瓶装纯净空气也可能上市。设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol，摩尔体积Vm＝22.4×10－3 m3/mol。按标准状况计算，NA＝6.0×1023 mol－1，试估算：(结果保留两位有效数字)
(1)一瓶纯净空气的质量；
(2)一瓶纯净空气中约有气体分子的个数。
17．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。求(保留两位有效数字)：
(1)1 g水中所含水分子数目；
(2)水分子的质量；
(3)水分子的直径。
18．轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠会爆炸产生气体(假设都是氮气)并充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝70 L，气囊中氮气密度ρ＝2 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。试估算(结果均保留两位有效数字)：
(1)一个氮气分子的质量m0；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离。
8章末综合测评(一) 分子动理论
1．近年来，雾霾天气在我国频繁出现，空气质量问题已引起全社会高度关注。其中主要污染物是大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物即PM2.5(该颗粒肉眼不可见，仅能在显微镜下观察到)，也称为可入肺颗粒物，以下对该颗粒的说法不正确的是( )
A．在无风的时候，颗粒悬浮在空中静止不动
B．该颗粒的无规则运动是布朗运动
C．布朗运动是由空气分子从各个方向对颗粒撞击作用的不平衡引起的
D．该颗粒的无规则运动反映了空气分子的无规则运动
A [悬浮在空中的颗粒做无规则运动，是一种布朗运动，是由于颗粒受到周围空气分子的撞击不平衡引起的，空气分子永不停息地做无规则运动，所以在无风的时候，颗粒悬浮在空中仍在无规则运动，选项A错误，B、C正确；颗粒的无规则运动反映了空气分子的无规则运动，选项D正确。A符合题意。]
2．以下关于分子动理论的说法错误的是( )
A．物质是由大量分子组成的
B．－2 ℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
B [物质是由大量分子组成的，A正确；分子永不停息地做无规则运动，B错误；在分子间距离增大时，如果先是分子斥力做正功，后是分子引力做负功，则分子势能是先减小后增大的，C正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，且斥力变化得快，D正确。]
3．A、B两个分子的距离等于分子直径的10倍，若将B分子向A分子靠近，直到不能再靠近的过程中，关于分子力做功及分子势能的变化说法正确的是( )
A．分子力始终对B做正功，分子势能不断减小
B．B分子始终克服分子力做功，分子势能不断增大
C．分子力先对B做正功，而后B克服分子力做功，分子势能先减小后增大
D．B分子先克服分子力做功，而后分子力对B做正功，分子势能先增大后减小
C [由于两分子的距离等于分子直径的10倍，即r＝10－9 m，则将B分子向A分子靠近的过程中，分子间相互作用力对B分子先做正功、后做负功，分子势能先减小、后增大，C正确。]
4．关于物体的内能，下列说法正确的是( )
A．单个水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大
C.一定质量的0 ℃的水变成0 ℃的冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
C [内能是物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和，所以研究单个分子的内能没有意义，A错误；内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，B、D错误；一定质量的0 ℃的水变成0 ℃的冰，放出热量，内能减小，分子平均动能不变，C正确。]
5．有甲、乙两种气体，如果甲气体分子的平均速率比乙气体分子的平均速率大，则( )
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体中每个分子的运动都比乙气体中每个分子的运动快
C [气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。本题涉及两种不同的气体(即分子质量不同)，它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，故选项A、B错误，C正确；速率的平均值大，并不一定每个分子速率都大，故选项D错误。]
6．下面实验事实中不能说明分子在永不停息地运动的是( )
A．把金块和铅块两种金属表面磨光，压合在一起，经过相当长的时间，会发现两种金属彼此渗透进入对方一定的厚度
B．一根下端封闭的长玻璃管，先灌入一半水，再灌入一半酒精，堵住上口，上下颠倒几次，看到总体积变小
C．用显微镜观察悬浮在液体中的花粉小颗粒，发现它们在永不停息地做无规则运动
D．糖块是甜的，糖溶化在水中，水也是甜的
B [金块和铅块相互渗透，属于扩散现象，体现了分子在永不停息地运动，故A项不合题意；水和酒精混合体积变小说明分子间有间隙，不能体现分子在永不停息地运动，故B项符合题意；悬浮在液体中的花粉小颗粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子做无规则运动；故C项不合题意；糖溶化在水中水也是甜的，说明糖分子做永不停息地运动，故D项不合题意。故选B。]
7．由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。r0表示分子间引力和斥力平衡的位置。通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是( )
A．图中r1是分子间的引力和斥力平衡的位置
B．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
C．当分子间的距离r＝r3时，分子间只有引力没有斥力
D．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都会增大
D [在分子间的引力和斥力平衡的位置，分子势能最小，则图中r2是分子间的引力和斥力平衡的位置，所以假设将两个分子从r＝r2处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，选项A、B错误；当分子间的距离r＝r3时，分子力表现为引力，分子间引力大于斥力，选项C错误；当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都会增大，选项D正确。故选D。]
8．阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，铝的摩尔质量为M(kg/mol)，铝的密度为ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是( )
A．1 kg铝所含原子数为ρNA
B．1 m3铝所含原子数为
C．1个铝原子的质量为 kg
D．1个铝原子所占的体积为 m3
A [一个铝原子的质量m＝，C正确；铝的摩尔体积为Vm＝，所以1个铝原子占有的体积为V0＝＝，D正确；因1个铝原子占有的体积是，所以1 m3铝所含原子的数目n＝＝，B正确；又因一个铝原子的质量m＝，所以1 kg铝所含原子的数目n′＝＝，A错误。]
9．用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小炭粒的体积为V＝0.1×10－9 m3，小炭粒的密度是ρ＝2.25×103 kg/m3，摩尔质量为M＝12 g/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.0×1023 mol－1，则小炭粒所含分子数为______个(保留两位有效数字)。由此可知布朗运动________(选填“是”或“不是”)分子的运动。
[解析] 长度放大600倍的显微镜可以把小炭粒的体积放大n＝6003倍＝2.16×108倍，故小炭粒的实际体积为V0＝，小炭粒的质量为m＝ρV0，1 mol小炭粒中含有的分子数为NA，由以上各式可得N＝，代入数据得：N≈5.2×1010个。可见每一个小炭粒都含有大量的分子，由此可知，布朗运动不是分子的运动。
[答案] 5.2×1010 不是
10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个个紧密排列的小球。若某固体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA:
(1)试推导该固体分子质量的表达式；
(2)若已知汞的摩尔质量MHg＝200.5×10－3 kg/mol，密度ρHg＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，试估算汞原子的直径大小(结果保留两位有效数字)。
[解析] (1)该固体分子质量的表达式m＝。
(2)将汞原子视为球形，其体积V0＝πd3＝，汞原子直径的大小d＝≈3.6×10－10 m。
[答案] (1)m＝ (2)3.6×10－10 m
11．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是( )
A．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
C．使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更缓慢
BC [墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，炭粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；炭粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C正确。]
12．(多选)现在有质量是18 g的水、18 g的水蒸气和32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时( )
A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大
C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大
D．它们的分子数目相同，分子的平均速率不同
ACD [三种物质的温度相同时，分子平均动能相同，B错误；三种物质的物质的量相同，故分子数目相同，A正确；100 ℃时，水蒸气的分子势能大于水的分子势能，分子平均动能相同，故水蒸气的内能比水的内能大，C正确；因为它们的分子质量不同，所以平均速率不同，D正确。]
13．(多选)一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点e的坐标为(x0，f0)，则( )
A．x＝x0时分子力大小为2f0
B．xC．x>x0的情况下，x越大，分子力越小
D．x>x0的情况下，x越大，分子势能越大
BD [分子引力与分子斥力方向相反，x＝x0时分子引力与分子斥力恰好平衡，分子力为零；xx0的情况下，分子力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子力先增大后减小，选项C错误；x>x0的情况下，x越大，分子力做的负功越多，分子势能越大，选项D正确。故选BD。]
14．(2020·北京卷)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是( )
A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
D [从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A项错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B项错误；分子势能在r＝r0时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直减小，故C项错误；从r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D项正确。]
15．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：_______________________________。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是____________ mL。
(3)油酸分子直径是________ m。
