第三单元《繁忙的工地》
------角与三角形的认识 单元备课
教材分析:
本单元的主要内容是角与三角形的认识。在编排上突出分类在认识图形中的作用,重视知识之间的联系,让学生体会分类不仅是认识图形特征的重要方法,也是理解图形之间相互关系的重要手段。其次,强调通过直观操作探索图形的性质,重视对探索过程的亲身体验。让学生体验通过操作获得一些数据,并整理、分析数据,从中归纳得出结论。
导学目标:
1.经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程,知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2.结合实例,学会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,并能用三角板画30、45。、60。、90。度的角。
3.能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
导学重点:全面认识角和三角形。
导学难点:建立图形的空间概念
导学措施:
1.灵活利用教材提供的素材,创设学生喜欢的现实情境。
教学时,可以充分利用教材提供的“现实”素材,通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境,引导学生提出问题,探讨学习知识。另外,还可通过实际情况,创设符合当地特点的现实情境,引导学生学习。
2.要重视操作活动,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境,组织操作活动,如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等,帮助学生形成正确的图象表象。
3.科学组织探索活动,引导学生参与探索活动。
教学中,教师要科学组织学生参与探索活动。如学习三角形的特性时,可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具,通过体验了解三角形的稳定性。
4.沟通知识间的联系,构件良好的知识结构。
…5.加强知识与生活的联系,体会数学学习的价值。教学中要积极引导学生联系生活实际,运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅,开展寻找生活中的“三角形”等活动,以此加深对知识的理解,体会数学学习的价值。
导学准备
教学挂图或课件;活动角、三角板、量角器;
不同类型三角形教具、平行四边形教具、有三角形的生活场景图片、细木棍若干根。
课时安排
信息窗一 角 2课时
信息窗二 三角形 3课时
我学会了吗 1课时
信息窗一:隆隆作业的挖掘机
——角的认识
导学目标
认识角,掌握锐角,直角,钝角、周角,平角的分类,知道这些角的度数或度数范围,回利用量角器测量角的大小和画角。
借助学生生活经验和身边有关事物去探索,体会知识形成过程,感受成功的乐趣。
导学措施:借助学生生活经验和身边有关事物认识角,并让学生经历探索不同类型角的活动。
导学重点:进一步认识周角,平角以及周角,平角的度数,
导学难点:学习测量角的方法
教学准备
活动角、三角板、量角器
课时安排 2课时
?
课题:角的认识。
导学内容:第32-38页,信息窗一:。
导学目标:
1.认识平角和周角。
2.直观比较角的大小。
3.认识量角器,角的度量,角的分类和各种角之间的关系。4.学习角的画法。
导学重点:角的度量角的度量。
导学难点:三角形内角和推导。
导学准备:小黑板、挂图。
预习学案:
1、预习P32页的信息窗,看有哪些信息。
2、根据信息看能提出什么问题?并试着解决。
导学案:
一、创设情境,引出课题:
工地上有那么多的挖掘机,每台铲斗臂上的角能大能小。
二、提出问题,解答质疑:
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角?这些角分别是什么角呢?
1.我们做个活动的角研究一下吧。
锐角,直角,钝角,平角,周角。
2.角的组成:从一个点起,画两条射线,就组成一个角。通常用符号“∠”表示。如图,可以记作“∠1”,读作“角一”。
3.比一比,∠1和∠2哪个大?可以用三角板比一比,也可以用活动角比一比,还可以用度量器来量角的大小。
怎样度量角的大小呢?角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把一个圆平均分成360份,每一份所对的角就是1度的角,记作1°.度量角的大小可以用量角器。量角器上有两圈刻度线。量角器是把半圆等分180份。测量角时,量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线和角的另一条边重合。另一条边在量角器上所对的刻度是60,这个角就是60°.
量一量下面各角的度数,你有什么发现?第35页。
四、课堂总结:
本节课你有什么收获?
板书设计: 角的认识
教学反思:
教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。利用学生出现的问题,紧扣教学重点,引导学生联系已有的知识和经验,开展深入的讨论和争论,相互启发,相互学习,自主提炼出“小数加减法”的计算方法,有利于培养学生自主学习的能力。
课题:角的认识。
导学内容:第32-38页,信息窗一:。
导学目标:
1.进一步认识平角和周角。
2.进一步理解比较角的大小的方法。
3.加深认识量角器,掌握角的度量,角的分类和各种角之间的关系。
4.学习角的画法。
导学重点:角的度量角的度量。
导学难点:三角形内角和推导。
导学准备:小黑板、挂图。
预习学案:
1.预习P32页的信息窗,看有哪些信息。
2.根据信息看能提出什么问题?并试着解决。
导学案
一、出示两个度数很接近的角,
1.你能一眼看出它们的大小吗?
2.你能想办法比比这两个角大小吗?
二、探究新知:
??1.生小组讨论第2个问题,想一想有几种方法?
??生小组探讨
??(生展示)
?? 2.认识量角器
要测量一个角有多大,可以用规定的角去测,
为了统一测量单位便于交流,规定了1度角,并使用量角器来量角。
结合量角器指导学生认识。
出示一个圆,分成360份,然后分为二个半圆,把这
样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,而度就是角的大小单位,通常我们用1 表示1度。
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。
3.动手操作活动
说明:用量角器量角要注意两个对齐:
角的顶点与量角器的中心对齐;
角的一条边与量角器的0刻度线对齐(注意0刻度线是内圈还是外圈)。
板书:量角的步骤:点对点
边对边
找零度
认刻度
测量:直角=90 平角=180 周角=360
师板书:1平角=2直角 1周角=2平角
4.用量角器画指定大小的角要注意:
画一条射线。
量角器的中心对齐射线的端点;量角器的0刻度线与射线重合。
根据0刻度线所对圈找出度数,在旁边点一个点,连接射线的端点与做的标记的点。
学生画角,教师巡视,个别指导。
四、课堂小结:
一节课也在不知不觉中快乐的度过了,谁想谈谈自己的收获?
