2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试专题复习：静电场中的能量（有解析）

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2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试专题复习：静电场中的能量
题型一　选择题
1．下列选项描述的电场线与等势面之间的关系，实线表示电场线虚线表示等势面，其中正确是（　　）
A． B． C． D．
【详解】等势面和电场线处处垂直，ABD三选项两者均不垂直，而C选项等势面和电场线处处垂直。
故选C。
题型二　解答题
2．如图所示，真空中水平放置两块间距为d的无限大平行极板，两极板间的电场是匀强电场，质量为m，带电量为+q的小油滴，从两极板中央以水平速度v0射入后做匀速直线运动，试求：
（1）两极板分别带何种电荷；两极板间的电势差是多少；
（2）若保持两平行极板间距d不变，仅将两极板间的电势差增大一倍，小油滴将打到哪个极板上；其落点距入射点的水平位移是多少。
【详解】（1）带正电油滴匀速直线运动，说明受电场力向上，所以上极板带负电，下极板带正电
mg=Eq
E=
联立得电势差
U=
（2）小油滴将打到上极板，仅将电势增大一倍，即有
E’=
竖直方向上，做匀加速直线运动，有
ma=E’q－mg
y=
水平方向上做匀速运动，有
x=v0t
联立得
x=v0
3．某照相机闪光灯电路中有电容器，当照相机闪光时，电容器放出部分电荷，带电量减少。在闪光过程中，关于该电容器，下列说法正确的是（　　）
A．电容增大，两极板间电压增大 B．电容增大，两极板间电压不变
C．电容不变，两极板间电压增大 D．电容不变，两极板间电压减小
4．如图所示的匀强电场中，a、b、c三条虚线分别与电场线垂直。下列说法错误的是（　　）
A．a线上各点的电势均相等
B．b线上各点的电势都比c线上各点的电势高
C．a线上各点的电场强度均相同
D．b线上各点的电场强度都比c线上各点的电场强度大
5．图为带电体空间分布的电场线。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　）
A．电势，场强
B．电势，场强
C．将正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少
D．将同一负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能
7．下列电学元件中属于滑动变阻器的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，有相距为L的A，B两点，其连线与电场强度方向的夹角为θ，A、B两点间的电势差UAB=U1。现将一根长为L的细金属棒沿AB连线方向置于该匀强电场中，此时金属棒两端的电势差UAB=U2，则（　　）
A．U1=U2=ELcosθ B．U1=U2=-ELcosθ
C．U1=ELcosθ，U2=0 D．U1=-ELcosθ，U2=ELcosθ
9．在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用。则以下说法中正确的是（　　）
A．该点电荷受到的电场力逐渐增大 B．该点电荷一定向右做匀速运动
C．该点电荷一定做匀加速直线运动 D．该点电荷一定做匀减速直线运动
10．图示为平行板电容器的两极板通过导线与控制电路连接（控制电路未画出），下极板接地，在两极板间的位置固定一带正电的电荷，下列描述正确的是（　　）
A．若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，位置固定电荷所受电场力增大
B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，位置固定电荷的电势能减小
C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，位置固定电荷所受电场力减小
D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，位置固定电荷的电势能增大
11．如图所示，在阴极射线管的阴、阳两极间加上电压U，电子电量为-e，电子从阴极出发，到达阳极时（　　）
A．动能不变 B．动能减少了
C．电势能减少了 D．电势能增加了
12．如图是种电容式键盘，每个键下面还有一块可上下移动的小金属片。与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片。这样两块金属片就组成个小平行板电容器。当键被按下时，引起电容改变的因素是（　　）
A．两块金属片间的电压
B．两块金属片上的电量
C．两块金属片间的距离
D．两块金属片的正对面积
13．如图所示，四条竖直平行线是一个匀强电场中的四个等势面，相邻两个等势面之间的距离为，由此可以确定场强的大小和方向是（　　）
A．300V/m，水平向左 B．300V/m，竖直向下
C．900V/m，水平向右 D．900V/m，竖直向上
14．如图所示，虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，两个带电粒于M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M是带正电的带电粒子。则下列说法中正确的是（　　）
A．N一定也带正电
B．a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强
C．带电粒子M的动能减小，电势能增大
D．带电粒子N的动能增大，电势能减小
15．如图所示，用长的细线将质量的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在方向水平向右，大小的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角，g取。
（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的电荷量；
（3）求细线的拉力大小；
（4）若将细线剪断，小球做什么运动？剪断后的时间内，小球的位移为多大？
16．如图，在水平向右的匀强电场中，间距离，与水平方向夹角为，、间电势差，求：
（1）电场强度的大小；
（2）电荷量的点电荷从点运动到点，电场力所做的功。
17．在电场中一条电场线上有A，B两点，如图所示，若将一电荷q=-2.0×10-6C从A点移到B点，电荷克服电场力做了4.0×10-4J的功。
（1）UAB等于多大？
（2）电场线的方向如何？
（3）如在电场中有另一点C，已知UAC=500V，若把这一负电荷从B移到C点，电场力做功多大？
