7.5 正态分布（正态分布的前世今生） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
1
借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布的特征，体会数形结合和转化思想，提高数学抽象及数据分析的核心素养.
了解正态分布的均值、方差及其含义，并体会两个参数对图像的影响。
会用正态分布去解决实际问题，提高逻辑推理、数学运算的核心素养.
学习目标
正态分布学习目标
2
3
正态分布的前世今生
熟悉的陌生人
无处不在的正态分布
邂逅
首次发现
众里寻他千百度
高斯的推广应用
正态魅影
领略正态分布的美
01
CONTENTS
篇章
02
03
04
熟悉的陌生人
01
2.同一年级学生的考试成绩
零件的尺寸
3.流水线上
产品的质量误差
纤维的纤度
电容器的电容量
电子管的使用寿命等
4.某地每年七月份
平均气温
平均湿度
在现实生活中
随机变量
服从或近似服从
正态分布
体重
1、某一地区同年龄人
身高
肺活量
邂逅
02

x
y
O
众里寻他千百度
03

x
y
O
正态密度函数：
正态曲线
正态曲线: 正态密度函数图像为正态密度曲线.

定义1
定义2
定义3
两头低、中间高、左右对称
正态魅影
04
正态魅影
单调性
对称性
定义域、值域
参数性质
R

x
y
O
μ
B
当μ一定时，曲线的形状由σ确定.
（1）σ越小，峰值越高，曲线越"瘦高"，
表示总体的分布越集中
（2）σ越大，峰值越低，曲线越"矮胖"，
表示总体的分布越分散;
σ反映了随机变量X相对于均值的离散 程度，即D（X）= σ2

x
0 a b

y
x
0 a b
概率的几何描述
正态分布的3σ原则
由此看到，尽管正态变量的取值范围
是(-∞, +∞)，但在一次试验中，
X的取值几乎总是落在区间[μ-3σ, μ+3σ]内，
而在此区间以外取值的概率大约只有0.0027，
通常认为这种情况几乎不可能发生.
C
C
1．本节课所学的知识点？2．本节课所用到的是数学思想？
正态分布
正态曲线
3 原则
①②③
正态密度函数
正态曲线特点

知 识
数学思想
数形结合
转化
课堂小结
书面作业
学案A、B组练习题
实践作业
1、用GeoGebra绘制期望为2方差为16的正态曲线
2、网上查询有关正态分布使用案例
法国数学家庞加莱与面包师的故事
分层作业
在终极的分析中，一切知识都是历史；
在抽象的意义下，一切科学都是数学；
而在理性的世界里，所有的判断都是统计学。
--------C.R.Rao 《统计与真理》
正态魅影