8.2.2
用加减消元法解二元一次方程组
课前预习
领习新知
7.解方程组：
1.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知
(1)
2x+y=4,
数的系数
或
时，把这两个方
lx-y=-1:
程的两边分别
或
,就能消去
这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方
法叫做加减消元法，简称
2.方程组
2x十3y=6,。中x的系数特点是
2x-4y=-2
;方程组
3x一5y=8·中y的系数特点
(2)
2x-3y=3,
17x+5y=4
x+2y=-2;
是
这两个方程组用
法
解比较简单
3.方程组
儿中9的解为
当堂训练V
巩困基出
3x+4y=16,
知识点T用加减法解三元一次方程组
(3)
15x-6y=33.
1,已知方程组
x+y=5,①
由②一①得()
2x+y=10,②
A.3x=10
B.x=5
C.3x=-5
D.x=-5
8x一3y=9,
2.方程组
8.x十4y=-5
消去x,得到的方程是
知识点2用加减法解二元一次方程组的实际应用
()
8.一张试卷共有25道选择题，做对1题得4分，
A.y=4
B.7y=-14
做错1题扣1分，小明做了全部试卷，得70
C.7y=
D.y=14
分，则他做对了
()
3.方程组
2x一y=4·的解是
A.17题
B.18题
5.x+y=3
C.19题
D.20题
A.
x=1,
/x=3,
B.
9.若买2支圆珠笔，1本日记本需4元；买1支圆
1y=2
y=1
珠笔，2本日记本需5元，则买4支圆珠笔，4
C.
x=0,
x=1,
本日记本需元.
y=-2
D.
y=-2
10.2台大收割机和5台小收割机同时工作3h
2x十y=4,
共收割小麦5.4hm2,3台大收割机和2台小
4.已知方程组
则x十y的值为(
|x+2y=5,
收割机同时工作5h共收割小麦8hm2,问1
A.-1
B.0
台大收割机和1台小收割机每小时各收割小
C.2
D.3
麦多少公顷？
5.若|m-n-3|十(m十n十1)2=0，则m十2n的
值为
()
A.-1
B.-3
C.0
D.3
6,(眉山)已知关于x,y的二元一次方程组
2ax+by=3,
-by=1
的解为
1.期a-20的值
是
A.-2
B.2
C.3
D.-3
49
课后作业
全面规升
7.已知关于x,y的方程组
2x一y=7,和
mx+y=n
1.用加减法解方程组
2a十2b=3.0最简单的方
3a+b=4,②1
x+y=m有相同的解，求3m-2m的值。
法是
(
3x十y=8
A.①X3-②X2
B.①X3+②×2
C.①+②X2
D.①-②X2
2.对于方程组4x-5y=17,
14.x+7y=-19,
用加减法消去x,
得到的方程是
()
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-2
D.12y=-36
3.已知
a+2b=4,
则a+b等于
(
13a+2b=8,1
A.3
B号
8.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市
C.2
D.1
场批发西红柿和豆角共40kg,到市场去卖，西
4,某企业准备给某灾区捐助甲、乙两种型号的帐
红柿和豆角这天的批发价和零售价如下表
篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，
所示：
乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设
品种
西红柿
豆角
该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，那
批发价/（元/kg)
1.2
1.6
么下面列出的方程组中正确的是
()
零售价/（元/kg)
1.8
2.5
若该经营户买入的西红柿和豆角全部卖完，该
A.
x+4y=1500,
B.
x+4y=1500,
4x十y=8000
6x+y=8000
经营户共赚多少元？
C.
|x+y=1500,
D.