[解析] (1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒爽身粉。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V′＝＝× mL＝2×10－5 mL。
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径d＝＝ mm≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m。
[答案] (1)爽身粉 (2)2×10－5 (3)4.3×10－10
16．目前，瓶装纯净水已经占领柜台，瓶装纯净空气也可能上市。设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol，摩尔体积Vm＝22.4×10－3 m3/mol。按标准状况计算，NA＝6.0×1023 mol－1，试估算：(结果保留两位有效数字)
(1)一瓶纯净空气的质量；
(2)一瓶纯净空气中约有气体分子的个数。
[解析] (1)一瓶纯净空气的质量
m空＝ρV瓶＝＝kg≈6.5×10－4 kg。
(2)一瓶纯净空气中气体分子数N＝nNA＝NA＝个≈1.3×1022个。
[答案] (1)6.5×10－4 kg (2)1.3×1022个
17．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。求(保留两位有效数字)：
(1)1 g水中所含水分子数目；
(2)水分子的质量；
(3)水分子的直径。
[解析] (1)因为1 mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的物质的量n，就可求得其分子总数N。
N＝nNA＝NA＝×6.02×1023个＝3.3×1022个。
(2)水分子质量
m0＝＝ kg＝3.0×10－26 kg。
(3)水的摩尔体积V＝，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝＝。将水分子视为球形，则V0＝πd3，即
πd3＝
解得d＝＝ m＝3.9×10－10 m。
[答案] (1)3.3×1022个 (2)3.0×10－26 kg (3)3.9×10－10 m
18．轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠会爆炸产生气体(假设都是氮气)并充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝70 L，气囊中氮气密度ρ＝2 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。试估算(结果均保留两位有效数字)：
(1)一个氮气分子的质量m0；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离。
[解析] (1)一个氮气分子的质量为
m0＝＝ kg≈4.7×10－26 kg。
(2)设气囊中氮气的物质的量为n，则有n＝
气囊中氮气分子的总个数为N＝NA
代入数据得N＝3.0×1024个。
(3)气体分子间距较大，每个氮气分子占有的空间可以看成一个立方体，则分子间的平均距离等于立方体的棱长，一个氮气分子所占的空间体积为V0＝
设气囊中氮气分子间的平均距离为a，则有a3＝V0
解得氮气分子间的平均距离为a＝2.9×10－9 m。
[答案] (1)4.7×10－26 kg (2)3.0×1024个 (3)2.9×10－9 m
8章末综合测评(二) 气体、固体和液体
1．温度都是0 ℃水和冰混合时，以下说法正确的是( )
A．冰将熔化成水
B．水将凝固成冰
C．都不变，冰水共存
D．如果水比冰多的话，冰熔化；如果冰比水多的话，水结冰
2．关于理想气体，下列说法正确的是( )
A．气体对容器的压强是由气体的重力产生的
B．气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的
C．一定质量的气体，分子的平均动能越大，气体压强也越大
D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力
3．已知离地面越高大气压强越小，温度也越低。现有一气球由地面向上缓慢升起，则大气压强与温度对此气球体积的影响如何( )
A．大气压强减小有助于气球体积变大，温度降低有助于气球体积增大
B．大气压强减小有助于气球体积变小，温度降低有助于气球体积减小
C．大气压强减小有助于气球体积变大，温度降低有助于气球体积减小
D．大气压强减小有助于气球体积变小，温度降低有助于气球体积增大
4．如图所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜，它被棉线分割成a、b两部分。若将肥皂膜的a部分用热针刺破，棉线的形状是图中的( )
A B C D
5．对下列几种固体物质的认识，正确的有( )
A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构相同
6.(2022·湖北十堰期末)如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中气体的密度( )
A．先变大后变小
B．先变小后变大
C．一直变大
D．一直变小
7．(2022·北京师大二附中月考)一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1。在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系可能正确的是( )
A．p1＝p2、V1＝2V2、T1＝
B．p1＝p2、V1＝、T1＝
C．p1＝2p2、V1＝2V2、T1＝2T2
D．p1＝2p2、V1＝2V2、T1＝
8．(2021·山东卷)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于( )
A．30 cm3 B．40 cm3
C．50 cm3 D．60 cm3
9．某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
甲 乙 丙
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．实验前应将注射器内的空气完全排出
B．空气柱体积变化应尽可能快些
C．空气柱的压强随体积的减小而减小
D．作出p 图像可以直观反映出p与V的关系
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1__________(选填“<”“＝”或“>”)T2。
(3)另一小组根据实验数据作出的V 图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是________________。
10．用竖直方向的力F控制质量m＝0.9 kg、容积V0＝1 L、底面积S＝10－2 m2的薄壁柱形倒扣容器缓慢进入水中，直至释放后发现容器悬停在水中(如图)。设水的密度ρ＝103 kg/m3、大气压强为p0＝105 Pa、重力加速度g取10 m/s2，设容器内空气为理想气体且温度恒定，取＝5.1。求：
(1)容器刚完全没入水中时，F的大小；
(2)悬停时容器内空气的压强p。
11．(多选)(2020·江苏高考)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有( )
A．没有固定的熔点
B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能相同
D．分子在空间上周期性排列
12．(多选)如图所示，表示一定质量的理想气体沿箭头所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化情况是( )
A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态e，压强增大
C．从状态e到状态a，压强减小
D．从状态a到状态b，压强不变
13．(多选)如图所示是一定质量的某种气体的等压线，比较等压线上的a、b两个状态，下列说法正确的是( )
A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多
B．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多
C．a状态对应的分子平均动能小
D．单位体积的分子数a状态较多
14．(多选)(2022·山东日照模拟)如图所示，蹦蹦球是儿童喜爱的一种健身玩具。晓倩和同学们在室外玩了一段时间的蹦蹦球之后，发现球内气压不足(此时室外温度为－3 ℃，球内气体的体积为2 L、压强为2 atm)，于是她将球拿到室内放置了足够长的一段时间，再用充气筒给蹦蹦球充气。室内温度为27 ℃，充气筒每次充入体积为0.4 L、压强为1 atm的室内空气(可视为理想气体)，不考虑整个过程中蹦蹦球体积的变化和充气过程中气体温度的变化，球内气体视为理想气体，则下列说法正确的是( )
A．球在室内充气前与在室外相比，球内壁单位面积上受到气体分子的撞击力不变
B．充气前球内气体的压强为 atm
C．在室内，蹦蹦球充气过程温度不变，则球内气体内能不变
D．晓倩把球内气体的压强充到4 atm以上，至少需要充气9次
15．(2021·全国甲卷)如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积 温度(V t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比＝________；气体在状态b和c的压强之比为＝________。
16.某班同学为了准备篮球赛，新买了一个篮球。设开始时球内气体压强为p0，球的容积V＝8×10－3 m3，现用内横截面积，S＝1×10－3 m2的圆柱形打气筒给篮球打气，假设每次拉出活塞的长度h＝20 cm，且压下活塞时，只有当打气筒内的气压超过篮球内的气压时，篮球充气孔才能打开，并认为每次都能将打气筒内的气体全部压入球内。已知外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，设整个打气过程中气体温度不变，篮球体积不变，忽略打气筒与篮球之间软管中气体体积。
(1)若篮球的最佳气压pm＝1.6×105 Pa，则需要打气多少次才能把篮球的气充足；
(2)试求第5次打气时，活塞移动距离l为多大，篮球充气孔才能打开。
17．(2021·湖南卷)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1＝300 K。设外界大气压强P0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？
(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？
18．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，玻璃管导热良好。用水银封闭一段空气在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如图甲所示，环境温度为27 ℃。已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强p0 ＝76.0 cmHg。 (管的直径忽略不计)。
(1)若环境温度不变，将玻璃管在竖直平面内旋转90°如图乙所示，求此时封闭的空气柱的长度。
(2)在(1)中图乙的状态下，环境温度如果升到400 K, 求此时封闭的空气柱的长度。
甲 乙
11章末综合测评(二) 气体、固体和液体
1．温度都是0 ℃水和冰混合时，以下说法正确的是( )
A．冰将熔化成水
B．水将凝固成冰
C．都不变，冰水共存
D．如果水比冰多的话，冰熔化；如果冰比水多的话，水结冰
C [温度都是0 ℃水和冰混合时，因温度相同，不会发生热传递，则无论两者质量如何，最终仍然是冰水混合物，且是冰水共存状态。故选C。]
2．关于理想气体，下列说法正确的是( )
A．气体对容器的压强是由气体的重力产生的
B．气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的
C．一定质量的气体，分子的平均动能越大，气体压强也越大
D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力
B [气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的碰撞产生的，选项A错误，B正确；气体的压强与分子的数密度及分子的平均动能大小有关，平均动能越大则温度越高，但如果体积变为很大，压强可能减小，选项C错误；压缩理想气体要用力，克服的是气体的压力(压强)，而不是分子间的斥力，选项D错误。]
3．已知离地面越高大气压强越小，温度也越低。现有一气球由地面向上缓慢升起，则大气压强与温度对此气球体积的影响如何( )
A．大气压强减小有助于气球体积变大，温度降低有助于气球体积增大
B．大气压强减小有助于气球体积变小，温度降低有助于气球体积减小
C．大气压强减小有助于气球体积变大，温度降低有助于气球体积减小
