安徽省桐城市第十中学2014届高三上学期第四次月考数学（文）试题（无答案）

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桐城市第十中学2014届高三上学期第四次月考
数学文试题
一、选择题
1．复数z＝的共轭复数是(　　)
A．2＋i　　　　 B．2－i C．－1＋i D．－1－i
2．(2012·潍坊模拟)已知x∈，cos x＝，则tan 2x＝(　　)
A. B．－ C. D．－
3．设复数z1＝1－3i，z2＝3－2i，则在复平面内对应的点在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin 2x)，其中x∈(0，π)．若|a·b|＝|a||b|，则tan x的值等于(　　)
A．1 B．－1 C. D.
7．设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且||＝2||，则点P的坐标为(　　)
A．(3,1) B．(1，－1) C．(3,1)或(1，－1) D．无数多个
8．将函数f(x)＝sin 2x(x∈R)的图象向右平移个单位后，所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是(　　)
A. B. C. D.
9．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2＝a2－ac＋c2，C－A＝90°，则cos Acos C＝(　　)
A. B. C．－ D．－
10．对任意两个非零的平面向量α和β，定义α β＝.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈，且a b和b a都在集合中，则a b＝(　　)
A. B. C．1 D.
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
11．(2012·西安名校三检)已知tan β＝，sin(α＋β)＝，且α，β∈(0，π)，则sin α的值为________.
12．△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知a＝2，b＝3，则＝________.
13．(2012·安徽高考)设向量a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)．若(a＋c)⊥b，则|a|＝________.
14.如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A、B的距离为10米，则旗杆的高度为________米．
15．已知函数f(x)＝2sin2－cos 2x－1，x∈R，若函数h(x)＝f(x＋α)的图象关于点对称，且α∈(0，π)，则α的值为________．
三、解答题(本题共6小题，共75分)
16．(本小题满分12分)(2012·广州二测)已知函数f(x)＝Asin(A>0，ω>0)在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为，.
(1)求A和ω的值；
(2)已知α∈，且sin α＝，求f(α)的值．
17．(本小题满分12分)(2012·天津高考)已知函数f(x)＝sin＋sin＋2cos2x－1，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．
18．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C.
(1)求角B的大小；
(2)设m＝(sin A，cos 2A)，n＝(4k,1)(k>1)，且m·n的最大值是5，求k的值．
20．(本小题满分13分)(2012·长春调研)如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
(1)如果A，B两点的纵坐标分别为，，求cos α和sin β；
(2)在(1)的条件下，求cos(β－α)的值；
(3)已知点C(－1，)，求函数f(α)＝·的值域．
21．(本小题满分13分)在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知 sin A＝.
(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；
(2)若a＝，求△ABC面积的最大值．
高三数学（文）第三次月考答题卷
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、 12、 13、
14、 15、
三、解答题
16、
17、
18、
19、
20、
21、
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