/x+y=1500,
14x+6y=8000
16x+4y=8000
5.(南宁)已知{
二是方程组
y=
-2y=0的
12x+y=5
解，则3a-b=
6.解方程组：
3x+y=7,
(1)
2x-y=3:
超越自我
9.甲、乙共解方程组
1ax+by=一5，①甲看错了
a.x-by=13,②
②中的a,得解为
x=一3，乙看错了①中的
y=-1
x=5,
|2x+3y=4,
b,得解为
(2)
=一4求该方程组正确的解
5x+6y=7;
4(x-y-1)=3(1-y)-2,
50∠EDC+∠DCE=18O
5.3
平行线的性质D=1 o..AD/
易求出∠BED=∠ABE+∠CDE=（∠ABC+∠ADC)=《+80)
〔2)解：x-1)=-8x-1=-2.x=一1：《3)解十
参芳答案
5.3.1平行线的性质
十40(2)∠BED的度数发生变化，理由如下，过点E作EF∥AB.易求
1-+1-
,--，13解：先求出x-16x-10
课前预习，1.1)同量角
3)同内角
2.A.∠2
第五章相交线与平行线
出∠BED=∠BEF+∠DEF=(180-之）+子×80=220-N
只取x=16,再求出y=，六原式=√/2×16×号
√/16×-16
5.1相交线
第五章整理与复习
16-8=4--2)=6
尚直线
量代换
6.3实数
的预习为反向延长
平分A
,∠AB
BDC
6.3.1实数
<2
当训练：
DG//BA.∠CG
BAC
PC理由如A大200么：
经典倒题：倒1解：∠BOD=∠A0C=40,且OE平分∠BOD,∠1=号
当g训练：1.C2.B3.C4.B5.C6，0,83
2.0.8
后作业：l,D,C
3,A4.40°
.20°150°6.180°7.1》25
21721
∠AED=∠C
2x.一137A8B
多今之品色布版人货数0
果前预习：
AB/CD
6.A BAD
课后作业：l,C2.B3D4,D5B6C7.A8,D9.，-
x一110.211.1112.π13.解：(1)由圈意.得x=3一1，
,如果两个角是对顶角，郑么这两个角相等4.C
线
直平行
两直线
2)/(x-E)-万-1-5)--1T-3/万-1.
/6-2.b-34+b-/5-5-2+3-5-1;(2)11<10+3<12.∴x
前预习
垂线足
(2)垂线段最短
3.垂线段
条加两个角是两个
等的补阳那么这
G连接AD.Sam-·BC·AG号X8·AG
16,AG=4.Sm=《4+8+4)X4=子
11y=10+-11=-l.-《x以
两直线平行，同旁内角
16×4-32
数的性质及运草
+E-1=5-18.
a3.非剑
第六章
实数
分∠ABC.,.∠1=∠ABC.同理∠2=∠BCD.∴.∠1=
4.B
大于
6.1
平万
当空训练：小.A2.B3.B4.B5.C6.C7,A8.B9.2而-6
2..BE/CE
10证明：”∠C
6.11
方
10.(1)解，原式=一3十4×一《一1)=一3十十1=一。：
FD.
2
∠oD.∠2=∠1l8
D-1
0.∠2+∠D
脑：2算术平方根根号。开方数正。品.产
2解：原式
4+-1-5=-10(3)解：原式-2-5-2+-0
11.证明：∠1=∠C.ABCD.:∠2
D,EF∥CD.AB∥EF
果后作业：1.C2.C3.D4.A5.C6.B7.2-58.59.-2
=00
(2)0D⊥0N,
甲由，
∠DON=
19
5.4平移
当堂训练：l.A2.B3.B4.A5.D6.(1)解：6可=13，
OF.
课前孤习：山，直线2方向距大小形状平行同一直线相等
2)解：
,3)解：2.25=1.5(4)解：/6=
√原=
12,1)解：原式-后
则∠2=2r,∠3：
元A
式
-0.5；(2)解：眼式=0.3+0,6=0
F二180
当堂训练：1.C
-2+2=0(5)解：原式=而-2+/-/而+4
《3)￥：原式一25X
-3X
-=5=1=4,
5,1.3同位角、内错角、同旁内角
课后作业：l.A2.B3.C4.D5.B6D7B&139.0.0410,0咸1
1.512.(1)解：原式--；〔2)解：原式一√-8：〔8)解：原式
第六章整理与复习
5.B6.A
.8.825
9.解：S=《32
0(m)
0,1+0,1)×11-0.2×11-2.2
〔4)解：原式-号×0.6十×30-0.2
知识杭理1
算术平方根0
(4)∠3
-×(3+5)×3-12,11.解：1》如图所
-6,2
1,解：由题意，得{二名二
{B--
GCD同位
示：(2)三个图形中除去阴影部分后利下部分的面积均为6一：
1.解：这个足球场能用来进行国际比赛.理由如下：设该足球场的宽为xm
6-12)=9.答这个正数是40.例2：解：由随意，得{x8y二g-0,
CD.