D．大气压强减小有助于气球体积变小，温度降低有助于气球体积增大
C [若温度不变，大气压强减小时，内部气体压强不变，则气体将要膨胀，体积增大，故大气压强减小有助于气球体积增大；若压强不变，温度降低时，根据理想气体状态方程＝C得知，气体的体积将要减小，故温度降低有助于气球体积减小，选项A、B、D错误，C正确。]
4．如图所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜，它被棉线分割成a、b两部分。若将肥皂膜的a部分用热针刺破，棉线的形状是图中的( )
A B C D
D [当把a部分肥皂膜刺破后，在b部分肥皂膜表面张力的作用下，棉线将绷紧。因液体表面有收缩到面积最小的趋势，而在同周长的几何图形中，圆的面积最大，所以棉线被拉成凹的圆弧形状，选项D正确。]
5．对下列几种固体物质的认识，正确的有( )
A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构相同
A [晶体有固定的熔点，在熔化过程中，温度保持不变，选项A正确；熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片是晶体，选项B错误；具有各向异性的晶体的物质微粒在空间的排列规则，选项C错误；石墨是多晶体，金刚石是单晶体，组成它们的物质微粒结构不同，使得它们的物理性质不同，选项D错误。]
6.(2022·湖北十堰期末)如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中气体的密度( )
A．先变大后变小
B．先变小后变大
C．一直变大
D．一直变小
D [由题图可知，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，气体温度不变，压强减小，根据玻意耳定律可知，从A到B过程中气体体积逐渐增大，由密度公式ρ＝可知，气体密度一直减小，选项D正确。]
7．(2022·北京师大二附中月考)一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1。在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系可能正确的是( )
A．p1＝p2、V1＝2V2、T1＝
B．p1＝p2、V1＝、T1＝
C．p1＝2p2、V1＝2V2、T1＝2T2
D．p1＝2p2、V1＝2V2、T1＝
B [一定质量的理想气体满足理想气体的状态方程，即＝。A项中，＝≠；B项中，＝＝；C项中，＝≠；D项中，＝≠。故本题应选B。]
8．(2021·山东卷)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于( )
A．30 cm3 B．40 cm3
C．50 cm3 D．60 cm3
D [根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得，V＝60 cm3，故选D。]
9．某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
甲 乙 丙
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．实验前应将注射器内的空气完全排出
B．空气柱体积变化应尽可能快些
C．空气柱的压强随体积的减小而减小
D．作出p 图像可以直观反映出p与V的关系
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1__________(选填“<”“＝”或“>”)T2。
(3)另一小组根据实验数据作出的V 图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是________________。
[解析] (1)该实验以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动注射器保证气体温度不变，B错误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，C错误；p 图像是一条倾斜的直线，作出p 图像可以直观反映出p与V的关系，D正确。
(2)在p V图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1>T2。
(3)V 图线不过原点，可能的原因是注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体。
[答案] (1)D (2)> (3)实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积
10．用竖直方向的力F控制质量m＝0.9 kg、容积V0＝1 L、底面积S＝10－2 m2的薄壁柱形倒扣容器缓慢进入水中，直至释放后发现容器悬停在水中(如图)。设水的密度ρ＝103 kg/m3、大气压强为p0＝105 Pa、重力加速度g取10 m/s2，设容器内空气为理想气体且温度恒定，取＝5.1。求：
(1)容器刚完全没入水中时，F的大小；
(2)悬停时容器内空气的压强p。
[解析] (1)设容器刚完全没入水中时，空气柱的高度为h，由于气体发生等温变化p0V0＝p1hS，又由于p1＝p0＋ρgh，代入数据得h＝(－5)m＝0.1 m
容器处于平衡状态F＋mg＝ρgSh，解得F＝1 N。
(2)悬停时处于平衡状态mg＝ρgV
根据等温变化p0V0＝pV
解得p≈1.11×105 Pa。
[答案] (1)1 N (2)1.11×105 Pa
11．(多选)(2020·江苏高考)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有( )
A．没有固定的熔点
B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能相同
D．分子在空间上周期性排列
AC [根据非晶体的特点可知，非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)不呈空间有规则周期性排列的固体。它没有一定规则的外形，它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”，它没有固定的熔点。选项A、C正确。]
12．(多选)如图所示，表示一定质量的理想气体沿箭头所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化情况是( )
A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态e，压强增大
C．从状态e到状态a，压强减小
D．从状态a到状态b，压强不变
AC [在V T图像中等压线是过坐标原点的倾斜直线。由理想气体状态方程知＝。可见，当压强增大，等压线的斜率k＝＝变小。由题图可确定pa13．(多选)如图所示是一定质量的某种气体的等压线，比较等压线上的a、b两个状态，下列说法正确的是( )
A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多
B．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多
C．a状态对应的分子平均动能小
D．单位体积的分子数a状态较多
BCD [由题图可知一定质量的气体a、b两个状态的压强相等，而a状态温度低，分子平均动能小，平均每个分子对器壁的撞击力小，而压强不变，则相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态一定较多，故A错误，B、C正确；一定质量的气体，分子总数不变，Vb>Va，单位体积的分子数a状态较多，故D正确。]
14．(多选)(2022·山东日照模拟)如图所示，蹦蹦球是儿童喜爱的一种健身玩具。晓倩和同学们在室外玩了一段时间的蹦蹦球之后，发现球内气压不足(此时室外温度为－3 ℃，球内气体的体积为2 L、压强为2 atm)，于是她将球拿到室内放置了足够长的一段时间，再用充气筒给蹦蹦球充气。室内温度为27 ℃，充气筒每次充入体积为0.4 L、压强为1 atm的室内空气(可视为理想气体)，不考虑整个过程中蹦蹦球体积的变化和充气过程中气体温度的变化，球内气体视为理想气体，则下列说法正确的是( )
A．球在室内充气前与在室外相比，球内壁单位面积上受到气体分子的撞击力不变
B．充气前球内气体的压强为 atm
C．在室内，蹦蹦球充气过程温度不变，则球内气体内能不变
D．晓倩把球内气体的压强充到4 atm以上，至少需要充气9次
BD [球在室内放置了足够长的一段时间，内部气体温度升高，平均动能增大，则球在室内充气前与在室外相比，球内壁单位面积上受到气体分子的撞击力增大，A错误；充气前球内气体做等容变化，根据查理定律可得＝，即数值上有＝，解得p1＝ atm，即充气前球内气体的压强为 atm，B正确；在室内，蹦蹦球充气过程温度不变，但球内气体质量增加、分子数增多，所以球内气体内能增加，C错误；设晓倩把球内气体的压强充到4 atm时，充气n次，根据玻意耳定律得np气V气＋p1V＝pV，即数值上有n×1×0.4＋×2＝4×2，解得n≈8.89，所以晓倩把球内气体的压强充到4 atm以上，至少需要充气9次，D正确。]
15．(2021·全国甲卷)如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积 温度(V t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比＝________；气体在状态b和c的压强之比为＝________。
[解析] 由题图结合题意可知Ⅰ、Ⅱ的V T图线均为过原点的倾斜直线，则Ⅰ、Ⅱ过程均为等压变化，则＝1；由理想气体状态方程有＝C，得V T图像的斜率k＝，kⅠ＝＝，kⅡ＝＝，得＝。
[答案] 1
16.某班同学为了准备篮球赛，新买了一个篮球。设开始时球内气体压强为p0，球的容积V＝8×10－3 m3，现用内横截面积，S＝1×10－3 m2的圆柱形打气筒给篮球打气，假设每次拉出活塞的长度h＝20 cm，且压下活塞时，只有当打气筒内的气压超过篮球内的气压时，篮球充气孔才能打开，并认为每次都能将打气筒内的气体全部压入球内。已知外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，设整个打气过程中气体温度不变，篮球体积不变，忽略打气筒与篮球之间软管中气体体积。
(1)若篮球的最佳气压pm＝1.6×105 Pa，则需要打气多少次才能把篮球的气充足；
(2)试求第5次打气时，活塞移动距离l为多大，篮球充气孔才能打开。
[解析] (1)设提起压下活塞n次能把篮球的气充足，则有
np0Sh＋p0V＝pmV，解得n＝24。
(2)第4次压下活塞时，设球内压强为p4，则有4p0Sh＋p0V＝p4V
当第5次压下活塞长度l时，打气筒内气压为p5，则有p0hS＝p5(h－l)S
要使篮球充气孔打开，则有p4＝p5，联立解得l＝ m≈1.8 cm。
[答案] (1)24 (2)1.8 cm
17．(2021·湖南卷)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1＝300 K。设外界大气压强P0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？
(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？
[解析] (1)整个系统处于平衡状态，汽缸内的气体发生等容变化，当电子天平的示数为600.0 g时，细绳对铁块的拉力大小F1＝m2g－6 N，根据牛顿第三定律可知右端细绳对轻杆的拉力大小为F1，对轻杆根据平衡条件可得左端细绳对轻杆的拉力大小也为F1，根据牛顿第三定律可知左端细绳对活塞向上的拉力大小为F1，
对活塞根据平衡条件有F1＋p1S＝p0S＋m1g，解得p1＝p0，
当电子天平的示数为400.0 g时，右端细绳对铁块的拉力大小F2＝m2g－4 N，
同理，对活塞有F2＋p2S＝p0S＋m1g，解得p2＝0.99×105 Pa，
由查理定律得＝，解得T2＝297 K。
(2)分析可知，气体的温度越高绳的张力越小，当绳中的张力为零时，系统的温度最高，此时对活塞有p3S＝p0S＋m1g，解得p3＝1.03×105 Pa，
由查理定律得＝，解得最高温度Tmax＝309 K。
[答案] (1)297 K (2)309 K
18．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，玻璃管导热良好。用水银封闭一段空气在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如图甲所示，环境温度为27 ℃。已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强p0 ＝76.0 cmHg。 (管的直径忽略不计)。
(1)若环境温度不变，将玻璃管在竖直平面内旋转90°如图乙所示，求此时封闭的空气柱的长度。
(2)在(1)中图乙的状态下，环境温度如果升到400 K, 求此时封闭的空气柱的长度。
甲 乙
[解析] (1)设玻璃管的横截面积为S，封闭气体初状态的参量