?
教学反思
教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。利用学生出现的问题,紧扣教学重点,引导学生联系已有的知识和经验,开展深入的讨论和争论,相互启发,相互学习。
信息窗二:高高耸立的塔吊
——三角形
导学目标
1、通过观察,思考,试验的方法,使同学认识三角形,直到三角形的特性,学会按角分类
? 2、通过试验,直到稳定性的广泛应用。
3培养学生观察和动手能力,提高解决实际问题的能力,渗透分类思想。
导学重点:三角形的认识和按角分类
导学难点:三角形的按角分类
导学准备
不同类型的三角形教具、平行四边形教具、有三角形的生活场景图片、细木棍若干根
课时安排3课时
第一课时
导学目标:
通过观察,思考,试验的方法,使同学认识三角形,直到三角形的特性,学会按角分类
一、预习学案
结合身边事物,引入新课
出示含有生活场景的图片,同学们仔细观察画面,你发现了什么?
(板书:三角形的认识)
二、导学案
1.认识三角形的稳定性
猜疑:为什么要设计成三角形?
我们来做个实验研究一下吧!
以小组为单位,用小棒摆成三角形或四边形,然后拉拉看,仔细观察他们有什么变化
学生活动交流:
我们组发现:三角形不会发生变化,四边形在拉动的过程中会发生变化,所以我们小组的意见是:三角形很稳固。
(板书:稳定性)
能举例说明?
山顶上的电视塔、房顶、放乐谱的三角架、放空调的架子等。
小结:同学们真是生活的有心人,想不到简简单单的物体中也隐藏着这么多的数学知识,看来数学与我们的生活是密切相关。
2、认识三角形各部分
请同学们仔细观察:一个三角形是由哪几部分组成的呢?
通过学生的交流,明确:有三条线段围成的图形叫三角形。
3、三角形的分类
按角分?直角,锐角,钝角
三个锐角的,叫——锐角三角形,一个直角的叫——直角三角形,一个钝角的——钝角三角形。
三、课堂小结:
通过我们的合作,同学们学到了很多知识,只要做到注意力集中,反应敏捷,注意抓住物体之间的不同点,你就是一个善于思考,善于发现的好学生。
课外拓展
回家找找家中的三角形,并给父母说一说本节课你的收获。
教学反思
希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。
第二课时
三角形的认识
导学目标:掌握角的分类(按边)
预习学案
复习旧知引入新课
上一节课我们学习了什么?
学生交流
根据角的大小,我们把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,那么,三角形的边具备什么关系呢?板书课题
导学案:
一、研究三角形三边长度关系
请同学们拿出三条线段拼拼看。
教师出示问题:
(1)用任意长的三条线段都能拼成一个三角形吗?
(2)长度具有什么关系的三条线段可以未成一个三角形?
学生操作:拼一拼、量一量、算一算
学生汇报交流
小结:从同学们的交流中,我们发现:不是任意的三条线段都能拼成一个三角形,只有其中任意两条线段的长度和大于第三条线段,才能围成一个三角形。由此我们知道:
三角形任意两边之和大于第三边。(板书)
二、认识等腰三角形
出示一个三角形,同学们快速的判断是什么三角形,
观察这两个三角形有什么特别?
有两条边相等
小结:像这样两条边相等的图形,我们就叫做等腰三角形。相等的两条边叫做三角形的腰,第三条边就叫做底边,腰和底边的夹角,叫底角,等腰三角形的两底角相等,另一个叫顶角。任何一个三角形只要有两条边相等,我们就可以把他们叫做等腰三角形。
那同学们看,还有哪些三角形是等腰三角形?
学生交流?
三、认识等边三角形?
出示等边三角形
同学们量量看!
小组活动
三条边相等,三个角都是60度。
小结:现在,我们知道了三角形按边分有等腰三角线(等边三角形)、一般三角形。??
课堂检测:
1、辨析:
有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。2)等腰三角形一定是锐角三角形
?一个三角形至少有两个锐角
所有的等腰三角形都是等边三角形
2、爸爸给小强买了一个等腰三角形的风筝。它的腰长50厘米,底边长80厘米,你能求出它的周长吗?四、课堂总结:
今天这节课,你有什么收获?
板书设计:
导后反思:
利用学生出现的问题,紧扣教学重点,引导学生联系已有的知识和经验,开展深入的讨论和争论,相互启发,相互学习。
第三课时
导学目标:掌握三角形的高,及内角和并能进行计算。
预习学案
上一节课我们学习了什么?
学生交流
今天,我们继续探索三角形的奥秘,板书课题。
导学案
1.认识三角形的高
出示一锐角三角形,学生分别指出它的边、顶点、内角。
顶点A所对的边是哪一条?顶点B所对的边是哪一条?顶点C所对的边是哪一条?
画一三角形,同桌互相指一指各顶点所对的边。
擦去三角形其中的两条边,留下一个顶点和所对的边。问:谁能过点A做底边BC的垂线?
学生板演
小结:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
学生在课本中勾画。
说明:三角形有三条边、三个顶点、三条高。
2、三角形高的做法
教师示范,学生练习画锐角三角形的高,师巡视,个别指导。
教师分别指导学生画直角三角线、钝角三角形的高。
通过操作说明:直角三角线的两条直角边互相垂直,即是其中两条高,两条直角边互为底和高。钝角三角形其中两条高在外面,现阶段我们只要求作长边所对的高。
3、探索三角形的内角和
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
请同学们猜一猜三角形中三个内角一共是多少度?”
学生猜测