初中数学七年级下册华师大8.2.2 不等式的简单变形 导学案（无答案）

课题
不等式的简单变形
导学目标 1．掌握不等式的三条基本性质.
2．会运用它将不等式进行简的变形．　
3．理解不等式与等式的基本性质的异同点．
重点 不等式的三条基本性质，特别是不等式的基本性质3．　
难点 不等式性质3的正确应用．
学法指导
1．不等式三条基本性质中，注意“同时”和“同一个数”或“整式”的意思，“同时”必须两边都要，“同一个数”或“整式”即为相同的数或整式，不能是不同的．
2．特别注意性质3不等号方向改变，与性质1，2相比它比较特殊．
3．性质2，3中同时乘以或除以的数不能为0，否则不等式不成立．
4．运用性质时特别注意乘或除以的数是正数还是负数，对于未
给定范围的字母应分情况讨论．学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 44—P 46。 （二） 导学练习
1．不等式的基本性质1 如果 __________________________ ______,不等的方向不改变．即：如果a＜b，则a+c＜b+c，a-c＜b-c
2．不等式的基本性质2 如果 ______________________________________________，不等号方向不改变．即：如果a＞b，并且c＞0，则ac＞bc，＞
3．不等式的基本性质3 如___________________________________________________，不等号方向改变.即：如果a＞b，并且c＜0，则ac＜bc，＜
注意：不等式除了三条基本性质外还有其它的性质．
（1）不等式的对称性：如果a＞b则b＜a，这就是说不等式可以掉过来写，原来较大的数还是较大的数，只不过掉过来写时不等号方向改变．
（2）不等式的传递性：如果a＞b，b＞c，则a＞c这就是说第一个量大于第二个量，第二个量大于第三个量，则第一个量大于第三个量．
二、合作探究、小组展示
1．在运用性质2和3变形时，不会注意不等式的两边同时乘以
或除以的一个数是正数还是负数．
例如：-3x+1＞O 错解：∵-3x＞-1 ∴x＞
正解：
2．在运用性质2和3时，不等式两边同时乘以或除以一个未给
定范围的字母时，不分情况讨论．
例如：a·c＞b·c 错解：两边同时除以c得a＞b
正解：（1）当c＞0时，a___b（2）当c＜O时，a____b
三、检测反馈
(一)、填空题（用“＞”或“＜”号填空）
1．若a＞b，则a+3 b+3，-a+2， -b+2．
2．若a＜b，则2a+5 2b+5，-2a+3 -2b+3．
3．若x+2＞y+2，则x-3 y-3，- -.
4．若m＜n＜0，则m+n 0，m-n 0，mn 0．
(二)、选择题
1．若a＞b，下列结论正确的是（ ）
A．a-c＞b-c B．a-c＜b-c C．a-c≤b-c D．a-c≥b-c
2．若m为任意有理数，则下列不等式成立的是（ ）
A．-2m＜2m B．-2m＜2（-m） C．-2+m＜2+m D．-＜
3．若7a＜13a成立，则（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
4．已知b＜a＜0，下列不等式正确的是（ ）
A．7-a＞b B．＞1 C．＞ D．a2＞b2
(三)、判断题
1．若a＞b则ac＞bc（ ）2．若a＞b则a2＞b2（ ）
3．若ay2＞by2则a＞b（ ）4．若a＞b则ax2＞bx2（ ）
(四)、解答题 已知（x-2）2+|2x-2y-a|=0中y为正数，求a的取值范围．
四、拓展提升 1．如果a＞b，则下列结论错误的（ ）．
A．a-3＞b-3 B．3a＞3b C．＞ D．-a＞-b
2．下列说法正确的是（ ）．
A．如果a＞1则0＜＜1 B．如果a＜1，则＞1
C．如果a2＞0则a＞0 D．如果-1＜a＜0则a2＞1
五、课后反思：