p1＝p0－ph＝76.0 cmHg－(8－4)cmHg＝72 cmHg V1＝5S
封闭气体末状态参量p2＝p0＋ph′＝76.0 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg，V2＝L2S
气体温度不变，气体发生等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
解得L2＝4.5 cm。
(2)封闭气体初状态的参量V2＝4.5S，T2＝(273＋27)K＝300 K
设空气柱长度等于下边管的长度L＝5 cm＋8 cm＝13 cm
气体温度为T，此时气体体积V＝LS＝13S
该过程气体压强不变发生等压变化，由盖—吕萨克定律得＝
解得T≈866.67 K>400 K
因此环境温度升高到T3＝400 K时竖直管内充满水银，该过程气体压强不变，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律得＝，＝
解得L′＝6 cm。
[答案] (1)4.5 cm (2)6 cm
11章末综合测评(三)
1．(2020·全国Ⅱ卷)下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(填正确答案标号)
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
2.如图所示，两个完全相同的金属球A和B，其中A球放在不导热的水平面上，B球用不导热的细线悬挂起来，现供给两球相同的热量，它们的温度分别升高了ΔtA、ΔtB，则( )
A．ΔtA＞ΔtB B．ΔtA＜ΔtB
C．ΔtA＝ΔtB D．ΔtA、ΔtB无法比较
3.(2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0，2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)。以下判断正确的是( )
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
4．关于能量和能源，下列说法正确的是( )
A．化石能源是清洁能源，水能是可再生能源
B．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
C．在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源
D．能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能的总量并不减少，但能量品质降低了
5．如图所示的两端开口的U形管中，盛有同种液体，并用阀门K将液体隔成左、右两部分，左边液面比右边液面高。现打开阀门K，从打开阀门到两边液面第一次平齐的过程中，液体向外放热为Q，内能变化量为ΔU，动能变化量为ΔEk；大气对液体做功为W1，重力做功为W2，液体克服阻力做功为W3，由功能关系可得①W1＝0；②W2－W3＝ΔEk；③W2－W3＝Q＝ΔU；④W3－Q＝ΔU，其中，正确的是( )
A．①②③ B．①②④
C．②③ D．①③
6．下列说法正确的是( )
A．由于能量的转化过程符合能量守恒定律，所以不会发生能源危机
B．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度
C．第一类永动机违背热力学第二定律
D．自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性
7.(2021·山东卷)如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体( )
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
8．(2022·山东省胶州市实验中学月考)如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c再回到状态a，其中，a→b为等温过程，b→c为等容过程，下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体和外界无热交换
B．a→b过程，气体分子的速率均保持不变
C．b→c过程，气体内能减小
D．c→a过程外界对气体做的功与a→b过程气体对外做功相等
9．如图所示，一定质量的理想气体，从状态A等容变化到状态B，再等压变化到状态D。已知在状态A时，气体温度tA＝327 ℃。
(1)求气体在状态B时的温度；
(2)已知由状态B→D的过程，气体对外做功W，气体与外界交换热量Q，试比较W与Q的大小，并说明原因。
10．(多选)关于内能和机械能的说法不正确的是( )
A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此它们的本质上是一样的
B．物体的内能和机械能均不为零
C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零
D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变
11．(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传热
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传给高温物体
12.(2020·全国Ⅲ卷)(多选)如图所示，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中( )
A．气体体积逐渐减小，内能增加
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
E．外界对气体做功，气体吸收热量
13．(多选)如图所示，a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad平行于横坐标轴，dc平行于纵坐标轴，ab的延长线过原点，以下说法正确的是( )
A．从状态d到c，气体不吸热也不放热
B．从状态c到b，气体放热
C．从状态a到d，气体对外做功
D．从状态b到a，气体吸热
14．(多选)如图是某研究小组为了探究“鱼鳔的作用”所制作的装置。具体制作方法如下：在大号“可乐瓶”中注入半瓶水，在一个小气球中放入几枚硬币并充入少量空气(忽略气体的分子势能)，将其装入“可乐瓶”中。通过在水中放盐改变水的密度后，使气球恰好悬浮于水中，并拧紧瓶盖。设初始时瓶中气体、水及外界大气的温度相同。当用手挤压“可乐瓶”的上半部分时，下列说法正确的是( )
A．快速挤压时，瓶内气体压强变大
B．快速挤压时，瓶内气体温度不变
C．快速挤压时，瓶内气体体积不变
D．缓慢挤压时，瓶内气体温度不变
15．如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动，离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是( )
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．转轮的叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
16.如图所示，一长为L、内横截面积为S的绝热汽缸固定在水平地面上，汽缸内用一质量为m的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，开始时活塞用销钉固定在汽缸正中央，汽缸内被封闭气体压强为p。外界大气压为p0(p>p0)。现释放活塞，测得活塞被缸内气体推到缸口时的速度为v0。
(1)求此过程克服大气压力所做的功；
(2)活塞从释放到将要离开缸口，缸内气体内能改变了多少？
17．如图所示为一定质量的氦气(可视为理想气体)状态变化的V T图像。已知该氦气所含的氦分子总数为N，氦气的摩尔质量为M，其在状态A时的压强为p0，阿伏加德罗常数为NA。
(1)求氦气分子的质量。
(2)求在C状态时氦气分子间的平均距离d。
(3)在第(2)小题的情境中：
①求氦气在B状态时的压强pB。
②若氦气从状态B到状态C过程，外界对氦气做功为W，则该过程中氦气是吸热还是放热？传递的热量为多少？
18.如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。
11章末综合测评(三)
1．(2020·全国Ⅱ卷)下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(填正确答案标号)
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
[解析] 汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热既不违背热力学第一定律也不违背热力学第二定律；冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低，违背了热力学第一定律；热机工作时吸收的热量不可能全部用来对外做功，而不产生其他影响，显然C选项遵循热力学第一定律，但违背了热力学第二定律；冰箱的制冷机工作时，从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，既不违背热力学第一定律也不违背热力学第二定律，综上所述，第一个空选B，第二个空选C。
[答案] B C
2.如图所示，两个完全相同的金属球A和B，其中A球放在不导热的水平面上，B球用不导热的细线悬挂起来，现供给两球相同的热量，它们的温度分别升高了ΔtA、ΔtB，则( )
A．ΔtA＞ΔtB B．ΔtA＜ΔtB
C．ΔtA＝ΔtB D．ΔtA、ΔtB无法比较
B [两球受热后体积都要增大，A球因为放在不导热的水平面上，受热膨胀后，重心升高，重力做负功，根据能量守恒定律可知，A球吸收的热量一部分转化成自身的内能，使温度升高，另一部分需要克服重力做功，使重力势能增加；对于B球，同样要受热膨胀，膨胀时重心下降，重力做正功，同样由能量守恒定律可知，B球吸收的热量和重力做的功都要转化成自身的内能，从而使温度升高，由以上分析可知，B球增加的内能要比A球多，B球的温度升高得多，所以有ΔtA＜ΔtB，B正确。]
3.(2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0，2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)。以下判断正确的是( )
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
C [气体在a→b过程中体积增大，气体对外做功，在b→c过程中体积增大，气体对外做功，根据p V图像与横轴所围的面积表示做的功可知，在这两个过程中气体对外做的功相等，选项A错误；气体在a→b过程中体积增大，气体对外做功，由理想气体状态方程可知，a、b两个状态温度相等，内能不变，由热力学第一定律可知吸收的热量等于气体对外做的功；气体在b→c过程中体积增大，气体对外做功，由理想气体状态方程可知，c状态的温度高于b状态的温度，内能增加，由热力学第一定律可知吸收的热量等于气体对外做的功与内能增加量之和，即气体在a→b过程中吸收的热量小于气体在b→c过程中吸收的热量，选项B错误；气体在c→a的过程中，体积减小，温度降低，外界对气体做功，内能减小，根据热力学第一定律，外界对气体做的功小于气体放出的热量，选项C正确；由理想气体状态方程可知，a、b两个状态温度相等，内能相等，所以气体在c→a的过程中内能的减少量等于气体在b→c过程中内能的增加量，选项D错误。]
4．关于能量和能源，下列说法正确的是( )
A．化石能源是清洁能源，水能是可再生能源
B．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
C．在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源
D．能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能的总量并不减少，但能量品质降低了
D [化石能源在燃烧时放出SO2、CO2等气体，形成酸雨和温室效应，破坏生态环境，不是清洁能源，选项A错误；能量是守恒的，但能量品质会下降，故要节约能源，选项B、C错误，D正确。]
5．如图所示的两端开口的U形管中，盛有同种液体，并用阀门K将液体隔成左、右两部分，左边液面比右边液面高。现打开阀门K，从打开阀门到两边液面第一次平齐的过程中，液体向外放热为Q，内能变化量为ΔU，动能变化量为ΔEk；大气对液体做功为W1，重力做功为W2，液体克服阻力做功为W3，由功能关系可得①W1＝0；②W2－W3＝ΔEk；③W2－W3＝Q＝ΔU；④W3－Q＝ΔU，其中，正确的是( )
A．①②③ B．①②④
C．②③ D．①③
B [由动能定理可知W2－W3＋W1＝ΔEk，其中W1＝p·ΔV左－p·ΔV右＝0，可知①②正确。由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得ΔU＝W3－Q，可知④正确，③错误。综合以上分析可知B正确。]