18．如图所示，A、B两板间存在着场强为E1的电场，两板间距离为d，C、D两板间存在着场强为E2的电场，B、C两板间无电场，一质量为m、电荷量为＋Q的电荷从A板处由静止释放，粒子经电场E1加速后，匀速通过B、C两板，再进入C、D间的电场，求粒子在C、D间运动的距离x（已知粒子未能到D板）。
19．如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问：
（1）电场强度E为多大；
（2）A点至最高点的电势差为多少。
20．如图所示，荧光屏处于方向垂直于屏的匀强电场（图中未画出）中，M点与屏上N点的连线与屏垂直，M、N间的距离。动能的电子由M点射出后，到达N点的速度恰好为0。不计重力。
(1)指出、两点哪一点的电势高；
(2)求、两点间电势差的大小U；
(3)求电场强度的大小E。
3．D
【详解】电容的大小是由电容器自身决定，与电量、电压无关，由电容定义式
可知，电容器闪光过程中，电荷量减小，则电容不变，两极板间电压U减小。
故选D。
4．D
【详解】A．由题意知，a线为等势线，则a线上各点的电势均相等，故A正确；
B．因为沿着电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，由图可知，b线上各点的电势都比c线上各点的电势高，故B正确；
CD．在匀强电场中，各处的电场强度大小及方向均相同。故C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
5．B
【详解】ABC．电场线的疏密程度表示场强的大小，可知
AC错误，B正确；
D．沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知
D错误。
故选B。
6．C
【详解】AB．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以；电场线的疏密反映了电场的强度，所以，故A、B错误；
C．正电荷沿着电场线的方向运动时，电场力做正功，电势能减少，故C正确；
D．同一负电荷在电势较高处的电势能小于其在电势较低处的电势能，所以同一负电荷在A、B两点的电势能，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．A图中为可变电容器，故A错误；
B．B图中为滑动变阻器，故B正确；
C．C图中为电源，故C错误；
D．D图中为电压表，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】根据匀强电场中电势差与电场强度关系式得
将金属杆放置于匀强电场中，静电平衡时金属杆为等势体，故
故选C。
9．C
【详解】A．电荷在匀强电场中受力不变，故A错误；
B．因电性未知，所以无法判断运动方向，且点电荷合外力不为零，其一定不会做匀速运动，故B错误；
CD．由静止释放，在恒定电场力作用下一定做匀加速直线运动，故C正确，D错误。
故选C。
10．C
【详解】A. 若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，根据
而
解得
所以极板间电场强度不变，位置固定电荷所受电场力不变，故A错误；
B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，则电容C减小，U增大，则场强E增大，位置的电势升高，根据
可知位置固定电荷的电势能将增大，故B错误；
C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，板间电场强度将减小，位置固定电荷所受电场力减小，故C正确；
D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，场强不变，位置的电势不变，则位置固定电荷的电势能将不变，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】因为电子从阴极出发到达阳极过程中，电场力做功为，即电场力做正功，则电势能减少，动能增加，且电势能减少了，动能增加了，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】平行板电容器电容的决定式
当键被按下时，其下方金属片与另一块固定的小金属片之间距离减小，电容C增大，平行板电容器的电容取决于组成电容器的材料性质以及内部结构，与电容器是否带电无关，故ABD错误，C正确。
故选C。
13．A
【详解】根据的电场线垂直于等势面且沿着电场线方向电势逐渐降低，则该匀强电场场强方向水平向左，大小为
故选A。
14．D
【详解】A．电场线和等势线垂直，所以电场沿水平方向，从正电荷M的轨迹MPN可知，电场力水平向右，故电场的方向水平向右，N电荷受电场力方向指向其轨迹内侧，故受电场力水平向左，所以N带负电，故A错误；
B．电场线水平向右，沿电场线电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，匀强电场中场强处处相等，a点的场强等于b点的场强，故B错误；
CD．电场力对带电粒子M，N均做正功，它们的动能均增大，电势能均减小；故C错误，D正确。
故选D。
15．（1）正电；（2）；（3）；（4）匀加速直线运动，
【详解】解析受力分析如图
（1）小球受到的电场力方向向右，与场强方向相同，所以小球带正电
（2）小球在如图所示的力的作用下处于平衡状态。由平衡条件得
得
（3）由平衡条件有
得细线的拉力大小为
（4）剪断细线后，小球做匀加速直线运动
，，
解得
16．(1)；(2)
【详解】(1)根据匀强电场中场强与电势差的关系式，有
联立，可得
(2)从A点运动到点，电场力所做的功为
17．（1）；（2）A指向B；（3）
【详解】（1）根据
A、B两点的电势差为
（2）一负电荷，从A点移至B点，电荷克服电场力做功，即电场力做负功，所以电场力的方向是从B指向A，由于是负电荷，所以电场方向是A指向B
（3）因为
则
所以
18．
【详解】设粒子在A、B间加速后获得速度大小为v，根据动能定理有
对粒子在C、D间的减速过程，同理有
联立解得
19．(1) ；(2)
【详解】（1）由题意知。当油滴到达运动轨迹的最高点时，竖直方向速度减为零，则由逆向思维得，油滴在竖直方向上
油滴在水平方向上
可得
（2）油滴在水平方向上
因为油滴带负电，所以电场力向左，则A点电势低于最高点电势，设最高点为O点，则A点至最高点O的电势差为
解得
20．(1)M；(2)9V；(3)180V/m
【详解】(1)因为从M到N电子的速度减小，电场力向下，电场强度向上，所以M点电势高
(2)在电子由到的过程中，由动能定理得
代入数据得
(3)由匀强电场的电场强度与电势差的关系得
代入数据得
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参考答案
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