∠2
3)10×40
形成的内错角
”
所载形成的内储角：在图②中
题训练（一）
平行线的综合探究题
{4”士√+了-±+T-±-±5，例3：解：1)原式-2F
E-万+E-:(2原式=号十号-5--3：(3)原式--1+尽
所形成的同位角
AD
迁明连
,且∠1
2
1
11
且∠1110.24
的位角等于70，∠
互为相反数0云平方根
E+4-=3
仍成立理由如下：过点A作人F/》BC则有
1+
/2
的同内角等于70
当微训练：l,C2.C3.B4.D5,D6.(1)解：±，丽-±1,3
踪合训练：1.C2.C.C4.A5.D.C.D8.B9.±210.2-月
5.2平行线及其判定
=∠.DE∥AF.DE∥BC
2-尽11.712.013,4士514.(1)解.x-6,x-±子：
2解：士√/2-士√-士号；(3)解：士-±V0-士100
5,2.1平行线
2)解：x-2=
15.(1)解：原式=4+-1-3=
前预：相交平行21直线
2)平行平行
(2)解：原式=”十5一4一5=
.16.解由题意，得
《中Pem如朵条百餐纳家
)解：士√-若=士√需=士号..CB6士0.
-2y+1-27
1a,士92士81.1席：眼式-√月-受
{0士可-士0=可-士需-士6，”1沉.解：不能
线也互相平
2)解：原式=士
m,则2
谋后作业：l.B2B3.C4,C5.A6.土27.38-219.16
第七章
平面
角坐
标系
10.（1》解：x2一49，x一士7；(2)解：x一，.x一土
:《3)解：.x一1
限后作业：1.C2.B3.B4.C5.C6.如图所示
解：(1)∠B'EC
1',理由略；(2)A'D平分∠BA
土5.∴x=6或x=-4:(4)解：(2x-1)=92x-1=士8.g=2或x=
平面
线上时.加图
11.解：25x-144-02-14.-士.又x>0,只取x-
型由略
则
原式=2√5×华+13=2=2×5=10.
6.20,12
116
12.解：由意，得
第7紧国)
《第8题图
+261=25.{82±-26=±5-2×2=±=±1
果后作业
°.3060,120
明5,1)：〔2)(4.5)表示小
是示小亮家所在的位置
.解：EF∥，AF=FC,EF
号BC或BC=2ER品解：如脂所示
6.2立方根
GNP+/
2)∠CPD一60或120，它与∠AB相等或互补：
-∠3或∠m十∠-180
H∠1=18
习立方三次方”立方2方根开立方，正
),由(1》知∠P
课前预习：垂直原点
面习，1.1同位角，箭角平名周旁内角2.C31∠2
∠g
当堂训练：l.A2.B3.44.B5.C6.(1)解：0.m=-.1;
(2)解：√-8==-是(3)解：.5=0.8
作业
2.D
6.4.0)
4)解：3=-7.7.B8.C9C10A11.1)解：原式=-
c.o
(2)解：原式-√酷-()解：原式--√--
-24(②2+3=-5.=-43la-1=2a+3到∴a=-4或-
课后作业：1.
课后作业l.C2.D3B4.D5.A6.B7.-28.19.11.420.1412
，∠1
∠BCLD
FCB.BE
5题因)
(第6题图
10.41山.1)解：原式=05-子十=0.5-1.5=一1，(2)解：原式=2
,5-2·AB·C,,X8·|a-12.,|a-8.
CD2EDC+E.ccE+D∠1s0
+1=号(3)解：原式=8-4-1-=.12.(1解：x=-
.4-±3.∴C(0,3)或(0，-3)
七年级数学·RJ·下册·117