6．下列说法正确的是( )
A．由于能量的转化过程符合能量守恒定律，所以不会发生能源危机
B．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度
C．第一类永动机违背热力学第二定律
D．自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性
D [由于能量转移或转化是有方向性的，虽然能量守恒，但是还会产生能源危机，故A错误；绝对零度只能无限接近，不能达到，故B错误；第一类永动机违背能守恒定律，不能制造出来，不是违背了热力学第二定律，故C错误；根据热力学第二定律，自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故D正确。]
7.(2021·山东卷)如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体( )
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
B [由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内气体温度升高，内能增加，A错误；在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程＝C，气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；由A、B分析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q得气体吸热，由于气体对外做功，因此吸收的热量大于增加的内能，C、D错误。故选B。]
8．(2022·山东省胶州市实验中学月考)如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c再回到状态a，其中，a→b为等温过程，b→c为等容过程，下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体和外界无热交换
B．a→b过程，气体分子的速率均保持不变
C．b→c过程，气体内能减小
D．c→a过程外界对气体做的功与a→b过程气体对外做功相等
C [a→b过程，气体发生的是等温变化，内能不变，此过程中，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，A错误；a→b过程，温度不变，气体分子的平均速率不变，但每一个气体分子的速率不断变化，B错误；b→c过程，气体的体积不变，压强减小，则温度降低，故内能减小，C正确；p V图线与横轴所围的面积为气体做功的大小，因此c→a过程外界对气体做的功小于a→b过程气体对外做功，D错误。故选C。]
9．如图所示，一定质量的理想气体，从状态A等容变化到状态B，再等压变化到状态D。已知在状态A时，气体温度tA＝327 ℃。
(1)求气体在状态B时的温度；
(2)已知由状态B→D的过程，气体对外做功W，气体与外界交换热量Q，试比较W与Q的大小，并说明原因。
[解析] (1)气体由状态A变化到状态B
由查理定律＝可得
TB＝TA＝×(327＋273)K＝300 K
所以tB＝27 ℃。
(2)由B→D的过程，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律ΔU＝Q－W>0可得Q>W。
[答案] (1)27 ℃ (2)Q>W 原因见解析
10．(多选)关于内能和机械能的说法不正确的是( )
A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此它们的本质上是一样的
B．物体的内能和机械能均不为零
C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零
D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变
AB [机械能是指宏观物体动能和势能的总和，内能是指物体内所有分子动能和分子势能的总和，有本质的区别，A错，符合题意；物体的分子运动永不停息，内能不可能为零，但物体机械能可以为零，B错，符合题意，C对，不符合题意；机械能、内能在一定条件下可相互转化，但没有转化时，一个可以变化，另一个可以不变，D对，不符合题意，故本题选AB。]
11．(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传热
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传给高温物体
AC [本题考查热力学定律，主要考查考生对热力学定律中内能变化、做功关系及热量变化之间的关系的理解。选项A，内能的改变可以通过做功或热传递进行，A正确；选项B，对某物体做功，物体的内能不一定增加，B错误；选项C，在引起其他变化的情况下，可以从单一热源吸收热量，将其全部变为功，C正确；选项D，在引起其他变化的情况下，可以使热量从低温物体传给高温物体，D错误。]
12.(2020·全国Ⅲ卷)(多选)如图所示，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中( )
A．气体体积逐渐减小，内能增加
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
E．外界对气体做功，气体吸收热量
BCD [外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知B、C、D正确，A、E错误。]
13．(多选)如图所示，a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad平行于横坐标轴，dc平行于纵坐标轴，ab的延长线过原点，以下说法正确的是( )
A．从状态d到c，气体不吸热也不放热
B．从状态c到b，气体放热
C．从状态a到d，气体对外做功
D．从状态b到a，气体吸热
BCD [从状态d到c，温度不变。理想气体内能不变，但是由于压强减小，所以体积增大，对外做功，要保持内能不变，一定要吸收热量，故选项A错误；气体从状态c到状态b是一个降压、降温过程，同时体积减小，外界对气体做功，而气体的内能还要减小，就一定要伴随放热，故选项B正确；气体从状态a到状态d是一个等压、升温的过程，同时体积增大，所以气体要对外做功，选项C正确；气体从状态b到状态a是个等容变化过程，随压强的增大，气体的温度升高，内能增大，而在这个过程中气体的体积没有变化，没有做功，气体内能的增大是因为气体吸热，故选项D正确。]
14．(多选)如图是某研究小组为了探究“鱼鳔的作用”所制作的装置。具体制作方法如下：在大号“可乐瓶”中注入半瓶水，在一个小气球中放入几枚硬币并充入少量空气(忽略气体的分子势能)，将其装入“可乐瓶”中。通过在水中放盐改变水的密度后，使气球恰好悬浮于水中，并拧紧瓶盖。设初始时瓶中气体、水及外界大气的温度相同。当用手挤压“可乐瓶”的上半部分时，下列说法正确的是( )
A．快速挤压时，瓶内气体压强变大
B．快速挤压时，瓶内气体温度不变
C．快速挤压时，瓶内气体体积不变
D．缓慢挤压时，瓶内气体温度不变
AD [快速挤压气体时，外界对气体做功，来不及传热，由W＋Q＝ΔU知内能增大，温度上升，体积变小，瓶内压强变大，A正确，B、C错误；缓慢挤压时，温度不变，体积变小，瓶内压强变大，D正确。]
15．如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动，离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是( )
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．转轮的叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
D [转轮转动的过程中克服摩擦力做功，转轮的速度越来越小，所以要维持转轮转动需要外力做功，故A错误；要维持转轮转动需要外力做功，转轮转动所需能量不能由转轮自己提供，故B错误；转动的叶片不断搅动热水的过程是水对转轮做功的过程，同时水会向四周放出热量，根据热力学第一定律可知水的内能减小，故水温降低，故C错误；根据热力学第二定律，物体不可能从单一热源吸收能量全部用来对外做功而不引起其变化，故叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，故D正确。故选D。]
16.如图所示，一长为L、内横截面积为S的绝热汽缸固定在水平地面上，汽缸内用一质量为m的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，开始时活塞用销钉固定在汽缸正中央，汽缸内被封闭气体压强为p。外界大气压为p0(p>p0)。现释放活塞，测得活塞被缸内气体推到缸口时的速度为v0。
(1)求此过程克服大气压力所做的功；
(2)活塞从释放到将要离开缸口，缸内气体内能改变了多少？
[解析] (1)设大气作用在活塞上的压力为F，则：
F＝p0S
根据功的定义式W＝Fl得W＝p0LS。
(2)设活塞离开汽缸时动能为Ek，则
Ek＝mv2
根据能量守恒定律得
ΔU＝－mv2－p0LS＝－(mv2＋p0LS)
即内能减少了(mv2＋p0LS)。
[答案] (1)p0LS
(2)内能减少了(mv2＋p0LS)
17．如图所示为一定质量的氦气(可视为理想气体)状态变化的V T图像。已知该氦气所含的氦分子总数为N，氦气的摩尔质量为M，其在状态A时的压强为p0，阿伏加德罗常数为NA。
(1)求氦气分子的质量。
(2)求在C状态时氦气分子间的平均距离d。
(3)在第(2)小题的情境中：
①求氦气在B状态时的压强pB。
②若氦气从状态B到状态C过程，外界对氦气做功为W，则该过程中氦气是吸热还是放热？传递的热量为多少？
[解析] (1)氦气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA
则氦气分子的质量：m＝。
(2)C状态时气体的体积为V0，一个分子所占空间的平均体积为：V＝
把气体分子所占平均空间看成是立方体模型，有：
V＝d3
所以氦气在C状态时氦气分子间的平均距离
d＝。
(3)①气体从A到B是等容变化过程，根据查理定律有：＝
解得：pB＝。
②气体从B到C是等温变化过程，对于一定质量的理想气体，温度不变，内能不变，ΔU＝0，外界对氦气做功为W>0，
根据热力学第一定律W＋Q＝ΔU
有：Q＝－W<0
则该过程中氦气是放热过程，传递的热量为W。
[答案] (1) (2) (3)① ②放热 传递的热量为W
18.如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。
[解析] (1)在气体压强由p＝1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T＝2.4T0变为T1
由查理定律得＝
解得T1＝2T0
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖-吕萨克定律得＝
解得V1＝V。
(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为
W＝p0(V－V1)
在这一过程中，气体内能的减少量为
ΔU＝α(T1－T0)
由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为
Q＝W＋ΔU，解得
Q＝p0V＋αT0。
[答案] (1)V (2)p0V＋αT0
11章末综合测评(四) 原子结构和波粒二象性
1.在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特征，就可以确定炉内的温度，如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长λ的关系图像，则下列说法正确的是( )
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动
2．(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106 C．108 D．1016
3．光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长，光电流越大
B．入射光足够强就会有光电流
C．遏止电压与入射光的频率成正比
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
4．下列叙述中符合物理学史的有( )
A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．查德威克通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型
D．玻尔根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
5．(2020·天津卷)在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是( )
A. B.
C. D.
6．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图。图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A.图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．根据α粒子散射实验可以估算原子大小
7．(2020·北京卷)氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是( )
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66 eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
8．已知巴耳末系对应的光谱线是可见光，那么莱曼系对应的光谱线与前者相比有( )
A.可能是紫外线
B．可能是红外线
C．光的波长会更长
D．在真空中的传播速度会更大
9．德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4：
(1)求电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字。
10．(多选)(2022·北京朝阳区高二期末)小宇同学参加学校科技嘉年华，设计了一个光电烟雾探测器，如图所示，S为光源，有一束光束，当有烟雾进入探测器时，来自S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠表面(钠的极限频率为6.00×1014 Hz)，会产生光电子，当光电流大于10－8 A时，便会触发报警系统报警。电子电荷量e＝1.60×10－19 C，下列说法正确的是( )
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于0.5 μm
B．光源S发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源越强，光电烟雾探测器灵敏度越高
C．光束遇到烟雾发生散射是一种折射现象
D．若5%射向光电管C的光子会使光电管产生光电子，当报警器报警时，每秒射向C中钠表面的光子最少数目是1.25×1012个
11．(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
12．(多选)处于基态的氢原子吸收一个光子后，则下列说法正确的是( )
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子的总能量增加
13．(多选)根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时( )
A．轨道半径之比为1∶4
B．速度之比为4∶1
C．周期之比为1∶8
D．动能之比为4∶1
14．(多选)如图所示的氢原子能级图，可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，用可见光照射大量处于n＝2能级的氢原子，可观察到多条谱线，若是用能量为E的实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两条具有显著热效应的红外线，则( )
A．一定有4.73 eV>E>1.62 eV
B．E的值可能使处于基态的氢原子电离
C．E一定大于2.86 eV
D．E的值可能使基态氢原子产生可见光
15．(多选)如图所示为光电管的原理图。已知滑动变阻器的滑片在图示P位置，用黄光照射阴极K时，电流表指针恰好不偏转，下列说法正确的是( )
A．滑片向左移动到最左端时，电流表指针也不会发生偏转
B．滑片向右移动到最右端时，电流表指针不会发生偏转
C．滑片在P位置时，换用红光照射，电流表指针会发生偏转
D．滑片在P位置时，换用紫光照射，电流表指针会发生偏转
16.氢原子的能级图如图所示。原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光子；
(2)该金属的逸出功和截止频率。
17.如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e。求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
18．玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面。已知电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s(保留两位有效数字)。求：
(1)辐射出光子的频率。
(2)辐射出光子的动量。
(3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少电子伏。
10章末综合测评(四) 原子结构和波粒二象性
1.在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特征，就可以确定炉内的温度，如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长λ的关系图像，则下列说法正确的是( )
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动
A [黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关。随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从图中可看出，λ1＜λ2，T1＞T2，故选项A正确。]
2．(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106 C．108 D．1016
C [油滴的密度约为0.8×103 kg/m3，则m＝ρ≈2.68×10－14 kg，根据λ＝＝，联立得＝＝≈1.7×108，选项C正确。]
3．光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长，光电流越大
B．入射光足够强就会有光电流
C．遏止电压与入射光的频率成正比
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
D [在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，A、B错误，D正确；由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝，即遏止电压与入射光频率ν有关，但二者间不是正比关系，C错误。]
4．下列叙述中符合物理学史的有( )
A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．查德威克通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型
D．玻尔根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
A [汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，A正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B、C错误；巴耳末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳末公式，D错误。]
5．(2020·天津卷)在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是( )
A. B.
C. D.
D [双缝干涉实验说明了光具有波动性，故A项错误；光电效应实验，说明了光具有粒子性，故B项错误；C实验是有关电磁波的发射与接收，与原子核无关，故C项错误；卢瑟福的α粒子散射实验导致发现了原子具有核式结构，故D项正确。]
6．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图。图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A.图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．根据α粒子散射实验可以估算原子大小
C [题图中大角度偏转的α粒子所受的电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，阻碍α粒子运动，但是并没有发生碰撞，B错误；绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，C正确；根据α粒子散射实验可以估算原子核大小，D错误。]
7．(2020·北京卷)氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是( )
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66 eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
C [大量氢原子处于n＝3能级跃迁到n＝1最多可辐射出C＝3种不同频率的光子，故A项错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为hν1＝13.6 eV－1.51 eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为hν2＝3.4 eV－1.51 eV，比较可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率高，故B项错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝4能级，需要吸收的能量为E＝1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，故C项正确；根据能级图可知氢原子处于n＝3能级的能量为－1.51 eV，故要使其电离至少需要吸收1.51 eV的能量，故D项错误。]
8．已知巴耳末系对应的光谱线是可见光，那么莱曼系对应的光谱线与前者相比有( )
A.可能是紫外线
B．可能是红外线
C．光的波长会更长
D．在真空中的传播速度会更大
A [由图可知，莱曼系对应的光谱中光的频率比巴耳末系对应的光谱中光的频率大，则可能是紫外线，故A正确，B错误；由于莱曼系对应的光谱中光的频率比巴耳末系对应的光谱中光的频率大，根据c＝λν可知对应的波长更小，故C错误；所有光在真空中的传播速度都相同，故D错误。故选A。]
9．德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4：
(1)求电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字。
[解析] (1)由λ＝知电子的动量
p＝＝1.5×10－23 kg·m/s。
(2)电子在电场中加速，有eU＝mv2
又mv2＝
解得U＝＝≈8×102 V。
[答案] (1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U＝
8×102 V
10．(多选)(2022·北京朝阳区高二期末)小宇同学参加学校科技嘉年华，设计了一个光电烟雾探测器，如图所示，S为光源，有一束光束，当有烟雾进入探测器时，来自S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠表面(钠的极限频率为6.00×1014 Hz)，会产生光电子，当光电流大于10－8 A时，便会触发报警系统报警。电子电荷量e＝1.60×10－19 C，下列说法正确的是( )
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于0.5 μm
B．光源S发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源越强，光电烟雾探测器灵敏度越高
C．光束遇到烟雾发生散射是一种折射现象
D．若5%射向光电管C的光子会使光电管产生光电子，当报警器报警时，每秒射向C中钠表面的光子最少数目是1.25×1012个
BD [根据Ek＝hν－W0＝－hνc。光源S发出的光波最大波长：λmax＝＝ m＝5×10－7 m＝0.5 μm，即要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能大于0.5 μm，故A错误；光源S发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射进入光电管C的光越多，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，故B正确；光束遇到烟雾发生散射是一种反射现象，故C错误；光电流等于10－8 A时，每秒产生的光电子的个数：n＝＝＝6.25×1010个，每秒射向C中钠表面的光子最少数目：N＝＝＝1.25×1012个，故D正确。]
11．(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
AD [增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W0＝mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确。]
12．(多选)处于基态的氢原子吸收一个光子后，则下列说法正确的是( )
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子的总能量增加
ACD [由玻尔理论可知，氢原子吸收光子后，电子应从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做负功，电势能增加。另由经典电磁理论知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力，故＝，所以Ek＝mv2＝。可见，电子运动轨道半径增大，动能减小，再结合能量守恒定律，氢原子吸收光子，总能量增加，故选项A、C、D正确。]
13．(多选)根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时( )
A．轨道半径之比为1∶4
B．速度之比为4∶1
C．周期之比为1∶8
D．动能之比为4∶1
ACD [由玻尔公式rn＝n2r1，所以轨道半径之比为r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A正确；根据库仑定律和牛顿第二定律有：k eq \f(e2,r)＝m eq \f(v,rn)，vn＝，所以速度之比为＝＝2∶1，故B错误；根据库仑定律和牛顿第二定律有：k eq \f(e2,r)＝mrn，T＝ eq \r(\f(4π2mr,ke2))，所以周期之比为＝＝1∶8，故C正确；根据mv＝k，所以动能之比为＝＝4∶1，故D正确。]
14．(多选)如图所示的氢原子能级图，可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，用可见光照射大量处于n＝2能级的氢原子，可观察到多条谱线，若是用能量为E的实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两条具有显著热效应的红外线，则( )
A．一定有4.73 eV>E>1.62 eV
B．E的值可能使处于基态的氢原子电离
C．E一定大于2.86 eV
D．E的值可能使基态氢原子产生可见光
BD [红外线光子能量小于可见光光子能量，由实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两种红外线光子，说明处于n＝2能级的氢原子受激发后至少跃迁到n＝5，所以实物粒子的最小能量为E＝E5－E2＝2.86 eV，选项A、C错误；因为E可以为大于或等于2.86 eV的任意值，选项B、D正确。]
15．(多选)如图所示为光电管的原理图。已知滑动变阻器的滑片在图示P位置，用黄光照射阴极K时，电流表指针恰好不偏转，下列说法正确的是( )
A．滑片向左移动到最左端时，电流表指针也不会发生偏转
B．滑片向右移动到最右端时，电流表指针不会发生偏转
C．滑片在P位置时，换用红光照射，电流表指针会发生偏转
D．滑片在P位置时，换用紫光照射，电流表指针会发生偏转
BD [光电管两端加的是反向电压，说明用黄光照射时，光电管的阴极K已发生光电效应，具有最大初动能的光电子恰好能到达A极附近，滑片向左移动到最左端时，反向电压为零，光电子能到达A极并通过电流表，电流表指针会发生偏转，A错误；滑片向右移动到最右端时，反向电压变大，光电子到达不了A极，电流表指针不会发生偏转，B正确；滑片在P位置时，由于红光的频率低于黄光的频率，换用红光照射时，一种可能是K极不会发生光电效应，另一种可能是K极发生光电效应，但从K极逸出的光电子的最大初动能小于用黄光照射时逸出的光电子的最大初动能，光电子也到达不了A极，电流表指针不会发生偏转，C错误；由于紫光的频率大于黄光的频率，换用紫光照射时，逸出光电子的最大初动能变大，光电子能到达A极并通过电流表，电流表指针会发生偏转，D正确。故选BD。]
16.氢原子的能级图如图所示。原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光子；
(2)该金属的逸出功和截止频率。
[解析] (1)处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可产生的光的频率的种数为N＝＝＝6(种)。
(2)W0＝E3－E1＝12.09 eV，E3－E1＝hν
解得ν＝2.9×1015 Hz。
[答案] (1)6 (2)12.09 eV 2.9×1015 Hz
17.如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e。求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
[解析] (1)根据爱因斯坦光电效应方程得
Ek＝hν－W0
光子的频率为ν＝
所以光电子的最大初动能为Ek＝－W0
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek
所以Ek1＝eU＋－W0。
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。
则d＝at2＝
解得t＝d。
[答案] (1)eU＋－W0 (2)d
18．玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面。已知电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s(保留两位有效数字)。求：
(1)辐射出光子的频率。
(2)辐射出光子的动量。
(3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少电子伏。
[解析] (1)氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子的能量为
E＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV
由E＝hν解得光子的频率ν≈6.2×1014 Hz。
(2)由p＝＝得p≈1.4×10－27 kg·m/s。
(3)用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时，由光电效应方程Ek＝hν－W0
产生光电子的最大初动能为
Ek＝(2.55－2.25)eV＝0.30 eV。
[答案] (1)6.2×1014 Hz
(2)1.4×10－27 kg·m/s (3)0.30 eV
10章末综合测评(五) 原子核
1．在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是( )
A．查德威克通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构模型
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．玻尔通过原子核的人工转变发现了质子
2．从原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法正确的是( )
A．原子核中，只有质子和中子
B．原子核中，有质子、中子，还有α粒子
C．原子核中，有质子、中子，还有β粒子
D．原子核中，有质子、中子，还有γ粒子
3．硼10俘获1个α粒子，生成氮13，放出x粒子，而氮13是不稳定的，它放出y粒子变成碳13，那么，x粒子和y粒子分别为( )
A.中子和正电子 B．中子和电子
C．质子和正电子 D．质子和中子
4．太阳放出的大量中微子向地球飞来，但实验测定的数目只有理论的三分之一，后来科学家发现中微子在向地球传播过程中衰变成一个μ子和一个τ子。若在衰变过程中μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，则τ子的运动方向( )
A．一定与μ子同方向
B．一定与μ子反方向
C．一定与μ子在同一直线上
D．不一定与μ子在同一直线上
5．2020年12月12日，大亚湾反应堆“中微子实验”正式退役了。在3 275天11小时43分0秒的运行期间，这里产出了一系列重要的中微子研究成果，包括发现第三种中微子振荡模式，使我国的中微子研究跨入国际先进行列。中微子是宇宙中最古老、数量最多的物质粒子，太阳、地球、超新星、宇宙线、核反应堆，甚至人体都在不停地产生中微子，每秒钟有亿万个中微子穿过人们的身体。大多数原子核发生核反应的过程中也都伴有中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法，正确的是( )
A.H＋H→He＋n是α衰变方程，Th→Pa＋e是β衰变方程
B．高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为N＋He→O＋n
C．Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程
6．一个氘核和一个氚核聚合成一个氦核的反应方程是H＋H→He＋n，此反应过程产生的质量亏损为Δm。已知阿伏加德罗常数为NA，真空中的光速为c。若1 mol氘和1 mol氚完全发生核反应生成氦，则在这个核反应中释放的能量为( )
A．NAΔmc2 B．NAΔmc2
C．2NAΔmc2 D．5NAΔmc2
7．典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出x个中子：U＋n→Ba＋Kr＋xn，铀235质量为m1，中子质量为m2，钡144质量为m3，氪89的质量为m4，下列说法正确的是( )
A．该核反应类型属于人工转变
B．该反应放出能量(m1－2m2－m3－m4)c2
C．x的值是2
D．该核反应比聚变反应对环境的污染少
8．中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器(HIRFL)通过“熔合蒸发”反应合成超重核Ds并辐射出中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是( )
A．Ni，Pb B．Ni，Bi
C．Ni，Pb D．Ni，Bi
9．运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。
10．(多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
11．(多选)关于核力与结合能，下列说法正确的是( )
A．核力是短程力，与核子间的距离有关，可为引力也可为斥力
B．核力具有饱和性和短程性，重核的中子数多于质子数
C．比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
D．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定
12．(多选)(2020·全国Ⅰ卷)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( )
A．H＋H→n＋X1
B．H＋H→n＋X2
C．U＋n→Ba＋Kr＋3X3
D．n＋Li→H＋X4
13．(多选)“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则( )
A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B．生成新核的核电荷数增加
C.生成的新核与衰变前的原子核互为同位素
D．生成的新核与中微子的动量大小相等
14．(多选)(2020·浙江7月选考)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
15．(多选)(2022·山东省济南市模拟)目前已知的碳元素共有十五种，由碳8至碳22。最常见的同位素有碳12、碳13和碳14，已知在地球的自然界里，碳12在所有碳的含量中占98.93%，碳13则有1.07%。医学当中可以应用碳13呼气实验来检测人体胃中的幽门螺杆菌的含量，在考古当中可以用碳14来进行文物断代，下列关于碳的同位素的说法中正确的是( )
A．碳13具有放射性
B．碳13是一种稳定的同位素
C．碳14是一种稳定的同位素
D．除碳12、碳13具有稳定性以外碳的其他同位素均具有放射性
16．太阳能资源，不仅包括直接投射到地球表面上的太阳辐射能，而且也包括所有矿物燃料能、水能、风能等间接的太阳能资源，严格地说，除了地热能、潮汐能和原子核能以外，地球上所有其他能源全部来自太阳能，太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这种核反应释放出的能量就是太阳的能源。
(1)写出核反应方程。
(2)若mH＝1.007 3 u，mHe＝4.002 6 u，me＝0.000 55 u，则该反应中的质量亏损是多少？
(3)如果1 u相当于931.5 MeV的能量，则该反应中释放的能量是多少？
(4)由于核反应中的质量亏损，太阳的质量缓慢减少，与现在相比，在很久很久以前，地球公转的周期是“较长”还是“较短”，并说明理由(假设地球公转半径不变)。
17．为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，则水库的存水量为多少？
18.H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。则：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
7章末综合测评(五) 原子核
1．在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是( )
A．查德威克通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构模型
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．玻尔通过原子核的人工转变发现了质子
A [卢瑟福发现了质子并提出了原子的核式结构模型，B、D错误；贝克勒尔发现了天然放射现象说明原子核有复杂结构，C错误，选项A正确。]
2．从原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法正确的是( )
A．原子核中，只有质子和中子
B．原子核中，有质子、中子，还有α粒子
C．原子核中，有质子、中子，还有β粒子
D．原子核中，有质子、中子，还有γ粒子
A [原子核中，只有质子和中子，在β衰变中，核内的一个中子转变为质子，同时释放一个电子，在α衰变中，核内的两个质子和两个中子作为整体即α粒子从原子核中抛出，在发生α衰变和β衰变过程中伴随能量以γ粒子的形式放出，故选A。]
3．硼10俘获1个α粒子，生成氮13，放出x粒子，而氮13是不稳定的，它放出y粒子变成碳13，那么，x粒子和y粒子分别为( )
A.中子和正电子 B．中子和电子
C．质子和正电子 D．质子和中子
A [由核反应方程B＋He→N＋n，N→C＋e，选项A正确。]
4．太阳放出的大量中微子向地球飞来，但实验测定的数目只有理论的三分之一，后来科学家发现中微子在向地球传播过程中衰变成一个μ子和一个τ子。若在衰变过程中μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，则τ子的运动方向( )
A．一定与μ子同方向
B．一定与μ子反方向
C．一定与μ子在同一直线上
D．不一定与μ子在同一直线上
C [中微子衰变成μ子和τ子，满足动量守恒，μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，τ子必定也在这条直线上，C正确。]
5．2020年12月12日，大亚湾反应堆“中微子实验”正式退役了。在3 275天11小时43分0秒的运行期间，这里产出了一系列重要的中微子研究成果，包括发现第三种中微子振荡模式，使我国的中微子研究跨入国际先进行列。中微子是宇宙中最古老、数量最多的物质粒子，太阳、地球、超新星、宇宙线、核反应堆，甚至人体都在不停地产生中微子，每秒钟有亿万个中微子穿过人们的身体。大多数原子核发生核反应的过程中也都伴有中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法，正确的是( )
A.H＋H→He＋n是α衰变方程，Th→Pa＋e是β衰变方程
B．高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为N＋He→O＋n
C．Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程
C [H＋H→He＋n是轻核聚变反应方程，Th→Pa＋e是β衰变方程，A项错误；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为N＋He→O＋H，B项错误；每经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，每经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变，C项正确；U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，不是氢弹的核反应方程，D项错误。]
6．一个氘核和一个氚核聚合成一个氦核的反应方程是H＋H→He＋n，此反应过程产生的质量亏损为Δm。已知阿伏加德罗常数为NA，真空中的光速为c。若1 mol氘和1 mol氚完全发生核反应生成氦，则在这个核反应中释放的能量为( )
A．NAΔmc2 B．NAΔmc2
C．2NAΔmc2 D．5NAΔmc2
B [一个氘核和一个氚核结合成一个氦核时，释放出的能量为Δmc2，1 mol的氘核和1 mol的氚核结合成1 mol的氦核释放能量为NAΔmc2，B正确。]
7．典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出x个中子：U＋n→Ba＋Kr＋xn，铀235质量为m1，中子质量为m2，钡144质量为m3，氪89的质量为m4，下列说法正确的是( )
A．该核反应类型属于人工转变
B．该反应放出能量(m1－2m2－m3－m4)c2
C．x的值是2
D．该核反应比聚变反应对环境的污染少
B [该核反应是核裂变，不是人工转变，故A错误；核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋xn中根据质量数守恒，有：235＋1＝144＋89＋x，解得：x＝3；根据爱因斯坦质能方程，该反应放出能量为ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－3m2)c2＝(m1－m3－m4－2m2)c2，故B正确，C错误；该核反应生成两种放射性元素，核污染较大，故D错误。]
8．中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器(HIRFL)通过“熔合蒸发”反应合成超重核Ds并辐射出中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是( )
A．Ni，Pb B．Ni，Bi
C．Ni，Pb D．Ni，Bi
A [根据电荷数守恒和质量数守恒有Z1＋Z2＝110，A1＋A2＝271＋1＝272将选项代入检验得只有A符合。故选A。]
9．运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。
[解析] 衰变方程是X→Y＋He，
设原子核X和α粒子的动量、动能分别为p0和p2、E0和E2，根据动量守恒定律有p0＝p2，
由粒子动能与动量的关系E0＝ eq \f(p,2M)，E2＝ eq \f(p,2m2)，
根据能量守恒，反应后与反应前的总动能之差
ΔEk＝E2－E0＝(M－m1－m2)c2，
联立以上各式解得E2＝c2。
[答案] ΔEk＝(M－m1－m2)c2
(M－m1－m2)c2
10．(多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
ABD [核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确；核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，B正确；核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，C错误；根据动量守恒定律有mpvp＝mSivSi，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，D正确。]
11．(多选)关于核力与结合能，下列说法正确的是( )
A．核力是短程力，与核子间的距离有关，可为引力也可为斥力
B．核力具有饱和性和短程性，重核的中子数多于质子数
C．比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
D．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定
ABC [由核力的概念知A、B正确；原子核的比结合能越大，表示原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定发生质量亏损释放核能，选项C正确，D错误。]
12．(多选)(2020·全国Ⅰ卷)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( )
A．H＋H→n＋X1
B．H＋H→n＋X2
C．U＋n→Ba＋Kr＋3X3
D．n＋Li→H＋X4
BD [根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知选项B中的X2质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，B项正确；选项D中的X4质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，D项正确；选项A中的X1质量数是3，电荷数是2，A项错误；选项C中的X3质量数是1，电荷数是0，代表中子，C项错误。]
13．(多选)“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则( )
A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B．生成新核的核电荷数增加
C.生成的新核与衰变前的原子核互为同位素
D．生成的新核与中微子的动量大小相等
AD [质子与中子的质量数相同，所以发生“轨道电子俘获”后新核与原核质量数相同，A正确；新核质子数减少，故核电荷数减少，B错误；新核与原核质子数不同，不能称它们互为同位素，C错误；以静止原子核及被俘获电子为系统，系统动量守恒，系统初动量为零，所以生成的新核与中微子的动量大小相等，方向相反，D正确。]
14．(多选)(2020·浙江7月选考)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
BC [由题中信息知核反应方程为H＋H→He＋n，X粒子为中子，A错误；由质量守恒定律可知，X粒子的质量m＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV/c2＝939.6 MeV/c2，B项正确；由质能方程可知，太阳每秒因辐射损失的质量Δm＝＝≈4.4×109 kg，C项正确，D项错误。]
15．(多选)(2022·山东省济南市模拟)目前已知的碳元素共有十五种，由碳8至碳22。最常见的同位素有碳12、碳13和碳14，已知在地球的自然界里，碳12在所有碳的含量中占98.93%，碳13则有1.07%。医学当中可以应用碳13呼气实验来检测人体胃中的幽门螺杆菌的含量，在考古当中可以用碳14来进行文物断代，下列关于碳的同位素的说法中正确的是( )
A．碳13具有放射性
B．碳13是一种稳定的同位素
C．碳14是一种稳定的同位素
D．除碳12、碳13具有稳定性以外碳的其他同位素均具有放射性
BD [由题意可知，自然界的碳12占到所有碳元素含量的98.93%，而碳13占到所有碳元素含量的1.07%，两者占有稳定比例，故可知碳12和碳13的总量是稳定的，意味着两者具有稳定性，而碳的其他的同位素不稳定，具有放射性，则选项B、D正确，选项A、C错误。]
16．太阳能资源，不仅包括直接投射到地球表面上的太阳辐射能，而且也包括所有矿物燃料能、水能、风能等间接的太阳能资源，严格地说，除了地热能、潮汐能和原子核能以外，地球上所有其他能源全部来自太阳能，太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这种核反应释放出的能量就是太阳的能源。
(1)写出核反应方程。
(2)若mH＝1.007 3 u，mHe＝4.002 6 u，me＝0.000 55 u，则该反应中的质量亏损是多少？
(3)如果1 u相当于931.5 MeV的能量，则该反应中释放的能量是多少？
(4)由于核反应中的质量亏损，太阳的质量缓慢减少，与现在相比，在很久很久以前，地球公转的周期是“较长”还是“较短”，并说明理由(假设地球公转半径不变)。
[解析] (1)4H→He＋2e。
(2)核反应的质量亏损为Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.007 3 u－4.002 6 u－2×0.000 55 u＝0.025 5 u。
(3)该核反应释放的能量为ΔE＝0.025 5×931.5 MeV＝23.753 25 MeV。
(4)在很久很久以前，太阳的质量比现在的大，太阳和地球间的万有引力比现在的大，由F＝mR可知，很久很久以前，地球公转的周期较短。
[答案] (1)4H→He＋2e (2)0.025 5 u
(3)23.753 25 MeV (4)见解析
17．为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，则水库的存水量为多少？
[解析] 由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量。
设放射性同位素原有质量为m0，10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q，10天后每立方米水中放射性元素的存量为，由每分钟衰变次数与其质量成正比＝，即＝，由半衰期公式得：m＝m0
由以上两式联立代入数据得
＝＝
解得水库的存水量为Q＝2.5×105 m3。
[答案] 2.5×105 m3
18.H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。则：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
[解析] (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是H＋2n→H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u
质量亏损为
Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u
＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应。
释放的核能为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV。
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV
它的比结合能为≈2.66 MeV。
(3)放出光子的频率为
ν＝＝ Hz≈1.92×1021 Hz。
[答案] (1)释放能量 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92×1021 Hz
7